题型一：轻绳连接体
[例1]如图所示，三角形ABC是固定在水平面上的三棱柱的横截面，∠A＝30°，∠B＝37°，C处有光滑小滑轮，质量分别为m1、m2的物块1、2通过细线跨放在AC面和BC面上，且均恰好处于静止状态，已知AC面光滑，物块2与BC面间的动摩擦因数μ＝0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则两物块的质量比m1∶m2不可能是( )
A．1∶3 B．3∶5 C．5∶3 D．2∶1 [答案] A [跟进训练]
1．若将[例1]题中AC面撤去而将质量为m1的物块1置于光滑水平面上，现用水平向左的拉力拉物块1(刚开始位于C点正下方偏左位置)，使质量为m2的物块2匀速上滑，当连接物块1的细线与水平方向成30°角时，物块1的速度为v，其他条件不变，则下列说法中正确的是( )
A．物块2匀速上滑的速度大小为
3
v 2
v
B．物块2匀速上滑的速度大小为
21
C．水平拉力一定是恒力，大小为m2g
2D．图示位置水平拉力大小为解析：选A
|轻杆连接
[例2]如图所示，两质量均为m的小球1、2(可视为质点)用一轻质杆相连并置于图示位置，质量也为m的小球3置于水平面OB上，半圆光滑轨道与水平面相切于B点。由于扰动，小球1、2分别沿AO、OB开始运动，当小球1下落h＝0.2 m时，杆与竖直墙壁夹角θ＝37°，此时小球2刚好与小球3相碰，碰后小球53获得的速度大小是碰前小球2速度大小的，并且小球3恰好能通过半圆轨道的最高点C，取g＝10 m/s2，
4cos 37°＝0.8，sin 37°＝0.6，一切摩擦不计，则( )
3
mg 22
1
A．小球1在下落过程中机械能守恒
B．小球2与小球3相碰时，小球1的速度大小为1.6 m/s
C．小球2与小球3相碰前，小球1的平均速度大于小球2的平均速度 D．半圆轨道半径大小为R＝0.08 m [答案] D [跟进训练]
2．如图所示，两质量均为m＝1 kg的小球1、2(可视为质点)用长为L＝1.0 m的轻质杆相连，静置于光滑水平面上，且小球1恰好与光滑竖直墙壁接触，现用力F竖直向上拉动小球1，当杆与竖直墙壁夹角θ＝37°时，小球2的速度大小v＝1.6 m/s，sin 37°＝0.6，g＝10 m/s2，则此过程中外力F所做的功为( )
A．8 J B．8.72 J C．10 J D．9.28 J 解析：选C
|物块在水平传送带上
题型物块在水平传送带上可分为两种情形：一是物块轻放在水平传送带上；二是物块以一定的初速简述 度冲上水平传送带。 已知传送带长为L，速度为v，与物块间的动摩擦因数为μ。 (1)如图甲，v0＝0时，若v<2μgL，物块先加速后匀速；若v≥2μgL，物块一直加速到右端。 方法(2)如图甲，v0≠0时，v0与v同向，若v0 先向右减速，再向左加速(或先加速再匀速)直至离开传送带。 [例3](多选)如图所示，传送带的水平部分长为L，运动速率恒为v，在其左端无初速放上木块，若木块与传送带间的动摩擦因数为μ，则木块从左到右的运动时间可能是( ) vLL A.v＋ B.v C. 2μg [答案] ACD 3．(多选)(2017·宝鸡检测)如图，水平传送带A、B两端相距s＝3.5 m，工件与传送带间的动摩擦因数μ ＝0.1。工件滑上A端瞬时速度vA＝4 m/s，达到B端的瞬时速度设为vB，则( ) 2L2L D.v μg A．若传送带不动，则vB＝3 m/s B．若传送带以速度v＝4 m/s逆时针匀速转动，vB＝3 m/s C．若传送带以速度v＝2 m/s顺时针匀速转动，vB＝3 m/s D．若传送带以速度v＝2 m/s顺时针匀速转动，vB＝2 m/s 解析：选ABC |物块在倾斜传送带上 题型 简述 物块放在倾斜传送带上又可分为向上传送和向下传送两种情况。 (1)如图甲，若0≤v0 3 ，取g＝10 m/s2。 2 (1)通过计算说明工件在传送带上做什么运动； (2)求工件从P点运动到Q点所用的时间。 [答案] (1)先匀加速运动0.8 m，然后匀速运动3.2 m (2)2.4 s 4.如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动。在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ 1．(多选)(2017·山东济南模拟)如图所示，用力F拉三个物体在光滑水平面上运动，今在中间的物体上 4 加一块橡皮泥，它和中间的物体一起运动，且原拉力F不变，那么加上橡皮泥以后，两段绳的拉力Ta和Tb的变化情况是( ) A．Ta增大 B．Tb增大 C．Ta减小 D．Tb减小 解析：选AD 2.如图所示，传送带沿逆时针方向匀速转动。木块a、b用细线连接，用平行于传送带的细线拉住a，两木块处于静止状态。关于木块受力个数，正确的是( ) A．a受4个力，b受5个力 B．a受4个力，b受4个力 C．a受5个力，b受5个力 D．a受5个力，b受4个力 解析：选D 3．(多选)如图所示，两光滑斜面的倾角分别为30°和45°、质量分别为2m和m的两个滑块用不可伸长的轻绳通过滑轮连接(不计滑轮的质量和摩擦)，分别置于两个斜面上并由静止释放；若交换两滑块位置，再由静止释放，则对上述两种情形的描述正确的有( ) A．质量为2m的滑块受到重力、绳的拉力、沿斜面的下滑力和斜面的支持力的作用 B．质量为m的滑块均能沿斜面向上运动 C．绳对质量为m的滑块的拉力等于该滑块对绳的拉力 D．系统在运动中机械能均守恒 解析：选BCD 4．如图所示，质量分别为M和m的物块由相同的材料制成，且M>m，将它们用通过轻而光滑的定滑轮的细线连接。如果图甲装置放在水平桌面上，两物块刚好做匀速运动。如果互换两物块，按图乙装置放在同一水平桌面上，它们的共同加速度大小为( ) M－mMA.g B.g mM＋m M－m C.g D．上述均不对 M解析：选C 5.(多选)如图所示，甲图为光滑水平面上质量为M的物体，用细线通过定滑轮与质量为m的物体相连，由静止释放M，乙图为同一物体M在光滑水平面上用细线通过定滑轮受到竖直向下拉力F的作用，拉力F的大小与m的重力相等，由静止释放M，开始时M距桌边的距离相等，则( ) 5 m A．甲、乙两图中M的加速度相等，均为 MgB．甲、乙两图中细线受到的拉力相等 C．甲图中M到达桌边用的时间较长，速度较小 D．甲图中M的加速度为aM＝解析：选CD 6.(多选)如图所示，倾斜的传送带始终以恒定速度v2运动。一物块以v1的初速度从底端冲上传送带。小物块从A到B的过程中一直做减速运动，则( ) A．如果v1>v2，物块到达B端的速度可能等于0 B．如果v1 mgmg ，乙图中M的加速度为aM′＝ MM＋m 答案：6.1 s 9．(多选)如图所示为粮袋的传送带装置，已知AB间的长度为L，传送带与水平方向的夹角为θ，工作时运行速度为v，粮袋与传送带间的动摩擦因数为μ，正常工作时工人在A点将粮袋由静止放上传送带，以下说法正确的是(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)( ) A．粮袋到达B点的速度与v比较，可能大，也可能相等或小 B．若L足够大，粮袋最终将一定以速度v做匀速运动 C．若μ A．小球B的质量为 3 m 3 6 23B．小球B的质量为m 3 C．小球A到达C处时的加速度为0 D．小球A到达C处时的加速度为g 解析：选BD 11．水平传送带被广泛应用于飞机场和火车站，对旅客的行李进行安全检查，如图为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB始终保持1 m/s的恒定速度运行，一质量为m＝4 kg的行李无初速的放在A处，该行李与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，AB间的距离l＝2 m，g取10 m/s2，求： (1)行李从A运送到B所用的时间t为多少； (2)电动机运送该行李需消耗的电能E为多少； (3)如果提高传送带的运行速率，行李就能够较快的传送到B处，求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率v′。 答案：(1)2.5 s (2)4 J (3)2 s 2 m/s 7 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容