(新人教版)七年级数学下册：《实际问题与一元一次不等式》习题精选(含答案)

一、选择题

1.下列说法中正确的是 （ ） A. x = 1 是不等式－2x<1 的解集 B. x = 1 是不等式－2x<1的解

C. x = －是不等式－2x<1的解

D.不等式－2x<1的解是x = 1 2.下列说法中错误的是（ ） A.不等式－2x<－8的一个解 B.－6是不等式2x<－8的一个解 C. 不等式x<4的整数有无数多个 D. 不等式x<4 的整数解只有有限多个

3.用不等式表示图中的结集，其中正确的是（ ）A. x > －2 B. x <－2 C. x ≥－2 D. x ≤－2

4.不等式－5x≤15的负整数解得积是（ ） A.－2 B.2 C.6 D.－6

5. 若两位数10a +b 大于两位数10b +a ，则有（A. a > b B. a < b C. a = b

D. a、b 的大小不能确定

）6. 若（m0

B.>1

C.m－5>n－5 D.－3m>－3n

7.由x>y 得到ax0 B. a < 0 C. a ≥0 D. a ≤0

8.有理数a、b 在数轴上的位置如下图，在下列各题中表示错误的是（

A. a－b>0 B. ab>0 C. c－aD.

9.已知bb

B. >1

C. D.

10.已知x>y 且xy<0 ，a 为任意有理数，下列式子中正确的是（ ）A.－x >－y B.

C. – x + a <－ y + a D. x > －y

11.若a是一个负整数，则a，－a ，三者的大小关系是（ ）

）

A. a≥≥－a

B. a≤<－a

C. ≥a>－a

D. ≤a<－a

12.若x － y0 B. x – y >0 C. xy <0

D. >0

二、填空题

13.设a ”号填空 （1）a – 1 ________ b – 1 （2） a + 3 _________ b + 3 （3） －2a ________ －2b

（4） _________

14.给出下列结论：

（1）不等式x + a > 0 的解集是x > －a .

（2） 不等式2x<－48 与不等式x>－12的解集相同。

（3）不等式x> 1 与不等式ax> a （a ≠ 0）有相同的解集。 （4）不等式x=－a 是x ≤b 的解，则x= a 是x ≥－b 的解。 15.给出以下各结论： （1）若a > b， 则

（2）若a > b， 则3a > 3b （3） 若a > b ，则a + 5 > b + 5 （4） 若

，则a>b

（5）若a>b ，则

其中不正确的是_________ ，（写出序号即可） 16.不等式－4 <－x 的正整数解为_________。

17.若不等式ax<－a 的解集为x > 2 ，则不等式三、解答题

x> a 的解集为_______ 。

18.求下列不等式的解集，并把（1）、（2）得解集在数轴上表示出来。 （1）1<

≤2

－x + 1 （m < 0）

（2） 2x – m <

（3） ax – b > c .（a ≠0）

19.有一个两位数，个位数是m，十位数是n，如果把这两位数的个位和十位上的数对调，得到的两位数大于原来的两位数，那么m 与n 哪个大。

20.若a>0，b<0 ，a + b>0 ，试将－a ， a ，b ， －b 从小到大排列。 21.无论x取何正值

恒比

大。求k 的取值范围。

22.分别解不等式2x – 3 ≤ 5（x－3） 和答案 一、选择题

，并比较x 、 y 的大小。

1. B 2. D 3. C 4. D 5. A 6.C 7.B 8.D 9.A 10 .C 11.B 12.C 二、填空题

13.（1）<，（2） <，（3） >，（4）< 14.①，④ 15. ①，⑤ 16.1，2，3 17.x<1； 三、解答题

18.（1）－2 ≤ x < －1 或1< x ≤ 2

（2） ∵ m<0， ∴

=－ m

∴ 原不等式可化为：2x－m <－m－x+1 .

∴ 3x<1

∴

（3） ax >b+c .若a>0，则若a<0 ，则。

19.解：由题意10m +n >10n +m ∴ 9m >9n. ∴ m >n.

20.解：∵ a>0 ，b<0， ∴－a<0 ，－b>0。 又∵ a + b > 0， ∴ a>－b ，b>－a. ∴－a－b>0。 ∴－a21.解：由题意得：－3x + 7 > kx + 5 ∴ （k + 3 ） x < 2 。

∵ 这个不等式无论x取何正值，它均成立， ∴ k + 3 < 0， ∴ k< －3 。

22. 解：由2x – 3 ≤ 5 （x －3） 得x ≥ 4 ，由得y < －9 ，x > y 。

∴