九年级学案锐角三角比经典练习题

一、选择题（6×4=24）

1．在RtABC中，∠C900，AB2，AC1，则sinB的值是（ ）

/

/

（A）

231； （B）； （C）； （D）2. 2222．如果RtABC中各边的长度都扩大到原来的2倍，那么锐角∠A的三角比的值（ ） （A） 都扩大到原来的2倍； （B） 都缩小到原来的一半； （C） 没有变化； （D） 不能确定.

3．等腰三角形的底边长10cm，周长36cm，则底角的余弦值为……（ ）

512512； (B)； (C)； (D). 125131314．在RtABC中，∠C90，sinB，则tanA的值为……（ ）

3(A)

（A）101033； （B）； （C）22； （D）.

31135．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A的对边为a，已知∠A和边a，求边c，则下列关系

中正确的是…………………………………………………………………( ) （A）casinA； （B）caa ； （C）a=btanA； （D）c． sinAcosA26．在△ABC中，若cosA2，tanB3，则这个三角形一定是……（ ）

（A）锐角三角形; （B）直角三角形; （C）钝角三角形; （C）等腰三角形.

/ /

二、填空题（12×4=48）

7．在RtΔABC中，∠C90, 若AB=5,BC=3,，则sinA=，cosA，tanA ， 8．在RtABC中，∠C90，∠A=30°，AC=3,则BC=. 9. 在△ABC中，∠C=90°，sinA2，则sinB的值是________. 510．有一个坡角，坡度i1:3，则坡角 11．在RtABC中，∠C900,cosA1,则∠B. 212．已知P（2，3），OP与x轴所夹锐角为，则tan=_______ . 13．如图，ABC中，ACB=90，CD是斜边上的高，若AC=8，AB=10，tanBCD=___________.

14．如图，若人在离塔BC塔底B的200米远的A地测得塔顶B的仰角是30，则塔高BC=______（31.732,精确到0.1米）

CA

B

D13题图

B

_

_ A

15．如图，一个小球由地面沿着坡度i=1：3的坡面向上前进了10m，此时小球距离地

14题图

_ C

15题图

面的高度为_________m.

16．一个楼梯的面与地面所成的坡角是30，两层楼之间的层高3米，若在楼梯上铺地毯，地毯的长度是 米（3=1.732，精确到0.1米）.

17．如图，已知正方形ABCD的边长为1．如果将对角线BD绕着点B旋转后，点D落

/

在CB的延长线上的D点处，联结AD，那么cotBAD__________．

A D

B C D 6m 15m

18题图

17题图

18．矩形一边长为5，两对角线夹角为60°，则对角线长为 .

/ /

三、解答题（3×10=30）

19．计算：

20．已知直线y

21．如图，将正方形ABCD的边BC延长到点E，使CE=AC，AE与CD相交于点F.求∠E的余切值.

A

D F B

tan45cot30.

cot45tan604x4交x轴于A，交y轴于B，求ABO的正弦值． 3C 21题图

E

四、解答题（4×12=48）

22．某人要测河对岸的树高，在河边A处测得树顶仰角是60，然后沿与河垂直的方向后退10米到Ｂ处，再测仰角是30，求河对岸的树高。（精确到0.1米）．

23．如图所示，秋千链子的长度为3m，静止时的秋千踏板（大小忽略不计）距地面0.5m．秋千向两边摆动时，若最大摆角（摆角指秋千链子与铅垂线的夹角）约为53，则秋千踏板与地面的最大距离约为多少？(参考数据：sin53≈0.8,cos53≈0.6) A 3m 53

C

B 0.5m 24．某风景区内有一古塔AB，在塔的北面有一建筑物， 当光线与水平面的夹角是30°时，塔在建筑物的墙上留下了高3米的影子CD；而当光线与地面的夹角是45°时，塔尖A在地面上的影子E与墙角C有23题图 15米的距离（B、E、C在一条直线上），求塔AB的高度（结果保留根号）．

A

D 30°

45° B E C

24题图

25．如图，ABCD为正方形，E为BC上一点，将正方形折叠，使A点与E点重合，折痕为MN，若tanAEN,DCCE10.

ADMN13 //

（1）求△ANE的面积；（2）求sin∠ENB的值.

BE第25题图C练习二

一、填空题（每小题4分，共40分） 1、已知：

为锐角，

，则

____________度。

2、已知：为锐角，，则____________。

3、在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，，则AC＝____________。

4、在Rt△ABC中，∠C＝90°，斜边AB是直角边BC的4倍，则____________。

5、计算____________。

6、计算____________。

7、等边三角形一边长为a，则这边上的高为____________；面积为____________。 8、如图，△ABC 中，∠C＝90°，CD为斜边AB上的高，BD＝4，CD＝2____________。

，则

9、为锐角，且关于的方程____________度。

有两个相等的实数根，则为

10、在Rt△ABC 中，两条直角边之比为7∶24，则最小角的正弦值为____________。 二、选择题（每小题4分，共12分）

1、已知：是锐角，，则等于（ ）。

（A）30°； （B）45°； （C）60°； （D）90° 2、在Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠A＝30°，那么

等于（ ）。

（A）1； （B）； （C）； （D）。

3、已知：是△ABC的三边，并且关于的方程

有两个相等实根，则△C形状是（ ）。

（A）锐角三角形；（B）直角三角形；（C）钝角三角形；（D）不能确定。 三、（每小题8分，共24分）

1、如图，△ABC中，∠B＝45°，∠C＝30°，BC＝4＋2

，求边AB、AC长。

2、如图，△ABC中，∠C＝90°，D是BC边上一点，且BD＝DA＝6求AB长。

，∠ADC＝60°，

3、如图，△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC，D为垂足，（2）如果△ABC周长18，求△ABC面积。

， （1）求的值；

四、（本题12分）

如图，AB、CD分别表示甲、乙两幢楼高，AB⊥BD，CD⊥BD，从甲楼顶部A处，测得乙楼顶部C的仰角

＝30°，测得乙楼底部D的俯角

＝60°，已知甲楼

高AB＝24米，求乙楼高CD长。

五、（本题12分） 如图，直角坐标系中，点在第4象限，线段AB交

在第3象限，点

时，求经过A，

的值。

轴于点D，∠AOB＝90°，（1）当

时，设∠AOD＝

，求

B的一次函数解析式；（2）当