过程设备设计课后习题答案

过程设备设计（第二版）

1.压力容器导言

思考题

1. 压力容器主要由哪几部分组成?分别起什么作用?

答：压力容器由筒体、封头、密封装置、开孔接管、支座、安全附件六大部件组成。 筒体的作用：用以储存物料或完成化学反应所需要的主要压力空间。 封头的作用：与筒体直接焊在一起，起到构成完整容器压力空间的作用。 密封装置的作用：保证承压容器不泄漏。 开孔接管的作用：满足工艺要求和检修需要。 支座的作用：支承并把压力容器固定在基础上。

安全附件的作用：保证压力容器的使用安全和测量、控制工作介质的参数，保证压力容器的使用安全和工艺过程的正常进行。

2. 介质的毒性程度和易燃特性对压力容器的设计、制造、使用和管理有何影响？

答：介质毒性程度越高，压力容器爆炸或泄漏所造成的危害愈严重，对材料选用、制造、检验和管理的要求愈高。如Q235-A或Q235-B钢板不得用于制造毒性程度为极度或高度危害介质的压力容器；盛装毒性程度为极度或高度危害介质的容器制造时，碳素钢和低合金钢板应力逐张进行超声检测，整体必须进行焊后热处理，容器上的A、B类焊接接头还应进行100%射线或超声检测，且液压试验合格后还得进行气密性试验。而制造毒性程度为中度或轻度的容器，其要求要低得多。毒性程度对法兰的选用影响也甚大，主要体现在法兰的公称压力等级上，如内部介质为中度毒性危害，选用的管法兰的公称压力应不小于1.0MPa；内部介质为高度或极度毒性危害，选用的管法兰的公称压力应不小于1.6MPa，且还应尽量选用带颈对焊法兰等。

易燃介质对压力容器的选材、设计、制造和管理等提出了较高的要求。如Q235-A·F不得用于易

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燃介质容器；Q235-A不得用于制造液化石油气容器；易燃介质压力容器的所有焊缝（包括角焊缝）均应采用全焊透结构等。

3. 《压力容器安全技术监察规程》在确定压力容器类别时，为什么不仅要根据压力高低，还要视压力与容积的乘积pV大小进行分类？

答：因为pV乘积值越大，则容器破裂时爆炸能量愈大，危害性也愈大，对容器的设计、制造、检验、使用和管理的要求愈高。

4. 《压力容器安全技术监察规程》与GB150的适用范围是否相同？为什么？ 答：不相同。

1最高工作压力≥0.1MPa2内《压力容器安全技术监察规程》的适用范围：○（不含液体静压力）；○3盛装介质为气体、液化气体或最高直径（非圆形截面指其最大尺寸）≥0.15m，且容积≥0.025m；○

3

工作温度高于等于标准沸点的液体。

10.1MPa≤p≤35MPa，真空度不低于0.02MPa；○2按钢材允许的使用温度确GB150的适用范围：○

3对介质不限；○4弹性失效设计准则和失稳失效设计准则；○5以定（最高为700℃，最低为-196℃）；○6最大应力理论；○7不适用疲劳材料力学、板壳理论公式为基础，并引入应力增大系数和形状系数；○

分析容器。

GB150是压力容器标准是设计、制造压力容器产品的依据；《压力容器安全技术监察规程》是政府对压力容实施安全技术监督和管理的依据，属技术法规范畴。

5. GB150、JB4732和JB/T4735三个标准有何不同？它们的适用范围是什么？

答：JB/T4735《钢制焊接常压容器》与GB150《钢制压力容器》属于常规设计标准；JB4732《钢制压力容器—分析设计标准》是分析设计标准。JB/T4735与GB150及JB4732没有相互覆盖范围，但GB150

与JB4732相互覆盖范围较广。

1设计压力为0.1MPa≤p≤35MPa，2设计温度为按钢材GB150的适用范围：○真空度不低于0.02MPa；○3对介质不限；○4采用弹性失效设计准则和失稳失允许的使用温度确定（最高为700℃，最低为-196℃）；○

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5应力分析方法以材料力学、板壳理论公式为基础，并引入应力增大系数和形状系数；○6采效设计准则；○

7不适用疲劳分析容器。 用最大应力理论；○

1设计压力为0.1MPa≤p<100MPa，真空度不低于0.02MPa；○2设计温度为低于JB4732的适用范围：○

3对介质不限；○4采用塑性失效设计准则、以钢材蠕变控制其设计应力强度的相应温度（最高为475℃）；○5应力分析方法失稳失效设计准则和疲劳失效设计准则，局部应力用极限分析和安定性分析结果来评定；○

6采用切应力理论；○7适用疲劳是弹性有限元法、塑性分析、弹性理论和板壳理论公式、实验应力分析；○

分析容器，有免除条件。

1设计压力为-0.02MPa≤p<0.1MPa；○2设计温度为大于-20～350℃(奥氏体高JB/T4735的适用范围：○

合金钢制容器和设计温度低于-20℃,但满足低温低应力工况,且调整后的设计温度高于-20℃的容器不受此

3不适用于盛装高度毒性或极度危害的介质的容器；4采用弹性失效设计准则和失稳失效设计准则；限制)；○○5应力分析方法以材料力学、板壳理论公式为基础，并引入应力增大系数和形状系数；○6采用最大应力理○

7不适用疲劳分析容器。 论；○

2.压力容器应力分析

思考题

1. 一壳体成为回转薄壳轴对称问题的条件是什么?

答：几何形状、承受载荷、边界支承、材料性质均对旋转轴对称。

2. 推导无力矩理论的基本方程时，在微元截取时，能否采用两个相邻的垂直于轴线的横截面代替教材中与经线垂直、同壳体正交的圆锥面？为什么？ 答：不能。

如果采用两个相邻的垂直于轴线的横截面代替教材中与经线垂直、同壳体正交的圆锥面，这两截面与壳体的两表面相交后得到的两壳体表面间的距离大于实际壳体厚度，不是实际壳体厚度。建立的平衡方程的内力与这两截面正交，而不是与正交壳体两表面的平面正交，在该截面上存在正应力和剪应力，而不是只有正应力，使问题复杂化。

3. 试分析标准椭圆形封头采用长短轴之比a/b=2的原因。

答：a/b=2时，椭圆形封头中的最大压应力和最大拉应力相等，使椭圆形封头在同样壁厚的情况下承受的内压力最大，因此GB150称这种椭圆形封头为标准椭圆形封头

Rt4. 何谓回转壳的不连续效应？不连续应力有哪些特征，其中β与 两个参数的物理意义是什么？ 答：回转壳的不连续效应：附加力和力矩产生的变形在组合壳连接处附近较大，很快变小，对应的边缘应力也由较高值很快衰减下来，称为“不连续效应”或“边缘效应”。

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不连续应力有两个特征：局部性和自限性。

局部性：从边缘内力引起的应力的表达式可见，这些应力是 e 的函数随着距连接处距离的增大，很快衰减至0。

不自限性：连续应力是由于毗邻壳体，在连接处的薄膜变形不相等，两壳体连接边缘的变形受到弹性约束所致，对于用塑性材料制造的壳体，当连接边缘的局部产生塑性变形，弹性约束开始缓解，变形不会连续发展，不连续应力也自动限制，这种性质称为不连续应力的自限性。

4xβ的物理意义：效应影响范围越小。

312Rt反映了材料性能和壳体几何尺寸对边缘效应影响范围。该值越大，边缘

Rt的物理意义：该值与边缘效应影响范围的大小成正比。反映边缘效应影响范围的大小。

5. 单层厚壁圆筒承受内压时，其应力分布有哪些特征？当承受内压很高时，能否仅用增加壁厚来提高承载能力，为什么？

1周向应力σθ及轴向应力σz均为拉应力（正值）答：应力分布的特征：○，径向应力σr为压应力（负值）。

在数值上有如下规律：内壁周向应力σθ有最大值，其值为：maxK21pi2，而在外壁处减至最小，

K1其值为minpi2，内外壁σθ之差为pi；径向应力内壁处为-pi，随着r增加，径向应力绝对值逐2K12轴向应力为一常量，沿壁厚均匀分布，且为周向应力与径向应力和的一半，即渐减小，在外壁处σr=0。○

zr23除σz外，其他应力沿厚度的不均匀程度与径比K值有关。 。○

不能用增加壁厚来提高承载能力。因内壁周向应力σθ有最大值，其值为：maxK21pi2，随K值

K1增加，分子和分母值都增加，当径比大到一定程度后，用增加壁厚的方法降低壁中应力的效果不明显。 6. 单层厚壁圆筒同时承受内压pi与外压po用时，能否用压差壁圆筒筒壁应力计算式来计算筒壁应力？为什么？ 答：不能。从Lamè公式

ppipo代入仅受内压或仅受外压的厚

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22piRi2p0R0pip0Ri2R01r22R0Ri2R0Ri2r222piRi2p0R0pip0Ri2R01 22R0Ri2R0Ri2r22piRi2p0R0z2R0Ri2可以看出各应力分量的第一项与内压力和外压力成正比，并不是与

ppipo成正比。而径向应

成正比。因

力与周向应力的第二项与而不能用

ppipoppipo表示。

7. 单层厚壁圆筒在内压与温差同时作用时，其综合应力沿壁厚如何分布？筒壁屈服发生在何处？为什么？

答：单层厚壁圆筒在内压与温差同时作用时，其综合应力沿壁厚分布情况题图。内压内加热时，综合

思考题7图

应力的最大值为周向应力，在外壁，为拉伸应力；轴向应力的最大值也在外壁，也是拉伸应力，比周向应力值小；径向应力的最大值在外壁，等于0。内压外加热，综合应力的最大值为周向应力，在内壁，为拉伸应力；轴向应力的最大值也在内壁，也是拉伸应力，比周向应力值小；径向应力的最大值在内壁，是压应力。

筒壁屈服发生在：内压内加热时，在外壁；内压外加热时，在内壁。是因为在上述两种情况下的应力值最大。

8. 为什么厚壁圆筒微元体的平衡方程

rrdrdr，在弹塑性应力分析中同样适用？

答：因平衡方程的建立与材料性质无关，只要弹性和弹塑性情况下的其它假定条件一致，建立的平衡方程完全相同。

9. 一厚壁圆筒，两端封闭且能可靠地承受轴向力，试问轴向、环向、径向三应力之关系式对于理想弹塑性材料，在弹性、塑性阶段是否都成立，为什么？ 答：对于理想弹塑性材料，在弹性、塑性阶段都成立。

zr2，

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在弹性阶段成立在教材中已经有推导过程，该式是成立的。由拉美公式可见，成立的原因是轴向、环向、径向三应力随内外压力变化，三个主应力方向始终不变，三个主应力的大小按同一比例变化，由式

zr2可见，该式成立。对理想弹塑性材料，从弹性段进入塑性段，在保持加载的情况下，三个

主应力方向保持不变，三个主应力的大小仍按同一比例变化，符合简单加载条件，根据塑性力学理论，可用全量理论求解，上式仍成立。

10. 有两个厚壁圆筒，一个是单层，另一个是多层圆筒，二者径比K和材料相同，试问这两个厚壁圆筒的爆破压力是否相同？为什么？

答：从爆破压力计算公式看，理论上相同，但实际情况下一般不相同。爆破压力计算公式中没有考虑圆筒焊接的焊缝区材料性能下降的影响。单层圆筒在厚壁情况下，有较深的轴向焊缝和环向焊缝，这两焊缝的焊接热影响区的材料性能变劣，不易保证与母材一致，使承载能力下降。而多层圆筒，不管是采用层板包扎、还是绕板、绕带、热套等多层圆筒没有轴向深焊缝，而轴向深焊缝承受的是最大的周向应力，圆筒强度比单层有轴向深焊缝的圆筒要高，实际爆破时比单层圆筒的爆破压力要高。 11. 预应力法提高厚壁圆筒屈服承载能力的基本原理是什么？

答：使圆筒内层材料在承受工作载荷前，预先受到压缩预应力作用，而外层材料处于拉伸状态。当圆筒承受工作压力时，筒壁内的应力分布按拉美公式确定的弹性应力和残余应力叠加而成。内壁处的总应力有所下降，外壁处的总应力有所上升，均化沿筒壁厚度方向的应力分布。从而提高圆筒的初始屈服压力，更好地利用材料。

12. 承受横向均布载荷的圆形薄板，其力学特征是什么？其承载能力低于薄壁壳体的承载能力的原因是什么？

1承受垂直于薄板中面的轴对称载荷；○2板弯曲时其答：承受横向均布载荷的圆形薄板，其力学特征是：○

3变形前位于中面法线上的各点，变形后仍位于弹性曲面的同一法线上，且法线上各点间中面保持中性；○

4平行于中面的各层材料互不挤压。 的距离不变；○

其承载能力低于薄壁壳体的承载能力的原因是：薄板内的应力分布是线性的弯曲应力，最大应力出现有板面，其值与pRt成正比；而薄壁壳体内的应力分布是均匀分布，其值与pRt成正比。同样的Rt2情况下，按薄板和薄壳的定义，RtRt，而薄板承受的压力p就远小于薄壳承受的压力p了。

213. 试比较承受均布载荷作用的圆形薄板，在周边简支和固支情况下的最大弯曲应力和挠度的大小和位置。

1周边固支情况下的最大弯曲应力和挠度的大小为： 答：○

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max3pR2fpR4wmax

64D4t22周边简支情况下的最大弯曲应力和挠度的大小为： ○

maxpR4533pR2swmax

64D18t23应力分布：周边简支的最大应力在板中心；周边固支的最大应力在板周边。两者的最大挠度位置均在圆○

形薄板的中心。

4周边简支与周边固支的最大应力比值 ○

srmaxfrmax30.31.65 2周边简支与周边固支的最大挠度比值

swmax50.350.34.08 fwmax110.3其结果绘于下图

14. 试述承受均布外压的回转壳破坏的形式，并与承受均布内压的回转壳相比有何异同？

答：承受均布外压的回转壳的破坏形式主要是失稳，当壳体壁厚较大时也有可能出现强度失效；承受均布内压的回转壳的破坏形式主要是强度失效，某些回转壳体，如椭圆形壳体和碟形壳体，在其深度较小，出现在赤道上有较大压应力时，也会出现失稳失效。

15. 试述有哪些因素影响承受均布外压圆柱壳的临界压力？提高圆柱壳弹性失稳的临界压力，采用高强度

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材料是否正确，为什么？

答：影响承受均布外压圆柱壳的临界压力的因素有：壳体材料的弹性模量与泊松比、长度、直径、壁厚、圆柱壳的不圆度、局部区域的折皱、鼓胀或凹陷。

提高圆柱壳弹性失稳的临界压力，采用高强度材料不正确，因为高强度材料的弹性模量与低强度材料的弹性模量相差较小，而价格相差往往较大，从经济角度不合适。但高强度材料的弹性模量比低强度材料的弹性模量还量要高一些，不计成本的话，是可以提高圆柱壳弹性失稳的临界压力的。 16. 求解内压壳体与接管连接处的局部应力有哪几种方法？ 答：有：应力集中系数法、数值解法、实验测试法、经验公式法。 17. 圆柱壳除受到压力作用外，还有哪些从附件传递过来的外加载荷？

答：还有通过接管或附件传递过来的局部载荷，如设备自重、物料的重量、管道及附件的重量、支座的约束反力、温度变化引起的载荷等。

18. 组合载荷作用下，壳体上局部应力的求解的基本思路是什么？试举例说明。

答：组合载荷作用下，壳体上局部应力的求解的基本思路是：在弹性变形的前提下，壳体上局部应力的总应力为组合载荷的各分载荷引起的各应力分量的分别叠加，得到总应力分量。如同时承受内压和温度变化的厚壁圆筒内的综合应力计算。

习题

1. 试应用无力矩理论的基本方程，求解圆柱壳中的应力（壳体承受气体内压p，壳体中面半径为R，壳体厚度为（

t）。若壳体材料由

20R（

b400MPa,s245MPa）改为16MnR

b510MPa,s345MPa）时，圆柱壳中的应力如何变化？为什么？

1求解圆柱壳中的应力 解：○

应力分量表示的微体和区域平衡方程式：

R1R2pzF2rpzdr2rktsin

0rk圆筒壳体：R1=∞，R2=R，pz=-p，rk=R，φ=π/2

pRtprkpR

2sin2t2壳体材料由20R改为16MnR，圆柱壳中的应力不变化。因为无力矩理○

论是力学上的静定问题，其基本方程是平衡方程，而且仅通过求解平衡

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方程就能得到应力解，不受材料性能常数的影响，所以圆柱壳中的应力分布和大小不受材料变化的影响。 2. 对一标准椭圆形封头（如图所示）进行应力测试。该封头中面处的长轴D=1000mm，厚度t=10mm，测得E点（x=0）处的周向应力为50MPa。此时，压力表A指示数为1MPa，压力表B的指示数为2MPa，试问哪一个压力表已失灵，为什么？

1根据标准椭圆形封头的应力计算式计算E的内压力： 解：○

标准椭圆形封头的长轴与短轴半径之比为2，即a/b=2，a=D/2=500mm。在x=0处的应力式为：

pa22btp2bt210501MPa

2500a22从上面计算结果可见，容器内压力与压力表A的一致，压力表B已失灵。 ○

3. 有一球罐（如图所示），其内径为20m（可视为中面直径），厚度为20mm。内贮有液氨，球罐上部尚有3m的气态氨。设气态氨的压力p=0.4MPa，液氨密度为640kg/m，球罐沿平行圆A-A支承，其对应中心角为120°，试确定该球壳中的薄膜应力。

1球壳的气态氨部分壳体内应力分布： 解：○

3

R1=R2=R，pz=-p

prkpR2sin2t

pR0.410000100MPa2t220pRth

φ0

2支承以上部分，○任一φ角处的应力：R1=R2=R，pz=-[p+ ρg R（cos

φ0-cosφ）]，r=Rsinφ，dr=Rcosφdφ

1027251sin01010cos00.7

由区域平衡方程和拉普拉斯方程：

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2Rtsin22pcos0cosRgrdrr0r2pRgcos0rdr2R3gcos2sindr0r02R2pRgcos0sin2sin20R3gcos3cos303RpRgcos0sin2sin20R2gcos3cos3022tsin3tsin2Rp1cos0222233sinsinRgsinsincoscos00023tsin22pRztpcos0cosRgRtpcos0cosRgRtRp1cos0222233sinsinRgsinsincoscos00023tsin22Rp1cos0222233sinsinRgsinsincoscos00023tsin22100.2106sin20.5120.02sin1106409.810.35sin20.51cos30.733500221974.4sin20.5120928cos30.3432sin522.2sin20.512.1cos30.3432sin522.2sin22.1cos312.042MPa2sin

pcos0cosRgRtRp1cos0222233sinsinRgsinsincoscos0002223tsin 221.97431.392cos522.2sin22.1cos312.0422sinMPa3支承以下部分，任一φ角处的应力 (φ>120°) ： ○

R1=R2=R，pz=-[p+ ρg R（cosφ0-cosφ）]，r=Rsinφ，dr=Rcosφdφ

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r41V2pcos0cosRgrdrR3gh23Rhgr033rg2pRgcos0rdr2R3gcos2sind4R3h23Rhr0032R2pRgcos0sin2sin20R3gcos3cos303g4R3h23Rh3V2Rtsin2RpRgcos0sin2sin20R2gcos3cos302tsin23tsin22h24Rh3R6tsin2Rp1cos02222sinsinRgsinsincos3cos300023tsin22g2h24Rh32R6tsinpRztpcos0cosRgRtpcos0cosRgRtRp1cos02222sinsinRgsinsincos3cos300023tsin22g

2h24Rh32R6tsing- - -专业资料-

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Rp1cos0222233sinsinRgsinsincoscos0002223tsing2h24Rh3R6tsin2100.2106sin20.5120.02sin119656624106409.810.35sin20.51cos30.733sin250023221974.4sin0.5120928cos0.34339313.2482sin52322.2sin0.512.1cos0.3433.92sin52322.2sin2.1cos8.14MPa2sinpcos0cosRggRt6tsin22h24Rh3RRp1cos0222233sinsin0coscos0sinsin0Rg23tsin22519.656624 2320031.3920.7cos22.2sin0.512.1cos0.343sin2sin252320031.3920.7cos22.2sin2.1cos8.142sin5221.974-31.392cos22.2sin22.1cos38.14MPa2sin4. 有一锥形底的圆筒形密闭容器，如图所示，试用无力矩理论求出锥形底壳中的最大薄膜应力σθ与σφ的值及相应位置。已知圆筒形容器中面半径R，厚度t；锥形底的半锥角α，厚度t，内装有密度为ρ的液体，液面高度为H，液面上承受气体压力pc。

解：圆锥壳体：R1=∞，R2=r/cosα（α半锥顶角），pz=-[pc+ρg(H+x)]，φ=π/2-α,rRxtg

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31R2pcHgxR2r2Rrg32rtcos2x2tg22RpcHgxRxRtgg32RxtgtcosFR2pcHgxR2r2Rrg2rtcos

r x R1R2pzttcospcHxgRxtgd1gRxtgpcHxgtgdxtcos dpctgd212gtgRHtg令：0x02dx2tggtcosdx在x处有最大值。的最大值在锥顶，其值为。pctgpc1RHgRHtgpcH2tggg2tcosmax5. 试用圆柱壳有力矩理论，求解列管式换热器管子与管板连接边缘处（如图所示）管子的不连续应力表达式（管板刚度很大，管子两端是开口的，不承受轴向拉力）。设管内压力为p，管外压力为零，管子中面半径为r，厚度为t。

1管板的转角与位移 解：○

Q0w1pw1w1M00内压引起的周向应变为：

p1Q01M010

2内压作用下管子的挠度和转角 ○

2Rw2p2RpR2REtppR2wEtp2转角：

0

3边缘力和边缘边矩作用下圆柱壳的挠度和转角 ○

p2- - -专业资料-

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w2M0124变形协调条件 ○

2M02D1M0DM00wQ2132Q02D1Q022DQ0

ww5求解边缘力和边缘边矩 ○

p2Q02wM020p2Q02M020

pR211MQ00023Et2D2DpR22M02DEt6边缘内力表达式 ○

11M0Q002D2D

pR23Qo4DEtNx044R3DpxNesinxcosxpRexsinxcosxEt2R2DpxMx2esinxcosx EtMMx43R2DpxQxecosxEt7边缘内力引起的应力表达式 ○

Nx12Mx242R2Dpxxzesinxcosxz34ttEtN12MpRx242RDxesinxcosxesinxcosxz3ttt3Etz06Qx3xt322t224RDpt22xzecosx44zEt4

8综合应力表达式 ○

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pRNx12MxpR242R2Dpxx2ttt3z2tEt4esinxcosxzpRN12Mttt3pR242RDxxesinxcosxz1esinxcosx3tEt

z0t2243R2Dpt222xzecosx44zEt46Qxxt36. 两根几何尺寸相同，材料不同的钢管对接焊如图所示。管道的操作压力为p，操作温度为0，环境温度为tc，而材料的弹性模量E相等，线膨胀系数分别α1和α2，管道半径为r，厚度为t，试求得焊接处的不连续应力（不计焊缝余高）。

1内压和温差作用下管子1的挠度和转角 解：○

内压引起的周向应变为：

p2rw1p2r1prpr2rEt2tpr22 w2Etp1温差引起的周向应变为：

ttt2rw12rw11t0tc1t2rrtw1r1t

w转角：

pt1pr22r1t 2Et1pt0

2内压和温差作用下管子2的挠度和转角 ○

内压引起的周向应变为：

p2rw2p2r1prpr2rEt2tpr22 w2Etp2- - -专业资料-

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温差引起的周向应变为：

ttt2rw22rw22t0tc2t2rrtw2r2t

w转角：

pt2pr22r2t 2Et2pt0

3边缘力和边缘边矩作用下圆柱壳1的挠度和转角 ○

w1M012M102D1M0DM0Q0w113Q102D 1Q022DQ04边缘力和边缘边矩作用下圆柱壳2的挠度和转角 ○

w2M0125变形协调条件 ○

2M02D1M0DM00wQ2132Q02D1Q022DQ0

Q0Q0M0w1ptw1w1M0w2ptw2w2pt1Q01M01pt2Q02M02

6求解边缘力和边缘边矩 ○

pr211pr212r1t2M03Q02r2t1MQ00232Et2Et2D2D2D2D1111M0QMQ0DD022D022DM00Qor3Dt0tc127边缘内力表达式 ○

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Nx0EtxNet0tc12cosx2Mxr2Dext0tc12sinxMMxQxr3Dext0tc12cosxsinx8边缘内力引起的应力表达式 ○

Nx12Mx12z2xt0tc12sinxxzrDe33tttN12M12zEx2zettcosxrDsinx0c1233ttt2z06Qx3xt2t26rt223xt0tc12cosxsinxzzDe4t34

9综合应力表达式 ○

pr2tprtxNx12Mxz3ttN12Mz3ttpr12z23rDext0tc12sinx2ttpr12zEext0tc12cosx3r2Dsinxtt2z0t26rt2223xt0tc12cosxsinxzzDe4t345

6Qxxt37. 一单层厚壁圆筒，承受内压力pi=36MPa时，测得（用千分表）筒体外表面的径向位移w0=0.365mm，圆筒外直径D0=980mm，E=2×10MPa，μ=0.3。试求圆筒内外壁面应力值。 解：周向应变

物理方程

rwdrdrdwrwr

1rzEwrrrz E仅承受内压时的Lamè公式

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22piRi2R0piR0r211222R0Ri2rK1r22piRi2R0piR0 2112222R0RirK1rpiRi2piz2R0Ri2K21在外壁面处的位移量及内径：

wrR0piR02w02EK1K1Ri内壁面处的应力值：

piR02136490520.31.188 Ew02100.365R0490412.538mmK1.188rpi36MPapi1.18821221K36211.036MPa 2K11.1881p36z2i87.518MPaK11.18821外壁面处的应力值：

r02pi236175.036MPa 22K11.1881p36z2i87.518MPa2K11.18818. 有一超高压管道，其外直径为78mm，内直径为34mm，承受内压力300MPa，操作温度下材料的 σb=1000MPa，σs=900MPa。此管道经自增强处理，试求出最佳自增强处理压力。

解：最佳自增强处理压力应该对应经自增强处理后的管道，在题给工作和结构条件下，其最大应力取最小值时对应的塑性区半径Rc情况下的自增强处理压力。对应该塑性区半径Rc的周向应力为最大拉伸应力，其值应为经自增强处理后的残余应力与内压力共同作用下的周向应力之和：

sR01R3c2RcR0Ri2R2R20i2Rc1R02RcpiRi22lnRR2R2i0iR01Rc2 令其一阶导数等于0，求其驻点

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Rc2s32222sRRcRiRcRc12ln22RRRRRR3i0i00

222RRi2Rc1Rc2piRiR00120222223RR0R0RiR0RcR0RiRcc203c解得：Rc=21.015mm。根据残余应力和拉美公式可知，该值对应周向应力取最大值时的塑性区半径。

由自增强内压pi与所对应塑性区与弹性区交界半径Rc的关系，最佳自增强处理压力为：

piSR02Rc232Ro2lnRcRi589.083MPa 9. 承受横向均布载荷的圆平板，当其厚度为一定时，试证明板承受的总载荷为一与半径无关的定值。

1周边固支情况下的最大弯曲应力为 证明：○

max2周边简支情况下的最大弯曲应力为： ○

3pR23pR23P

4t24t24t2max33pR233pR233P 2228t8t8t10. 有一周边固支的圆板，半径R=500mm，板厚=38mm，板面上承受横向均布载荷p=3MPa，试求板的最大挠度和应力（取板材的E=2×10MPa，μ=0.3） 解：板的最大挠度：

5

Et32105383D1.005109221211210.3fwmaxpR35002.915mm64D641.00510944

板的最大应力：

max3pR2335002389.543MPa

4t2438211. 上题中的圆平板周边改为简支，试计算其最大挠度和应力，并将计算结果与上题作一分析比较。 解：板的最大挠度：

w板的最大应力：

smaxpR4550.32.9154.0772.91511.884mm 64D110.3- - -专业资料-

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max33pR2330.33500230.3389.5431.65389.543642.746MPa

28t28382简支时的最大挠度是固支时的4.077倍；简支时的最大应力是固支时的1.65倍。

12. 一穿流式泡沫塔其内径为1500mm，塔板上最大液层为800mm（液体密度为ρ=1.5×10kg/m），塔板厚度为6mm，材料为低碳钢（E=2×10MPa，μ=0.3）。周边支承可视为简支，试求塔板中心处的挠度；若挠度必须控制在3mm以下，试问塔板的厚度应增加多少？ 解：周边简支圆平板中心挠度

5

3

3

Et32105635D39.561012121210.32phg0.815009.8111772Pa0.012MPa

wsmaxpR450.012750450.361.14mm64D16439.5610510.3挠度控制在3mm以下需要的塔板厚度

61.1420.383需要的塔板刚度：D20.3839.56105806.2328105塔板刚度需增加的倍数：225121D1210.3806.232810t3316.4mm5E210

需增加10.4mm以上的厚度。

13. 三个几何尺寸相同的承受周向外压的短圆筒，其材料分别为碳素钢（σs=220MPa，E=2×10MPa，μ=0.3）、铝合金（σs=110MPa，E=0.7×10MPa，μ=0.3）和铜（σs=100MPa，E=1.1×10MPa，μ=0.31），试问哪一个圆筒的临界压力最大，为什么？

答：碳素钢的大。从短圆筒的临界压力计算式

5

5

5

pcr2.59Et2LD0D0t

可见，临界压力的大小，在几何尺寸相同的情况下，其值与弹性模量成正比，这三种材料中碳素钢的E最大，因此，碳素钢的临界压力最大。

14. 两个直径、厚度和材质相同的圆筒，承受相同的周向均布外压，其中一个为长圆筒，另一个为短圆筒，试问它们的临界压力是否相同，为什么？在失稳前，圆筒中周向压应力是否相同，为什么？随着所承受的周向均布外压力不断增加，两个圆筒先后失稳时，圆筒中的周向压应力是否相同，为什么？

1临界压力不相同。长圆筒的临界压力小，短圆筒的临界压力大。因为长圆筒不能受到圆筒两端部的答：○

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支承，容易失稳；而短圆筒的两端对筒体有较好的支承作用，使圆筒更不易失稳。

2在失稳前，圆筒中周向压应力相同。因为在失稳前圆筒保持稳定状态，几何形状仍保持为圆柱形，壳体○

内的压应力计算与承受内压的圆筒计算拉应力相同方法。其应力计算式中无长度尺寸，在直径、厚度、材质相同时，其应力值相同。

3圆筒中的周向压应力不相同。直径、厚度和材质相同的圆筒压力小时，其壳体内的压应力小。长圆筒的○

临界压力比短圆筒时的小，在失稳时，长圆筒壳内的压应力比短圆筒壳内的压应力小。

15. 承受均布周向外压力的圆筒，只要设置加强圈均可提高其临界压力。对否，为什么？且采用的加强圈愈多，壳壁所需厚度就愈薄，故经济上愈合理。对否，为什么？

1承受均布周向外压力的圆筒，只要设置加强圈均可提高其临界压力，对。只要设置加强圈均可提高答：○

圆筒的刚度，刚度提高就可提高其临界压力。

2采用的加强圈愈多，壳壁所需厚度就愈薄，故经济上愈合理，不对。采用的加强圈愈多，壳壁所需厚度○

就愈薄，是对的。但加强圈多到一定程度后，圆筒壁厚下降较少，并且考虑腐蚀、制造、安装、使用、维修等要求，圆筒需要必要的厚度，加强圈增加的费用比圆筒的费用减少要大，经济上不合理。

16. 有一圆筒，其内径为1000mm，厚度为10mm，长度为20m，材料为20R（σb=400MPa，σs=245MPa，E=2×10MPa，μ=0.3）。○1在承受周向外压力时，求其临界压力pcr。○2在承受内压力时，求其爆破压力pb，并比较其结果。

1临界压力pcr 解：○

5

D010002101020mmLcr1.17D0属长短圆筒，其临界压力为

D010201.17102012052.75mm12m20mt10tpcr2.2ED01052.22100.415MPa 1020332承受内压力时，求其爆破压力pb，○（Faupel公式)

pb2ss2b322452451020lnK2ln7.773MPa 40010003承受内压时的爆破压力远高于承受外压时的临界压力，高出18.747倍。

1、○2的计算，并与上题结果进行综合比较。 17. 题16中的圆筒，其长度改为2m，再进行上题中的○1临界压力pcr，属短圆筒，其临界压力为 解：○

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pcr2.59Et2LD0D0t2.592105102200010201020102.514MPa

2承受内压力时，求其爆破压力pb，○（Faupel公式)

2sspb2b322452451020lnK2ln7.773MPa 40010003承受内压时的爆破压力高于承受外压时的临界压力，高出3.092倍，但比长圆筒时的倍数小了很多。

3．压力容器材料及环境和时间对其性能的影响

思考题

1. 压力容器用钢有哪些基本要求？

答：有较高的强度，良好的塑性、韧性、制造性能和与介质相容性。 2. 影响压力容器钢材性能的环境因素主要有哪些？ 答：主要有温度高低、载荷波动、介质性质、加载速率等。 3. 为什么要控制压力容器用钢中的硫、磷含量？

答：因为硫能促进非金属夹杂物的形成，使塑性和韧性降低。磷能提高钢的强度，但会增加钢的脆性，特别是低温脆性。将硫和磷等有害元素含量控制在很低水平，即大大提高钢材的纯净度，可提高钢材的韧性、抗中子辐照脆化能力，改善抗应变时效性能、抗回火脆性性能和耐腐蚀性能。

4. 为什么说材料性能劣化引起的失效往往具有突发性？工程上可采取哪些措施来预防这种失效？ 答：材料性能劣化主要表现是材料脆性增加，韧性下降，如材料的低温脆化；高温蠕变的断裂呈脆性、珠光体球化、石墨化、回火脆化、氢腐蚀和氢脆；中子辐照引起材料辐照脆化。外观检查和无损检测不能有效地发现脆化，在断裂前不能被及时发现，出现事故前无任何征兆，具有突发性。

工程上可采取预防这种失效的措施有：对低温脆化选择低温用钢、高温蠕变断裂在设计时按蠕变失效设计准则进行设计、珠光体球化采用热处理方法恢复性能、石墨化采用在钢中加入与碳结合能力强的合金元素方法、回火脆性采用严格控制微量杂质元素的含量和使设备升降温的速度尽量缓慢、氯腐蚀和氢脆在设计时采用抗氢用钢、中子辐照材料脆化在设计时预测及时更换。 5. 压力容器选材应考虑哪些因素？

答：应综合考虑压力容器的使用条件、零件的功能和制造工艺、材料性能、材料使用经验、材料价格和规范标准。

4．压力容器设计

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思考题

1. 为保证安全，压力容器设计时应综合考虑哪些条件？具体有哪些要求？

答：压力容器设计时应综合考虑：材料、结构、许用应力、强度、刚度、制造、检验等环节。

压力容器设计的具体要求：压力容器设计就是根据给定的工艺设计条件，遵循现行的规范标准规定，在确保安全的前提下，经济、正确地选择材料，并进行结构、强（刚）度和密封设计。结构设计主要是确定合理、经济的结构形式，并满足制造、检验、装配、运输和维修等要求；强（刚）度设计的内容主要是确定结构尺寸，满足强度或刚度及稳定性要求；密封设计主要是选择合适的密封结构和材料，保证密封性能良好。

2. 压力容器的设计文件应包括哪些内容？

答：包括设计图样、技术条件、强度计算书，必要时还应包括设计或安装、使用说明书。若按分析设计标准设计，还应提供应力分析报告。

3. 压力容器设计有哪些设计准则？它们和压力容器失效形式有什么关系？

1强度失效设计准则：弹性失效设计准则、塑性失效设计准则、爆破失效设计答：压力容器设计准则有：○

2刚度失准则、弹塑性失效设计准则、疲劳失效设计准则、蠕变失效设计准则、脆性断裂失效设计准则；○3稳定失效设计准则；○4泄漏失效设计准则。 效设计准则；○

弹性失效设计准则将容器总体部位的初始屈服视为失效，以危险点的应力强度达到许用应力为依据；塑性失效设计准则以整个危险面屈服作为失效状态；爆破失效设计准则以容器爆破作为失效状态；弹塑性失效设计准则认为只要载荷变化范围达到安定载荷，容器就失效；疲劳失效设计准则以在载荷反复作用下，微裂纹于滑移带或晶界处形成，并不断扩展，形成宏观疲劳裂纹并贯穿容器厚度，从而导致容器发生失效；蠕变失效设计准则以在高温下压力容器产生蠕变脆化、应力松驰、蠕变变形和蠕变断裂为失效形式；脆性断裂失效设计准则以压力容器的裂纹扩展断裂为失效形式；刚度失效设计准则以构件的弹性位移和转角超过规定值为失效；稳定失效设计准则以外压容器失稳破坏为失效形式；泄漏失效设计准则以密封装置的介质泄漏率超过许用的泄漏率为失效。

4. 什么叫设计压力？液化气体储存压力容器的设计压力如何确定？ 答：压力容器的设计载荷条件之一，其值不得低于最高工作压力。

液化气体储存压力容器的设计压力，根据大气环境温度，考虑容器外壁有否保冷设施，根据工作条件下可能达到的最高金属温度确定。

5. 一容器壳体的内壁温度为Ti，外壁温度为To，通过传热计算得出的元件金属截面的温度平均值为T，请问设计温度取哪个？选材以哪个温度为依据？

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答：设计温度取元件金属截面的温度平均值T。选材以元件金属截面的温度平均值为依据。

6. 根据定义，用图标出计算厚度、设计厚度、名义厚度和最小厚度之间的关系；在上述厚度中，满足强度（刚度、稳定性）及使用寿命要求的最小厚度是哪一个？为什么？

计算厚度δ 设计厚度δd 腐蚀裕量C2 厚度负偏差C1 第一次厚度圆整值 名义厚度δn 最小厚度δmin 腐蚀裕量C2

1计算厚度、设计厚度、名义厚度和最小厚度之间的关系 答：○

2满足强度（刚度、稳定性）及使用寿命要求的最小厚度是设计厚度。因为设计厚度是计算厚度加腐蚀裕○

量，计算厚度可以满足强度、刚度和稳定性的要求，再加上腐蚀裕量可以满足寿命的要求。因为腐蚀裕量不一定比厚度负偏差加第一厚度圆整值的和小，最小厚度有可能比计算厚度小，而不能保证寿命。 7. 影响材料设计系数的主要因素有哪些？

答：影响材料设计系数的主要因素有：应力计算的准确性、材料性能的均匀必、载荷的确切程度、制造工艺和使用管理的先进性以及检验水平等因素。

8. 压力容器的常规设计法和分析设计法有何主要区别？

1常规设计法只考虑承受“最大载荷”按一次施加答：压力容器的常规设计法和分析设计法的主要区别：○

2常规设计法以材料力学及弹性力学中的简化模型为基础，确定的静载，不考虑热应力和疲劳寿命问题；○

筒体与部件中平均应力的大小，只要此值限制在以弹性失效设计准则所确定的许用应力范围内，则认为筒

3常规设计法只解决规定容器结构形式的问题，无法应用于规范中未包含的其他容器体和部件是安全的；○

4分析设计法对承受各种载荷、任何结构形式的压力容结构和载荷形式，不利于新型设备的开发和使用；○

器进行设计时，先进行详细的应力分析，将各种外载荷或变形约束产生的应力分别计算出来，然后进行应力分类，再按不同的设计准则来限制，保证容器在使用期内不发生各种形式的失效。 9. 薄壁圆筒和厚壁圆筒如何划分？其强度设计的理论基础是什么？有何区别？

1当满足δ/D≤0.1或K≤1.2属薄壁圆筒，否则属厚壁圆筒。 答：○

2强度设计的理论基础是弹性失效设计准则。弹性失效设计准则是以危险点的应力强度达到许用应力为依○

据的。

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3。对于各处应力相等的构件，如内压薄壁圆筒，这种设计准则是正确的。但是对于应力分布不均匀的构○

件，如内压厚壁圆筒，由于材料韧性较好，当危险点（内壁）发生屈服时，其余各点仍处于弹性状态，故不会导致整个截面的屈服，因而构件仍能继续承载。在这种情况下，弹性失效(一点强度)设计准则就显得有些保守。

10. 高压容器的圆筒有哪些结构形式？它们各有什么特点和适用范围？

1高压容器的圆筒的结构形式有：多层包扎式、热套式、绕板式、整体多层包扎式、绕带式。 答：○

1多层包扎式：2特点和适用范围：○◇目前世界上使用最广泛、制造和使用经验最为丰富的组合式圆筒结构；

制造工艺简单，不需要大型复杂的加工设备；与单层式圆筒相比安全可靠性高，层板间隙具有阻止缺陷和裂纹向厚度方向扩展的能力，减少了脆性破坏的可能性，同时包扎预应力可有效改善圆筒的应力分布；但多层包扎式圆筒制造工序多、周期长、效率低、钢板材料利用率低，尤其是筒节间对接的深环焊缝对容器的制造质量和安全有显著影响。对介质适应性强，可根据介质的特性选择合适的内筒材料。其制造范围为最高操作压力290MPa、操作温度-30~350℃、筒体最小内径380mm、筒体最大外直径6000mm、重量850~1000

2热套式：采用厚钢板卷焊成直径不同但可过盈配合的筒节，然后将外层筒节加热到计算的温度进行吨。◇

套合，冷却收缩后便得到紧密贴合的厚壁筒节。热套式外筒对内筒产生有一定量的预压应力，可提高容器的承载能力。具有包扎式圆筒的大多数优点外，还具有工序少，周期短的优点。热套式需较大尺寸的加工

3绕设备，热套工艺要求技术高，不易制造较大直径和长度的容器。其适用范围与多层包扎式基本相同。◇

板式：材料利用率高、生产率高、材料供应方便、制造过程中机械化程度高，占用生产面积小，工序少，

4整体多层包扎式：包扎时适用于大批量生产。适用于直径大而长度短的容器，直径越大，绕制越方便。◇

各层的环焊缝相互错开，克服了多层包扎式筒节间的深环焊缝，圆筒与封头或法兰间的环焊缝改为一定角

5绕带式：有型槽绕带式度的斜面焊缝，承载面积增大，具有高的可靠性。适用范围与多层包扎式相同。◇

和扁平钢带倾角错绕式两种。生产过程机械化程度高、生产效率高、材料损耗少、存在预紧力，在内压作用下，筒壁应力分布均匀。型槽绕带式的钢带尺寸公差要求严、技术要求高，需采用精度较高的专用缠绕机床。扁平钢带设计灵活、制造方便、可靠性高、在线安全监控容易。由于扁平钢带倾斜缠绕使筒体周向强度有所削弱。适用范围与多层包扎式相同。

11. 高压容器圆筒的对接深环焊缝有什么不足？如何避免？

1无损检测困难，环焊缝的两侧均有层板，无法使用超声检1高压容器圆筒的对接深环焊缝的不足：◇答：○

2焊缝部位存在很大的焊接残余应力，且焊缝晶粒变粗大而韧性下降，因而焊缝测，仅能依靠射线检测；◇

3环焊缝的坡口切削工作量大，且焊接复杂。 质量较难保证；◇

2采用整体多层包扎式、绕带式方法避免。 ○

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12. 对于内压厚壁圆筒，中径公式也可按第三强度理论导出，试作推导。

解：高压厚壁圆筒承受内压时沿壁厚分布的应力，可分为两类：平均应力和应力梯度。平均应力满足与载荷平衡的条件。如果载荷加大，平均应力和所相应的形变也因而增大，当平均应力超过材料的屈服限，将引起总体过度变形、甚至破坏，使筒体失效。应力梯度是筒壁内应力中不均匀部分，在筒体内壁面的应力值最大，但仅仅是局部位置，随半径增加，应力值下降，属边缘应力，具有局部性，在材料塑性和韧性较好时，具有自限性。使容器失效的应力是平均应力。周向平均应力和径向平均应力为：

pDpD22按第三强度理论

pr2

rpD2ptpDippDt222

13. 为什么GB150中规定内压圆筒厚度计算公式仅适用于设计压力p≤0.4[σ]φ？

答：因形状改变比能屈服失效判据计算出的内压厚壁圆筒初始屈服压力与实测值较为吻合，因而与形状改变比能准则相对应的应力强度σeq4能较好地反映厚壁圆筒的实际应力水平

t

eq4与中径公式相对应的应力强度为

3K22pc K1eqmK1pc

2K1eq4eqm随径比K的增大而增大。当K=1.5时，比值eq4eqm1.25表明内壁实际应力强度是按中径

公式计算的应力强度的1.25倍。由于GB150取ns=1.6，若圆筒径比不超过1.5，仍可按中径公式计算圆筒厚度。因为液压试验（pT=1.25p）时，圆筒内表面的实际应力强度最大为许用应力的1.25×1.25=1.56倍，说明筒体内表面金属仍未达到屈服点，处于弹性状态。当K=1.5时，δ=Di(K-1)/2=0.25Di，代入中径公式得：

0.25Di2pctt

pcDi0.51.25pctpc0.4

t这就是中径公式的适用范围规定为：pc≤0.4[σ]φ的依据。 14. 椭圆形封头、碟形封头为何均设置短圆筒？

答：短圆筒的作用是避免封头和圆筒的连接焊缝处出现经向曲率半径突变，以改善焊缝的受力状况。

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15. 从受力和制造两方面比较半球形、椭圆形、碟形、锥壳和平盖封头的特点，并说明其主要应用场合。 答：从受力情况排序依次是半球形、椭圆形、碟形、锥壳和平盖封头，由好变差；从制造情况顺序正好相反。

半球形封头是从受力分析角度，最理想的结构形式，但缺点是深度大，直径小时，整体冲压困难，大直径采用分瓣冲压其拼焊工作量较大。半球形封头常用在高压容器上。

椭圆形封头的椭球部分经线曲率变化平滑连续，应力分布比较均匀，且椭圆形封头深度较半球形封头小得多，易于冲压成型，是目前中、低压容器中应用较多的封头之一。

碟形封头由半径为R的球面体、半径为r的过渡环壳和短圆筒等三部分组成。碟形封头是一不连续曲面，在经线曲率半径突变的两个曲面连接处，由于曲率的较大变化而存在着较大边缘弯曲应力。该边缘弯曲应力与薄膜应力叠加，使该部位的应力远远高于其他部位，故受力状况不佳。但过渡环壳的存在降低了封头的深度，方便了成型加工，且压制碟形封头的钢模加工简单，使碟形封头的应用范围较为广泛。 锥壳：由于结构不连续，锥壳的应力分布并不理想，但其特殊的结构形式有利于固体颗粒和悬浮或粘稠液体的排放，可作为不同直径圆筒的中间过渡段，因而在中、低压容器中使用较为普遍。

平盖封头的应力分布属弯曲应力，最大应力与平盖直径的平方成正比，与板厚的平方成反比，受力状况最差。但制造方便，在压力容器上常用于平盖封头、人孔和手孔盖、塔板等。 16. 螺栓法兰连接密封中，垫片的性能参数有哪些？它们各自的物理意义是什么？

1有垫片比压力y和垫片系数m两个。2垫片比压力y的物理意义为形成初始密封条件时垫片单位面答：○○

积上所受的最小压紧力；垫片系数m的物理意义为保证在操作状态时法兰的密封性能而必须施加在垫片上的压应力。

17. 法兰标准化有何意义？选择标准法兰时，应按哪些因素确定法兰的公称压力？

1简化计算、降低成本、增加互换性。 答：○

2容器法兰的公称压力是以16Mn在200℃时的最高工作压力为依据制订的，因此当法兰材料和工作温度○

不同时，最大工作压力将降低或升高。在容器设计选用法兰时，应选取设计压力相近且又稍微高一级的公称压力。当容器法兰设计温度升高且影响金属材料强度极限时，则要按更高一级的公称压力选取法兰。 18. 法兰强度校核时，为什么要对锥颈和法兰环的应力平均值加以限制？

答：当锥颈有少量屈服时，锥颈部分和法兰环所承受的力矩将重新分配，锥颈已屈服部分不能再承受载荷，其中大部分需要法兰环来承担，这就使法兰环的实际应力有可能超过单独对锥颈和法兰环的强度限制条件。因此为使法兰环不产生屈服，保证密封可靠，需对锥颈部分和法兰环的平均应力加以限制。 19. 简述强制式密封，径向或轴向自紧式密封原理，并以双锥环密封为例说明保证自紧密封正常工作的条

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件。

答：强制密封的密封原理：依靠主螺栓的预紧作用，使垫片产生一定的塑性变形，填满压紧面的高低不平处，从而达到密封目的。

径向自紧式密封原理：依靠密封元件在容器内部介质压力下，使径向刚度小的密封元件产生径向变形，压紧在径向刚度大的被连接件上，形成密封比压达到密封的目的。 轴向自紧式密封原理：依靠密封元件在容器内部介质压力下，使轴径向刚度小的密封元件产生轴径向变形，压紧在轴径向刚度大的被连接件上，形成密封比压达到密封的目的。 如图所示的双锥环密封，在预紧状态，拧紧主螺栓使衬于双锥环两锥面上的软金属垫片和平盖、筒体端部上的锥面相

接触并压紧，导致两锥面上的软金属垫片达到足够的预紧密封比压；同时，双锥环本身产生径向收缩，使其内圆柱面和平盖凸出部分外圆柱面间的间隙消失而紧靠在封头凸出部分上。为保证预紧密封，两锥面上的比压应达到软金属垫片所需的预紧密封比压。内压升高时，平盖有向上抬起的趋势，从而使施加在两锥面上的、在预紧时所达到的比压趋于减小；双锥环由于在预紧时的径向收缩产生回弹，使两锥面上继续保留一部分比压；在介质压力的作用下，双锥环内圆柱表面向外扩张，导致两锥面上的比压进一步增大。为保持良好的密封性，两锥面上的比压必须大于软金属垫片所需要的操作密封比压。

20. 按GB150规定，在什么情况下壳体上开孔可不另行补强？为什么这些孔可不另行补强？

答：GB150规定：当在设计压力≤2.5MPa的壳体上开孔，两相邻开孔中心的间距（对曲面间距以弧长计算）大于两孔直径之和的两倍，且接管公称外径≤89mm时，满足下表的情况下，可不补强

接管公称外径 最小厚度 25 32 3.5 38 45 4.0 48 57 5.0 65 76 6.0 89 因为这些孔存在一定的强度裕量，如接管和壳体实际厚度往往大于强度需要的厚度；接管根部有填角焊缝；焊接接头系数小于1但开孔位置不在焊缝上。这些因素相当于对壳体进行了局部加强，降低了薄膜应力从而也降低了开孔处的最大应力。因此，可以不预补强。

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21. 采用补强圈补强时，GB150对其使用范围作了何种限制，其原因是什么？

答：用在静载、常温、中低压情况下；材料标准抗拉强度低于540MPa；补强圈厚度≤1.5δn；δn≤38mm。原因为：补强圈与壳体金属之间不能完全贴合，传热效果差，在中温以上使用时，二者存在较大的热膨胀差，因而使补强局部区域产生较大的热应力；补强圈与壳体采用搭接连接，难以与壳体形成整体，所以抗疲劳性能差。

22. 在什么情况下，压力容器可以允许不设置检查孔？

1筒体内径≤300mm的压力容器；○2容器上设有可拆卸的封头、盖板或答：符合下列条件之一可不开孔：○

3无腐蚀或轻微腐蚀，无其他能够开关的盖子，其封头、盖板或盖子的尺寸不小于所规定检查孔的尺寸；○4制冷装置用压力容器；○5换热器。 需做内部检查和清理的压力容器；○

23. 试比较安全阀和爆破片各自的优缺点？在什么情况下必须采用爆破片装置？

答：安全阀的优点：仅排放容器内高于规定值的部分压力，当容器内的压力降至稍低于正常操作压力时，能自动关闭，避免一旦容器超压就把全部气体排出而造成浪费和中断生产；可重复使用多次，安装调整也比较容易。安全阀的缺点：密封性能较差，阀的开启有滞后现象，泄压反应较慢。

爆破片的优点：密闭性能好，能做到完全密封；破裂速度快，泄压反应迅速。爆破片的缺点：泄压后爆破片不能继续使用，容器也被迫停止运行，一旦容器超压就把全部气体排出而造成浪费和中断生产。 当安全阀不能起到有效保护作用时，必须使用爆破片或爆破片与安全阀的组合装置。 24. 压力试验的目的是什么？为什么要尽可能采用液压试验？

答：压力试验的目的：在超设计压力下，考核缺陷是否会发生快速扩展造成破坏或开裂造成泄漏，检验密封结构的密封性能。对外压容器，在外压作用下，容器中的缺陷受压应力的作用，不可能发生开裂，且外压临界失稳压力主要与容器的几何尺寸、制造精度有关，与缺陷无关，一般不用外压试验来考核其稳定性，而以内压试验进行“试漏”，检查是否存在穿透性缺陷。

由于在相同压力和容积下，试验介质的压缩系数越大，容器所储存的能量也越大，爆炸也就越危险，故应用压缩系数小的流体作为试验介质。气体的压缩系数比液体的大，因此选择液体作为试验介质，进行液压试验。

25. 简述带夹套压力容器的压力试验步骤，以及内筒与夹套的组装顺序。

答：对于带夹套压力容器，先进行内筒液压试验，合格后再焊夹套，然后进行夹套内的液压试验。在确定了夹套试验压力后，还必须校核内筒在该试验压力下的稳定性。如不能满足外压稳定性要求，则在作夹套液压试验时，必须同时在内筒保持一定的压力，以确保夹套试压时内筒的稳定性。 26. 为什么要对压力容器中的应力进行分类？应力分类的依据和原则是什么？

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答：对压力容器中的应力进行分类的原因：应力产生的原因不同，如薄膜应力是由于与外力平衡而产生的；边缘应力是由于保持不连续处的变形协调而产生的；应力沿壳体壁厚的分布规律不同，如薄膜应力是均匀分布，边缘弯曲应力是线性分布；对壳体失效的贡献不同，与外力平衡产生的应力无自限性，对失效的贡献大，有自限性的应力对失效的贡献小。

压力容器分类的依据：是应力对容器强度失效所起的作用的大小。

压力容器分类的原则：满足外载荷与内力及内力矩平衡的应力，即“非自限性”的应力；相邻部件的约束或结构的自身约束所引起的应力，在材料为塑性材料时具有“自限性”的应力；局部结构不连续和局部热应力的影响而叠加在上述两原则下的应力之上的应力增量，具有高度的“局部性”。 27. 一次应力、二次应力和峰值应力的区别是什么？

答：一次应力具有“非自限性”，二次应力在材料为塑性材料时具有“自限性”，峰值应力具有高度的“局部性”。

28. 分析设计标准划分了哪五组应力强度？许用值分别是多少？是如何确定的？

1一次总体薄膜应力强度SⅠ；○2一次局部薄膜应力强度SⅡ；○3一次薄膜（总体或答：五组应力强度为：○

4一次加二次应力（PL+Pb+Q）强度SⅣ；○5峰值应力强度SⅤ（由局部）加一次弯曲应力（PL+Pb）强度SⅢ；○

PL+Pb+Q+F算得）。

前四组强度的许用值是在所考虑点上，每组对应与该点的最大主应力与最小主应力之差；峰值应力强度S

Ⅴ

是该点的最大主应力与最小主应力之差值的一半。

29. 在疲劳分析中，为什么要考虑平均应力的影响？如何考虑？

1在非对称循环的交变应力作用下，平均应力增加将会使疲劳寿命下降，因此必须考虑平均应力的影答：○

响。

2考虑平均应力对疲劳寿命的影响，将具有平均应力的相应交变应力幅按照等寿命原则，按照某些修正方○

法，折算到相当于平均应力为零的一个当量交变应力幅。修正相应的对称循环疲劳曲线。

习题

1. 一内压容器，设计（计算）压力为0.85MPa，设计温度为50℃；圆筒内径Di=1200mm，对接焊缝采用双面全熔透焊接接头，并进行局部无损检测；工作介质列毒性，非易燃，但对碳素钢、低合金钢有轻微腐蚀，腐蚀速率K≤0.1mm/a，设计寿命B=20年。试在Q2305-A·F、Q235-A、16MnR三种材料中选用两种作为圆筒材料，并分别计算圆筒厚度。

解：pc=1.85MPa，Di=1000mm，φ=0.85，C2=0.1×20=2mm；钢板为4.5~16mm时，Q235-A 的[σ]=113 MPa，查表4-2，C1=0.8mm；钢板为6~16mm时，16MnR的[σ]= 170 MPa，查表4-2，C1=0.8mm。

t

t

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材料为Q235-A时：

pDt2pnC1C29.7240.8212.524mm取n14mm材料为16MnR时：

1.8510009.724mm21130.851.85

pDt2pnC1C26.4430.829.243mm取n10mm1.8510006.443mm21700.851.85

2. 一顶部装有安全阀的卧式圆筒形储存容器，两端采用标准椭圆形封头，没有保冷措施；内装混合液化石油气，经测试其在50℃时的最大饱和蒸气压小于1.62 MPa（即50℃时丙烷饱和蒸气压）；圆筒内径Di=2600mm，筒长L=8000mm；材料为16MnR，腐蚀裕量C2=2mm，焊接接头系数φ=1.0，装量系数为0.9。试确定：○1各设计参数；○2该容器属第几类压力容器；○3圆筒和封头的厚度（不考虑支座的影响）；○4水压试验时的压力，并进行应力校核。

1p=pc=1.1×1.62=1.782MPa，Di=2600mm，C2=2mm，φ=1.0，钢板为6~16mm时，16MnR的[σ]= 170 解：○

t

MPa，σs=345 MPa，查表4-2，C1=0.8mm。容积

V4Di2L42.62842.474m3,pV1.78242.47475.689MPam3

3

3

2中压储存容器，储存易燃介质，且pV=75.689MPa·m>10MPa·m，属三类压力容器。 ○

3圆筒的厚度 ○

pDt2pnC1C213.6930.8216.493mm 取n18mm标准椭圆形封头的厚度

1.782260013.693mm217011.62pDt20.5pnC1C213.7280.8216.528mm取n18mm4水压试验压力 ○

1.782260013.728mm217010.51.62

pT1.25p1.251.7822.228MPa

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应力校核

TpTDie2.2282600182.8191.667MPa0.9s0.9345310.5MPa

2e2182.83. 今欲设计一台乙烯精馏塔。已知该塔内径Di=600mm，厚度δn=7mm，材料选用16MnR，计算压力pc=2.2MPa，工作温度t=-20~-3℃。试分别采用半球形、椭圆形、碟形和平盖作为封头计算其厚度，并将各种形式封头的计算结果进行分析比较，最后确定该塔的封头形式与尺寸。

解：钢板为6~16mm时，16MnR的[σ]= 170 MPa，σs=345 MPa，查表4-2，C1=0.8mm，取C2=1.0mm，φ=1.0

1半球形封头壁厚 ○

t

4pctpcDi2.26001.947mm41701.02.2

1.9470.813.747mm取n7mm2标准椭圆形封头壁厚 ○

20.5pctpcDi2.26003.895mm21701.00.52.2

3.8950.815.695mm取n7mm3标准碟形封头壁厚 ○

Ri0.9Di0.9600540mm,1M34Rirr0.17Di0.17600102mm135401.3254102MpcRi1.3252.25404.645mmt20.5pc21701.00.52.24.6450.816.445mm取n7mm4平盖封头厚度 ○

取表48序号5的结构形式，系数K0.3pDctKpc6000.32.237.385mm1701.0查表42钢板厚度34~40时，C11.1mm 37.3850.81.139.285mm取n40mm- - -专业资料-

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从受力状况和制造成本两方面综合考虑，取标准椭圆形封头和碟形封头均可。

4. 一多层包扎式氨合成塔，内径Di=800mm，设计压力为31.4MPa，工作温度小于200℃，内筒材料为16MnR，层板材料为16MnR，取C2=1.0mm，试确定圆筒的厚度。

解：钢板为6~16mm时，16MnR的[σi]=[σ0] = 170 MPa，σs=345 MPa，查表4-2，C1=0.8mm，φi=1.0，φ

0

t

t

=0.9。为安全起见取φ=0.9，按中径公式计算：

2pctpcDi31.480091.479mm21700.931.4取6mm层板16层，内筒1层，共17层的总壁厚负偏差为170.813.6mm 91.47913.61106.079mm取n110mm5. 今需制造一台分馏塔，塔的内径Di=2000mm，塔身长（指圆筒长+两端椭圆形封头直边高度）L1=6000mm，封头曲面深度hi=500mm，塔在370℃及真空条件下操作，现库存有8mm、12mm、14mm厚的Q235-A钢板，问能否用这三种钢板制造这台设备。 解：计算长度

LL12hi250060006333.333mm 33查表4-2得：8mm、12mm、14mm钢板，C1=0.8mm；取C2=1mm。三种厚度板各自对应的有效厚度分别为：8-1.8=6.2mm、12-1.8=10.2mm、14-1.8=12.2mm。三种厚度板各自对应的外径分别为：2016mm、2024mm、2028mm

18mm塔计算 ○

D0e20166.2325.16120,LD06333.33320163.142查图4-6得：A0.00007;查图4-7得：E1.69105MPa2AE20.000071.69105p0.0243MPa0.1MPa3D0e3325.1618mm钢板不能制造这台设备212mm塔计算 ○

D0e202410.2198.43120,LD06333.33320243.129查图4-6得：A0.0001;查图4-7得：E1.69105MPa2AE20.00011.69105p0.057MPa0.1MPa3D0e3197.64712mm钢板不能制造这台设备314mm塔计算 ○

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D0e202812.2166.2320,LD06333.33320283.123查图4-6得：A0.00022;查图4-7得：E1.69105MPa2AE20.000221.69105p0.149MPa0.1MPa3D0e3166.2314mm钢板能制造这台设备6. 图所示为一立式夹套反应容器，两端均采用椭圆形封头。反应器圆筒内反应液的最高工作压力pw=3.0MPa，工作温度Tw=50℃，反应液密度ρ=1000kg/m，顶部设有爆破片，圆筒内径Di=1000mm，圆筒长度L=4000mm，材料为16MnR，腐蚀裕量C2=2.0mm，对接焊缝采用双面全熔透焊接接头，且进行100%无损检测；夹套内为冷却水，温度10℃，最高压力0.4MPa，夹套圆筒内径Di=1100mm，腐蚀裕量C2=1.0mm，焊接接头系数φ=0.85，试进行如下设计：

1确定各设计参数； ○

2计算并确定为保证足够的强度和稳定性，内筒和夹套的厚度； ○

3确定水压试验压力，并校核在水压试验时，各壳体的强度和稳定性是否满足要求。 ○

1各设计参数： 解：○

1反应器圆筒各设计参数： ◇

3

按GB150规定，选择普通正拱型爆破片，静载荷情况下，其最低标定爆破压力

psmin1.43pw1.4334.29MPa

查GB150表B3爆破片的制造范围，当设计爆破压力高于3.6MPa时，取精度等级0.5级，其制造范围上限为3%设计爆破压力，下限为1.5%设计爆破压力，设计爆破压力为

pbpsmin10.0154.291.0154.354MPa

按内压设计时的设计压力（并取计算压力等于设计压力）：

ppb10.034.3541.034.485MPa

按外压设计时的设计压力（并取计算压力等于设计压力）：

p0.41.250.5MPa

按外压设计时的计算长度：

L400030040设计温度取工作温度

10003990mm 4- - -专业资料-

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钢板为6~16mm时，16MnR的[σ]= 170 MPa，查表4-2，C1=0.8mm，腐蚀裕量C2=2.0mm，φ=1.0

2夹套各设计参数： ◇

t

设计压力（并取计算压力等于设计压力）：取最高工作压力。设计温度取10℃，C1=0。

2内筒和夹套的厚度： ○

1圆筒和标准椭圆形封头壁厚设计 □

1按内压设计时 ◇

圆筒壁厚：pD2pt4.485100013.368mm217014.485pD

nC1C213.3680.8216.168mm取n18mm4.4851000标准椭圆形封头壁厚：13.279mmt20.5p217010.54.485nC1C213.2790.8216.079mm取n18mm2按外压设计时 ◇

圆筒稳定性校核：取n18mm,e182.815.2mm,D01000361036mmD0e103615.268.15820,LD0399010363.851查图4-6得：A0.00055;查图4-8得：B70MPa

pBD0e701.027MPa0.5MPa68.158n18mm满足稳定性要求标准椭圆形封头稳定性校核：取n18mm,e182.815.2mm,D01000361036mm，查表45得系数K10.9,R0K1D00.91036932.4mmA0.1250.12515.20.002R0e932.4B查图4-8得：B160MPa

pR0e16015.22.608MPa0.5MPa932.4n18mm满足稳定性要求2夹套壁厚设计 □

圆筒壁厚：pD2pt0.411001.525mm21700.850.4pD

nC1C21.52512.525mm，取n4mm3mm0.41100标准椭圆形封头壁厚：1.524mmt20.5p21700.850.50.4nC1C21.52412.524mm，取n4mm3mm- - -专业资料-

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7. 有一受内压圆筒形容器，两端为椭圆形封头，内径Di=1000mm，设计（计算）压力为2.5MPa，设计温度300℃，材料为16MnR，厚度δn=14 mm，腐蚀裕量C2=2.0mm，焊接接头系数φ=0.85；在圆筒和封头焊有三个接管（方位见图），材料均为20号无缝钢管，接管a规格为φ89×6.0，接管b规格为φ219×8，接管c规格为φ159×6，试问上述开孔结构是否需要补强？

答：根据GB150规定，接管a不需要另行补强。接管b、c均需计算后确定。 椭圆形封头的计算厚度：

16MnR在300℃时许用应力，查表D1，6~16mm时，[σ]= 144 MPa，查表4-2，C1=0.8mm；查表D21，≤10mm时，[σ]t= 101 MPa；fr=101/144=0.701。

tt

标准椭圆形封头壁厚：pD20.5pt2.5100010.265mm21440.850.52.5接管b的补强计算：

接管b的计算厚度pD2.5203t2.557mmt21012.52p接管c的计算厚度tpD2pt2.51471.851mm21012.5开孔直径：d21928220.8197.4mm所需最小补强面积接管的有效厚度：et82.85.2mm，封头的有效厚度：e140.8211.2mmAd2et1fr197.410.265210.2655.210.7012058.231mm2B2d2197.4394.8mm，h1150mm，h20A1Bde2ete1fr197.40.93525.20.9350.299181.662mmA22h1ettfr2h2etC2fr21502.5570.701537.737mm2A336mm2AeA1A2A3181.662537.73736755.399mm2A，需补强增加补强金属面积：A4AA42058.231755.3991302.832mm2接管c的补强计算：

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开孔直径：d15926220.8152.6mm所需最小补强面积接管的有效厚度：et62.83.2mm，封头的有效厚度：e140.8211.2mmAd2et1fr152.610.265210.2653.210.7011635.204mm2B2d2152.6305.2mm，h1150mm，h20A1Bde2ete1fr152.60.93523.20.9350.299140.892mmA22h1ettfr2h2etC2fr21501.3490.701283.695mm2A336mm2AeA1A2A3140.892283.69536460.587mm2A，需补强增加补强金属面积：A4AA41635.204460.587-1174.617mm28. 具有椭圆形封头的卧式氯甲烷（可燃液化气体）储罐，内径Di=2600mm，厚度δn=20 mm，储罐总长10000mm，已知排放状态下氯甲烷的汽化热为335kJ/kg，储罐无隔热保温层和水喷淋装置，试确定该容器安全泄放量。 解：容器安全泄放量

2

Ar容器受热面积,m2。椭圆形封头的卧式压力容器，ArD0L0.3D02.64100.32.6483.595m2F系数,压力容器装在地面以下,用沙土覆盖时,取F0.3;压力容器在地面上时,取F1;当设置大于10L/m2min的喷淋装置时,取F0.6q在泄放压力下液化气体的气化潜热,kJ/kg,q335kJ/kg2.55105FAr0.822.55105183.5950.82Ws28686.85kg/h7.969kg/sq3359. 求出例4-3中远离边缘处筒体内外壁的应力和应力强度。（例4-3：某一钢制容器，内径Di=800mm，厚度t=36mm，工作压力pw=10MPa，设计压力p=11MPa。圆筒与一平封头连接，根据设计压力计算得到圆筒与平封头连接处的边缘力Q0=-1.102×10N/m，边缘弯矩M0=5.725×10N·m/m，如图所示。设容器材料的弹性模量E=2×10MPa，泊松比μ=0.3。若不考虑角焊缝引起的应力集中，试计算圆筒边缘处的应力及应力强度）

解：远离边缘处筒体的应力和应力强度为不考虑边缘效应时，按拉美公式计算的应力分量，按应力分类可分解成一次总体薄膜应力、沿厚度的应力梯度-二次应力，并计算出其应力强度。

5

6

4



K4361.09 400- - -专业资料-

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各应力分量沿圆筒厚度的平均值—一次总体薄膜应力Pm：

p,11R0RiR0Ridr1R0RiR0Ri2pRi2pR0Ri21p dr22222K1R0RirR0Ri11122.222MPa1.091pr,11R0RiR0Ri1rdrR0RiR0Ri2pRi2pR0Ri21p11dr5.263MPa 22222K11.091R0RirR0Ripz,11R0RiR0Ri1zdrR0RiR0RipRi2p11dr58.48MPa 2R0Ri2K211.0921筒体内壁各应力分量的应力梯度—内壁处的二次应力Q：

p,2rp,2zp,222K1p111.091pp,1p2122.2225.737MPa2K1K11.091prprp,1p115.2635.737MPa

K10筒体外壁各应力分量的应力梯度—外壁处的二次应力Q：

p,2pp,1prp,2rprp,1zp,202p211122.222-5.263MPaK21K11.0921p 5.263K1筒体内壁处的各应力强度：

一次总体薄膜应力强度SⅠ13122.2225.263127.485MPa一次加二次应力强度SⅣ135.7375.73711.474MPa筒体外内壁处的各应力强度：

一次总体薄膜应力强度SⅠ13122.2225.263127.485MPa一次加二次应力强度SⅣ135.2635.26310.526MPa

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