有理数加法练习题

有理数加法之巴公井开创作

时间：二O二一年七月二十九日 1．计算：

(1)(－7.3)+(－2) (2)|-2.1|+(-1.9) (3)(+1.75)+(－8.35) 2．计算：

3．判断题：(“对”的填入T,“错”的填入F)．

(1)两个有理数的和为正数时,这两个数都是正数．( ) (2)两个数的和的绝对值一定即是这两个数绝对值的和．( ) (3)两个有理数的和为负数时,这两个数都是负数．( )

(4)如果两个数的和为负,那么这两个加数中至少有一个是负数．( ) (5)两数之和必年夜于任何一个加数．( )

(6)如果两个有理数的和比其中任何一个加数都年夜,那么这两个数都是正数．( ) (7)两个不等的有理数相加,和一定不即是0．( ) (8)两个有理数的和可能即是其中一个加数．( )

4．小食堂会计某天规画了以下业务：支出150元,收入300元,支出210元,收入150元,支出65元,收入80元,问食堂这一天共收入几多元？ 5．计算： (1)

时间：二O二一年七月二十九日

时间：二O二一年七月二十九日

(2)(+1.7)+(-3.5)+(+9.2)+(-12)+4.6

谜底：1．(1) -9.3 (2) 0.2 (3) -6.6 （4）0 2．

3．(1)F．异号两数相加,当正数的绝对值较年夜时,和就是正数． (2)F．异号两数相加时,和的绝对值即是这两数绝对值之差． (3)F．异号两数相加时,若负数的绝对值较年夜,则和为负数． (4)T．

(5)F．当两个加数中有一个负数或0时,它们的和必小于或即是另一个加数． (6)T．

(7)F．两个互为相反数的数之和即是0． (8)T．任何一个有理数与0的和就即是它自己． 4．解：设收入为“+”,支出为“-”,那么这一天共收入： (-150)+(+300)+(-210)+(+150)+(-65)+(+80) ＝[-(150+210+65)]+(300+150+80) ＝(-425)+(+530) ＝105

答：食堂这一天共收入105元． 5．（1）－8 （2）0

典范例题

例1 计算

时间：二O二一年七月二十九日

时间：二O二一年七月二十九日

（1）（－9）＋（－8）； （2） ；

（3） ； （4） .

解（1）（－9）＋（－8）＝－（9＋8）＝－17

（2） （3） （4）

.

；

说明：（1）在有理数加法运算时,应注意包括符号确定和绝对值运算两部份.绝对值计算是小学数学中的计算,而符号又分为同号两数与异号两数两种情况.因此计算时应先确定和的符号,再计算它们的绝对值.

（2）注意特殊情况：一个数与0相加仍得这个数；互为相反数的两个数相加得0.

（3）第（2）题的结果中“ 例2 计算

”要注意约分.

分析 做带分数加法时,可将整数部份与分数部份相加,然后再把结果相加；但要注意：①分开的整数部份与分数部份必需坚持原带分数的符号.②运算符号和数的性质符号要用括号分开,如： 连在一起写成“

,这里的“+”是运算符号,“－”是性质符号,这两个符号不能”.

解

例3 计算：

(1)16.96+(-3.8)+5.2+(-0.2)+(-0.96)

时间：二O二一年七月二十九日

时间：二O二一年七月二十九日

(2)

分析：(1)中16.96+(-0.96)和(-3.8)+(-0.2)都是整数,应领先做加法；

(2)中分母为37的分数分布在两个中括号里,应领先去失落中括号,运用加法的交换律和结合律,把分母为37的分数结合起来运算,才华使计算简便． 解：(1)原式＝[16.96 + (-0.96)] + [(-3.8) + (-0.2)] + 5.2 ＝16+(-4)+5.2 ＝17.2

说明：学会观察是此例训练的目的,对较为复杂的题,先观察分析,发现加数间的联系,而后再选择一个最佳方案,是解决问题的一般思路．在数学的学习中,有意识地培养这种能力是非常重要的,多个有理数相加时,应灵活运用加法运算律,适当交换各个加数的位置,遇到分数,先把同分母的分数结合；遇到小数,先把相加得整数的小数结合．这样能使计算简便些．

例4 某产粮专业户出售余粮20袋,每袋重量如下：(单元千克)

199、201、197、203、200、195、197、199、202、196、 203、198、201、200、197、196、204、199、201、198．

用简便方法计算出售的余粮总共几多千克？

分析：把这20个数逐一相加是很麻烦的,而且容易犯错,注意到,这20个数都在200(千克)左右,若以200为准,超越的千克数记作正数,缺乏的千克数记作负数,那么通过计算差额来求总和则简便很多．

解：以200(千克)为基准,超越的千克数记作正数,缺乏的千克数记作负数,则这20个数的差的累计是：

时间：二O二一年七月二十九日

时间：二O二一年七月二十九日

(-1)+(+1)+(-3)+(+3)+0+(-5)+(-3)+(-1)+(+2)+(-4)+(+3)+(-2)+(+1)+0+(-3)+(-4)+(+4)+(-1)+(+1)+(-2)

＝(-5)+(-4)+(-3)+(-2) ＝-14

200×20+(-14)＝4000-14＝3986(千克) 答：出售的余粮共3986千克．

说明：例4的解题方法叫做“基本数求和法”,是数据比力多且都在某基本数附近时求它们和的简便方法．其中200(千克)叫做基本数,20(袋)叫做项数,求和的计算公式是： 总和＝基本数×项数+累计差

时间：二O二一年七月二十九日 时间：二O二一年七月二十九日