２０１０年第２期 总第２２８期 中国农机化 Ｃｈｉｎｅｓｅ Ａｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌ Ｍｅｃｈａｎｉｚａｔｉｏｎ Ｎｏ．２，２０１０ Ｔｏｔａｌ Ｎｏ．２２８ 产业集群中知识溢出与吸收对企业收益影响 的博弈分析术 郭悦红 ，张晓杰 （１．天津工程师范学院经管学院，天津市，３００２２２；２．天津中集物流装备有限公司，天津市，３００４５７） 摘要：建立了在产业集群中同时考虑企业知识溢出及吸收能力的博弈模型，分析了知识溢出水平和吸收能力对研发成果、 产量和利润的影响，比较了企业在研发阶段进行合作及不合作情况下的结论，并提出了提高研发成果、产量和利润的最 优解。 关键词：产业集群；知识溢出；吸收能力；博弈 中图分类号：Ｇ３０２ 文献标识码：Ａ ｃｌｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００６—７２０５．２０１０．０２．２３ 郭悦红，张晓杰．产业集群中知识溢出与吸收对企业收益影响的博弈分析［Ｊ］．中国农机化，２０１０，（２）：８６～８８． ＧＵＯ Ｙｕｅ—ｈｏｎｇ，ＺＨＡＮＧ Ｘｉａｏ—ｊｉｅ．Ｇａｍｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｎ ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｆ ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ ｓｐｉｌｌｏｖｅｒｓ ａｎｄ ａｂｓｏｒｐｔｉｖｅ ｔｏ ｅｎｔｅｒｐｒｉｓｅ ｉｎｃｏｍｅ ｃａｐａｂｉｌｉ— ｔｙ ｉｎ ｅｎｔｅｐｒｒｉｓｅ ｃｌｕｓｔｅｒｓ［Ｊ］．Ｃｈｉｎｅｓｅ Ａｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌ Ｍｅｃｈａｎｉｚａｔｉｏｎ，２０１０，（２）：８６～８８． １ 知识溢出与企业创新 知识溢出作为知识扩散的形式之一，是知识的客 观属性，是实现知识共享的重要途径。知识溢出一方 ２ 知识溢出和吸收能力分析 ２．１企业选择产量 取某一产业集群中两个企业生产同一种产品，产 量分别为ｇ 和ｇ ，用Ｑ表示总产量，有Ｑ＝ｑ ＋９ 。记 面扩大了知识的现有价值，拓展了知识受益面，实现了 更广泛范围的知识共享，促进了社会科学和技术的进 步；另外一方面又节约了社会资源，降低了知识开发和 技术革新的成本，提高了知识创新的积极性，是一种互 利互惠的双赢机制¨ 。 弗里曼１９９１年提出产业集群内部存在的知识 溢出，是促进集群创新网络发展和集群经济增长的 最根本动力。知识溢出能够推动产业集群内部成员 企业的技术创新和产业集群整体的技术升级，使个 逆需求函数Ｄ一（Ｑ）为一阶线性函数［２，３］，即产品价 格Ｐ＝口一ｂＱ，其中ｎ、ｂ为常数，且口＞０，ｂ＞０。设企业 生产产品的单位生产成本为ｃ ，企业ｉ的研究成果为 ，２）。 两企业的利润为兀Ⅲ（ｍ表示第三阶段，ｉ＝１，． 设研发成本为研发水平的二次函数，并设企业ｉ的 研发成本为Ａ ／２，其中，Ａ为常数。第三阶段的利润 表达式为： （ｏ—ｂＱ）ｑ —ｃｉｑ 一Ａｘｉ２／２ （ｉ＝１，２） （１） 兀Ⅲ：．。体及群体的竞争力都得到提升。但同时，集群内知 识溢出也是知识溢出方和知识接受方双方利益博弈 假定两个企业最初具有相同的单位生产成本ｃ，且 满足口＞ｃ＞０，式１根据纳什均衡，由一阶偏导数满足： Ⅲ的过程。在产业集群中，将企业间的生存关系分为 三个阶段：研发投资、控制知识溢出水平、选择产 ／ａｇ ＝０ （２） （３） 得到最优解为： 量。为了简化分析，假设在选择产量阶段不考虑企 业间的竞争与合作，而在研发活动上可选择合作或 不合作，并采用逆向归纳法从最后的阶段依次向前 求解Ｅ ２］。 ｑⅢ． ＝（０一ｃ）／３ｂ 兀Ⅲ． ＝（口一ｃ） ／９ｂ—Ａｘｉ２／２ 知识溢出和吸收能力同时存在，Ｃｏｈｅｎ＆ Ｌｅｖｉｎｔｈａｌ＿４ 最早指出吸收能力有助于提高对知识溢出 收稿日期：２００９年７月７日 修回日期：２００９年８月１８日 基金项目：人力资源和社会保障部科技项目一社保基金的智能化信息管理模式及其平台设计研究（ＬＢ２００７—０３） 郭悦红，女，１９７７年生，河北保定人，天津工程师范学院讲师，天津大学博士研究生；研究方向为信息管理。 张晓杰，男，１９７６年生，天津人，天津中集物流装备有限公司。 第２期 郭悦红等：产业集群中知识溢出与吸收对企业收益影响的博弈分析 的吸收。因此，企业ｉ有效的研发贡献水平不仅取决于 自身的研发投资水平 ，而且取决于企业Ｊ．的研发投资 水平 瘌企业ｉ自身的吸收能力。因此，设企业 的研 发成果墨为： ＝ ＋ｅｉｈ （ ） ，，ｉ，Ｊ＝１，２； （４） 表示第ｉ个企业，Ⅳ表示研发不合作，兀Ⅱ－Ｉ的初始值取 为兀Ⅲ）；另一种情况是研发合作，企业研发合作下双方 ． 通过追求联合利润最大化而达到个体利润最大化。设 研发合作下联合利润为： ２ 兀。＝其中，ｅｉ为知识溢出水平，ｅ ＝０没有知识溢出，ｅ ＝ ∑兀Ⅱ， 。（ｉ＝１，２，Ｃ表示研发合作），即ｍａｘ １知识完全溢出。在企业实践中，ｅ ＝０或ｅ。＝１两种极 端情况都是不存在的，因此假定ｅ满足０＜ｅ ＜１；ｈ （ ）为企业ｉ在的吸收能力，即企业ｉ吸收和利用它企 业． 研发知识的能力。因此，在ｅ 一定时，企业ｉ能否 有效吸收和利用企业． 的研发知识，主要取决与自身的 吸收能力，而ｈ （ ）显然又与企业ｉ自身的研发投资 紧密有关。设企业的吸收能力是研发投资水平的函 数，满足：（１）ｈ （０）＝０，ｈ （∞）＝１，０＜ｈ （ ）＜１（Ｘｉ≠ ０）；（２）Ｘｉ 时，ｈ （ ）＞０、ｈｉ＂（ ）＜０。 由假设得到，只有当企业进行研发投资时，企业才 能够吸收外部知识。吸收能力是研发投资的增函数， 即研发投资越大企业的吸收能力越强，但边际吸收能 力是研发投资的减函数，即随着研发投资的不断增加， 边际吸收能力越味越小。由于环境波动、知识特性、沟 通和信任等因素的影响，一个企业不可能完全吸收其 它企业的各种知识，尤其是隐性知识不可能被完全吸 收，因此吸收能力总是小于１。企业通过自身研发和外 部知识获取进行知识创新可降低单位生产成本，设研 发后的成本为ｃ ，满足下式： Ｃ ＝Ｃ—Ｘ （５） 把式４代人式５，得到 ｃ ＝ｃ— 一ｅｉｈ （ ） （６） 用式６中的ｃ 替换ｃ，代人式３，得到： 兀Ⅲ＝ ． ９６ ２ 由纳什均衡，使得 Ⅲ‘ｆ／ｏｑ ＝０，企业ｉ得到产量和 利润分别为： ＝ 业 （７） （８） 式中，ｉ ， ＝１，２ 设两个企业在第３阶段都采取不合作的竞争行 为，而在前两个阶段上有所不同，可按研发不合作和合 作这两种情形进行分析。 ２．２研发阶段 企业首先要选择溢出水平的大小，使得利润最大 化，分为两种情况：一种是研发不合作，企业只考虑自 己利润最大化，即ｍａｘ兀ⅡＮ（其中，Ⅱ表示第２阶段，ｉ ．‘＝ｌ ７ｃｃ。 ２．２．１研发不合作 企业只考虑自己利润最大化，根据纳什均衡对式８ 求一阶偏导，使得 Ⅲ． ／０ｘ ：０，式７和式８从而求得 研发成果，最佳产量和最大利润分别为： ，Ⅳ ２（ｎ—ｃ）（２一ｅｈ （ ）） 一９６Ａ一２（２一ｅｈ （ ））（１＋ｅｈ （ ）） ，ｖ ，，（ 二竺２ ９ｈＡ一２（１＋ｅｈ （ 。））（１＋ｅｈ。（ｚ ）） Ａ（ｎ—ｃ）。［９６Ａ一（２一ｅｈ。（ ）） ］ ２．２．２研发合作 企业研发合作追求联合利润最大化而达到个体利 润最大化。将式８代人式仃。＝∑７ｒ 。，得到： ２ｃ仃＝ ［ 一 ］（９） 企业间共同参与研究开发项目的投资决策，协调 投资成本，共同决定研究开发水平，以实现共同利润的 最大化，并在第二阶段进行产量竞争。故两企业将共 商决定 和 ，以实现ｍａｘ兀 ，并在生产阶段进行古诺 产量竞争，使自己利润最大化。此时完全信息静态博 弈纳什均衡由式７ｒ。＝∑７ｒⅡ’ｆ。决定。求解该式的一 阶条件，可得到研发合作情形下两企业研发投资的一 个对称的纳什均衡，即 ＝ ，ｅ ＝ｅ：，将其代人式４，式 ７和式８分别解得研发成果、企业产量，最大利润分 别为： ｙｃ一 垒【 二曼２ 一９６Ａ一２（１＋ｅｈ （ ）） ｃ 仃（ ＝生） ９ｈＡ一２（１＋ｅｈ （ ）） 。 Ａ（０一ｃ） ［９６Ａ一（１＋ｅｈ （ ）） ］ ２．２．３研发不合作和研发合作比较 比较由研发不合作和研发合作下的企业产量和利 润，得到下面结论见表１。 同时考虑知识溢出与吸收能力， １）当２一ｅｌｈ （ ）＜１＋ｅｉｈ （ ），即ｅｉｈ （ ）＞０．５ 中国农机化 ２０１０正 时，Ｘ。＞Ｘ ，ｑ ＞ｑ ，兀ｃ＞Ｎ； ２）当ｅｉｈ （ ）＜０．５时，Ｘ。＜Ｘ ，ｑ。＜ｑ ，兀。＜ ； 近１，带来的利润越大。 研究表明，企业的知识溢出系数与企业所在国家 和地区的知识产权保护制度，和该企业向其它企业开 放知识的程度以及转移知识的意愿、转移知识的能力 ３）当ｅｉｈ （Ｘ ）＝０．５，三者相等。 以上证明，企业的知识溢出水平ｅ和吸收能力ｈ （ ）达到一定时，企业之间进行研发合作带来的利润大 密切相关；而企业的吸收能力则主要取决于知识积累， 与企业自身的研发投资密切相关 ’ 。 于不进行研发合作时的利润，而且ｅ和ｈ（ ）取值越接 表１ 研发合作与不合作指标比较 ３结束语 产业集群学习动力系统需要从集群层面、企业层 面进行系统分析，不可偏废。本文从企业层面对知识 社，２０００． ［３］Ｄ’Ａ ｓｐｒｅｍｏｎｔ Ｃ，Ｊａｃｑｕｅｍｉｎ Ａ．Ｃｏｏｐｅｒａｔｉｖｅ ａｎｄ ｎｏ—ｃｏｏｐｅｒ— ａｔｉｖｅ Ｒ＆Ｄ ｉｎ ｄｕｏｐｏｌｙ ｗｉｔｈ ｓｐｉｌｌｏｖｅｒｓ［Ｊ］．Ａｍｅｒｉｃａｎ Ｅｃｏｎｏｍｉｃ Ｒｅｖｉｅｗ，１９８８，（７８）：１１３３～１１３７． 溢出和吸收进行了分析，企业之间的知识溢出的动力 机制是以利润最大化为核心，按照博弈论的三阶段模 型进行选择、设计。比较了企业在研发阶段进行合作 ［４］Ｃｏｈｅｎ，Ｗ．Ｍ．，Ｌｅｖｉｎｔｈａｌ，Ｄ．Ａ．．Ａｂｓｏｒｐｔｉｖｅ ｃａｐａｃｉｔｙ：ａ ｎｅｗ ｐｅｒｓｐｅｃｔｉｖｅ ｏｎ ｌｅａｒｎｉｎｇ ａｎｄ ｉｎｎｏｖａｔｉｏｎ Ａｄｍｉｎｉｓｔｒａｔｉｖｅ Ｓｃｉ— ｅｎｃｅ Ｑｕａｒｔｅｒｌｙ，１９９０，３５：１２８～１５２． 及不合作情况下的结论，得到在两种情况下有效提高 研发成果、产量和利润的最优解，其由双方企业的知识 溢出和吸收能力共同决定。 参考文献 ［５］艾凤义，韩伯棠，张平淡．完全信息下基于知识溢出合作 行为的博弈分析［Ｊ］．北京理工大学学报，２００４，２４（９）： ７８２～７８５． ［６］王娟茹，赵嵩正，杨瑾．基于知识溢出和吸收能力的知识联盟 动态模型［Ｊ］．中国管理科学，２００５，１３（１）：１０７—１１０． ［７］Ｅｒｋｋｏ Ａｕｔｉｏ，Ａｒｉ—Ｐｅｋｋａ Ｈａｍｅｒｉ，Ｏｌｌｉ Ｖｕｏｌａ．Ａ ｆｒａｍｅｗｏｒｋ ｏｆ ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ ｓｐｉｌｌｏｖｅｒｓ ｉｎ ｂｉｇ—ｓｃｉｅｎｃｅ ｃｅｎｔｅｒｓ［Ｊ］． Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｐｏｌｉｃｙ，２００４，３３：１０７～１２５． ［１］姚雪萍，余成跃．产业集群知识溢出效应的博弈分析［Ｊ］． 江西社会科学，２００８，（９）：８６～８９． ［２］张维迎．博弈论与信息经济学［Ｍ］．上海：上海人民出版 Ｇａｍｅ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｎ Ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｆ Ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ Ｓｐｉｌｌｏｖｅｒｓ ａｎｄ Ａｂｓｏｒｐｔｉｖｅ ｔｏ Ｅｎｔｅｒｐｒｉｓｅ Ｉｎｃｏｍｅ Ｃａｐａｂｉｌｉｔｙ ｉｎ Ｅｎｔｅｒｐｒｉｓｅ Ｃｌｕｓｔｅｒｓ ＧＵＯ Ｙｕｅ—ｈｏｎｇ ，ＺＨＡＮＧ Ｘｉａｏ—ｊｉｅ （１．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｅｃｎｏｍｉｃｓ ａｎｄ Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ，Ｔｉａｎｆｉｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ａｎｄ Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ，死口 ｎ ３００２２２，Ｃｈｉｎａ ２．Ｔｉａｎｊｉｎ Ｃｉｍｃ Ｌｏｇｉｓｔｉｃ Ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ Ｃｏ．，Ｌｔｄ，Ｔｉａｎｉｆｎ ３００４５７，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｒｓ ａ ｇａｍｅ ｍｏｄｅｌ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｃｏｎｓｉｄｅｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ ｓｐｉｌｌｏｖｅｒ ａｎｄ ａｂｓｏｒｐｔｉｖｅ ｃａｐａｂｉｌｉｔｙ ｉｎ ｅｎｔｅｒｐｒｉｓｅ ｅｌｕｓ。 ｔｅｒｓ．Ｗｅ ａｎａｌｙｚｅ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｎ Ｒ＆Ｄ ａｃｈｉｅｖｅｍｅｎｔｓ，ｏｕｔｐｕｔｓ ａｎｄ ｐｒｏｆｉｔｓ ａｎｄ ｃｏｍｐａｒｅ ｔｈｅ ｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎｓ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ Ｒ＆Ｄ ｎｏｎ—ｃｏｌｌａｂｏｒａｔｉｏｎ ａｎｄ ｔｈｅ Ｒ＆Ｄ ｃｏｌｌａｂｏｒａｔｉｏｎ．Ｗｅ ｐｕｔ ｆｏｒｗａｒｄ ｔｈｅ ｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｉｎｃｒｅａｓｉｎｇ Ｒ＆Ｄ ａｃｈｉｅｖｅｍｅｎｔｓ，ｏｕｔｐｕｔｓ ａｎｄ ｐｒｏｆｉｔｓ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｅｎｔｅｒｐｒｉｓｅ ｃｌｕｓｔｅｒｓ；ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ ｓｐｉｌｌｏｖｅｒｓ；ａｂｓｏｒｐｔｉｖｅ ｃａｐａｂｉｌｉｔｙ；ｇａｍｅ