06谐振电路分析解读

谐振电路分析

一、是非题

2.由R、L、C组成的串联电路，当其外加正弦电压源的角频率变为的电流最大。

时，电路中

3.RLC串联电路谐振时，。

4.RLC串联电路谐振时，电路中的电流最大，因此L、C上的电压也一定大于电源电压。

5.RLC串联电路的通频带f随着电阻R的增大而增大。

6.电感元件和电容元件组成并联谐振电路时，其电路的品质因数为无穷大；谐振时电路的等效阻抗也为无穷大。

7.图示电路，当发生电流谐振时，UC =0。

8.图示RLC串联电路，S闭合前的谐振频率与品质因数为f0与Q，S闭合后的谐振频

175

率与品质因数为与Q'，则，Q9.右上图示RLC串联电路，S闭合前后的谐振角频率与品质因数分别为

0'、Q'，则

0<

0'，Q0、Q与

10.图示RLC串联电路，未并联C2时，谐振角频率与品质因数分别为0与Q，并联

C2后，谐振角频率与品质因数为0'与Q'，则0>0'，Q >Q'。

12.图示电路，当LC并联谐振时，UR =0。

176

2.答案(+)3.答案(+)4.答案()5.答案(+)6.答案(+)

7.答案()8.答案(+)9.答案()10.答案(+)12.答案(+)

二、单项选择题

1.RLC串联电路的串联谐振频率为(A)电感性 (B)电容性 (C)电阻性

。当f2.图示相量模型，当其发生串联谐振时应满足

(A)ZL=ZC (B)R+ZL+ZC=0 (C)ZL>ZC (D)ZL=ZC

3.图示相量模型，当其发生谐振时，输入阻抗为

177

(A)R (B)ZL (C)ZC (D)

4.一个等效参数为R、L的线圈与电容器C串联接于36V正弦电源上。当发生电压谐振时，测得电容器两端电压为48V，线圈两端电压为

(A)36V (B)48V (C)60V (D)84V

5.图示电路处于谐振状态时，电压表与电流表的读数分别为：

(A)5V与0.5A (B)10V与0A (C)0V与1A

6.若电源电压大小一定，RLC串联电路处于谐振状态时，以下结论中错误的为

(A)电流I最大 (B)电源提供的有功功率P最大

(C)电源提供的无功功率绝对值最

178

(D)RLC三元件的端电压中UR最小

7.图示RLC串联电路处于谐振状态，下列各式为L、C储能总和W的表达式，其中错误的表达式是

(A)W=WL+WC=LI2 (B)

(C) (D)W=WL+WC=0

8.RLC串联谐振电路，当只改变R时，则R越大

(A)电路的选择性越差 (B)电路的选择性越好

(C)电路的选择性不受R的影响

9.图示电路的并联谐振频率为，则当f>f0时，此电路的性质为

(A)电感性(B)电容性(C)电阻性

179

10.图示RLC并联电路谐振时，L、C的储能情况为

(A)W=WL+WC=CU2 (B)

(C) (D)W=WL+WC=0

11.电感线圈(RL)与电容器C串联电路的阻抗谐振曲线是如右上图所示的

180

(A)曲线A (B)曲线B (C)曲线C

12.图示电路，当电源uS的频率由零逐渐增大时，电路可能出现两个谐振频率，则电路 (A)先串联谐振后并联谐振 (B)先并联谐振后串联谐振

(C)同时发生串联谐振与并联谐振

答案部分

1.答案(B)2.答案(D)3.答案(A)4.答案(C)5.答案(C)6.答案(D)7.答案(D)

8.答案(A)9.答案(B)10.答案(A)11.答案(A)12.答案(A)

三、填空题

1.图示正弦电流电路中，电流表的读数为0时，L和C应满足的条件为

181

2.如右上图所示正弦电流电路，若电压uab=0，则角频率应等于___rad/s。

3.已知如图所示的RLC串联谐振电路，谐振角频率

，

kV，则L=______，C=___。

0=2105rad/s，R=10，

4.RLC串联电路如左下图所示，则电路的谐振角频率品质因数Q=_________。

0=_________________，电路的

5.右上图示滤波电路中，L=0.1H，R为负载电阻，欲将外接电源电压中频率为1000Hz的谐波滤去，所需电容C=____。

6.图示为RLC串联电路的频率特性曲线，其中感抗XL的曲线为____________；容抗

XC的曲线为____________；电抗X的曲线为___________；阻抗的曲线为___________。

182

7.RLC串联电路外接电源

，电路处于谐振状态时，品质因数Q=10，则

______________________________V；

________________________________V；______________________________________V。

8.RLC串联电路中，当R、C参数不变，L逐渐减小时，谐振频率f0_______；特性阻抗__________；品质因数Q________；谐振时的等效阻抗Z0_______。

9.RLC串联电路中，当R、L参数不变，C逐渐减小时，谐振频率

f0__________________；特性阻抗______________________；品质因数Q__________；谐振

时的等效阻抗Z0__________。

10.RLC串联电路处于谐振状态时，电路的性质为_____；能量的交换在_______与________之间进行，电路电磁能量的总和W=___________，为一常量。

11.由R、L和C三元件组成并联电路，当正弦电源的角频率_______性，当

时，该电路呈现_______性。

时，该电路呈现

183

12.电感L=50mH与电容C=20F并联，其谐振角频率谐振时的阻抗Z0=________。

0=____________；其并联

13.图示电路处于谐振状态，已知电压表读数为100V，电流表读数均为10A，则

XL=____；XC=______；R=_______。

14.RLC串联电路接于正弦电压

，电路品质因数Q=1；电路处于

谐振状态时，uR=___________V；uL=____V；uC=___V。

答案部分

1.答案 2.答案1 3.答案5mH，5109F

4.答案500rad/s，100 5.答案0.2F

6.答案曲线A曲线B曲线D曲线C

7.100/90100/9010/0渐减小，不变

8.答案逐渐增大，逐渐减小，逐

9.答案逐渐增大，逐渐增大，逐渐增大，不变

184

10.答案电阻性电感电容， 11.答案感，容

12.答案1000rad/s 13.答案，，

14.答案，

，

四、计算题

1.图示电路中，正弦电压源电压US=100V、频率f=50Hz。调节C使电路谐振时电流表A的读数为1A。试求电压表V的读数、电容C的值、电阻R的值。

2.RC移相电路如图所示。当正弦电源频率为800Hz时，RC串联阻抗为5k。今欲使输入电压与输出电压是超前？

间有30的相位差，试求R及C值应是多少？

较滞后还

185

3.右上图示电路中

3)，欲使

，已知C1=0.25F

1)，L、C，应为

u=U1msin(1000t+

何值？

1)+U3msin(3000t+u2=U1msin(1000t+

4.试推导RLC串联电路谐振时，电感电压、电容电压的值均为电源电压的Q倍(Q为电路的品质因数)。

5.图示网络，US=10V，=2000rad/s。调节C使网络谐振时，I0=100mA，

UCO=200V。求R、L、C值及品质因数Q。

6.右上图示网络谐振。已知U1=50V，U=30V，R=10和

0。

，L=0.01H。试求UC、Q7.一个L=4mH，R=50的线圈，如要得到谐振频率f0=200kHz串联谐振特性时，需串联多大容量的电容器？此时电路的品质因数Q为多少？试问采用何种方法，可使Q值减小为原Q值的二分之一。

8.将一个线圈(L=200mH，R=50)与C=5F的电容器串联，接在US=25mV的正弦电源上，试求：发生谐振时的电源频率f0、电容器端电压UC、线圈的端电压URL。

9.一电感线圈与一个C=0.05F的电容器串联，接在U=50mV的正弦电源上。当

186

=2104rad/s时，电流最大，且此时电容器端电压UC=5V。试求：(1)电路品质因数

Q；(2)线圈电感值L与电阻值R。

10.RLC串联谐振电路中，

0=2

104rad/s，电源电压US=50mV，R=10，谐振

时电感电压UL=5V，求L与C的值。

11.R、L、C串联电路谐振时，电容器的容抗XC=10。=618rad/s时，电路的阻抗Z=(10j10)。试求R、L、C的值。

12.RLC串联电路，已知R=100，L=0.5H，C=0.45F，正弦电源电压U=10V。试求：(1)谐振角频率

0

及电路的品质因数Q；(2)谐振时的电流I0及各元件的电压UR、

UL、UC；(3)电磁总能量。

15.

右

上

图

示

电

路

中

，

已

知

R=20，L=8，

u=[100+120sin314t+80sin(942t+30)]V，。(1)欲使电流i中含有尽可能大

的基波分量，则Z应是什么性质的元件，其值为多少？(2)求满足此条件时i的表达式。

16.图示电路中，已知

，R1=1

，L2=40，试求电磁系电流表及电压表的读数。

，

R2=4，L1=5，

187

17.一RLC串联谐振电路，谐振时

0=1000rad/s，外加电压

U=100mV时，电容电

压UC=1V，电流I=10mA。试确定RLC的值。

18.左下图示网络中，R=120，C=107F，L1=0.5H，L2=0.4H，M=0.2H。试

求：谐振频率f0，特性阻抗，品质因数Q，谐振时输入阻抗Z0。

19.如右上图电路处于谐振状态，已知

0=1000rad/s，C=0.4

F，且电容电压

UC=20V，试求R、L的值。

188

答案部分

1.答案由于谐振，故有UR =US = 100V

R=100，UC=UL=LI=314V

，=10.1F

2.答案以为参考相量作相量图及阻抗三角形

=30，

较滞后30

3.答案依题意，应使L、C对基波发生串联谐振；L、C和C1共同对三次谐波发生并联谐振，有

解得

1

=2F

4.答案

，

5.答案，

，，

6.答案，UC=40，，

7.答案

，R'=100

为使Q值减至原值的，可串联一电阻，其阻值为R1=R'R=50

8.答案，，

UC =QU =100mV，UL =UC =100mV，UR =U = 25mV

190

9.答案(1)谐振时，电流最大

0=2104rad/s，

(2)

，

10.答案谐振时

，

又

=5108F=0.05F

11.答案R=10，

故(1)又(2)由(1)、(2)解得

L=102H=10mHC=104F=100F

191

12.答案(1)，

(2)，UR=U=10V，UL=UC=QU=105

(3)

15.答案(1)u中基波分量单独作用时，L、C并联等效阻抗为

欲使i中含尽可能大的基波分量，Z应为电感，且与Z'发生串联谐振，即Z=j24

(2)

u中三次谐波单独作用时

192

16.答案，U0=4基波单独作用时

与L2支路并联谐振，故

三次谐波单独作用时：

串联谐振

电流表的读数为

电压表的读数为

17.答案

0=1000rad/s

193

4V=16V

，

又，即

，，，

18.答案L'=L1+L22M=0.5H

，=0L'=2236

，Z0=R=120

19.答案

8103A=8mA，，

得R=25，XL=XC=2.5103，

194