(必考题)小学数学五年级上册第五单元简易方程测试(包含答案解析)

一、选择题

1．少年宫书法班有40人，是绘画班人数的 ，绘画班有多少人？设绘画班有x人，列出方程为（ ）。

A. x×40= B. x× =40 C. 40× =x D. x÷ =40

2．果园有梨树96棵，比板栗树的1.5倍还多12棵，板栗树有多少棵？用方程解，设板栗树有Χ棵，正确的列式是（ ）。

A. 1.5x－12＝96 B. 1.5x＋12＝96 C. 1.5x＝96 D. 12x－1.5＝96 3．通过环境治理，2019年北京空气质量优良天数达（365-m）天。这里的m表示（ ） A. 优良天数 B. 污染天数 C. 全年天数 D. 优良天数和污染天数相差的天数

4．下列说法错误的有（ ）个．

①掷两枚骰子，得到两个数，它们的和可能是6． ②x＝5是方程12﹣x＝7的解．

③

指针一定停在空白区域．

④5（a+2）＝10是方程．

A. 1 B. 2 C. 3 5．方程1.2x+3=5.4的解是（ ）。

A. 0.2 B. 0.7 C. 2 D. 20 6．方程6x+2=20与mx-12.4=2有相同的解，m的值是（ ）

A. 3 B. 4.8 C. 14.4 D. 18 7．当a值为（ ）时，3a=a+10。

A. 10 B. 15 C. 5 8．当a=4，b=5，c=6时，bc-ac=（ ）

A. 1 B. 4 C. 6 D. 10 9．方程（12-x）×8-4.8=43.2的解是（ ）。

A. x=6 B. x=0.6 C. x=4.8 D. x=3.2 10．甲数是a，乙数比甲数的2倍少b，求乙数的式子是（ ）。

A. a×2-b B. a÷2-b C. （a+b）÷2 D. （a-b）÷2 11．下列算式中，不可以简写成2x的是（ ）。

A. 2·x B. x+x C. 2×x D. x×x 12．用方程表示下面的等量关系，正确的是（ ）。

A. x加上14等于70。x-14=70 B. x除以1.2等于6。x+1.2=6 C. x的7倍等于4.9。7x=4.9

二、填空题

13．花气球有x只，白气球是花气球的1.8倍。花气球和白气球共________只，花气球比白气球少________只。

14．一个正方形土地边长为x米，那这个正方形土地周长为________米，面积为________平方米。

15．方程21x=126时，可以根据等式的性质，在方程左右两边应同时________21。 16．桶里原有5kg水，又加入3勺，每勺xkg，现在桶里水的质量用式子________来表示，当x＝2.5时，桶里水的质量是________kg．

17．爸爸今年a岁，小玲今年（a﹣30）岁，过5年后，爸爸和小玲相差________岁． 18．一条路长a km，工程队每天修5km，修了b天，还剩________km没有修；如果a＝80，b＝6，那么还剩________km没有修．

19．体育老师买了6个足球，每个足球a元。付给营业员120元，应找回________元。 20．奶奶今年78岁，比玲玲年龄的5倍大8岁。玲玲今年几岁？解：设玲玲今年x岁，可列方程________，解得x=________。

三、解答题

21．两列火车分别从相距350千米的两地相对开出，经过3.5时相遇，甲车每时行60千米，乙车每时行多少千米？

22．小明买了一支钢笔和一支毛笔，共计花费72元．钢笔的价格是毛笔的5倍，钢笔和毛笔的单价分别是多少元？（先画线段图分析数量关系，再列方程解答） 画线段图： 列方程解答：

23．食堂运来豆角和茄子共115千克，其中豆角的重量比茄子的3倍少5千克，运来茄子多少千克？（用方程解）

24．小明和小红在校门口分手，7分钟后他们同时到家。小明的平均每分钟走45m，小红平均每分钟走多少米？（请列方程解答）

25．一只大雁每分钟大约飞行1420米。比蝙蝠每分钟飞行米数的3倍少80米。蝙蝠每分钟飞行多少米？（列方程解）

26．某影剧院楼上有a排座位，每排有24个，楼下有b个座位。 （1）用式子表示这个影剧院共有座位的个数。 （2）当 a=20，b=680，这个影剧院共有座位多少个？

【参】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题 1．B 解析： B

【解析】【解答】 少年宫书法班有40人，是绘画班人数的 ，绘画班有多少人？设绘画班有x人，列出方程为 x× =40 。 故答案为：B。

【分析】此题主要考查了列方程解答应用题，设绘画班有x人，绘画班的人数×=书法班的人数，据此列方程解答。

2．B

解析： B

【解析】【解答】解：求板栗树有多少棵，列出方程是：1.5x+12=96。 故答案为：B。

【分析】题中存在的等量关系是：板栗树的棵数×3+梨树比板栗树的3倍还多的棵数=梨树的棵数，据此代入字母和数据作答即可。

3．B

解析： B

【解析】【解答】 这里的m表示污染天数 。 故答案为：B。

【分析】一年是365天，一年的天数365减去污染天数m，就等于优良天数。

4．A

解析： A

【解析】【解答】①骰子上有1~6，6个数字，每个数字出现的可能性相等，故两个骰子出现和是6的可能性存在。这种说法是正确的。

②12-5=7，故，x=5是方程12-x=7的解。这种说法是正确的。

③因为转盘上既有黑色区域又有空白区域，故停在黑色区域和空白区域的可能性都存在。故本题说法是错误的。

④5（a+2）=10是方程。这种说法是正确的。 故答案为：A。

【分析】①两个骰子各有6个数字，这6个数字出现的可能性相等，故和是6的可能性存在；

②将x的值代入方程，看方程的左边是否等于右边；

③因为转盘上既有黑色区域又有白色区域，故不会一定停在空白区域；

④含有未知数的等式叫做方程。故方程须满足两个条件，一是有未知数，二是等式。

5．C

解析： C

【解析】【解答】 1.2x+3=5.4 解： 1.2x+3-3=5.4-3 1.2x=2.4 1.2x÷1.2=2.4÷1.2 x=2 故答案为：C。

【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答。

6．B

解析： B

【解析】【解答】 6x+2=20 解： 6x+2-2=20-2 6x=18 6x÷6=18÷6 x=3

将x=3代入方程mx-12.4=2中，可得： 3m-12.4=2 3m-12.4+12.4=2+12.4 3m=14.4 3m÷3=14.4÷3 m=4.8 故答案为：B。

【分析】此题主要考查了解方程的知识，解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答。

7．C

解析： C

【解析】【解答】解：3a=a+10 3a-a=a+10-a 2a=10 2a÷2=10÷2 a=5 故答案为：C。

【分析】根据等式的性质，先把方程两边同时减去a，再同时除以2即可求出a的值。

8．C

解析： C

【解析】【解答】bc-ac=5×6-4×6=30-24=6. 故答案为：C。

【分析】先代入，后求值。

9．A

解析： A

【解析】【解答】 （12-x）×8-4.8=43.2 解： （12-x）×8-4.8+4.8=43.2+4.8 （12-x）×8=48 （12-x）×8÷8=48÷8 12-x=6 x=12-6 x=6

方程（12-x）×8-4.8=43.2的解是x=6 。 故答案为：A。

【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解方程再选择。

10．A

解析： A

【解析】【解答】解：乙数=甲数×2-b，所以乙数=a×2-b。 故答案为：A。

【分析】甲数的2倍就是甲数×2，再减去b就等于乙数，用含有字母的式子表示乙数即可。

11．D

解析： D

【解析】【解答】解：A：2·x=2x； B：x+x=2x； C：2×x=2x； D：x×x=x2。 故答案为：D。

【分析】2x表示2个x相加，也表示2和x相乘，x2表示2个x相乘。

12．C

解析： C

【解析】【解答】选项A，x加上14等于70，列方程为：x+14=70，原题说法错误； 选项B， x除以1.2等于6，列方程为：x÷1.2=6，原题说法错误； 选项C， x的7倍等于4.9，列方程为：7x=4.9，原题说法正确。 故答案为：C。

【分析】求两个数的和，用加法计算；求两个数的商，用除法计算；求一个数的几倍是多

少，用乘法计算，据此列方程再判断。

二、填空题

13．8x；08x【解析】【解答】x+18x=28x（只）；18x-x=08x（只）故答案为：28x；08x【分析】白气球只数=花气球只数×18倍；白气球只数+花气球只数=花气球和白气球总只数；白气球只数

解析：8x；0.8x

【解析】【解答】x+1.8x=2.8x（只）；1.8x-x=0.8x（只）。 故答案为：2.8x；0.8x。

【分析】白气球只数=花气球只数×1.8倍；白气球只数+花气球只数=花气球和白气球总只数；白气球只数-花气球只数=花气球比白气球少的只数。

14．4x；x²【解析】【解答】正方形土地的周长=4x（米）正方形土地的面积=x²（平方米）故答案为：4x；x²【分析】正方形的周长=边长×4；正方形的面积=边长×边长

解析： 4x；x²

【解析】【解答】正方形土地的周长=4x（米），正方形土地的面积=x²（平方米）。 故答案为：4x；x²。

【分析】正方形的周长=边长×4；正方形的面积=边长×边长。

15．【解析】【解答】方程21x=126时可以根据等式的性质在方程左右两边应同时除以21故答案为：21【分析】解方程的过程就是将方程变形为x=a（a是已知数）的过程故应根据等式的性质将未知数的系数变为1

解析：【解析】【解答】方程21x=126时，可以根据等式的性质，在方程左右两边应同时除以21。 故答案为：21。

【分析】解方程的过程就是将方程变形为“x=a（a是已知数）”的过程，故应根据等式的性质将未知数的系数变为1。

16．（5+3x）；125【解析】【解答】桶里原有5kg水又加入3勺每勺xkg现在桶里水的质量用式子5+3x来表示当x=25时5+3x=5+3×25=5+75=125故答案为：（5+3x）；125【分析】

解析： （5+3x） ；12.5

【解析】【解答】 桶里原有5kg水，又加入3勺，每勺xkg，现在桶里水的质量用式子 5+3x 来表示， 当x=2.5时， 5+3x =5+3×2.5 =5+7.5

=12.5

故答案为：（5+3x）；12.5 。

【分析】此题主要考查了用字母表示数与含字母式子的求值，根据题意，用桶里原来水的质量+加入的勺数×每勺的质量=现在桶里水的质量，据此用含字母的式子表示； 当x＝2.5时，要求桶里水的质量，直接将x的值代入式子中求解。

17．【解析】【解答】爸爸今年a岁小玲今年（a﹣30）岁过5年后爸爸和小玲相差30岁故答案为：30【分析】此题主要考查了用字母表示数的知识根据条件爸爸今年a岁小玲今年（a﹣30）岁可知爸爸与小玲的年龄差是

解析：【解析】【解答】 爸爸今年a岁，小玲今年（a﹣30）岁，过5年后，爸爸和小玲相差30岁。 故答案为：30。

【分析】此题主要考查了用字母表示数的知识，根据条件“爸爸今年a岁，小玲今年（a﹣30）岁”可知，爸爸与小玲的年龄差是30岁，过5年后，年龄差还是不变，据此解答。

18．（a﹣5b）；50【解析】【解答】一条路长akm工程队每天修5km修了b天还剩（a﹣5b）km没有修；如果a＝80b＝6那么还剩80-5×6=50（km）没有修故答案为：（a﹣5b）；50【分析】公

解析： （a﹣5b）；50

【解析】【解答】一条路长a km，工程队每天修5km，修了b天，还剩（a﹣5b）km没有修；

如果a＝80，b＝6，那么还剩80-5×6=50（km）没有修。 故答案为：（a﹣5b）；50。

【分析】公路的长度-每天修的长度×修的天数=剩下的长度； 先代入，再求值。

19．120-6a【解析】【解答】应找回（120-6a）元故答案为：120-6a【分析】足球数量×单价=买足球花的钱数；付给营业员钱数-买足球花的钱数=应找回钱数

解析： 120-6a

【解析】【解答】应找回（120-6a）元。 故答案为：120-6a。

【分析】足球数量×单价=买足球花的钱数；付给营业员钱数-买足球花的钱数=应找回钱数。

20．5x+8=78；14【解析】【解答】解：设玲玲今年x岁5x+8=78 5x=78-8 5x=70 x=14故答案为：5x+8=78；14【分析】等量关系：玲玲的年龄×5倍+大的年龄=奶

解析： 5x+8=78；14

【解析】【解答】 解：设玲玲今年x岁 。 5x+8=78 5x=78-8 5x=70

x=14

故答案为：5x+8=78；14.

【分析】等量关系：玲玲的年龄×5倍+大的年龄=奶奶年龄，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。

三、解答题

21． 解：设乙车每时行x千米。 60×3.5+3.5x=350 210+3.5x=350 3.5x=140 x=40

答：乙车每时行40千米。

【解析】【分析】等量关系：甲车行的路程+乙车行的路程=总路程350米；根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。 22． 解：如图：

设毛笔的单价是x元， x+5x＝72 6x＝72 x＝12 12×5＝60（元）

答：钢笔单价60元，毛笔单价12元。

【解析】【分析】等量关系：毛笔的单价+钢笔单价=72元，根据等量关系列方程，根据等式性质1解方程。

23． 解：设运来茄子x千克，则豆角的重量为3x﹣5千克， 3x﹣5+x＝115 4x＝120 x＝30

答：运来茄子30千克。

【解析】【分析】此题主要考查了列方程解答含多个未知数的应用题，设运来茄子x千克，则豆角的重量为3x﹣5千克，然后用豆角的质量+茄子的质量=115，据此列方程解答。 24． 解：设小红每分钟走x米。 7（45+x）=560 （45+x）=80 x=35

答：小红平均每分钟走35米。

【解析】【分析】此题主要考查了列方程解答应用题，设小红每分钟走x米，用（小红的

速度+小明的速度）×走的时间=小红家与小明家的距离，据此列方程解答。 25． 解：设蝙蝠每分钟飞行 米。 3 －80＝1420 3 ＝1500 ＝500

答：蝙蝠每分钟飞行500米。

【解析】【分析】此题主要考查了列方程解答应用题，设蝙蝠每分钟飞行 米 ，用蝙蝠每分钟飞行的路程×3-80=一只大雁每分钟飞行的路程，据此列方程解答。 26． （1）解：24 a+b

（2）解：24 a+b =24×20+680=1160（个） 答：这个影剧院共有座位1160个。

【解析】【分析】（1）根据题意可知，用楼上的座位排数×每排的座位数量+楼下的座位个数=这个影剧院共有座位的个数，注意：字母与数字相乘时，数字在前，字母在后，乘号省略，据此解答；

（2）根据题意，将字母的数值代入上题的式子中，即可求出这个影剧院共有座位的个数，据此列式解答。