机设分会会议 ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００９－９４９２．２０１２．１０．０３２ 基于模糊控制算法的直线电机ＸＹ平台的设计及应用 陈永刚 ，阎秋生 （１．东莞职业技术学院，广东东莞 ５２３８０８；２．广东工业大学，广东广州 ５１０００６） 摘要：由于受常规数据处理单元（ＭＣＵ、ＰＬＣ等）矩阵运算能力的，目前模糊控制算法在实际应用中多采用离线计算、在 线查表的方式来实现。但大量实践表明，这种方式往往会给系统带来稳态误差，从而了模糊控制在工程中的应用。通过对 Ｍａｍｄａｎｉ型模糊推理本质原理的研究几何意义的基础上，设计了一种对数据处理单元性能要求不高、并可实现实时在线计算的 模糊控制器，最后将其应用于基于运动控制卡的直线电机ＸＹ平台控制系统。实验结果表明，该控制器能有效地避免稳态误 差，能更好地提高系统的可控性。 关键词：Ｍａｍｄａｎｉ；模糊控制器；运动控制卡；直线电机；稳态误差 中图分类号：ＴＭ３５９．４ 文献标识码：Ａ 文章编号：ｌ００９—９４９２（２０１２）１０—０ｌ１３一Ｏ４ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ Ｆｕｚｚｙ Ｃｏｎｔｒｏｌ ｉｎ Ｌｉｎｅａｒ Ｍｏｔｏｒ ＸＹ Ｐｌａｔｆｏｒｍ ＣＨＥＮ Ｙｏｎｇ—ｇａｎｇ ，２ ７ ＹＡＮ Ｑｉｕ－ｓｈｅｎｇ （１．Ｄｏｎｇｇｕａｎ Ｐｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃ，Ｄｏｎｇｇｕａｎ５２３８０８，Ｃｈｉｎａ； ２．Ｇｕａｎｇｄｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ５１０００６，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂｅ ｌｉｍｉｔｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｍａｔｒｉｘ ｏｐｅｒａｔｉｏｎ ａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｎｏｒｍａｌ ｃｏｎｔｒｏｌ ＣＰＵ ｅ．ｇ．ＭＣＵ，ＰＬＣ ａｎｄ ＳＯ ｏｎ），ｔｈｅ ｒｅａｌｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｆｕｚｚｙ ｃｏｎｔｒｏｌ ａｌｗａｙｓ ｖｉａ ｔｈｅ ｗａｙ ｏｆ“ｃａｌｃｕｌａｔｅ ｏｆｉｉｆｎｅ ａｎｄ ｉｎｑｕｉｒｅ ｏｎｌｉｎｅ”．Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ ａｎｄ ｐｒａｃｔｉｃｅｓ ｈａｖｅ ｐｒｏｖｅｄ ｔｈａｔ ｓｕｃｈ ａ ｒｅａｌｉｚａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｂｒｉｎｇｓ ｓｙｓｔｅｍ ｓｔｅａｄｙ－ｓａｔｅ ｅｌＴｏｒ，ａｎｄ ｌｉｍｉｔｅｄ ｔｈｅ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｒａｎｇｅ ｏｆ ｆｕｚｚｙ ｃｏｎｔｒｏ１．Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｓｔｕｄｙ ｏｆ ＦＣ ｔｈｅｏｒｙ ａｎｄ ｔｈｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｍａｍｄａｎｉ ｆｕｚｚｙ ｒｅａｓｏｎｉｎｇ ｆｒｏｍ ｇｅｏｍｅｔｒｉｃａｌ ｍｅａｎｉｎｇ，ａ ｒｅａｌ－ｔｉｍｅ ｆｕｚｚｙ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ｉｓ ｄｅｓｉｇｎｅｄ ａｎｄ ｕｓｅｄ ｉｎ ａ Ｌｉｎｅａｒ Ｍｏｔｏｒ ＸＹ ｐｌａｔｆｏｒｍ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｍｏｔｉｏｎ ｃｏｎｔｒｏｌ ｃａｒｄ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｒｅａｌ－ｔｉｍｅ ＦＣ ｃａｎ ａｖｏｉｄ ｔｈｅ ｓｔｅａｄｙ—ｓｔａｔｅ ｅｒｒｏｒ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ ａｎｄ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｃｏｎｔｒｏｌｌａｂｉｌｉｔｙ ｆｕｒｔｈｅｒ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：Ｍａｍｄａｎｉ；ｆｕｚｚｙ ｃｏｎｔｒｏｌ；ｍｏｔｉｏｎ ｃｏｎｔｒｏｌ ｃａｒｄ；ｌｉｎｅａｒ ｍｏｔｏｒ；ｓｔｅａｄｙ—ｓｔａｔｅ ｅｒｒｏｒ；ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ０引言 随着高精、高速自动化设备的发展，直线电 机ＸＹ平台得到了越来越广泛的应用。直线电机与 传统的交流伺服电机相比有诸多优点，如刚性 制等。目前工业上应用的模糊控制器，基本都是 由一组模糊控制规则组成，通过一定的模糊推理 机制确定控制作用。正由于模糊控制能较好地仿 效和描述人的思维方式，总结和反映人的经验， 高、响应快、加速度和速度高等。但直线电机体 积大、质量大，使用柔性框连接方式组成ＸＹ平台 时比传统的交流伺服 ｙ平台双轴问的耦合和干扰 大，影响平台的定位精度和整定速度，是一个典 型的强耦合、非线性不确定的被控系统，需要开 发适合本平台（本平台如图１所示）的控制算法 来满足平台的控制要求ｎ 。模糊控制算法｛３－５］是以 模糊数学为基础、用语言规则描述知识和经验， 结合先进的计算机技术，通过模糊推理进行推断 的控制策略。模糊控制在工业控制方面得到了广 泛应用，如智能机器人、船舶自动驾驶和锅炉控 广东省部产学研结合项目重点项目（编号： ２０１ １Ａ０９０２０００２６） 收稿日期：２０１２—０９—１０ 图１直线电机ＸＹ平台 ｌ １ １ ｌ３ ｝ Ｉ 分会会议敝 可对复杂事物和系统进行模糊度量、模糊识别、 模糊推理、模糊控制和模糊决策，因此对于普通 控制方法无法得到良好控制效果的非线性、强耦 合、变结构等控制对象，运用模糊控制，常常能 取得很好的控制效果。 这样一类控制规则，通常需要用多输入模糊推理 方式来解决该类问题。该类问题可以用下述表达 方式来表示： ＩＦ Ａ ＡＮＤ Ｂ ＴＥＨＮ Ｃ，求Ａ ＡＮＤ Ｂ 的 Ｃ 。 １ Ｍａｍｄａｎｉ模糊控制器的设计 本文从模糊推理的本质出发，分析Ｍａｍｄａｎｉ 型模糊推理的几何意义，设计了一种可在运动控 制卡上实现在线计算且满足实时性要求的模糊控 制器，并将该控制器用于直线电机ＸＹ平台控制， 这种规则的一般形式为 已知规则：如果Ａ且 ，那么Ｃ 已知前提：现在是Ａ 且 求：Ｃ 由模糊关系合成运算性质可得 实验表明该控制器能更好地提高系统的控制性， 能较好地减少系统稳态误差、避免系统的波动性。 １．１模糊控制器的组成 （ ，ｙ）＝ ｘ）＾ （），） （ ）八 （ｙ）一 。（ｚ） （１） （２） 规则如果Ａ且Ｂ，那么Ｃ的数学表达式为 模糊控制器基于经验和模糊推理，并不是根 据被控对象的数学模型计算出的控制量，经验和 模糊推理都是非线性的，所以模糊控制器隶属于 非线性控制器。模糊控制器具备模糊推理的功 模糊关系矩阵可以表示为Ｒ＝ＡＢＸＣ。运用 Ｍａｍｄａｎｉ模糊控制器推理，则该模糊关系矩阵的 表达式可用下式来表示： ［ （ ）八 （ｙ）］八 。（ｚ） 由此，可得推理结果为： Ｃ ＝（Ａ ＡＮＤ Ｂ，）ｌＡ ＡＮＤ Ｂ—Ｃ】＝ （３） 能，能够根据经验和模糊推理选取合适的控制 量，因此模糊控制器也可称为智能控制器。虽然 模糊控制器的设计不需要知道被控对象的数学模 ［Ａ （Ａ— Ｃ）】ｎ［ （ — Ｃ）］］ （４） 型，但实现模糊控制器要解决知识获取、知识表 示和推理策略等问题。知识获取指将经验规则 化，使控制器可以利用经验；知识表示指将语言 其隶属度函数为： －ｃ（ ）：Ｖ （ ）Ａ［ｕ （ ）ＡＵｃ（。）］｝ｎ Ｖ， 规则数值化；推理策略指根据当前条件使用一种 推理方法得出合适的控制量。 模糊控制器由知识库、模糊化、模糊推理和 清晰化四部分组成 ，如图２所示。 ｛ｕ ， 八［“ （），）八ｕｃ（ｚ）］｝＝Ｖ』ｕ （ ）八－Ａ（ ）） 八／２，Ｃ（ｚ）Ｎ Ｖ （ｙ）Ａｕｂ（ｙ）｝Ａｕ （ｚ）＝ 其中： ＝ （５） （ｎ ＾ｕ （ ））ｎ（０ 八ｕ。（ ））＝（０ 八Ⅱ ）八ｕ。（ｚ） （“ （ ）Ａｕ （ ））， ＝ ＠ （ ）Ａｕ （ ））分 别表示 对 ，Ｂ 对Ｂ的隶属度。 往往就一般的控制系统而言，一条控制规则 是不够的，为了提高控制系统的稳定性，一般要 加入多条控制规则。对于一个二输入单输出的控 制规则库可如下表示： 图２模糊控制器的组成 ＩＦ Ａ１ ＡＮＤ Ｂ１ ＴＥＨＮ Ｃ１ ＩＦ Ａ２ ＡＮＤ Ｂ２ ＴＥＨＮ Ｃ２ 目前比较成熟的模糊推理方法有扎德（Ｚａｄｅｈ） 法、Ｍａｍｄａｎｉ等，其中Ｍａｍｄａｎｉ法因为推理简 单、方便而应用最广。 ＩＦ Ａｎ ＡＮＤ Ｂｎ ＴＥＨＮ Ｃｎ １．２ Ｍａｍｄａｎｉ模糊推理控制算法本质 直线电机ＸＹ平台控制系统中，“如位移误差 较大且位移变化率较小，则加大输出控制电流” 对于这样的多规则的模糊控制问题需要通过 多规则推理方法来实现。考虑如下一般形式： 已知规则：如果Ａ 且Ｂ。，那么Ｃ，； ｒｌ ＿＿警ｌ ｌｌ４ ？——— ■ ，１———————ＴＩ — ＿ ，●’—＿—。 －ｌ ］ １．．．。 ． ． ． ．．．．：：。． ．．．‘ 。。： 】．．． ． ．．．．．． ． 。 ．．．．ｉ ．．‘．：。。．．．．． ．．．．．．．．． ． ．＿＿Ｊ 陈永刚 等：基于模糊控制算法的直线机电ＸＹ平台的设计及应用 机设分会会议 如果Ａ 且 ，那么Ｃ２； 如果Ａ 且 ，那么Ｃ 。 有直观合理和计算方便的优点，实用中用的最 多，本文采用的清晰化方法是最大隶属度法。 在模糊集合的论域上，选取推理结果的模糊 已知前提：现在是 且Ｂ ，求：ｃ 通过Ｍａｍｄａｎｉ模糊推理方法，上面模糊关系 可以用下式来表示： 集合中隶属度最大的那个元素Ｇ／， 为控制输出，即 Ｃ０＝口ｆ （９） Ｃ。表示控制输出。 （ ）＾ （），）］八／ｘａ（ｚ） （６） 若在模糊集合的论域上有多个点的隶属度都 取得最大值（分别由ｃ。，ｃ：，…，ｃＪ表示），则 取这些点的平均值的横坐标作为模糊集合的带标 点。 不同规则之间的关系可用“或”即“ＯＲ”来 表示，在推理过程则表现来并集的形式。由此可 得 ｃ ＝（Ａ ＡＮＤ ）（［（Ａ ＡＮＤＢ。）－－，ｃ 】ｕ，…，Ｕ ［（Ａ ＡＮＤＢ ）一ｃ 】）＝Ｃ。ｕｃ ｕｃ。，…，Ｃｎ （７） ２ Ｍａｍｄａｎｉ模糊推理算法在直线电机 ｙ平 台上的应用 ２．１控制系统组成 本文使用的ＸＹ平台由上位机ＰＣ、ＰＭＡＣ运 控卡、驱动器、音圈电机、光栅尺和ＸＹ机械平 台 构成，如图３所示。 其中：ｃ，－（Ａ ＡＮＤＢ ）［（Ａ ＡＮＤＢ。）一ｃ ］＝ Ａ —ｃ ｎ［Ｂ （ —Ｇ 由此可得控制输出的隶属度函数为： ｕ （ ）＝Ｖ （ ）八［ＵＡｉ（ ）＾ ａ（ ）】）ｎ Ｖ ∽＾ 【Ｍ （ｙ）八 ｚ）］｝＝Ｖ』“ （ ）八ｕＡｉ（ ））八ｕ。（ｚ）ｎ Ｖ ： （ｙ）八 （），）｝Ａｕ。（ ）＝（０ 八ｕ。（ ））ｎ （口成Ａｕ。（ ））＝ａＡｉ ＡａＢｉ Ａｕａｚ】 （８） 图３ 直线电机ＸＹ运动平台结构图 Ｍａｍｄａｎｉ模糊推理方法所表达的几何意义则 是在不同的规则中用各自推理前件的总隶属度去 切割本推理规则中后件的隶属度函数，以得到分 输出结果，后对所有分结论或分输出结果进行 系统由上位机发出运动命令，ＰＭＡＣ运控卡 接收到运动命令后根据命令要求的运动距离、加 速度、运动时间等信息进行运动轨迹规划，并根 据光栅尺的反馈位置信息闭合伺服算法，输出电 流命令。电流驱动根据电流命令输出相应的电流 来驱动音圈电机来带动负载进行运动。 “并”运算，最终得到推理结果。 １．３清晰化 经过模糊逻辑推理 后，输出的是模糊集合， 由于它是多条模糊控制规 则所得结论的综合，其隶 属函数是分段、不规则的 形状。清晰化的目的就是 把它们等效成一个清晰 值，即变换到一个代表性 的数值上，这个任务由清 晰化来完成。常用的清晰 化方法有面积平分法、面 积中心法和最大隶属度 法，由于最大隶属度法具 图４ 直线电机ＸＹ平台系统控制示意图 霉 垂 分会会 文 在此基础上设计了基于Ｍａｍｄａｎｉ模糊推理几何意 义的模糊控制器。从理论上验证了本控制算法的 可行性。最后将该算法应用到直线电机ＸＹ平台控 制系统，实验曲线证明了本方法的可行性，采用此 方法大大提高了直线电机 ｙ平台系统的稳定性。 参考文献： ［１］罗天资，陈卫兵，邹豪杰，等．直线电机模糊增量ＰＩＤ 控制算法的研究［Ｊ］．测控技术，２０１１，３０（２）： ５６—５９． ［２］范劢超，曾岳南，吴一祥．直线电机速度伺服系统的 同５ Ｍａｍｄａｎｉ型实时控制响应曲线 ＶｉｓＳｉｍ建模与仿真［Ｊ］．组合机床与自动化加工技 术，２０１２（０６）：７９—８２． ２．２模糊控制器在ＸＹ平台上的应用 在理论上分析了Ｍａｍｄａｎｉ模糊推理算法可行 ［３］李洪兴．模糊控制的插值机理［Ｊ］．中国科学Ｅ辑， １９９８，２８（３）：２５９—２６７． ［４］齐蓉，林辉，李玉忍，等．通用模糊控制器在ＰＬＣ上 的实现［Ｊ］．工业仪表与自动化装置，２００３（４）： ２３—２５． 后，将该算法应用于直线电机ＸＹ运动平台系统 上，以提高系统的稳定性，本次设计采用模糊控 制的方法来实现对直线电机ＸＹ平台的控制，控制 系统如图４所示： ［５］李几，徐章艳．一个基于插值的模糊控制器的推理方 法［Ｊ］．计算机工程与应用，２０００，３６（１２）： ５７—５８． 本文以ＰＭＡＣ运动控制卡为下位机，进行底 层数据处理；以组态软件为上位机，进行实时监 控和曲线显示。从图５实验曲线看出，本文所设 计的控制器能在ＰＭＡＣ运动控制卡上完全满足直 线电机ＸＹ平台的实时性要求，通过结果可以看 出，系统收敛逐渐趋于稳定，验证了Ｍａｍｄａｎｉ模 糊推理算法的可行。 ［６］李士勇．模糊控制・神经控制和智能控制论［Ｍ］．哈 尔滨：哈尔滨工业大学出版社，１９９８． ［７］石辛民，郝整青．模糊控制及其ＭＡＴＬＡＢ仿真［Ｍ］． 北京：清华大学出版社，２００８． ［８］李晓丹．模糊ＰＩＤ控制器的设计研究［Ｄ］．天津：天 津大学，２００５． ３结束语 本文分析了Ｍａｍｄａｎｉ模糊推理几何意义，并 （上接第６９页） 第一作者简介：陈永刚，男．１９８０年生，江苏高邮人，博 士研究生。研究领域：工业控制。已发表论文６篇。 （编辑：王智圣） 用，更加禁止在超载条件下使用。此外，还必须 补强点检，一旦发现原有裂纹扩展或者有新增裂 纹，必须立即予以处理。 参考文献： ［１］ＧＢ／Ｔ ３８１１－２００８，起重机设计规范［ｓ］． ［２］张质文，虞和谦，王金诺，等．起重机设计手册 ［Ｍ］．北京：中国铁道出版社，１９９８． ［３］过玉卿．起重运输机械［Ｍ］．武汉：华中理工大学出 版社．１９９２． ４总结 针对某厂４０ｔ起重机副腹板上出现的裂纹，分 析了其形成机理和扩展趋势，提出了相应的补强 措施，并且给出以下结论。 ［４］徐格宁，左斌．起重机结构疲劳剩余寿命评估方法研 究［Ｊ］．中全科学学报，２００７（３）：１２６—１３０． ［５］程文明，王金诺．桥门式起重机疲劳裂纹扩展寿命的 模拟估算［Ｊ］．起重运输机械，２００１（２）：１－４． ［６］张玉琴，窦玉香，郝拥军，等．桥式起重机主梁结构 剩余疲劳寿命估算［Ｊ］．中国重型装备，２００８（６）： １２—１４． 起重机金属结构是一种典型的焊接结构，除 了按照力学原理计算获得的危险部位之外，裂纹 更多地出现在焊缝结构和焊接工艺复杂的地方。 一旦起重机的机构部分与这些地方有结构关联和 力能传递，则会引入更加复杂的外在激励，使这 些部位的疲劳性能更趋恶劣。在起重机维护时， 必须对这一类部位予以重点关注。 第一作者简介：赵青，男，１９８６年生，吉林松原人，大 （编辑：向 飞） 学本科，助理］二程师。研究领域：特种设备管理与维护。
