五一假期作业4

五一假期作业（4）

一、选择题（每小题3分，共18分） 题号 答案 1 2 3 4 5 6 1、下列调查中，适合用全面调查方法的是( )

A.了解一批电视机的使用寿命 B.了解我市居民的年人均收入 C.了解我市中学生的近视率 D.了解某校数学教师的年龄状况

x24

2、若分式的值为0，则x的值为 ( )

x2

A．2

B．2

C．－2

D．0

3、下列说法中，不正确是( ) ．．．A．对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．两组对角分别相等的四边形是平行四边形 C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

B A O （第5题） C

D

D．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形 4、以下说法正确的是( )

A．在367人中至少有两个人的生日相同；

B．一次摸奖活动的中奖率是l%，那么摸100次奖必然会中一次奖； C．一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K，这是必然事件；

D．一个不透明的袋中装有3个红球，5个白球，任意摸出一个球是红球的概率是

3． 55、如图，□ABCD的对角线BD＝4cm，若将□ABCD绕其对称中心O旋转180°，则点D在旋 转过程中所经过的路径长为( ) A．4π cm B．3π cm C．2π cm D．π cm 6、如图，正方形ABCD中，AB=3，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG，CF．下列结论：①点G是BC中点；②FG=FC；③SFGC其中正确的是（ ）

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

1

9 10

二、填空题（每小题3分，共30分） 7、如果分式8、分式

x33x9

的值为零，那么x 等于 ．

35与的最简公分母是__________． 2m442m9、某超市对今年前两个季度每月销售总量进行统计，为了更清楚地看出销售总量的总趋势是上升还是下降，应选用 统计图来描述数据. 10、已知关于x的分式方程11、已知

a21的解是非正数，则a的取值范围是 x1112x14xy2y3，则代数式的值为 xyx2xyy12、如图，D，E分别为△ABC的AC，BC边的中点，将此三角形沿DE折叠，使点C落在AB边上的

点P处．若∠CDE=48°，则∠APD=

第12题 第13题 第15题 第16题

13、如图，在△ABC中，D、E、F分别为BC、AC、AB的中点，AH⊥BC于点H，FD=8cm，则HE= 14、请写出一个同时满足下列条件的分式： （1）分式的值不可能为0；

（2）分式有意义时，x的取值范围是x2； （3）当x0时，分式的值为-1.

你所写的分式为 .

15、如图，将两张长为4，宽为1的矩形纸条交叉并旋转，使重叠部分成为一个菱形．旋转过程中，当两张纸条垂直时，菱形周长的最小值是4，那么菱形周长的最大值是

16、如图，正方形ABCD中，AB=4，E是BC的中点，点P是对角线AC上一动点，则PE+PB的最小值为

2

三、解答题 17、计算：（10分） a2bc2xx1 ⑵⑴ 22x1cab23bca 4 2x403x33x118、解不等式组，并从其解集中选取一个能使下面分式2 x1x1x14x25x1有意义的整数，代入求值．（10分） 19、若关于x的方程

3

1a2(a1)2无解，求a的值．（10分） x12xx3x2

20、（8分）在“六一国际儿童节”来临之际，某校开展了向山区“希望小学”捐赠图书活动.全校1000名学生每人都捐赠了一定数量的图书，已知各年级人数分布的扇形统计图如图⑴所示.学校为了了解各年级捐赠图书情况，从各年级中随机抽查了部分学生，进行捐赠图书情况的统计，绘制成如图⑵的频数分布直方图. 根据以上信息解答下列问题：

（1）人均捐赠图书最多的是 年级； （2）估计九年级学生共捐赠图书多少册? （3）全校大约共捐赠图书多少册? 21、（10分）已知 x25x10 （1）求x1x的值 （2）求x21x2的值 （3）求x41x4的值

4

22、（10分）如图，在▱ABCD中，点E在边BC上，点F在BC的延长线上，且BE=CF．求证：∠BAE=∠CDF．

23、（10分）如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点，连结AE、BD且AE=AB． （1）求证：∠ABE=∠EAD；

（2）若∠AEB=2∠ADB，求证：四边形ABCD是菱形．

5

24、（10分）岳阳王家河流域综合治理工程已正式启动，其中某项工程，若由甲、乙两建筑队合做，6个月可以完成，若由甲、乙两队独做，甲队比乙队少用5个月的时间完成． （1）甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月的时间？

（2）已知甲队每月施工费用为15万元，比乙队多6万元，按要求该工程总费用不超过141万元，工程必须在一年内竣工（包括12个月）．为了确保经费和工期，采取甲队做a个月，乙队做b个月（a、b均为整数）分工合作的方式施工，问有哪几种施工方案？

6

25、（12分）如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F． （1）求证：OE=OF；

（2）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由． （3）当点O在边AC上运动到何处，且△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？ 7

26、（本题12分）如图，四边形ABCD是矩形，点P是直线AD与BC外的任意一点，连接PA、PB、PC、PD．请解答下列问题：

（1）如图1，当点P在线段BC的垂直平分线MN上（对角线AC与BD的交点Q除外）时，证明△PAC≌△PDB；

（2）如图2，当点P在矩形ABCD内部时，求证：PA+PC=PB+PD；

（3）若矩形ABCD在平面直角坐标系xOy中，点B的坐标为（1，1），点D的坐标为（5，3），如图3所示，设△PBC的面积为y，△PAD的面积为x，求y与x之间的函数关系式．

2

2

2

2

8