ｌ０卷第１期 交通运输系统工程与信息 Ｖ０１．１０ Ｎｏ．１ ２０１０年２月 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ Ｓｙｓｔｅｍｓ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｆｅｂｒｕａｒｙ ２０１ ０ 文章编号：１００９—６７４４（２０１０）Ｏｌ一０１４５—０７ 基于Ｅｌｍａｎ神经网络的道路网短时交通流 预测方法 董春娇，邵春福 ，熊志华，李 娟 （北京交通大学城市交通复杂系统理论与技术教育部重点实验室，北京１０００４４） 摘要： 以道路子网为研究对象，采用Ｅｌｍａｎ神经网络实现道路网多断面交通流短时预 测．首先通过提取交通流空间特性对道路网进行划分，降低道路网整体分析复杂度及 解空间维数，提高交通流预测的计算精度和效率；其次以实时采集的交通流数据为基 础，并以重构的交通流时间序列作为输入，采用Ｅｌｍａｎ神经网络实现道路网多断面交通 流同时预测；最后，基于城市快速路多断面交通流量数据对短时交通流预测方法进行验 证，并与ＢＰ神经网络预测结果进行对比分析．验证结果表明，本文提出的道路网划分 方法能够划分出满足预测需求的子路网，在划分的子路网上，应用Ｅｌｍａｎ神经网络能够 实现道路网多断面同时预测，且预测效果优于ＢＰ神经网络． 关键词： 城市交通；交通流短时预测；道路网划分；广义空间距离；Ｅｌｍａｎ神经网络；ＢＰ 神经网络 中图分类号： Ｕ４９１ 文献标识码： Ａ Ｓｈｏｒｔ—Ｔｅｒｍ Ｔｒａｆｉｆｃ Ｆｌｏｗ Ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ ｏｆ Ｒｏａｄ Ｎｅｔｗｏｒｋ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｅｌｍａｎ Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋ ＤＯＮＧ Ｃｈｕｎ—ｊｉａｏ，ＳＨＡＯ Ｃｈｕｎ—ｆｕ，ＸＩＯＮＧ Ｚｈｉ—ｈｕａ，ＬＩ Ｊｕａｎ （ＭＯＥ Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｆｏｒ Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ Ｃｏｍｐｌｅｘ Ｓｙｓｔｅｍｓ Ｔｈｅｏｒｙ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｂｅｉｊｉｎｇ Ｊｉａｏｔｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，ＢｅＯｉｎｇ １０００４４，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄｏｌｏｇｙ ｏｆ ｓｈｏｒｔ—ｔｅｒｍ ｔｒａｆｉｆｃ ｆｌｏｗ ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ ｉｓ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｅｌｍａｎ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ，ｗｈｉｃｈ ｓｅｔｓ ｓｕｂ—ｎｅｔｗｏｒｋ ａｓ ｏｂｊｅｃｔｉｖｅｓ．Ｔｏ ｓｉｍｐｌｉｆｙ ｒｏａｄ ｎｅｔｗｏｒｋ ａｎａｌｙｓｉｓ，ａｎｄ ｔｏ ｒｅｄｕｃｅ ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ ｏｆ ｓｏｌｕ— ｔｉｏｎ ｓｐａｃｅ，ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｅｘｔｒａｃｔｓ ｓｐａｃｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｔｒａｆｆｉｃ ｆｌｏｗ ａｎｄ ｓｐｌｉｔ ｔｈｅ ｒｏａｄ ｎｅｔｗｏｒｋ ｍｏｒｅ ｓｃｉｅｎｔｉｉｆｃ ａｎｄ ｒａ— ｔｉｏｎａｌ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｇｅｎｅｒａｌ ｓｐａｃｅ ｄｉｓｔａｎｃｅ．Ｔｈｅｎ，ｉｔ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓ Ｅｌｍａｎ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ｔｏ ｆｏｒｅｃａｓｔ ｔｒａｆｆｉｃ ｆｌｏｗ ｏｆ ｍｕｌｔｉ— ｓｅｃｔｉｏｎｓ ｉｎ ｔｈｅ ｒｏａｄ ｎｅｔｗｏｒｋ ｗｈｏｓｅ ｉｎｐｕｔ ｖｅｃｔｏｒ ｉｓ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ ｂｙ ｔｉｍｅ ｓｅｒｉｅｓ ｏｆ ｔｒａｆｉｆｃ ｆｌｏｗ．Ｉｎ ｔｈｅ ｌａｓｔ ｓｅｃｔｉｏｎ，ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄｏｌｏｇｙ ｉｓ ｔｅｓｔｅｄ ｕｓｉｎｇ ｔｒａｆｉｆｃ ｆｌｏｗ ｄａｔａ ｆｒｏｍ ｔｈｅ ｒｏａｄ ｎｅｔｗｏｒｋ，ｗｈｉｃｈ ｉｓ ｃｏｍｐａｒｅｄ ｔｏ ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ＢＰ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ．Ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄｏｌｏｇｙ ｃａｎ ｓｐｌｉｔ ｔｈｅ ｒｏａｄ ｎｅｔｗｏｒｋ ｉｎｔｏ ｓｅｖｅｒａｌ ｓｕｂ—ｎｅｔｗｏｒｋｓ ｓａｔｉｓｆｙｉｎｇ ｓｈｏｒｔ—ｔｅｒｍ ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ ｄｅ— ｍａｎｄ，ａｎｄ ｓｈｏｒｔ—ｔｅｒｍ ｔｒａｆｉｆｃ ｆｌｏｗ ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ ｏｆ ｔｈｅ ｒｏａｄ ｎｅｔｗｏｒｋ ｉｓ ｒｅａｌｉｚｅｄ ｂｙ Ｅｌｍａｎ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ａｒｅ ｐｒｏｖｅｄ ｔｏ ｂｅ ｓｕｐｅｒ ｔｏ ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ＢＰ ｎｅｕｒ￣ｎｅｔｗｏｒｋ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ： ｕｒｂａｎ ｔｒａｆｆｉｃ：ｓｈｏｒｔ—ｔｅｒｍ ｔｒａｆｉｆｃ ｆｌｏｗ ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ；ｒｏａｄ ｎｅｔｗｏｒｋ ｓｐｌｉｔｔｉｎｇ；ｇｅｎｅｒａｌ ｓｐａｃｅ ｄｉｓｔａｎｃｅ；Ｅ１一 ｍａｎ ｎｅｎｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ：ＢＰ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ＣＬＣ ｎｕｍｂｅｒ： Ｕ４９】Ｄｏｃｕｍｅｎｔ ｃｏｄｅ： Ａ 收稿日期：２００９—０４—１５ 修回日期：２００９—０７—１ １ 录用日期：２００９—０８—３１ 基金项目：国家自然科学基金项目（５０５７８０１５）；“９７３”国家重点基础研究发展规划项目（２００６ＣＢ７０５５０５） 作者简介：董春娇（１９８２一），女，辽宁大石桥人，博士生． 通讯作者：ｃｆｓｈａｏ＠ｃｅｎｔｅｒ．ｎｊｔｎ．ｅｄｕ．ｅｎ １４６ 交通运输系统工程与信息 ２０１０年２月 １ 引 言 内的交通流短时预测，然而，以整个路网作为研究 对象，不仅增加建模难度，同时会降低计算效率． 因此，本文在考虑交通流空间特性的基础上，将研 究路网划分成满足分析需要的子路网． 随着经济的快速发展，城市交通量急剧增加，使 得交通拥挤与交通堵塞日趋严重．２０世纪８０年代 以来，发达国家就开始道路交通系统的管理与控制 技术的研发，智能交通系统（Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ 断面空间相关性受到各种因素的影响，本文利 Ｓｙｓｔｅｍｓ，ＩＴＳ）应运而生．交通控制与交通诱导是智能 用广义空间距离来解释断面空间相关性，各影响因 交通系统研究的重要领域，实现交通控制和诱导的 素与广义空间距离之问的关系如图１所示． 关键问题之一是实时准确的短时交通流预测． 从２０世纪６Ｏ年代开始，人们就开始把其他领 域应用成熟的预测模型用于短时交通流预测领域， 开发了多种预测模型和方法．较早期的预测方法 有：自回归模型（ＡＲ）、滑动平均模型（ＭＡ）、白回归 滑动平均模型（ＡＲＭＡ）、历史平均模型（ＨＡ）和Ｂｏｘ— 图１ 广义空间距离与其影响因素关系图 Ｃｏｘ法等等 Ｊ．随着该领域研究的逐渐深入，又出 Ｆｉｇ．１ Ｒｅｌａｔｉｏｎ ｇｒａｐｈ ｂｅｔｗｅｅｎ ｇｅｎｅｒａｌ ｓｐａｃｅ ｄｉｓｔａｎｃｅ 现了一批更复杂、精度更高的预测方法．从表现形 ａｎｄ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｆａｅｔｏｒ 式上，可分为基于确定的数学模型方法和无模型算 由图１可以看出，广义空间距离与各断面之间最 法两大类．前者包括多元回归模型、ＡＲＩＭＡ模型、 短距离和交叉口数目成正比，与断面之间的上下游关 自适应权重联合模型、Ｋａｌｍａｎ滤波模型、基准函数 系成反比．根据以上分析，提出用于度量路网中各断 一指数平滑模型、ＵＴＣＳ一２（３）模型，以及由这些模 面空间相关性的广义空间距离模型如式（１）所示： 型构成的各种组合预测模型等；后者则包括非参数 回归、ＫＡＲＩＭＡ算法、谱分析法、状态空间重构模 Ｄ ＝ （ｄ ＋ ｎ （１） 型、小波网络、基于多维分形的方法、基于小波分解 式中 Ｄ ——ｉ、 断面之间的广义空间距离； 与重构的方法，以及多种与神经网络相关的复合预 ——ｉ、 断面之间上下游距离系数，无上下 测模型等 ．基于数学解析模型的方法由于模 游关系， ＝０； 型本身的局限性，难以处理随机干扰因素对交通流 ｄ ——ｉ、 断面之间最短距离； 的影响，因而无法反映交通流系统本身的高度不确 ｎ定性与非线性，预测精度不高；基于知识的智能模 ：——ｉ、 断面之间ｋ型交叉口个数，ｋ为交 型预测方法，通过方法本身的结构机制来获取预测 叉口类型变量，按照统计学定类变量的定义方法， 的“经验”、“知识”，以预测下一周期的流量，具有一 令 型和】，型交叉口的ｋ值为３，十字型交叉口的 定的自适应能力，但没有结合交通流本身的特性予 后值为４，其他类型交叉口的 值为５； ——以考虑和处理，影响了其预测效果． ｉ、 断面之间由于 型交叉口的存在带 尽管以上这些方法能够在一定程度上减少建模 来的附加距离，Ｌ：＝（ｋ一１）ｍｉｎ（ｆ ，ｆ，），其中 、ｚｆ 和预测的困难，但是，大部分模型还不能实现路网范 分别代表交叉口距ｉ、 断面的距离． 围内的交通流预测，一些方法仅仅能够实现单一断面 广义空间距离的计算就是为了更好的反映各 交通流的预测．本文提出一种基于Ｅｌｍａｎ神经网络的 断面之间的空间相关性，相关性强的断面，广义空 短时交通流预测方法，该方法基于路网划分结果，并 间距离就小，相关性弱的断面，广义空间距离就大． 以重构的交通流量时问序列作为输入，采用Ｅｈｎａｎ网 根据广义空间距离模型，可以获得度量各断面之间 络实现道路网多断面交通流量同时预测． 的相对位置参数，引进Ｒ—Ｑ型因子分析法，对其进 行进一步分析． ２基于交通流时间特性的道路网划分 Ｒ．Ｑ型因子分析法，又称为对应分析（Ｃｏｒｒｅ— 智能交通控制和诱导系统需要的是路网范围 ｓｐｏｎｃ￣ｅｎｃｅ Ａｎａｌｙｓｉｓ），由法国统计学家Ｂｅｎｚｅｅｒｉ于２Ｏ 第１Ｏ卷第１期 基于Ｅｌｍａｎ神经网络的道路网短时交通流预测方法 １４７ 世纪７０年代初提出，该方法是在因子分析的基础 上发展起来．对应分析从编制两变量的交叉列联 表人手，并通过交叉列联表来进一步分析和探索变 量之间的关系．主要方法是将定类或定序型变量 转换为可度量的分值，并通过降低变量的维度作分 值分布图．对应分析结合了因子分析和多维尺度 方法的优点．在降低维度方面，对应分析与因子分 析类似；在作分布图方面，对应分析与多维尺度方 法类似，这些特点是传统的统计方法所不具备的． 基于广义空问距离的Ｒ—Ｑ型因子分析的主要 步骤包括： Ｓｔｅｐ １编制广义空间距离二维列联表并计算 二维频率矩阵． 设有断面Ａ （ｉ＝１，２，…，ｍ），曰，（ ＝ｌ，２，…， ｎ），则可以得到ｍ Ｘ ｎ广义空间距离的二维列联 表Ｄ，将列联表转化为频率矩阵，． ： ： （２） ∑∑Ｄ 式中 ，——断面ｉ和 的联合频率． Ｓｔｅｐ ２对频率矩阵进行标准化，得到过渡矩阵． 对二维频率矩阵，进行如下变换： ：丘 （３） 得到过渡矩阵ｚ：（ ）． Ｓｔｅｐ ３利用协方差矩阵进行因子分析，从而 达到降维的目的． 可以证明，ｍ个断面之间的协方差矩阵∑ ＝ ＺＺ 和ｎ个断面之间的协方差矩阵 ＝ｚ ｚ有完 全相同的非零特征根，记为 ＞ ：＞…＞ ，ｋ ≤ｒａｉｎ｛ｍ，ｎ｝．设Ｕｌ，Ｕ２，…，Ｕ＾为相对特征根 ｌ＞ ＞…＞ 的关于断面 各水平之间斜方差矩 阵的特征向量，则Ｚｕ ，ｚ ，…，ｚｕ 就是相对特征 根 ＞ ＞…＞ 的关于断面Ａ 各水平之间协 方差矩阵 的特征向量．这样，得到关于Ｂ 的ｎ 个断面因子载荷矩阵Ｆ，以及关于 的ｉｎ个断面 因子载荷矩阵Ｇ． ＵＩ２￣／ … 】ｍ、／ … Ｆ： ￣／ Ｉ Ｕ２２￣／ ２ ２ √Ａ ￣／ ｌ “ ２、／ ２ … Ｉｔ 、／Ａ Ｚｕ１ｌ√ １ Ｚｕ Ｊ２√Ａ ２ Ｚｕｌ √ Ｇ＝ Ｚｕ２ｌ￣／Ａｌ Ｚｕ２２￣／ ２ ｚ ２ ￣／ Ｚｕ ｌ￣／ 】 Ｚｕ ２￣／ ２ ｚｕ √ Ｓｔｅｐ ４根据因子载荷图绘制Ｒ—Ｑ型因子分析 图．在一张二维平面图上以公共因子为坐标轴，分别 以断面的因子载荷为坐标绘制Ｒ—Ｑ型因子分析图，从 而可以直观地观察各断面之间的空问相关关系． Ｓｔｅｐ ５ 观察图中各断面之问的空问相关关 系，如最大子网包括的断面满足预测需求，则停止， 否则转到Ｓｔｅｐ１．通常情况下，最大子网包括的断 面数应不大于７． ３基于Ｅｌｍａｎ神经网络的交通流短时预测 Ｅｌｍａｎ神经网络是Ｅｌｍａｎ于１９９０年提出的，该 模型在前馈网络的隐含层中增加一个承接层，作为 延时算子，以达到记忆的目的，从而使系统具有适 应时变特性的能力，能直接反映动态过程系统的特 性 ． Ｅｌｍａｎ神经网络一般分为４层：输入层、中间 层（隐含层）、承接层和输出层．输入层的单元仅起 信号传输作用，输出层单元起线性加权作用．隐含 层单元的传递函数可采用线性或非线性函数，承接 层又称为状态层，用来记忆隐含层单元前一时刻的 输出值并返回给输入，可以认为是一个一步延时算 子．Ｅｌｍａｎ神经网络的特点是隐含层的输出通过承 接层的延迟与存储，自联到隐含层的输入．这种自 联方式使其对历史状态的数据具有敏感性，内部反 馈网络的加入增加了网络本身处理动态信息的能 力，从而达到了动态建模的目的． 基于Ｅｌｍａｎ神经网络的交通流短时预测非线 性状态空间表达式如式（４）、式（５）和式（６）所示． Ｙ（ｋ）＝ｇ（Ｗ （ｋ）） （４） （ｋ）＝厂（Ｗ （ｋ）＋Ｗ （ｑ（ｋ一１））） （５） （ｋ）＝ （后一１） （６） 其中 Ｙ、 、ｑ、 分别表示ｍ维输出节点向量、ｎ 维中问层节点单元向量、ｒ维经过相空间重构技术 处理过的子路网上多断面交通流量时间序列和ｎ 维反馈状态向量．Ｗ 、Ｗ。、Ｗ 分别表示中间层到输 出层、输入层到中问层、承接层到中间层的连接权 １４８ 交通运输系统工程与信息 ２０１０年２月 值．ｇ（・）为输出神经元的传递函数，是中问层输 出的线性组合．厂（・）为中问层神经元的传递函数， 常采用．ｓ函数．Ｅｌｍａｎ网络学习指标函数采用误差 平方和函数如式（７）所示． 根据短时交通流量所具有的混沌特性 。。，确 定Ｅｌｍａｎ网络输入节点为５，输出节点为ｌ，隐层节 点数量由试算法确定．根据已有经验，初步设定隐 层节点数范围为ｌ６～３６，然后用测试样本集合对 Ｅ（埘）＝ ：［Ｙ （Ｗ）一Ｙ （Ｗ）］ ‘ｋ’。’＝一（７） Ｅ／ｍａｎ网络模型进行测试，评价其预测的效果，选 择出最优模型． ｌ 其中 Ｙ （ ）为目标输出向量． 在ＥＩｍａｎ神经网络中，稳定性与其联想记忆的 能力密切相关，因此，稳定性是一个重要的研究方 ４实测数据分析验证 以北京市三环路上２０个断面的数据作为研究 对象，根据交通流数据预处理技术，对城市快速路 上的交通流数据进行预处理，整理２０个断面每隔 ２分钟的断面交通流量数据．研究路网及断面布置 如图２所示． 向．为了提高Ｅｌｍａｎ神经网络的稳定性，本文采用 ｔｒａｉｎｄｘ作为训练函数，该函数为动量及自适应的梯 度递减训练函数（Ｇｒａｄｉｅｎｔ Ｄｅｓｃｅｎｔ Ｂａｃｋｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ ｗｉｔｈ Ａｄａｐｔｉｖｅ Ｌｅａｒｎｉｎｇ Ｒａｔｅ）；以梯度下降动量学习 函数Ｌｅａｍｇｄｍ作为学习规则，利用神经元的输入 和误差、权值或阈值的学习速率和动量常数，来计 算权值或阈值的变化率；分别以ｔａｎｓｉｇ函数、ｐｕｒｅｌｉｎ 函数作为隐层节点传递函数和输出层传递函数． —— —一——一一Ｉ１・ ■＿ Ｉ．■ － ‘ ＿ ＿ 。 ０ 一。一。。 一一一用训练样本集合对Ｅｌｍａｎ网络模型的参数进 行标定，包括隐层节点数量和权值．对于具有一个 隐层的Ｅｌｍａｎ网络，其输出、输入节点数是由所研 究的问题决定的，只有隐层节点的数量是需要特殊 图２道路网及道路断面布置图 Ｆｉｇ．２ Ｃｒｏｓｓ—ｓｅｃｔｉｏｎｓ ｉｎ ｒｏａｄ ｎｅｔｗｏｒｋ 断面位置 确定的．隐层节点过多，会造成Ｅｌｍａｎ网络结构庞 大，学习时间长；隐层节点过少，则难以保证预测对 象的精度要求．因此，选择合适的隐层节点个数是 Ｅｌｍａｎ网络设计的重要因素．如果能够为Ｅｌｍａｎ网 络选择出最佳的隐层神经元个数，则会在保证预测 精度的同时，减少Ｅｌｍａｎ网络学习和再学习的时 ４．１基于交通流空间特性的道路网划分 根据计算得到的广义空间距离矩阵，应用Ｒ— Ｑ型因子分析法，得到各断面空间划分示意图．如 图３（ａ）所示，第一次划分结果中最大子路网包括 断面０１、０２、０３、０４、０５、０６、０７、１１、１２、１３、１４，断面数 间．目前，尚无普遍适用的隐层节点确定方法，绝 大部分的Ｅｌｍａｎ网络都采用经验方法确定隐层节 点数量． 量太多，不能满足交通流短时预测的需求，因此以 其为研究对象，进行第二次划分，划分结果如图（ｂ） 所示， ６荤０ｏ７ 卡 ０４牛尝．０５ｏ２ 米ｌ４ ３ Ｏ ｌ Ｏ采ｌ２ ＋１１ 坐１３ （ａ）第一划分结果 （ｂ）第二次划分结果 图３基于交通流空间特性的道路网划分结果 Ｆｉｇ．３ Ｒｅｓｕｌｔ ｏｆ ｒｏａｄ ｎｅｔｗｏｒｋ ｓｐｌｉｔｔｉｎｇ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｒａｆｉｃ ｆｆｌｏｗ ｓｐａｃｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ 第ｌ０卷第１期 基于Ｅｌｍａｎ神经网络的道路网短时交通流预测方法 １４９ 经过两次划分，将包括２０个断面的道路网划 分成７个子网，最大的子网仅包括５个断面，最小 的子网包括一个断面，由于最大子网包括的断面数 已经满足Ｅｌｍａｎ网络的输入需求，因此停止划分， 选择最大子网包括的断面Ｏｌ、０２、０３、０４、０５作为研 究对象，进行交通流短时预测研究． ４．２基于Ｅｌｍａｎ神经网络的道路网交通流短时预测 取数据上传时间间隔，即２ ｍｉｎ．为了达到道路网 范围内多断面同时预测的目的，构建具有２５个输 入向量，５个输出向量的Ｅｌｍａｎ网络进行预测，训 练输入样本是２５×２ ９９９的矩阵，输出样本是５× ２ ９９９的矩阵；测试输入样本是２５×５９６的矩阵，输 出样本是５×５９６的矩阵，通过试算法，确定隐层节 点数是２１．选取５个断面中具有代表性的４个断 面的预测结果如图４所示．由图４可知，预测结果 与实际交通量拟合较好，能够实时地反映、跟踪交 通流状态变化． 根据道路网划分结果，选取断面０ｌ—Ｏ５为研 究对象，根据道路网划分结果，选取断面０ｌ一０５为 研究对象，应用相空间重构技术确定交通流量时间 序列输入，相空间嵌入维数ｍ＝５，时间延迟ｒ选 ｇ 吕 ．召 皿吲 薜 一 删 赠 蝮 林 鼎 蝮 林 预测交通量（辆／２ｍｉｎ） 预测交通量ｆ辆／２ｍｉｎ） 营 苎 捌 删 咖ｆ 林 监 林 预测交通量（辆／２ｍｉｎ） 预测交通量（辆／２ｍｉｎ） 图４预测结果与实测值对比 Ｆｉｇ．４ Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ ｒｅｓｕｌｔ ａｎｄ ｒｅａｌ ｖａｌｕｅ ４．３结果分析 对比如图６所示．由图６可以看出，基于Ｅｌｍａｎ网 交通流短时预测误差结果的对比指标采用平 均绝对百分比误差（Ｍｅａｎ Ａｂｓｏｌｕｔｅ Ｐｅｒｃｅｎｔａｇｅ Ｅｒｒｏｒ， 络在各断面预测误差波动较小，各断面预测误差平 均值小于ＢＰ网络预测误差． 表１道路网多断面交通流短时预测结果评价 Ｔａｂｌｅ １ Ｒｅｓｕｌｔｓ ｅｖａｌｕａｔｉ０ｎ ｏｆ ｓｈｏｒｔ－ｔｅｒｍ ｔｒａｆｉｃ ｆｖｏｌｕｍｅｓ ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ ｏｆ ｒｏａｄ ｎｅｔｗｏｒｋ 简称ＭＡＰＥ，表示预测值与实测值的实际偏差绝对 值占实测值百分比的均值）和平均绝对偏差（Ｍｅａｎ Ａｂｓｏｌｕｔｅ Ｄｅｖｉａｔｉｏｎ，简称ＭＡＤ，表示预测值与实测值 的实际偏差绝对值的均值）．前四个道路断面预测 百分比误差和绝对偏差如图５所示，从误差对比分 析可以看出，高峰时刻，预测绝对偏差较大．平峰 时刻，预测百分比误差较大，五个道路断面预测误 差对比分析如表１所示． 为了证明方法的有效性，应用相同数据，采用 ＢＰ网络进行交通量短时预测，两种方法预测误差 ５研究结论 智能交通控制和诱导系统实现需要的是路网 范围内的交通流短时预测，以往的交通流预测仅限 １５Ｏ 交通运输系统工程与信息 ２０１０年２月 ｇ ．目 目 耩 罢 辞 ｊ１ｊ】ｊ 粤 剁 ｊ１ｌ】｝ 誉 堡 求 靛 靛 Ｉ皿 疆｝ 翊 靛 骊 时问序列（２ｍｉｎ间隔） ．ｇ ．目 日 吕 、、 ＼ 器 梁 ｊＩ｝ｌｊ 一 一 堡 疆 靛 接 鑫 鞠 蒌 图５预测误差对比分析 Ｆｉｇ．５ Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ ｅｒｒｏｒ 于单断面，在实际应用时各断面分别预测增加建模 采用Ｅｌｍａｎ网络实现道路网多断面交通流量短时 复杂性，计算效率低．本文以路网为研究对象，首 预测．应用实例及结果分析表明，在多断面交通流 先，通过分析交通流空间特性参数，考虑相邻多个 短时预测方面，基于Ｅｌｍａｎ神经网络的交通流短时 断面（包括不同路线）的相互联系，以广义空间距离 预测效果优于ＢＰ神经网络，预测效果较好，但是 矩阵为基础，采用Ｒ—Ｑ型分析法将研究道路网划 交通流时间特性对道路网划分的灵敏度分析及对 分为满足建模需要的子路网；其次，以道路网划分 道路网交通流短时预测影响等方面还需要进一步 结果为基础，以重构的交通流量时问序列为输人， 深入细致的研究． 口Ｅｌｍａｎ网络曩ＢＰ网络 １０％ —■一Ｅｉｍａｎ网络，－－ｏ—ＢＰ网｝ ９％ ８％ ／＼ 蓥 基７％ ／ ＼ 一 蔓６％ ‘。。Ｉ。。一＿＿＿ 、．＾，～ 霎 ５％ ４％ 入／＼ — ＼／ ３％ 断面Ｏｌ断面０２断面Ｏ３断面０４断面０５平均值 断面Ｏ１断面０２断面Ｏ３断面Ｏ４断面Ｏ５平均值 （ａ）预测结果ＭＡＰＥ对比 （ｂ）预测结果ＭＡＤ对比 图６ Ｅｌｍａｎ网络与ＢＰ网络预测误差对比 Ｆｉｇ．６ Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ ｒｏｔｏｒ ｏｆ Ｅｌｍａｎ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ａｎｄ ＢＰ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ［Ｄ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：Ｂｅｉｊｉｎｇ Ｊｉａｏｔｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２００７．］ 参考文献： ［２］ Ｓｈｅｒｉｆ Ｉｓｈａｋ，Ｈａｉｔｈａｍ ＡＩ—Ｄｅｅｋ．Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｏｆ ［１］姚智胜．基于实时数据的道路网短时交通流预测理 ｓｈｏｒｔ—ｔｅｒｍ ｌｉｍｅ—ｓｅｒｉｅｓ ｔｒａｆｉｆｃ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ 论与方法研究［Ｄ］．北京：北京交通大学，２００７．［ＹＡＯ ｏｆ Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００２，１２８（６）：４９０—４９８． Ｚ Ｓ．Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ｔｈｅｏｒｉｅｓ ａｎｄ ｍｅｔｈｏｄｓ ｏｆ ｓｈｏｒｔ—ｔｅｒｍ￣ｇｆｉｃ ［３］ Ｃｈｒｏｂｏｋ Ｒ，Ｋａｕｍａｎｎ Ｏ，Ｗａｈｌｅ Ｊ，Ｓｅｈｒｅｅｋｅｎｂｅｒｇ Ｍ． ｌｆｏｗ ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ ｏｆ ｒｏａｄ ｎｅｔｗｏｒｋ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｒｅａｌ—ｔｉｍｅ ｄａｔｅ Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄｓ ｏｆ ｔｒａｆｉｃ ｆｏｒｅｃａｓｔ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｒｅａｌ ｄａｔｅ［Ｊ］． 第ｌＯ苍第１期 基于Ｅｌｍａｎ神经网络的道路网短时交通流预测方法 １５１ Ｅｕｒｏｐｅａｎ Ｊｏｕｎｍｌ ｏｆ Ｏｐｅｒａｔｉｏｎａｌ Ｒｅｓｅｒｃｈ，２００４，１５５（３）： ５５８—５６８． １ ４ Ｊ Ｓａｎｇｓｏｏ Ｌｅｅ，Ｄａｎｉｅｌ Ｂ Ｆａｍｂｒｏ．Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｓｕｂｓｅｔ ＡＲＩＭＡ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ｓｈｏａ—ｔｅｒｍ ｆｒｅｅｗａｙ ｔｒａｆｉｆｃ ｖｏｌｕｍｅ ｆｏｒｅｃａ— ｓｔｉｎｇ［Ｊ］．Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｒｅｃｏｒｄ １６７８，１９９９： １７９—１８８． ［５ Ｊ Ｌｉｎｇｒａｓ Ｐａｗａｎ，Ｓｈａｒｍａ Ｓａｔｉｓｈ Ｃ，Ｏｓｂｏｒｎｅ Ｐｈｉｌ，ｅｔ ａ１． Ｔｒａｆｉｆｃ ｖｏｌｕｍｅ ｔｉｍｅ—ｓｅｒｉｅｓ ａｎａｌｙｓｉｓ ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｔｙｐｅ ｏｆ ｒｏａｄ ｕｓｅ［Ｊ］．Ｃｏｍｐｕｔｅｒ．Ａｉｄｅｄ Ｃｉｖｉｌ ａｎｄ Ｉｎｆｒａｓｔｒｕｃｔｕｒｅ Ｅｎ— ｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０００，１５（５）：３６５—３７３． ［６］Ａｎｔｈｏｎｙ Ｓｔａｔｈｏｐｏｕｌｏｓ，Ｍａｔｔｈｅｗ Ｇ，ｋａｄａｆｉｉｓ．Ａ ｍｕｈｉｖａｒｉ— ａｔｅ ｓｔａｔｅ ｓｐａｃｅ ａｐｐｒｏａｃｈ ｆｏｒ ｕｒｂａｎ ｔｒａｆｆｉｃ ｆｌｏｗ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ａｎｄ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ Ｒｅｓｅａｒｃｈ ＰａｒｔＣ，２００３：１２１ —１３５． 【７］姚智胜，邵春福，熊志华，等．基于主成分分析和支 持向量机的道路网短时交通流量预测［Ｊ］．吉林大学 学报（工学版），２００８，３８（１）：４８—５２．［ＹＡＯ Ｚ Ｓ，ＳＨＡＯ Ｃ Ｆ，ＸＩＯＮＧ Ｚ Ｈ，ｅｔ ａ１．Ｓｈｏａ—ｔｅｒｍ ｔｒａｆｉｆｃ ｖｏｌｕｍｅｓ ｆｏｒｃａ一 ｓｔｉｎｇ ｏｆ ｒｏａｄ ｎｅｔｗｏｒｋ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｐｒｉｎｃｉｐａｌ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ ａｎａｌｙｓ— ｉｓ ａｎｄ ｓｕｐｐｏ￣ｖｅｃｔｏｒ ｍａｃｈｉｎｅｌＪ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｊｉｌｉｎ Ｕｎｉｖｅｒ— ｓｉｔｙ（Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｅｄｉｔｉｏｎ），２００８，３８（１）： ４８—５２（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）．］ ［８］ 周小鹏，冯奇，孙立军．基于最近邻法的短时交通流 预测［Ｊ］．同济大学学报（自然科学版），２００６，３４（１１）： １４９４—１４９８．１ＺＨＯＵ Ｘ Ｐ，ＦＥＮＧ Ｑ，ＳＵＮ Ｌ Ｊ．Ｓｈｏｆ１． ｔｅｒｍ ｔｒａｆｉｆｃ ｆｌｏｗ ｆｏｒｅａｓｔｉｎｇ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｎｅａｒｅｓｔ ｎｅｉｇｈｂｏｒ ａｌｇｏ— ｒｉｔｈｍ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ），２００６， ３４（１１）：１４９４—１４９８（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）．］ ［９］ Ｊｅｆｆｒｅｙ Ｌ，Ｅｌｍａｎ．Ｆｉｎｄｉｎｇ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｉｎ ｔｉｍｅ［Ｊ Ｊ．Ｃｏｇｎｉｔｉｖｅ Ｓｃｉｅｎｃｅ，１９９０，１４：１７９—２１１． ［１０］ Ｃｈｕｎｊｉａｏ Ｄｏｎｇ，Ｃｈｕｎｆｕ Ｓｈａｏ，Ｘｉａ Ｌｉ．Ｓｈｏｒｔ—ｔｅｒｍ ｔｒａｆｆｉｃ ｌｆｏｗ ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ ｏｆ ｒｏａｄ ｎｅｔｗｏｒｋ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｓｐａｔｉａｌ—ｔｅｍｐｏｒａｌ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｔｒａｆｆｉｃ ｆｌｏｗ．ＷＲＩ Ｗｏｒｌｄ Ｃｏｎｇｒｅｓｓ ｏｎ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｐｒｏｃｅｅｄ— ｉｎｇ，２００９：６４５—６５０．