上海市金山区2018-2019学年第二学期七年级数学期中试卷

金山区2018学年第二学期期中考试

七年级数学

（时间90分钟，满分100分） 2019.04

一、选择题（本大题共6小题，每题3分，满分18分） 1．下列实数中是无理数的是（ ）． A．5

B．3.1415

C．3 D．25

2．下列运算中，正确的是（ ）． A．(2)2 C．223355

2

B．a122a

2 D．633．下列说法中，正确的个数有（ ）． （1）不带根号的数有理数 （3）无限小数都是无理数 A．1个

B．2个

（2）任意一个实数都可以用数轴上的点表示 （4）3是27的立方根 C．3个

D．4个

4．下列说法正确的是（ ）．

A．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角 B．两直线被第三条直线所截，所得的内错角相等 C．两平行线被第三条直线所截，同位角相等 D．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行

5．如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是（ ）．

A．1A

B．A3

C．14

D．A2180

6．如图，在△ABC中，EBBC，BHAC，垂足分别为点B和点H，能表示点B到直线AC距离的是（ ）．

A．线段BE的长度 C．线段BA的长度

B．线段BH的长度 D．线段BC的长度

二、填空题（本大题共14小题，每题2分，满分28分） 7．81的平方根是 ．

58．已知实数m满足m1，那么m ． 329．比较大小：223 0．

10．计算：(32)(32) ． 11．把1352表示成幂的形式是 ．

12．如果a36，b是7的整数部分，那么ab ．

13．上海中心大厦是一座超高层地标式摩天大楼，它的面积约为433954平方米．数字433954可用科学记数法表示为 （保留三个有效数字）．

14．已知数轴上的点A、点B所对应的实数分别是3、2，那么A、B两点的距离是 ． 15．如图，AB∥CD，A50，则1 ．

16．如图，已知AB∥CD，BC平分ABE，C34，那么BED ．

17．如图，已知AD∥BC，E是线段AD上任意一点，BE与AC相交于点O，如果△ABC的面积是5，

△EOC的面积是1，那么△BOC的面积是 ．

18．如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，那么 ．

19．一个四边形纸片ABCD，BD，把纸片按如图所示折叠，使点B落在AD边上的B点，AE是折痕，若C86，那么AEB ．

20．（超出进度）

如图，在△ABC中，ABAC，A80，将△ABC绕着点B旋转，使点A落在直线BC上，点C落在点C，则BCC ．

三、计算题（本大题共4题，每题5分，共20分） 21．计算：． 22．计算：16149(3)5(3)3． 412

23．计算：(113)(113)． 24．利用幂的运算性质计算：42862．

四、简答题（本大题共2题，25题6分，26题每题6分，共12分） 25．如图，已知线段BC．

（1）画图：①在BC的上方画ABC，使，且AB②过点C作CDAB（D为垂足）；

③取BC的中点M，过点M作MN∥CD交AB于点N． （2）填空：

①线段长 是点A到点C的距离； ②线段长 是点B到直线CD的距离； ③线段长 是平行线CD和MN间的距离．

26．已知，如图，△ABC． 求证：

证明：如图，作BC延长线CD，过点C作CE∥AB． 因为CE∥AB（已作）

所以1 （ ）

613131BC，联结AC； 22 （ ）

因为12ACB180（ ） 所以（ ）．

五、解答题（本大题共3题，27题5分，28题每题9分，29题每题8分，共22分）

27．如图，已知ADBC，FGBC，垂足分别为点D、G，且12，请说明BDE与C相等的理由．

解：因为ADBC，FGBC（已知） 所以（ ）

所以AD∥FG（ ） 所以1CAD（ ） （请继续完成接下去的说理过程）

28．将一副三角板拼成如图所示的图形，即，，C30，B60，DE与AC相交于点F． （1）如果BAD75，那么AE与BC平行吗？试说明理由；

（2）将△ADE绕着点A逆时针旋转，使得点D落在边AC上，联结ED并延长交BC于点M，联结AM，若AB1，AC3，AD2，求△ACM的面积．

解：（1）AE BC．

29．如图EOF，OM平分EOF，点A、B、C分别是射线OE、OM、上的点（点A、B、C不与点O重合），联结AC，交射线OM与点D．

（1）如果AB∥OC，AC平分OAB，试判断AC与射线的位置关系，试说明理由；

（2）如果EOF40，ABOE，垂足为点A，△ADB中有两个相等的角，请直接写出DAO的大小．

备用图

金山区2018学年第二学期期中考试

七年级数学答案及评分标准

一、选择题（本大题共6小题，每题3分，满分18分） l．C 2．D 3．A 4．C 5．A 6．B

二、填空题（本大题共13小题，每题3分，满分39分） 7．3 8．11．5231 9． 10．1 25 12．12 13．4.3410 14．23 15．130 16．68 17．4 18．180 19．43 20．65或25

三、简答题（本大题共4题，每题5分，共20分） 21．解：原式

4316 2133 2222．解：原式

23．解：原式(113)

132

24．解：原式

四、（本大题共2题，25题6分，26题每题6分，共12分） 25．AC

BD

ND

26．1B 两直线平行，同位角相等

2A 两直线平行，内错角相等

平角的意义 等量代换

五、（本大题共2题，27题5分，28题每题6分，共11分） 27．垂直的意义 同位角相等，两直线平行 两直线平行，同位角相等 ∵12（已知） ∴CAD2（等量代换）

∴DE∥AC（内错角相等，两直线平行） ∴（两直线平行，同位角相等） 28．（1）AE∥BC ∵，BAD75（已知） ∴DAC15（等式性质） ∵DAE45（已知） ∴EAC30（等式性质） ∵C30（已知） ∴CEAC（等量代换）

∴AE∥BC（内错角相等，两直线平行） （2）∴S△MACS△ABCS△MAC32 2