４ ・．．＋。＋。＋。．． 一 ＝ ＝音 矗ｖ致掌大世界 。 ．２００８ ６◆；。＋．＋。．．．．．。＋。．。．。＋。＋。＋一一 一 九、倒数法 例９若ａ．ｂ、ｃ、ｄ均为正数，且÷＜号，Ｄ Ⅱ 例７已知 ＋羊＋三＝１．旦＋ ＋ ：０，求 ａ ０ Ｃ １， ’ ’ ２ 受ｌｊ 一 ｄ 与。的大小关系是 口 Ｄ告＋号的值。 Ｃ ＋解‘．‘詈＜号，．・．詈＋ 号＋ 脚 ｃ ｃ ＋ｄ ＿．解把土＋÷＋ ＝１，两边平方，得 ａ Ｄ Ｃ ，ｎ、６、ｃ、ｄ均为正数，．・．丁ａ＋ｂ＞ｏ＞ ，－，。．‘．‘ 一 ， ＞ｏ． （ ＋ ＋ ）＋２（ ＋薏＋ ）：・ ・’ ・．． ＞０ ＞ｕ 即（ ２＋吾＋亨）＋２・ｘｙｚ（＋ ａ＋号）＝ ． ・．・十、构造法 号＋ ＋ｃ，＝０－ＩＹ ＿． ＋告＋ａ ｂ‘ ｃ ＝１‘ ． 例１０ 八、拆项抵销法 椤Ⅱ８ 已知Ｉａｂ＋２Ｉ＋ｌａ＋１ｌ＝０ ．、 解… 设上＝６， Ⅱ １ １ 乐 贝０ ａ＋ｂ：：３，ａｂ＝１，。 ＋ｂ ＝（ａ＋ｂ） 一２ａｂ＝７． ．．（ｎ一２００６）（６＋２Ｏ０６）” 解丽而１ 的值 ・。３＋ ：Ⅱ３＋６ ：（Ｇ＋６）（ａ２＋６ 一Ⅱ６）：１８ 由题设，可知ａ＝一１，ｂ＝２ １ 一 Ⅱ ＋ｊｌ＿：Ⅱ ＋６ ：（Ⅱ ＋６ ）。一２ａ２６ ：４７ ａ 故原式＝一 １ ，一…・一 丽 １ Ｉ＿ ．１ １ １ １ １ １、 原式：糕＝÷． （ ～Ｘ－ 丁一 一 丽一 一Ⅱ ） （上接３２页） ＰＥ：ＰＣ—ＥＣ＝ｔ—ｒＡＢ 例７已知矩形ＡＢＣＤ中，ＡＢ：４ｃｍ，ＢＣ：６ｃｍ，Ｇ为 —ＡＦ）：￡一（４－了８￡） ，， ＝（６一了６￡） ＋［￡ ＢＣ中点，点Ｐ从Ｃ出发沿ＣＤ以１ｃｍ／ｓ速度向Ｄ移动， Ｑ从Ａ出发沿ＡＧ以２ｃｍ／ｓ速度向Ｇ移动，当其中一点 到达终点时，另一点也随之停止，设移动时间为ｔ，问ｔ 为何值时，ＰＱ最小？ 解析本题的解答应建立二次函数的模型，利用图 寒 ・．．一（４－ ８）］ ｙ。＝ Ｈ５２ 形的特点和已知条件，想办法把ＰＱ表示为含ｔ的代数 式．过点Ｑ作ＱＥ上ＣＤ反向延长交于ＡＢ于Ｆ（如图 １３），设ＰＱ＝Ｙ ：’． △ＡＦｐ一△ＡＢＧ 署帅 ・ＱＦ＝ ６ ｆＡＦ：Ｔ８￡ ．．，最小 当ｙ２最小时，Ｙ就最小． ・．．ＱＥ＝６一 ￡， 因此当ｔ＝ ８８时，ＰＱ最短