电力系统短期负荷预测毕业设计

设计(论文)题目 设计(论文)题目来源 设计(论文)题目类型 理论设计 起止时间 基于灰色理论的短期电力负荷预测 自选题目 2007.12.13~2008.6.1 一、设计(论文)依据及研究意义： 依据：电力负荷预测对于保证电力工业的健康发展，乃至整个国民经济的发展均有着十分重要的意义。负荷预测依其运用领域可分为：运转规划、电源开发及电力系统规划等三种，其不同应用领域所需负荷预测之内容亦不尽相同。因此，负荷预测的模式及其所使用的数学模式与公式，皆随各电力事业不同背景与环境的条件而有相当大的差异。 意义：准确的负荷预测，可以避免经济合理的安排电网内部发电机组的启停，保持电网运行的安全稳定性，减少不必要的旋转储备容量，合理安排机组检修计划，保证社会的正常生产和生活，有效地降低发电成本，提高经济效益和社会效益。 二、设计(论文)主要研究的内容、预期目标：(技术方案、路线) 内容： 1、进行系统分析 2、建立灰色系统模型 GM 模型即灰色模型（GREY MODEL），一般来说，建模是用原始的数据序列建立差分方程；灰色系统建模则是用原始数据序列作生成数后建立微分方程。由于系统被噪音污染后，所以原始数据序列呈现出离乱的情况，这种离乱的数列也是一种灰色数列，或者灰色过程，对灰色过程建立模型，便成为灰色模型。 3、运用灰色理论进行负荷预测 灰色系统理论研究的是贫信息下建模,提供了贫信息下解决系统问题的新途径.它把一切随机过程看作是在一定范围内变化的,是与时间有关的灰色过程.对灰色量不是从统计规律的角度应用大样本进行研究,而是采用数据生成的方法,将杂乱无章的原始数据整理成规律性强的生成序列再作研究. 4、预测误差分析 在对试算结果进行统计分析中发现：预测日负荷值时，如果同时出现气候温度突变的情况，预测准确率也会下降。对此，我们决定：根据气候温度的突变程度分出几个不同的调整权重，温度以28℃为分界，低于28℃每相差4℃为一档，高于28℃每相差2℃为一档。 预期目标： 2007 .12 完成翻译 2008.3收集资料2008.5建模2008.6编程 三、设计(论文)的研究重点及难点： 重点：建立灰色模型及其改进模型 难点：灰色模型的数学建模及其MATLAB程序的编写 四、设计(论文)研究方法及步骤(进度安排)： 设计研究方法：以定性分析为主 步骤：1、确定负荷预测目的，制订预测计划 2、搜寻、整理、分析资料 3、建立预测模型、运用MATLAB软件编程及仿真 4、确定预测结果，分析误差 5、编写预测报告 五、进行设计(论文)所需条件： 1．电力系统短期负荷预测样本数据（某市2003年11月电力负荷实际数据、该市2003年11月天气情况的数据） ２．有关负荷预测和灰色理论的期刊和书籍、MATLAB软件 六、指导教师意见： 签名： 年 月 日

LOAD FORECASTING Eugene A. Feinberg

State University of New York, Stony Brook Eugene.Feinberg@sunysb.edu Dora Genethliou

State University of New York, Stony Brook dgenethl@ams.sunysb.edu

Abstract Load forecasting is vitally important for the electric industry in the deregulated economy. It has many applications including energy purchasing and generation, load switching, contract evaluation, and infrastructure development. A large variety of mathematical methods have been developed for load forecasting. In this chapter we discuss various approaches to load forecasting.

Keywords: Load, forecasting, statistics, regression, artificial intelligence. 1. Introduction

Accurate models for electric power load forecasting are essential to the operation and planning of a utility company. Load forecasting helps an electric utility to make important decisions including decisions on purchasing and generating electric power, load switching, and infrastructure

development. Load forecasts are extremely important for energy suppliers,ISOs, financial institutions, and other participants in electric energy generation, transmission, distribution, and markets.Load forecasts can be divided into three categories: short-term forecasts which are usually from one hour to one week, medium forecasts which are usually from a week to a year, and long-term forecasts which are longer than a year. The forecasts for different time horizons are important for different operations within a utility company. The natures of these forecasts are different as well. For example, for a particular region, it is possible to predict the next day load with an accuracy ofapproximately 1-3%. However, it is impossible to predict the next year peak load with the similar accuracy since accurate long-term weather forecasts are not available. For the next year peak forecast, it is possible to provide the probability distribution of the load based on historical weather observations. It is also possible, according to the industry practice,to predict the so-called weather normalized load, which would take place for average annual peak weather conditions or worse than average peak weather conditions for a given area.

Weather normalized load is the load calculated for the so-called normal weather conditions which arethe average of the weather characteristics for the peak historical loads over a certain period of time. The duration of this period varies from one utility to another. Most companies take the last 25-30 years of data.Load forecasting has always been important for planning and operational

decision conducted by utility companies. However, with the deregulation of the energy industries, load forecasting is even more important.With supply and demand fluctuating and the changes of weather conditions and energy prices increasing by a factor of ten or more during peak

situations, load forecasting is vitally important for utilities. Short-term load forecasting can help to estimate load flows and to make decisions that can prevent overloading. Timely implementations of such decisions lead to the improvement of network reliability and to the

reduced occurrences of equipment failures and blackouts. Load forecasting is also important for contract evaluations and evaluations of various sophisticated financial products on energy pricing offered by the market.

In the deregulated economy, decisions on capital expenditures based on long-term forecasting are also more important than in a non-deregulated economy when rate increases could be justified by capital expenditure projects.

Most forecasting methods use statistical techniques or artificial intelligence algorithms such as regression, neural networks, fuzzy logic, and expert systems. Two of the methods, so-called end-use and econometric approach are broadly used for medium- and long-term forecasting. A

variety of methods, which include the so-called similar day approach,various regression models, time series, neural networks, statistical learning algorithms, fuzzy logic, and expert systems, have been developed for short-term forecasting.

As we see, a large variety of mathematical methods and ideas have been used for load forecasting. The development and improvements of appropriate mathematical tools will lead to the development of more accurate load forecasting techniques. The accuracy of load forecasting

depends not only on the load forecasting techniques, but also on the accuracy of forecasted weather scenarios. Weather forecasting is an important topic which is outside of the scope of this chapter.

We simply mention significant progress in the development of computerized weather forecasting systems, including the Mesoscale Model MM5 developed and supported by a consortium of universities. 2. Important Factors for Forecasts

For short-term load forecasting several factors should be considered,such as time factors, weather data, and possible customers’ classes. The medium- and long-term forecasts take into account the historical load and weather data, the number of customers in different categories, the appliances in the area and their characteristics including age, the economic and demographic data and their forecasts, the appliance sales data, and other factors.The time factors include the time of the year, the day of the week,and the hour of the day. There are important differences in load between weekdays and weekends. The load on different weekdays also can behave differently. For example, Mondays and Fridays being adjacent to weekends, may have structurally different loads than Tuesday through Thursday. This is particularly true during the summer time. Holidays

are more difficult to forecast than non-holidays because of their relative infrequent occurrence. Weather conditions influence the load. In fact, forecasted weather parameters are the most important factors in short-term load forecasts.Various weather variables could be considered for load forecasting. Temperature and humidity are the most commonly used load predictors. An

electric load prediction survey published in indicated that of the 22research reports considered, 13 made use of temperature only, 3 made use of temperature and humidity, 3 utilized additional weather parameters,and 3 used only load parameters.Among the weather variables listed above, two composite weather variable functions, the THI (temperature-humidity index) andWCI (wind chill index), are broadly used by utility companies. THI is a measure of summer

heat discomfort and similarly WCI is cold stress in winter.

Most electric utilities serve customers of different types such as residential,commercial, and industrial. The electric usage pattern is different for customers that belong to different classes but is somewhat alike for customers within each class. Therefore, most utilities distinguish load behavior on a class-by-class basis. 3. Forecasting Methods

Over the last few decades a number of forecasting methods have been developed. Two of the methods, so-called end-use and econometric approach are broadly used for medium- and long-term forecasting. A variety of methods, which include the so-called similar day approach, various regression models, time series, neural networks, expert systems,fuzzy logic, and statistical learning algorithms, are used for short-term forecasting. The development, improvements, and investigation of the appropriate mathematical tools will lead to the development of moreaccurate load forecasting techniques.Statistical approaches usually require a mathematical model that representsload as function of different factors such as time, weather, and

customer class. The two important categories of such mathematical models are: additive models and multiplicative models. They differ in whether the forecast load is the sum (additive) of a number of components or the product (multiplicative) of a number of factors.For example, Chen et al.presented an additive model that takes the form of predicting load as the function of four components: L = Ln + Lw + Ls + Lr,

where L is the total load, Ln represents the “normal” part of the load,which is a set of standardized load shapes for each “type” of day that has been identified as occurring throughout the year, Lw represents the weather sensitive part of the load, Ls is a special event component that create a substantial deviation from the usual load pattern, and Lr is a completely random term, the noise.Chen et al. also suggested electricity pricing as an additional term that can be included in the model. Naturally, price decreases/increases affect electricity consumption. Large cost sensitive industrial and institutional loads can have a significant effect on loads. The study in [4] used Pennsylvania-New Jersey-Maryland (PJM) spot price data (as it related to Ontario Hydro load) as a neural network input. The authors report that accurate estimates were achieved more quickly with the inclusion of price data.A multiplicative model may be of the form L = Ln · Fw · Fs · Fr,

where Ln is the normal (base) load and the correction factors Fw, Fs, and Fr are positive numbers that can increase or decrease the overall load.

These corrections are based on current weather (Fw), special events (Fs),and random fluctuation (Fr). Factors such as electricity pricing (Fp) and load growth (Fg) can also be included. Rahman presented a rule based forecast using a multiplicative model. Weather variables and the base load associated with the weather measures were included in the model.

3.1 Medium- and long-term load forecasting methods

The end-use modeling, econometric modeling, and their combinations are the most often used methods for medium- and long-term load forecasting.Descriptions of appliances used by customers, the sizes of the houses, the age of equipment, technology changes, customer

behavior,and population dynamics are usually included in the statistical and simulation models based on the so-called end-use approach. In addition,economic factors such as per capita incomes, employment levels, andelectricity prices are included in econometric models. These models areoften used in combination with the end-use approach. Long-term forecasts include the forecasts on the population changes, economic development,industrial construction, and technology development.

End-use models. The end-use approach directly estimates energy consumption by using extensive information on end use and end users, such as appliances, the customer use, their age, sizes of houses, and so on.Statistical information about customers along with dynamics of change

is the basis for the forecast.End-use models focus on the various uses of electricity in the residential,commercial, and industrial sector. These models are based on the principle that electricity demand is derived from customer’s demand for light, cooling, heating, refrigeration, etc. Thus end-use models explain energy demand as a function of the number of appliances in the market.Ideally this approach is very accurate. However, it is sensitive to the amount and quality of end-use data. For example, in this method the distribution of equipment age is important for particular types of appliances. End-use forecast requires less historical data but more information about customers and their equipment.

Econometric models. The econometric approach combines economictheory and statistical techniques for forecasting electricity demand. The approach estimates the relationships between energy consumption (dependent variables) and factors influencing consumption. The relationships

are estimated by the least-squares method or time series methods.One of the options in this framework is to aggregate the econometric approach, when consumption in different sectors(residential, commercial, industrial, etc.) is calculated as a function of weather, economic

and other variables, and then estimates are assembled using recent historical data. Integration of the econometric approach into the end-use approach introduces behavioral components into the end-use equations.

Statistical model-based learning. The end-use and econometric methods require a large amount of information relevant to appliances,customers, economics, etc. Their application is complicated and requires human participation. In addition such information is often not available regarding particular customers and a utility keeps and supports a pro-file of an “average” customer or average customers for different type of customers. The problem arises if the utility wants to conduct next-year forecasts for sub-areas, which are often called load pockets. In this case,

the amount of the work that should be performed increases proportionally with the number of load pockets. In addition, end-use profiles and econometric data for different load pockets are typically different. The characteristics for particular areas may be different from the average characteristics for the utility and may not be available.In order to simplify the medium-term forecasts, make them more accurate,and avoid the use of the unavailable information, Feinberg et al. developed a statistical model that learns the load model parameters from the historical data. Feinberg et al. studied load data sets provided by a utility company in Northeastern US. The focus of the study was the summer data. We compared several load

models and came to the conclusion that the following multiplicative model is the most accurate L(t) = F(d(t), h(t)) · f(w(t)) + R(t),

where L(t) is the actual load at time, d(t) is the day of the week, h(t) is the hour of the day, F(d, h) is the daily and hourly component, w(t) is the weather data that include the temperature and humidity, f(w) is the weather factor, and R(t) is a random error.In fact, w(t) is a vector that consists of the current and lagged weather variables. This reflects the fact that electric load depends not only on the current weather conditions but also on the weather during the previous hours and days. In particular, the well-known effect of the so-called heat waves is that the use of air conditioners increases when the hot weather continues for several days.To estimate the weather factor f(w), we used the regression model f(w) = β0 +_βjXj ,

where Xj are explanatory variables which are nonlinear functions of current and past weather parameters and β0, βj are the regression coef-ficients.The parameters of the model can be calculated iteratively. We start with F = 1. Then we use the above regression model to estimate f.

Then we estimate F, and so on.The described algorithm demonstrated rapid convergence on historical hourly load and weather data. We have applied it to many areas with population between 50,000 and 250,000 customers. Figure 12.1 presents an example of a scatter plot that compares the model and real parameters. Figure 12.2 demonstrates the convergence of the correlation

between the actual load and the model for the iteration process. Figure 12.3 demonstrates the convergence of the linear regression procedures in the algorithm.

Figure 12.1. Scatter plot of the actual load vs the model.

The software , that uses the described method, learns the model parameters and makes next-year predictions based on the model loads for the last 25-30 years of data. Though historical loads may not available,the software applies the last year models to the historical weather data

to estimate the next year’s peak distribution.

Figure 12.2. Correlation between the actual load and the model.

Figure 12.3. Convergence of the R2 for the actual load vs the model.

The software generates several important characteristics. For example,for each load pocket and for the system, it calculates a weather normalization factor that is a ratio of the peak load to the load that would be observed under average peak conditions. It also produces probability distributions for the next year peaks.The described methods can be applied to both medium- and longterm forecasting. However, the long-term forecasts should incorporate economic and population dynamic forecasts as input parameters. 3.2 Short-term load forecasting methods

A large variety of statistical and artificial intelligence techniques have been developed for short-term load forecasting.

Similar-day approach. This approach is based on searching historical data for days within one, two, or three years with similar characteristics to the forecast day. Similar characteristics include weather, day of the week, and the date. The load of a similar day is considered as a forecast.

Instead of a single similar day load, the forecast can be a linear combination or regression procedure that can include several similar days.The trend coefficients can be used for similar days in the previous years. 4. Future Research Directions

In this chapter we have discussed several statistical and artificial intelligence techniques that have been developed for short-, medium-, and long-term electric load forecasting. Several statistical models and algorithms that have been developed though, are operating ad hoc. The accuracy of the forecasts could be improved, if one would study these statistical models and develop mathematical theory that explains the convergence of these algorithms.Researchers should also investigate the boundaries of applicability of the developed models and algorithms. So far, there is no single model or algorithm that is superior for all utilities. The reason is that utility service areas vary in differing mixtures of industrial, commercial, and residential customers. They also vary in geographic, climatologic, economic,and social characteristics. Selecting the most suitable algorithm by a utility can be done by testing the algorithms on real data. In fact,some utility companies use several load forecasting methods in parallel.As far as we know, nothing is known on a priori conditions that could detect which forecasting method is more suitable for a given load area. An important question is to investigate the sensitivity of the load forecasting

algorithms and models to the number of customers, characteristics of the area, energy prices, and other factors.As mentioned above, weather is an important factor that influences the load. The usual approach to short-term load forecasting uses the forecasted weather

scenario as an input. However, one of the most important recent developments in weather forecasting is the so-called ensemble approach which consists of computing multiple forecasts. Then probability weights can be assigned to these ensembles.Instead of using the single weather forecast,weather ensemble predictions can be used as multiple inputs for load forecasts. These inputs generate multiple load forecasts. In recent papers, the authors describe ensemble load predictions based on weather ensembles and various statistical forecasting methods. There are two advantages of having load forecasts in the probabilistic form: (i) they can lead to a more accurate hourly forecast obtained by using multiple

ensembles, for example, by averaging them; (ii) the probabilistic description of the future load can be used as an input to decision support systems to make important generation,

purchasing, and switching decisions. In general, it is known from the appropriate mathematical models that the knowledge of the demand distribution leads to more cost efficient decisions than the knowledge of the expected demand. On a broader scale, we think that the important research and development directions are: (i) combining weather and load forecasting and (ii) incorporating load forecasting into various decision support systems. 5. Conclusions

Accurate load forecasting is very important for electric utilities in a competitive environment created by the electric industry deregulation.In this paper we review some statistical and artificial intelligence techniques that are used for electric load forecasting. We also discussed factors

that affect the accuracy of the forecasts such as weather data, time factors, customer classes, as well as economic and end use factors. Load forecasting methods use advanced mathematical modeling. Additional progress in load forecasting and its use in industrial applications can be achieved by providing short-term load forecasts in the form of probability distributions rather than the forecasted numbers; for example the so-called ensemble approach can be used. We believe that the progress in load forecasting will be achieved in two directions: (i) basic research in

statistics and artificial intelligence and (ii) better understanding of the load dynamics and its statistical properties to implement appropriate models.

负荷预测

尤金甲feinberg

纽约州立大学，石溪分校 eugene.feinberg @ sunysb.edu 多拉genethliou

纽约州立大学，石溪分校

dgenethl@ams.sunysb.edu

摘要 负荷预测在电力行业是非常重要的，特别是在开放的经济体系有许多应用，包括能源采购与发电，负荷开关，合同评价，基础设施的发展。现在大量用于负荷预测的数学方法已经开发出来。在这一章中我们讨论几种负荷预测的模式。 关键词：负荷，预报，统计，回归分析，人工智能。 1 。导言

为电力负荷预测制定一个精确的模型对一个公用事业公司的运作和规划是必不可少的。负

荷预测也可帮助电力事业来作出重大的决定，包括关于购买和发电，负荷开关，及基础设施的发展。负荷预测对能源供应国，国际团结，金融机构，和其他与会者，在发电，输电，配电，和市场都是非常重要的。负荷预测可分为三类：短期预测，这通常是由一小时到一周，中期预测，这通常是一个星期到一年，而长期预测是长于一年。对于公用事业公司来说，预测不同的时间跨度对于不同的业务是重要的，当然这些预测的本质也一样是不同的。例如，对于一个特定区域，我们可以预测第二天的负荷，准确性可达到1-3％。但是，我们无法预测下一年度的高峰负荷，因为准确的长期天气预报到目前为止还是不可行的。对于明年的高峰预测，我们可以根据历史上的气象观测来提供大概的负荷分布。也有可以根据业界惯例，预测所谓天气正常化负荷，它将代替平均每年最高的气候条件或者比这个给定地区平均最高的天气条件差一些。

天气正常化负荷是对所谓的正常天气条件实施负荷计算，它是一定的时间内，历史高峰负荷的平均值。这一时期从一个有用的点到另一个，多数公司采取过去25-30年的数据。负荷预报对公用事业公司的运作和规划一直是重要的。甚至，由于能源工业的不合理规划，负荷预测变得更加重要.随着供应和需求的波动变化和能源价格上升的因素，在十年或以上，在繁忙情况，负荷预测是制定水电费非常重要的依据。短期负荷预测方法可以帮助估计负荷流动，并作出决定，可以防止超载。及时实施这样的决定可以改善网络的可靠性，并减少发生设备故障和停电的次数。负荷预测也是一个重要的比较评价标准，为市场上提供的各种先进的金融产品在能源方面的价格提供一个标准。 在放松管制的经济下，基于长期预测的资本性支出的决定，比在那个加息有可能由资本开支项目决定的非开放的经济体系更加重要。

大多数预测方法利用统计技术或人工智能算法，如回归，神经网络，模糊逻辑和专家系统。大致可分为两种方法，即所谓的最终用途法和计量经济学法，都已广泛用于中期和长期预测。在这些方法中包括所谓的同类天法，就像回归模型，时间序列，神经网络，统计学习算法，模糊逻辑，专家系统一样已被短期预报而开发。正如我们所见，大量的数学方法和思路已用于负荷预测。发展和改善适当的数学工具，将促使开发更准确的负荷预测技术。负荷预测的精度不仅取决于负荷预测技术，而且取决于预测天气的情况。气象预报是一个重要话题，也是外界对本章议论的内容。

这里我们只是提了在发展计算机化的气象预报系统中的重大进展，其中包括由大学开发和支持的中尺度模式MM5。 2 重要因素预测

短期负荷预测的几个因素应予以考虑，例如时间因素，气象数据，并尽可能了解客户等级。 中期和长期预测应顾及历史负荷和天气数据，在家电领域不同类别的用户数目及其特点，包括年龄，经济和人口统计数据，以及他们的预测，家电销售数据，和其他因素都要予以考虑。时间因素，包括这一年里，一周的某一天，某一小时。在平日和周末，负荷之间有重大差别。平时的负载也可以有所不同。举例来说吧，在星期一和星期五，被周末隔开的两天，负荷是不同的。而且由周二到周四也可能有很大的不同。在今年夏天的时候尤为如此。假期比非假期更难预测，因为他们相对显得不规则。

气象条件影响负荷。事实上，预测天气的参数是最重要的，在短期负荷预测.各种天气变数应考虑进来。温度和湿度是最常用的负荷预测因子。一个电力负荷预测调查表示，13个利用温度，而只有3个利用了温度和湿度，3个利用额外的气象参数， 3个只用于负荷.在以上列举的天气变数中，两种复合天气变函数， thi （温度，湿度指数） 和wci （风寒冷指数） ，已广泛用于公用事业公司。 thi是衡量酷暑的热度，而相反wci是衡量冬季冷度。 大部分电力客户提供服务的类型不同，如住宅，商业及工业生产等对不同类别的客户，电力的使用模式不同，对同一个阶层的客户是一样。因此，大部分公用事业按阶级基础区分负荷

是否为一类。 3 。预测方法

在过去的几十年中，一些预报方法已经开发出来。有两个方法，即所谓的最终用途法和计量经济学法，它们都已广泛用于中期和长期预测，而且采取了多种方式，其中包括所谓的同类天法，像各回归模型，时间序列，神经网络，专家系统，模糊逻辑，统计学习算法都是用于短期预测的。开发，改进，并深入调查适当的数学工具，将促使发展更准确的负荷预测技术.统计办法通常需要一个数学模型来表示。负荷由于功能不同的因素，如时间，天气，以及顾客阶层。共有两个重要的类别，如数学模型，分别是：加模型和乘法模型。他们对是否为负荷总和（添加剂）的一些组件或产品（乘）的若干因素各有不同的预测. 例如， Chen等。介绍了一种添加剂的模式，采取的形式为预测负荷作为函数的四个组成部分：

L = Ln + Lw + Ls + Lr,

其中L是总负荷， LN代表\"正常\"的一部分负荷，这是一套标准化的负荷形状来衡量每一个\"型\"，已被确定为发生在整个一年中任一天，Ls代表着天气敏感的部分负载， LS是一项特别活动的组成部分，创造偏离了正常负荷的可观模式，及LR ，是一个随机参数.chen等人。还建议电价可以作为一项额外的方法列入这种模式。当然，价格跌幅/增加影响用电。大成本敏感的工业和体制荷载能对负荷有重大影响。这项研究 [ 4 ]用宾夕法尼亚-新泽西-马里兰（ pjm ）现货价格数据（因为它与安大略水电负荷） ，作为神经网络的输入。作者报告说，准确的估算的取得收益于价格数据.乘法模型，可采取这种形式

L = Ln · Fw · Fs · Fr,

LN是正常的（基本）的负荷，FW，Fs是校正因子，Fr是一个确定的常数可以增加或减少总的负荷。这些更正是基于当前的天气（Fw），特殊事件（Fs），以及随机波动（Fr）。像电价（Fp）和负荷增长（Fg）这些因素也可以被包括在内。拉赫曼介绍了一种用乘法模型基于理论的预测方法。天气变化和基本负荷与恶劣天气的测量将包括在此模型中。 3.1中期和长期负荷预测方法

最终建模法，经济计量模型法，以及他们的组合在中期和长期负荷预测中是最常用的。电器用户使用的房子大小，新装备的年龄，新技术的变化，客户行为，种群动态，通常包括在统计和模拟模型中，它是基于所谓的最终用途法。此外，经济因素，如人均收入，就业水平， 和电价是包括在计量经济模型中的。这些模型经常结合最终建模法。长期预测包括人口变化，经济发展，产业建设，科技的发展的预测。

最终使用法，直接估计能源消耗，利用从最终用途和最终用户得到的广泛的信息，如家电，顾客使用，年龄，房子的大小等等.客户的统计信息，随着动态变化是预测的基础.最终利用模式侧重于电力在住宅，商业和工业部门的各种用途。这些模式是根据以下原则，即电力需求的增长是基于顾客对光，制冷，制热，制冷等的需求。从而最终使用的模式解释对能源的需求时，将其作为一个电器在市场上数目的函数。理想的说，这种做法是十分正确的。但是，它对最终用途数据数量和质量是非常敏感的。举例来说吧，在此方法中的分布设备年龄对特定类型的设备是很重要的。最终用途预测需要较少的历史数据，但需要很多有关客户和装备的信息。

计量经济模型。计量经济学的方法将经济学理论和统计技术结合起来预测电力需求。该办法估计能源消耗（依变数）和影响消费的因素之间的关系。这种关系由最小二乘法或时间序列方法来估计。在这个框架内，其中一种选择是集料的计量方式，在不同的部门（住宅，商业，工业等）消费时，将作为一个天气，经济和其他变量函数的计算公式，然后用最近的历史数据来估计。一体化的经济计量方法纳入最终使用的方法把行为组件和终端使用方程等价起来。

统计模型为基础的学习。最终用途和电子方法，需要大量家电，顾客，经济学等的相关资

料，其应用比较复杂，需要人的参与。此外，这类信息往往是不符合有关的特定客户及公用事业，并保持和支持\"平均\"客户或对不同类型的客户采取平均的做法。如果公用事业要进行下一期的预测并分领域，问题就出现了，它通常被称为负载的口袋。在这种情况下， 大量的工作将随着人数负荷的口袋增加而增加比例。此外，对不同负载的口袋最终使用概况和计量数据通常是不同的。对特定领域，与公用事业的平均特点可能有所不同，所以未必有用。为了简化中期预测，使之更加准确，并避免使用没用的资料，feinberg等人制定了一个统计模型，从历史数据汲取负荷模型的方法。

feinberg等人，研究了由在美国东北部的公用事业公司提供的负载数据集。研究的重点是夏季数据。我们几个比较负荷模型，并得出结论，认为下列乘法模型是最准确的。

L(t) = F(d(t), h(t)) · f(w(t)) + R(t),

其中L（t）是实际负荷，d(t)是一周的某一天，h(t)是一天的某个小时，F(d, h)是每天和每小时的组成部分，w(t)的天气资料，包括温度和湿度，f(w)是气象因素，与r（t）是一个随机变量.i事实上，w(t)是一个向量由当前和滞后天气许多变数构成。这反映出一个事实，就是电力负荷不仅取决于目前的天气状况，而且还取决于在过去几小时或几天的天气。特别的，著名的效应即所谓热浪说，在天气炎热时使用冷气机，持续数天来估计气象因子f(w)时，我们采用了回归模型

f(w) = β0 +_βjXj ,

XJ是目前和以往的气象参数非线性功能的解释性变量，β0，βj是回归系数.模型参数可以反

复被计算出。我们用F =1开始。然后，我们使用上述回归模型来估计f，然后，我们估计F等等.描述算法表现出历史每小时的负荷和天气数据的快速收敛。我们已应用到许多领域，用户在5万和25万之间。图12.1给出的一个例子，一个散步图谋，比较模型与实际参数。图12.2显示了实际负荷和模型迭代过程的收敛的相关性。图12.3显示了收敛的线性回归程序算法。

图12.1 。散布图的实际负荷与示范。

软件，即采用描述的方法，知道了该模型的参数，并基于过去25-30年的数据提出未来一年的预测模型。虽然历史负荷可能没用，该软件适用于过去一年模式，以历史气象资料来估计明年的峰值分布。

图12.2 。相关关系，实际负荷和示范。

图12.3 。收敛的R2对实际负荷与示范。

该软件生成的几个重要特点。举例来说，对于每个负荷包和系统，它计算出天气正常化的因素，是一个高峰负荷向将在平均峰值条件观察的负荷的比例。它还为下一年的高峰产生概率分布。描述的方法可以应用到中期和长期预测。然而，长期预测应纳入经济和人口动态预测，作为输入参数。

3.2短期负荷预测方法

对于短期负荷预测大量统计和人工智能技术已经开发出来。

类似天的方法。这种方法是基于寻找在一，二，或三年与所预测的一天具有类似特点的历史资料。相似的特点，包括天气，一周中的某一天。负载类似的一天被认为是一个预测。而不是一个单一的同类日负荷，预测可以是一个线性组合或回归程序，也可以包括几个类似的疗程趋势系数，可用于在过去几年的类似的日子。 4 未来的研究方向

在这一章中我们已经讨论过几个统计与人工智能技术已经开发出来用于短期，中期和长期电力负荷预测。几个统计模型和算法虽然已被开发，但经营专案。如果有人研究这些统计模型并发展数学理论，以至于能解释这些算法，预测的准确性就可以得到改进。研究人员也应调查适用于发达的模型和算法的范围。至目前为止，没有一个单一的模式或算法是优于一切事业的，原因是公用事业的服务范围随着不同的混合的工业，商业和住宅用户而变化。他们也各有不同的地理，气候，经济，社会等方面的特点。为了能选择最合适的算法，公用事业部门可以去测试算法实时数据。事实上，一些公用事业公司都使用几种负荷预测方法。据我们所知，没有一个众所周知的先验条件，可以侦测可预测的方法更适合于某一特定的负荷区的。一个重要的问题，是调查负荷预测算法和模式对顾客人数，地区的特点，能源价格，和其他因素的敏感性.如上所述，天气是一个影响负载的重要因素。通常的做法是短期负荷预测的用途将预测天气的情况作为输入。不过，在气象预报中最重要的是最近的事态发展，就是所谓合奏的方式，它由多运算的预测组成。那么概率度量衡可以分配到这些预测中。单一的天气预报可由多投入负荷预测来代替，并作为其输出。这些投入产生多种负荷预测。在最近的论文中，作者描述合奏负荷预测，根据天气预报乐队和各种统计预报方法。有负荷预测有两个好处：用概率的形式：（一）能不能达到一个更准确的预测，每小时所得采用多种自由组合，例如，将他们平均;（二）用概率描述未来的负荷，可作为一项投入，决策支持系统作出采购和交换的决定。总的来说，这是众所周知的。从适当的数学模型，即知识的需求分布来产生比知识预期的需求更多的成本效益。在更广泛的规模，我们认为，重要的研究和发展方向是： （一）结合天气和负荷预测及（二）将负荷预测包含到各种决策支持系统中。 5 。结论

准确的负荷预测对在充满竞争的环境中所造成的电力行业不正常是非常重要的。本文我们回顾一些统计和人工智能技术，都是用于电力负荷预测的。我们还讨论了影响预测的准确性的因素，如气象资料，时间因素，顾客等级，以及经济和终端使用的因素。负荷预测方法，利

用先进的数学模型。在电力负荷预测及其在工业应用中可以通过提供短期负荷预测，在概率分布的形式下，而不是预测的号码来实现并取得更多进展;举例说那些所谓合奏的方式都可以使用。我们相信，这方面的工作进展，在电力负荷预测将实现两个方向： （一）基础研究统计与人工智能及（二）更好地以实施适当的模式了解有关负荷动力学及其统计特性。

目录 引言 .................................................................................................. 19 1.负荷预测 ...................................................................................... 19

1.1电力系统负荷预测.......................................................................................................... 19 1.2负荷预测的基本过程...................................................................................................... 19

1.2.1调查和选择历史负荷数据资料 .......................................................................... 20 1.2.2历史资料的整理 .................................................................................................. 20 1.2.3对负荷数据的预处理 .......................................................................................... 20 1.2.4建立负荷预测模型 .............................................................................................. 20 1.3负荷预测的特点和原理.................................................................................................. 21

1.3.1负荷预测的特点 .................................................................................................. 21 1.3.2负荷预测的原理 .................................................................................................. 21 1.4 电力负荷预测方法简介................................................................................................. 22

1.4.1 经典预测方法 ..................................................................................................... 22 1.4.2 现代负荷预测方法 ............................................................................................. 23 1.5 负荷预测的分类............................................................................................................. 24

2、短期负荷预测 ............................................................................ 24

2.1短期负荷预测意义.......................................................................................................... 25 2.2短期负荷预测方法回顾.................................................................................................. 25 2.3短期负荷特性分析.......................................................................................................... 30

2.3.2典型负荷分量的特性 .......................................................................................... 31 2.3.3天气敏感负荷分量的特性 .................................................................................. 34 2.3.4特别事件负荷分量的特性 .................................................................................. 35 2.3.5随机负荷分量的特性 .......................................................................................... 36

3、灰色系统理论 ............................................................................ 36

3.1灰色系统 ......................................................................................................................... 36 3.2灰色系统的基本特点、基本内容及方法 ...................................................................... 37

3.2.1灰色系研究的基本内容 ...................................................................................... 37 3.2.2灰色系统基本原理及基本方法 .......................................................................... 38 3.3灰色系统建模的机理...................................................................................................... 39 3.4灰色系统五步建模思想.................................................................................................. 39 3.5灰色预测技术的研究和应用.......................................................................................... 40

4、系统仿真技术简介 .................................................................... 45

4.1模型仿真技术.................................................................................................................. 45 4.2系统开发平台.................................................................................................................. 45

5、算例分析与结论 ........................................................................ 46

5.1算例分析 ......................................................................................................................... 46

5.2气候温度突变对负荷预测的影响 .................................................................................. 46

5.2.1气候温度对负荷预测影响的处理原则 .............................................................. 46 5.2.2 气候温度突变条件下的预测值例算 ................................................................. 47 5.3结论 ................................................................................................................................. 52

参考文献 .......................................................................................... 54

引言

随着国民经济的发展和人民生活水平提高，电力己成为国民经济建设和人民生活中必不可缺少的重要能源，使得负荷预测越来越引起了人们的重视。正确的预测电力负荷，既是为了供应国民经济各部门及人民生活以充足的电力，也是为了编制全国电力规划提供依据。因此，电力负荷预测对于保证电力工业的健康发展，乃至整个国民经济的发展均有着十分重要的意义。负荷预测依其运用领域可分为：运转规划、电源开发及电力系统规划等三种，其不同应用领域所需负荷预测之内容亦不尽相同。因此，负荷预测的模式及其所使用的数学模式与公式，皆随各电力事业不同背景与环境的条件而有相当大的差异。

而电力市场的建立和发展，对短期负荷预测提出了更高的要求，一般而言短期（数小时至数周）负载预测是应用于负载管理、经济调度、发电预定、机组发电以及污染控制等之重要参考依据，短期负荷预测不再仅仅是EMS的关键部分，同时也是制定电力市场交易计划的基础。因此精确的短期负载预测，可以提供电力规划人员评估发电成本及供电可靠度的参考指标，即能避免限电危机以及电力能源的浪费。

1.负荷预测

1.1电力系统负荷预测

电力系统负荷预测包括最大负荷功率、负荷电量及负荷曲线的预测。最大负荷功率预测对于确定电力系统发电设备及输变电设备的容量是非常重要的。为了选择适当的机组类型和合理的电源结构以及确定燃料计划等, 还必须预测负荷及电量。负荷曲线的预测可为研究电力系统的负荷峰值、抽水蓄能电站的容量以及发输电设备的协调运行提供数据支持。

1.2负荷预测的基本过程

负荷预测工作的关键在于收集大量的历史数据, 建立科学有效的预测模型, 采用有效的算法, 以历史数据为基础, 进行大量试验性研究, 总结经验,不断修正模型和算法, 以真实反映负荷变化的规律。其基本过程如下。

1.2.1调查和选择历史负荷数据资料

多方面调查收集资料, 包括电力企业内部资料和外部资料,从众多的资料中挑选出有用的一小部分, 即把资料浓缩到最小量。挑选资料时的标准要直接、可靠并且是最新的资料。如果资料的收集和选择得不好, 会直接影响负荷预测的质量。

1.2.2历史资料的整理

一般来说, 由于预测的质量不会超过所用资料的质量, 所以要对所收集的与负荷有关的统计资料进行审核和必要的加工整理, 以保证资料的质量,从而为保证预测质量打下基础。即要注意资料的完整无缺, 数字准确无误, 反映的都是正常状态下的水平, 资料中没有异常的“分离项”, 还要注意资料的补缺, 并对不可靠的资料加以核实调整。

1.2.3对负荷数据的预处理

在经过初步整理之后, 还要对所用资料进行数据分析预处理, 即对历史资料中的异常值平稳化以及缺失数据的补遗, 针对异常数据, 主要采用水平处理、垂直处理方法。数据的水平处理即在进行分析数据时, 将前后两个时间的负荷数据作为基准,设定待处理数据的最大变动范围, 当待处理数据超过这个范围, 就视为不良数据, 采用平均值的方法平稳其变化; 数据的垂直处理即在负荷数据预处理时考虑其24 h 的小周期, 即认为不同日期的同一时刻的负荷应该具有相似性, 同时刻的负荷值应维持在一定的范围内, 对于超出范围的不良数据修正为待处理数据的最近几天该时刻的负荷平均值。

1.2.4建立负荷预测模型

负荷预测模型是统计资料轨迹的概括, 预测模型是多种多样的, 因此, 对于具体资料要选择恰当的预测模型, 这是负荷预测过程中至关重要的一步。当由于模型选择不当而造成预测误差过大时,就需要改换模型, 必要时, 还可同时采用几种数学模型进行运算, 以便对比、选择。在选择适当的预测技术后, 建立负荷预测数学模型, 进行预测工作。由于已掌握的发展变化规律,并不能代表将来的变化规律, 所以要对影响预测对象的新因素进行分析, 对预测模型进行恰当的修正后确定预测值。

1.3负荷预测的特点和原理

1.3.1负荷预测的特点

由于负荷预测是根据电力负荷的过去推测它的未来数值，所以负荷预测工作所研究的对象是不确定事件。只有不确定事件、随机事件，才需要人们采用适当的预测技术，推知负荷的发展趋势和可能达到的状况。这就使负荷预测具有以下明显的特点。

⑴不准确性:因为电力负荷未来的发展是不确定的，它要受到多种多样复杂因素的影响，而且各种影响因素也是发展变化的。人们对于这些发展变化有些能够预先估计，有些却很难事先预见到，加上一些临时变化的影响，因此就决定了预测结果的不准确性或不完全准确。

⑵条件性:各种负荷预测都是在一定的条件下作出的，对于条件而言，又可分为必然条件和假设条件两种。

⑶时间性:各种负荷预测都有一定的时间范围，因为负荷预测属于科学预测的范畴，因此，要求有比较确切的数量概念，往往需要指明预测的时间。 ⑷多方案性:由于预测的不准确性和条件性，所以有时要对负荷在各种可能的发展情况下进行预测，就会得到各种条件下不同的负荷预测方案。

1.3.2负荷预测的原理

负荷预测是从已知的用电需求出发，考虑政治、经济、气候等相关因素，对未来的用电需求做出的预测。电力系统短期负荷预测是指对电网未来某一天至一周的负荷进行预测。电网负荷由基本负荷、天气敏感负荷和随机负荷组成。

负荷预测工作是根据电力负荷的发展变化规律，预计或判断其未来发展趋势和状况的活动，因此必须科学的总结出预测工作的基本原理，用于指导负荷预测工作。

⑴可知性原理:也就是说，预测对象的发展规律，其未来的发展趋势和状况是可以为人们所认知的，客观世界是可以被认知的，人们不但可以认识它的过去和现在，而且可以通过总结它的过去和现在推测其将来。这就是预测活动的基本原理。

⑵可能性原理:因为事物的发展变化是在内因和外因的共同作用下进行的，

内因的变化及外因作用力大小不同，会使事物发展变化有多种可能性。所以，对某一具体指标的预测，往往是按照其发展变化的多种可能性，进行多方案预测的。 ⑶连续性原理:又称惯性原理，是指预测对象的发展是一个连续统一的过程，其未来发展是这个过程的延续。它强调了预测对象总是从过去到现在，再从现在发展到未来。电力系统的发展变化同样存在着惯性，如某些负荷指标会以原来的趋势和特性保持下来，延续下去。因此了解事物的过去和现在，并掌握其规律，就可以对未来的发展情况利用连续性原理进行预测。

⑷相似性原理:尽管客观世界中各种事物的发展各不相同，但一些事物发展之间还是存在着相似之处，人们可以利用这种相似性原理进行预测。在很多情况下，作为预测对象的一个事物，其现在的发展过程和发展状况可能与另一事物过 状况相类似，人们就根据后一事物的己知发展过程和状况，来预测所预测对象的未来发展过程和状况，这就是相似性原理。

⑸反馈性原理:反馈就是利用输出返回到输入端，再调节输出结果。预测的反馈性原理实际上就是为了不断提高预测的准确性而进行的反馈调节。人们在预测活动实践中发现，当预测的结果和经过一段实践所得到的实际值之间存在着差距时，可利用这个差距，对远期预测值进行调节，以提高预测的准确性。 ⑹系统性原理:预测对象是一个完整的系统，它本身有内在的系统，它与外界事物的联系又形成了它的外在系统，这些系统综合成一个完整的总系统，在预测中都要进行考虑。即预测对象的未来发展就是系统整体的动态发展，而且整个系统的动态发展与它的各个组成部分和影响因素之间的相互作用和相互影响有关。系统性原理还强调系统整体最佳，只有系统整体最佳的预测，才有高质量的预测，才能为决策者提供最佳的预测方案。

1.4 电力负荷预测方法简介

电力负荷预测分为经典预测方法和现代预测方法。

1.4.1 经典预测方法

(1)趋势外推法

趋势外推法就是根据负荷的变化趋势对未来负荷情况作出预测。电力负荷虽然具有随机性和不确定性, 但在一定条件下, 仍存在着明显的变化趋势, 例如农业用电, 在气候条件变化较小的冬季, 日用电量相对稳定, 表现为较平稳的

变化趋势。这种变化趋势可为线性或非线性、周期性或非周期性等。 (2)时间序列法

时间序列法是一种最为常见的短期负荷预测方法, 它是针对整个观测序列呈现出的某种随机过程的特性, 去建立和估计产生实际序列的随机过程的模型, 然后用这些模型去进行预测。它利用了电力负荷变动的惯性特征和时间上的延续性, 通过对历史数据时间序列的分析处理, 确定其基本特征和变化规律, 预测未来负荷。时间序列预测方法可分为确定型和随机型两类, 确定型时间序列作为模型残差用于估计预测区间的大小, 随机型时间序列预测模型可以看作一个线性滤波器。根据线性滤波器的特性, 时间序列可划为自回归(ar)、动平均(ma)、自回归——动平均(arma)、累计式自回归——动平均(arima)、传递函数(tf)几类模型, 其负荷预测过程一般分为模型识别、模型参数估计、模型检验、负荷预测、精度检验预测值修正5个阶段。 (3)回归分析法

回归分析法是根据负荷过去的历史资料, 建立可以分析的数学模型, 对未来的负荷进行预测。利用数理统计中的回归分析方法, 通过对变量的观测数据进行分析, 确定变量之间的相互关系, 从而实现预测。

1.4.2 现代负荷预测方法

20世纪80年代后期,一些基于新兴学科理论的现代预测方法逐渐得到成功应用。其中主要有灰色数学理论、专家系统方法、神经网络理论、模糊预测理论等。 (1)灰色数学理论

灰色数学理论是把负荷序列看作真实的系统输出,它是众多影响因子的综合作用结果。这些众多因子的未知性和不确定性,成为系统的灰色特性。灰色系统理论把负荷序列通过生成变换,使其变化为有规律的生成数列再建模,用于负荷预测，本文即用了此方法。 (2)专家系统方法

专家系统方法是对于数据库里存放的过去几年的负荷数据和天气数据等进行细致的分析,汇集有经验的负荷预测人员的知识,提取有关规则。借助专家系统, 负荷预测人员能够识别预测日所属的类型,考虑天气因素对负荷预测的影响, 按

照一定的推理进行负荷预测。 (3)神经网络理论

神经网络理论是利用神经网络的学习功能,让计算机学习包含在历史负荷数据中的映射关系,再利用这种映射关系预测未来负荷。由于该方法具有很强的鲁棒性、记忆能力、非线性映射能力以及强大的自学习能力,因此有很大的应用市场, 但其缺点是学习收敛速度慢,可能收敛到局部最小点;并且知识表达困难, 难以充分利用调度人员经验中存在的模糊知识。 (4)模糊负荷预测

模糊负荷预测是近几年比较热门的研究方向。模糊控制是在所采用的控制方法上应用了模糊数学理论,使其进行确定性的工作,对一些无法构造数学模型的被控过程进行有效控制。模糊系统不管其是如何进行计算的,从输入输出的角度讲它是一个非线性函数。模糊系统对于任意一个非线性连续函数,就是找出一类隶属函数,一种推理规则,一个解模糊方法,使得设计出的模糊系统能够任意逼近这个非线性函数。

1.5 负荷预测的分类

负荷预测根据目的的不同可以分为超短期、短期、中期和长期:① 超短期负荷预测是指未来1 h以内的负荷预测, 在安全监视状态下, 需要5 s～10 s或1 min～5 min 的预测值, 预防性控制和紧急状态处理需要10 min 至1 h 的预测值。②短期负荷预测是指日负荷预测和周负荷预测,分别用于安排日调度计划和周调度计划, 包括确定机组起停、水火电协调、联络线交换功率、负荷经济分配、水库调度和设备检修等, 对短期负荷预测, 需充分研究电网负荷变化规律, 分析负荷变化相关因子, 特别是天气因素、日类型等和短期负荷变化的关系。③中期负荷预测是指月至年的负荷预测, 主要是确定机组运行方式和设备大修计划等。④长期负荷预测是指未来3 a～5 a 甚至更长时间段内的负荷预测,主要是电网规划部门根据国民经济的发展和对电力负荷的需求所作的电网改造和扩建工作的远景规划。对中、长期负荷预测, 要特别研究国民经济发展、国家政策等的影响。

2、短期负荷预测

2.1短期负荷预测意义

负荷预测的目的就是提供负荷发展状况及水平，同时确定各供电区、各规划年供用电量、供用电最大负荷和规划地区总的负荷发展水平，确定各规划年用电负荷构成。负荷预测包括两方面的含义：对未来需求量(功率)的预测和未来用电量(能量)的预测。电力需求量的预测决定发电、输电、配电系统新增容量的大小；电能预测决定发电设备的类型(如调峰机组、基荷机组等)。短期负荷预测是随着电力系统EMS的逐步发展而发展起来的，现已经成为EMS必不可少的一部分和为确保电力系统安全经济运行所必需的手段之一。

随着电力市场的建立和发展，对短期负荷预测提出了更高的要求，一般而言短期（数小时至数周）负载预测是应用于负载管理、经济调度、发电预定、机组发电排程以及污染控制等之重要参考依据，短期负荷预测不再仅仅是EMS的关键部分，同时也是制定电力市场交易计划的基础。因此精确的短期负载预测，可以提供电力规划人员评估发电成本及供电可靠度的参考指标，即能避免限电危机以及电力能源的浪费。所以，负载预测的准确性，直接影响系统发电成本及运转可靠度与安全性。电力负荷预测是否准确，也会影响到电力系统计划、规划等管理部门的工作。短期负荷预测是电力系统发电计划的重要组成部分，是调度合理安排电网运行方式、机组启停计划、交换功率计划等的基础，因此负荷预测精度的好坏会直接关系到产业部门的经济利益。负荷预测不足可能会导致用电紧张和系统运行安全性下降，因而由费用高的机组来承担负荷或者从邻近的电网买入价格较高的电能。另一方面，如果估计过量可能导致过多的旋转备用因而增加运行费用，对于长期的负荷预测来说有可能造成设置过多的设备，引起资金积压。另外，负荷预测也有利于计划用电的管理;节煤、节油和降低发电成本;制订合理的电源建设规划;提高电力系统的经济效益和社会效益。

2.2短期负荷预测方法回顾

短期负荷预测技术经过几十年的发展，人们提出了许多的预测方法。现有的预测方法大体可以分为2类：一类较传统的方法是属于时间序列范畴的，即经典的数学统计方法(其中包括线性外推法、多元线性回归法、时间序列法和状态空间法等,还包括基于混沌时间序列的几种模型，比如，局部线性模型，基于Taylor展开的全局模型，Volterra自适应滤波模型等)，另一类是利用人工智能的，包

括专家系统、模糊推理方法和各种人工神经网络模型(其中包括BP网络模型，模糊神经网络模型，RBF网络模型，小波神经网络模型以及各种方法加权组合而成的方法)。 ⑴单耗法

按照国家安排的产品产量、产值计划和用电单耗确定需电量。单耗法分\"产品单耗法\"和\"产值单耗法\"两种。采用\"单耗法\"预测负荷前的关键是确定适当的产品单耗或产值单耗。从我国的实际情况来看，一般规律是产品单耗逐年上升，产值单耗逐年下降。单耗法的优点是：方法简单，对短期负荷预测效果较好。缺点是：需做大量细致的调研工作，比较笼统，很难反映现代经济、政治、气候等条件的影响。 ⑵趋势外推法

当电力负荷依时间变化呈现某种上升或下降的趋势，并且无明显的季节波动，又能找到一条合适的函数曲线反映这种变化趋势时，就可以用时间t为自变量，时序数值y为因变量，建立趋势模型y＝f(t)。当有理由相信这种趋势能够延伸到未来时，赋予变量t所需要的值，可以得到相应时刻的时间序列未来值。这就是趋势外推法。

应用趋势外推法有两个假设条件：1）假设负荷没有跳跃式变化；2）假定负荷的发展因素也决定负荷未来的发展，其条件是不变或变化不大。选择合适的趋势模型是应用趋势外推法的重要环节，图形识别法和差分法是选择趋势模型的两种基本方法。

外推法有线性趋势预测法、对数趋势预测法、二次曲线趋势预测法、指数曲线趋势预测法、生长曲线趋势预测法。趋势外推法的优点是：只需要历史数据、所需的数据量较少。缺点是：如果负荷出现变动，会引起较大的误差。 ⑶弹性系数法

弹性系数是电量平均增长率与国内生产总值之间的比值，根据国内生产总值的增长速度结合弹性系数得到规划期末的总用电量。弹性系数法是从宏观上确定电力发展同国民经济发展的相对速度，它是衡量国民经济发展和用电需求的重要参数。该方法的优点是：方法简单，易于计算。缺点是：需做大量细致的调研工作。

⑷回归分析法

回归预测是根据负荷过去的历史资料，建立可以进行数学分析的数学模型。用数理统计中的回归分析方法对变量的观测数据统计分析，从而实现对未来的负荷进行预测。回归模型有一元线性回归、多元线性回归、非线性回归等回归预测模型。其中，线性回归用于中期负荷预测。优点是：预测精度较高，适用于在中、短期预测使用。缺点是：1）规划水平年的工农业总产值很难详细统计；2）用回归分析法只能测算出综合用电负荷的发展水平，无法测算出各供电区的负荷发展水平，也就无法进行具体的电网建设规划。 ⑸时间序列法

时间序列法就是根据负荷的历史资料，设法建立一个数学模型，用这个数学模型一方面来描述电力负荷这个随机变量变化过程的统计规律性；另一方面在该数学模型的基础上再确立负荷预测的数学表达式，对未来的负荷进行预测。时间序列法主要有自回归AR(p)、滑动平均MA(q)和自回归与滑动平均ARMA(p,q)等。这些方法的优点是：所需历史数据少、工作量少。缺点是：没有考虑负荷变化的因素，只致力于数据的拟合，对规律性的处理不足，只适用于负荷变化比较均匀的短期预测的情况。 ⑹灰色模型法

灰色预测是一种对含有不确定因素的系统进行预测的方法。以灰色系统理论为基础的灰色预测技术，可在数据不多的情况下找出某个时期内起作用的规律，建立负荷预测的模型。分为普通灰色系统模型和最优化灰色模型两种。 普通灰色预测模型是一种指数增长模型，当电力负荷严格按指数规律持续增长时，此法有预测精度高、所需样本数据少、计算简便、可检验等优点；缺点是对于具有波动性变化的电力负荷，其预测误差较大，不符合实际需要。而最优化灰色模型可以把有起伏的原始数据序列变换成规律性增强的成指数递增变化的序列，大大提高预测精度和灰色模型法的适用范围。灰色模型法适用于短期负荷预测。

灰色预测的优点：要求负荷数据少、不考虑分布规律、不考虑变化趋势、运算方便、短期预测精度高、易于检验。

缺点：一是当数据离散程度越大，即数据灰度越大，预测精度越差；二是

不太适合于电力系统的长期后推若干年的预测。 ⑺德尔菲法

德尔菲法是根据有专门知识的人的直接经验，对研究的问题进行判断、预测的一种方法，也称专家调查法。德尔菲法具有反馈性、匿名性和统计性的特点。

德尔菲法的优点是：

1）可以加快预测速度和节约预测费用； 2）可以获得各种不同但有价值的观点和意见；

3）适用于长期预测，在历史资料不足或不可预测因素较多尤为适用。 缺点是：

1）于分地区的负荷预测则可能不可靠； 2）专家的意见有时可能不完整或不切实际。 ⑻专家系统法

专家系统预测法是对数据库里存放的过去几年甚至几十年的，每小时的负荷和天气数据进行分析，从而汇集有经验的负荷预测人员的知识，提取有关规则，按照一定的规则进行负荷预测。实践证明，精确的负荷预测不仅需要高新技术的支撑，同时也需要融合人类自身的经验和智慧。因此，就会需要专家系统这样的技术。专家系统法，是对人类的不可量化的经验进行转化的一种较好的方法。但专家系统分析本身就是一个耗时的过程，并且某些复杂的因素(如天气因素)，即使知道其对负荷的影响，但要准确定量地确定她们对负荷地区的影响也是很难的。专家系统预测法适用于中、长期负荷预测。

此法的优点是：

1）能汇集多个专家的知识和经验，最大限度地利用专家的能力； 2）占有的资料、信息多，考虑的因素也比较全面，有利于得出较为正确的

结论。 缺点是：

1）不具有自学习能力，受数据库里存放的知识总量的限制； 2）对突发性事件和不断变化的条件适应性差。 ⑼神经网络法

神经网络预测技术，可以模仿人脑做智能化处理，对大量非结构性、非确定

性规律具有自适应功能。ANN应用于短期负荷预测比应用于中长期负荷预测更为适宜。因为，短期负荷变化可以认为是一个平稳随机过程。而长期负荷预测可能会因政治、经济等大的转折导致其模型的数学基础的破坏。

优点是：

1）可以模仿人脑的智能化处理；

2）对大量非结构性、非精确性规律具有自适应功能； 3）具有信息记忆、自主学习、知识推理和优化计算的特点。 缺点是：

1）初始值的确定无法利用已有的系统信息，易陷于局部极小的状态； 2）神经网络的学习过程通常较慢，对突发事件的适应性差。 ⑽优选组合预测法

优选组合有两层含义：一是从几种预测方法得到的结果中选取适当的权重加权平均；二是指在几种预测方法中进行比较，选择拟和度最佳或标准偏差最小的预测模型进行预测。对于组合预测方法也必需注意到，组合预测是在单个预测模型不能完全正确地描述预测量的变化规律时发挥作用。一个能够完全反映实际发展规律的模型进行预测完全可能比用组合预测方法预测效果好。

该方法的优点是：优选组合了多种单一预测模型的信息，考虑的影响信息也比较全面，因而能够有效地改善预测效果。

缺点是：

1）权重的确定比较困难；

2）不可能将所有在未来起作用的因素全包含在模型中，在一定程度上限制

了预测精度的提高。

⑾小波分析预测技术

小波分析是一种时域-频域分析法，它在时域和频域上同时具有良好的局部化性质，并且能根据信号频率高低自动调节采样的疏密，它容易捕捉和分析微弱信号以及信号、图像的任意细小部分。其优点是：能对不同的频率成分采用逐渐精细的采样步长，从而可以聚集到信号的任意细节，尤其是对奇异信号很敏感，能很好的处理微弱或突变的信号，其目标是将一个信号的信息转化成小波系数，从而能够方便地加以处理、储存、传递、分析或被用于重建原始信号。这些优点

决定了小波分析可以有效地应用于负荷预测问题的研究。

2.3短期负荷特性分析

负荷预测是根据负荷过去的历史资料，建立恰当的数学模型对未来的负荷进行预测。所以了解负荷的特性对掌握负荷预测本质，提高负荷预测的精度有重要的意义，尤其是对精度要求较高的短期负荷预测。电力系统负荷的变化一方面有其不确定性，如气候的变化、意外事故的发生等造成对电力负荷的随机性干扰。另一方面，在一定条件下，电力负荷按一定趋势有规律地发展变化。因此，在进行电力系统的短期负荷预测时，针对负荷变化的这些特点，既要充分分析、掌握并利用其规律性，又要兼顾各种因素的影响。本论文考虑了影响短期负荷预测的各种因素，将短期负荷特性分成4部分分别进行分析。

2.3.1短期负荷特性概述

长期以来，通过对大量历史数据的分析，可以发现影响负荷变化的因素有:负荷构成、负荷随时间的变化规律、气象变化的影响及负荷的随机波动。所以，在本论文将任一时刻的负荷假设为以下4种成分的组合，针对每种成分的特性分别进行分析，然后在预测模型中分别考虑各种成分如何处理。 ⑴典型负荷分量

典型负荷分量也称为正常负荷，它与气象无关，具有线性变化和周期变化的特点。线性变化描述日平均负荷变化规律，而周期变化描述以24小时为周期的变化规律。典型负荷的不同主要是由于各地负荷组成方式的不同所引起。负荷组成的差异性主要体现在两个方面:一是负荷种类，二是各种负荷成分所占比重。不同组成的负荷在这两方面的差异决定了它们的负荷特性及对影响因素的响应特性互不相同。究其原因，不同的组成成份对各种影响因素的灵敏度不同，表现出不同的响应特性。可见，负荷的具体组成对负荷特性具有根本性和决定性的影响。

⑵天气敏感负荷分量

天气敏感负荷分量与一系列天气因素有关，如温度、湿度、风力、阴晴等。不同天气因素影响负荷的方式不同，一年中不同时期天气因素影响负荷的方式也不同，这就形成负荷季节性周期变化的规律。 ⑶异常或特殊事件负荷分量

异常或特殊事件负荷分量使负荷明显偏离典型负荷特性，如政治事件、系统故障、限电、特别电视节目等。由于这类事件的随机性，需要由调度人员参与判断。在各种负荷预测模型中这部分分量往往通过人工修正得以改进。 ⑷随机负荷分量

随机负荷分量是负荷中的不可解释成分，可通过负荷预测的模型和算法来考虑这些随机负荷分量。例如，在时间序列法中，将剩余的残差，即为各时刻的随机负荷变量，看成是随机时间序列。而在神经网络预测中利用模型良好的非线性能力，可以很好的考虑到随机负荷因素。

由此可以看出，系统的总负荷可由下式(2-1)表达: Y(t)-N(t)+W(t)+S(t)+r(t) „„„„„„(2-1)

其中:Y(t)代表总负荷:N(t)代表典型负荷分量:w(t)代表天气敏感负荷分量:S (t)代表特殊事件负荷分量:r(t)代表随机负荷分量。

2.3.2典型负荷分量的特性

典型负荷分量主要是由预测对象的负荷组成决定，其最大的特点就是负荷的周期性变化规律。在不考虑其她负荷分量的情况下，负荷的规律性体现的尤其明显，分为负荷的日周期性、周周期性、年周期性及节假日特性。 ⑴负荷的日周期性

负荷的日周期性是指以一天二十四小时为周期的负荷变化所体现出的规律性。图2.1给出某市两天工作日24点的负荷曲线，不难看出负荷的日循环变化规律。

图2.1 某市两天工作日负荷曲线

在实际系统中，通常根据负荷变化规律的不同将每日内的负荷分为峰荷、谷荷、腰荷三个时段的负荷。从本质上说，在这三个时段负荷的组成是不同的，因此，它们的变化规律不同。在低谷期间，对应的时间是在夜间，在这个时间段中，

大多数人都处于休息的状态，负荷组成主要是那些必须运行的不间断的负荷，它们长期运行，组成了负荷的基础部分，是一天负荷的较低部分:在峰荷期间，对应的时间是在白天，人们的活动较多，负荷的种类也体现出多样性，作为总体负荷其幅值变化也明显高于其它时段的负荷:而在腰荷期间，负荷变化处于过渡过程中，负荷的组成正发生变化，而且它的持续时间也相对比较长，因此这个阶段的负荷处于一种上升状态或处于一种下降状态。图2.2给出典型日负荷曲线，即一天24小时24点的负荷值。从图2.2中不难看出日负荷曲线具有明显得趋势变化。

图2.2，某市典型日负荷曲线

⑵负荷的周周期性

负荷的周周期性是指以七天为一周期的负荷变化中体现出来的规律性。图2.3给出某市连续两周的负荷曲线，不难看出每周的负荷都具有类似的变化规律。

图2.3某市连续两周的负荷曲线

一到周五的工作日日期类型的负荷变化特点:另一类是周六和周日的周末日期类型的负荷变化特点。工作日负荷与周末日负荷的变化规律，除了具有相似的日负荷变化趋势，还具有不同之处。究其原因，这主要是因为负荷组成和人们的生活规律决定。在工作日期间，负荷的主要组成为工业负荷。这些工业负荷在工作日期间通常处于稳定的运转之中，因此工作日的负荷变化具有相似性:而在周末期

间，工业负荷所占比重大幅度下降，居民生活和服务性的行业用电所占比重明显上升，因此周末日负荷具有不同之处。一般来说，周末类型负荷明显较工作日类型负荷低。

⑶负荷的节假日特性

节假日负荷除了具有日负荷变化趋势外，它与周末日负荷变化又有所不同。图2.4给出郑州市五一期间两周的负荷曲线，从中不难看出人们的生活规律对负荷影响。一般来说，节假日的负荷比周末日负荷还要低。通过对郑州市负荷的分析可得出在各种节假日中，春节、‘五一’和‘十一’对负荷的影响最大，负荷的峰、谷值和日总电量都有明显的下降。

图2.4某市五一期间两周的负荷曲线

典型负荷分量的这些特性是具有通用性，不仅可以从省级负荷看出，而且从地区的负荷数据中也可以推知。这些规律对构造适当的负荷模型和提高负荷预测精度提出指导性的方向。

设Xi[xi1,xi2，……，xim]为第i日的所有特征量的取值(假设共有m个特征量)，则i, j两日之间由于特征量的差别而表现出的差异程度指标差异度dij为:

rijxk1m2ikk1mikxjk2jkxxk1mdi,jxikxjk (2-2)

k1m2 i, j两日之间由于特征量的接近而表现出的相似程度指标相似度为:

rijxk1m2ikk1mikxjkxxk1m (2-3)

2jk 相似度与差异度可以用一定的尺度进行转换。这样，任意1, J两日，无论星期类型(工作日、休息日)、天气类型(阴、晴等)及各种气象指标(最高温度、最低温度、平均温度)等各种相关因素的差异如何，总可以通过差异度d。或相

似度今衡量两天之间的差异度，从而为在人工神经网络法和组合预测法中的相似日的选取提供基础。

另外在计算差异度dij或相似度rij时，由于各个特征量的量纲各不相同，因此需要把不同量纲的数据进行归一化处理(具体的过程可参考第四章)，使各个量之间可以有数值上的可比性，从而方便差异度dij或相似度rij的计算。

2.3.3天气敏感负荷分量的特性

天气敏感因素(如温度、降雨量、日照等)对短期负荷具有非常明显短期效应。气候变化主要是对人们的生活规律产生影响，各种成分的负荷发生变化，导致负荷的季节性变化规律。例如，工业负荷和城乡居民生活用电这两类负荷随季节的波动较小:而其它事业用电及农业用电负荷在系统总负荷的所占比例随季节变化发生显著变化，具有明显的季节变化特性。由于气候条件包括很多因素，且气象数据很难准确到具体时间具体地点，本论文重点考虑了温度对负荷的影响。 长期以来，负荷预测的各种技术将温度作为影响因素之一，其原因是温度对日负荷预测影响非常直接、明显。温度与当天的负荷有着直接关系，但一般不会影响第二天的负荷，因此温度可作为负荷预测的一个重要指标。图2.5给出郑州市冬季和夏季的两天的典型日负荷的比较。从中可看出在不同温度下，负荷的幅值和趋势都有所不同，冬季日负荷总比夏季日负荷高。

图2.5某市冬季和夏季的两天的典型日负荷的比较

在温度与负荷的各种关系中，日总电量随日平均温度变化的离散图能直观地反映出温度对负荷的影响。其中，日总电量是一种日负荷的统计信息，用以反应全天的对电能的需求情况:平均温度用来反应全天的温度变化水平。图2.6给出某地区1999年日总电量与日平均温度的离散图。从图中温度与日总电量的趋势线可以看出，在冬季，日总电量与日平均温度的变化呈相反变化趋势:在夏季，

二者的关系恰好相反，呈相同的变化趋势:在秋冬两季，处于过渡阶段。在本论文中，将温度作为影响负荷的主要因素处理，将其量化成一定输入变量，利用神经网络强大的非线性趋近能力，获得由不同温度所引起的变化。

以日负荷预测为例，给定过去若干天的负荷记录、温度记录，利用线性回归或曲线拟合方法，可以用三段曲线来描述天气敏感负荷模型

Ks(tTs),tTsW(t)Kw(tTw),tTw (2—4)

0,TtTsw式中，t为预测温度，可以是一天中的最高温度、最低温度、平均温度或是某时刻的温度；Tw,Kw为电热临界温度和斜率，tTw时电热负荷增加，其斜率为Kw；Ts,Ks为冷气临界温度和斜率，tTs时冷气负荷增加，其斜率为Ks。在

TwtTs之间的一温度上，电热和冷气均不开放，负荷于温度没有什么关系。

图2-6温度与日总电量示意图

2.3.4特别事件负荷分量的特性

特别事件负荷分量指特别电视节目、重大政治活动等对负荷造成的影响。其特点是只有积累大量的资料，才能从中分析出某些事件的出现对负荷的影响程度，从而作出特别事件对负荷的修正规则。这种分析可以用专家系统方法来实现，也可以简单的用人工修正来实现。人工修正方法通常用因子模型来描述。 因子模型又可以分成乘子模型和叠加模型两种。

乘子模型，是用一乘子k来表示特殊事件对负荷的影响程度，k一般接近于1，那么，特殊事件负荷分量为：

S(t)(B(t)W(t))k (2—5)

叠加模型，是直接把特殊事件引起的负荷变化值L(t)当成特殊事件的负荷分量

S(t),即 S(t)L(t ) (2—6)

2.3.5随机负荷分量的特性

在短期负荷预测中，负荷的随机变化因素很重要，是不可能忽略的。因此，首先需要有精确的负荷历史纪录，这些记录本身反应了负荷的随机变化因素。

在一个大的电力系统中，有各种各样的用户会引起负荷的随机变动，引起这种变动的各种因素相对独立，且总平均值为零。由于负荷数据是间隔巧分钟的采样记录，且负荷总是一个符合某种统计规律的随机变量，所以由这个变量描述的过程就是一个随机过程。随机过程有两种，一种是平稳随机过程，另一种是非平稳随机过程。对于短期负荷预测来说，预测前后的环境和主要条件都不随时间的推移而变化，即这个过程在某一固定平均值的水平上保持平衡，此过程为平稳随机过程，而非平稳随机过程则不是这样的。本论文神经网络模型正是利用的负荷的平稳随机特性及其对数据处理功能，对历史负荷数据进行分析，将这种随机关系用神经网络表现出来。

3、灰色系统理论

3.1灰色系统

客观世界，既是物质的世界又是信息的世界。它既包含大量的己知信息， 也包含大量的未知信息与非确知信息。所谓灰色系统是介于白色系统和黑色系统之间的过渡系统，其具体的含义是：如果某一系统的全部信息己知，该系统为白色系统，全部信息未知则为黑色系统，部分信息已知，部分信息未知，那么这一系统就是灰色系统。一般地说，社会系统、经济系统、生态系统都是灰色系统。

灰色系统分为两种，即本征灰色系统和非本征灰色系统。没有物理原形的 灰系统，比如社会、经济、农业、生态等系统称为本征灰色系统。本征灰色系 统不可能有实在的反映运行机制的模型，只可能通过分析、推导、构思等方法 获得同构模型。具有物理原形的系统，在信息不完全、不确定时，称为非本征 灰色系统。

灰色系统理论认为是对既含有己知信息又含有未知或非确定信息的系统进行预测，就是对在一定范围内变化的、与时间有关的灰色过程的预测。尽管 过程中所显示的现象是随机的、杂乱无章的，而其实质则是有序的、有界的。

因此这一数据集合具有一定的潜在规律性，灰色预测就是利用这种规律建立灰色模型对灰色系统进行预测的。在某些领域中，如生命科学、经济学、生物学 工程等领域，微分方程的系数描述了系统内部的物理、化学过程的本质。建立 微分方程模型是在信息不足的情况下建立有效模型的良好方法，是充分发挥己知信息（白信息）作用的途径。灰色系统理论正是利用己知信息建立微分方程

（即 GM 模型），用己知信息去计算未知数据，处理实际问题。这种建模方法为本征性灰色系统的实体化、物理化找到了途径，把自然科学的实验手段和方 法移植到抽象系统；同时把工程技术系统的微分、积分、惯性等概念用于社会 经济系统，从而在社会科学与自然科学之间架起桥梁。

3.2灰色系统的基本特点、基本内容及方法

灰色系统有三个基本的特点：第一是整体化，整体性原则是系统分析的根 据和出发点。第二是优化，优化原则是其分析的基本目的。第三是模型化，模 型化原则是作为优化的手段和必要途径。

3.2.1灰色系研究的基本内容

灰色系统内容主要包括以灰色朦胧集为基础的理论体系，以灰色关联空间 为依托的分析体系，以灰色过程及其生成空间为基础与内涵的方法体系，以灰色 模型（GM）为核心的模型体系，以系统分析、评估、建模、预测、决策、控 制、优化为主体的技术体系，并展开了灰色数学的研究。即包括 6 个方面的内 容，主要包括：灰色系统建模理论、灰色系统控制理论、灰色关联分析方 法、灰色预测方法、灰色规划方法、灰色决策方法等。

灰色系统预测，是将系统主行为与关联因子一起进行的多序列预测，即在 分析与研究系统因子之间相互影响与协调作用的基础上，建立系统主行为特征 量与关联因子的灰色动态模型群，然后通过求解进行预测。系统预测的基本要 求是，通过建立 GM 模型群，研究和预测系统的动态变化，掌握其发展规律， 并控制与协调变化的方向与速度，使之向着人们所期望的目标发展。预测所采 用的基本数学方法是建立状态方程，并进行异常点的预测。

灰色数列预测是指利用动态 GM 模型，对系统的时间序列进行数量大小的 预测，即对系统的主行为特征量或某项指标，发展变化到未来特定时刻出现的 数值进行预测。

灰色决策是以灰靶作为目标，并用可信度来衡量灰靶上信息真实程度的大 小。灰靶就是一个区域或范围，即灰色目标集。

灰色规划主要是研究在给定的现有条件下，如何运用资源才能获得最大效 益。

3.2.2灰色系统基本原理及基本方法

（1）基本原理 ① 差异信息原理

“差异”是信息，凡信息必有差异。信息含量越大，它与原信息的差异越 大。

② 解的非唯一性原理

解的非唯一性原理，这是灰色系统理论解决实际问题所遵循的基本原则， 也是目标可接近、信息可补充、方案可完善、认识可深化、途径可优化的具体体现。

③ 最少信息原理

灰色系统理论的特色是研究不确定性问题。其立足点是“有限信息空间”， “最少信息”是灰色系统的基本准则。 ④ 认知根据原理 信息是认知的根据。 ⑤ 新信息优先原理

新信息对认知的作用大于老信息。

⑥ 灰性不灭原理：“信息不完全”（灰）是绝对的。 （2）基本方法

灰色系统理论现已初步形成了较为完整的一套体系，在这套理论体系基础 上，灰色系统分析已逐步形成了具有自己特色的、实用性较强的基本方法。 主要有：

① 灰色关联分析：关联矩阵、关联动态矩阵；

② 灰色动态模型：GM（1.1）、GM（1.N）、GM（0.N）等；

③ 灰色预测方法：数列预测、系统协调（结构或控制）预测、灾变预 测、季节灾变预测、拓扑预测 ；

④ 灰色局势决策：单目标决策、多目标决策；

⑤ 多维灰色评估：灰色统计、灰色聚类、多层次综合评估； ⑥ 多维灰色规划：预测型规划、漂移型规划、灰色规则综合规划； ⑦ 灰色去余控制。

3.3灰色系统建模的机理

GM 模型即灰色模型（GREY MODEL），一般来说，建模是用原始的数据序列建立差分方程；灰色系统建模则是用原始数据序列作生成数后建立微分方程。由于系统被噪音污染后，所以原始数据序列呈现出离乱的情况，这种离乱的数列也是一种灰色数列，或者灰色过程，对灰色过程建立模型，便成为灰色模型。灰色系统理论其所以能够建立微分方程型的模型，是基于下述概念、观点和方法。 ⑴灰色理论将随机变量当作是一定范围内变化的灰色变量，将随机过程 当作是在一定范围、一定时区内变化的灰色过程。

⑵灰色理论将无规律的原始数据经生成后，使其变为较有规律的生成数列再建模，所以 GM 模型实际上是生成数列模型。

⑶灰色理论按开集拓扑定义了数列的时间测度，进而定义了信息浓度， 定义了灰导数与灰微分方程。

⑷灰色理论通过灰色参数的不同生成方式，数据的不同取舍以及残差的 GM 模型来调整、修正、提高精度。

⑸灰色系统理论模型基于关联度的概念及关联度收敛原理。

⑹灰色 GM 模型一般采用三种检验，即残差检验、关联度检验、后验方 差检验。残差检验是按点检验，关联度检验是建立的模型与指定函数之间近似 性的检验，后验方差检验是残差分布随机特性的检验。

⑺对于高阶系统建模，灰色理论是通过 GM（1，N）模型解决的。 ⑻GM 模型所得数据必须经过逆生成作还原后才能使用。

3.4灰色系统五步建模思想

一个系统的模型，就是指系统中各种因素的具体关系，指系统各因素间整 体性、关联性、因果性的具体化。作为系统的数学模型，则是这些性质的量 化。而灰色理论所研究的系统模型，除上述性质的一般数量关系外，尤其注意 因素间的发展变化关系，即动态关系。

灰色系统建模必须以定性与定量相结合，以定性为先导，以定量为手段和 后盾，必须经历思想开发、因素分析、因素间因果关系量化、因素间因果关系 动态化、系统优化等五个步骤。

⑴对于所研究的问题作定性研究，明确方向、目的、途径、措施，并用 简练的文字进行表达，这便是语言模型。

⑵对语言模型中潜在的各种因素进行因果关系分析，找出影响事物发展 的因果关系。然后用框图表示这种关系。由于系统往往不止一个环节，某一因 素既是上一环节的后果，又是下一环节的前因，将这些关系环节找出来，便得 到网络模型。

⑶对各环节的因果关系进行量化研究，初步得出低层次的量化关系，即

为量化模型。

⑷进一步收集各环节输入和输出数据，利用所得数据序列，建立动态 GM 模型，即动态模型。

⑸对动态模型进行系统研究和分析，通过结构和参数的调整，达到优化 配置、改善系统动态品质的目的，即优化模型。

3.5灰色预测技术的研究和应用

3.5.1灰色系统理论介绍

在灰色系统理论的研究中,灰色预测是就灰色系统所做的预测.所谓灰色系统是介于白色系统和黑色系统之间的过渡系统,其具体的含义是:如果某一系统的全部信息已知为白色系统,全部信息未知为黑色系统,部分信息已知,部分信息未知,那么这一系统就是灰色系统.

对于电力负荷系统而言,对其产生影响的供电机组,电网容量,生产能力,大用户情况,工农业的用电比例和某些主要产品的耗电情况等信息是已知的,但是,影响负荷的其她很多因素,像天气情况,行政与管理政策的变化,地区经济活动等等是难以确切知道的,因此电力负荷系统是灰色系统.

灰色系统理论认为对既含有已知信息又含有未知或非确定信息的系统进行预测,就是对在一定方位内变化的,与时间有关的灰色过程的预测.尽管过程中所显示的现象是随机的,杂乱无章的,但毕竟是有序的,有界的,因此这一数据集合具备潜在的规律,灰色预测就是利用这种规律建立灰色模型对灰色系统进行预测.

影响负荷变化的因素是多种多样的,例如气象条件,自然灾害,新用户的增加,用电比例,政治经济政策,人口数量,经济变化,工农业生产发展等都是影响负荷变化的因素,那么哪些因素是影响负荷变化的主要因素,哪些是次要因素,哪些因素容易波动,哪些不容易波动,这就要求我们对负荷的变化进行系统分析.

电力系统中由于各种原因使得历史负荷数据有限,这就使得在数据上有时难以满足负荷预测大样本量的要求,而灰色系统理论提出了一种新的分析方法,称之为系统关联度分析方法,这是根据因素之间发展趋势的相似或相异程度来衡量影响负荷的因素间关联程度的方法.

对因素之间关联性大小的量度,称为关联度.它描述系统发展过程中因素间相对变化的情况,也就是变化大小,方向及速度等指标的相对性.如果两者在系统发展过程中相对变化基本一致,则认为两者关联度大;反之,两者关联度就小.可见,灰色关联度分析是对于一个系统发展变化态势的定量描述和比较.只有弄清楚系统或因素间的这种关联关系,才能对系统有比较透彻的认识,分清哪些是主导因素,哪些是潜在因素,哪些是优势而哪些又是劣势.所以,对于一个灰色系统进行分析研究时,首先要解决如何从随机的时间序列中找到关联性,计算关联度,以便为因素判别,优势分析和预测精度检验等提供依据,为系统决策打好基础.因此说,灰色因素间的关联度分析,实质上是灰色系统分析,预测,决策的基础.灰色系统理论的关联度分析与数理统计学的相关分析是不同的,两者的区别在于:第一,它们的理论基础不同.关联度分析基于灰色系统的灰色过程,而相关分析则基于概率论的随机过程;第二,分析方法不同.关联分析是进行因素间时间序列的比较,而相关分析是因素间数组的比较;第三,数据量要求不同.关联分析不要求数据太多,而相关分析则需有足够的数据量;第四,研究重点不同.关联度分析主要研究动态过程,而相关分析则以静态研究为主. 由此我们可以看出,关联度分析适应性更广,也较为适合动态变化的电力负荷系统.

灰色系统理论认为任何随机过程都是在一定幅值范围,一定时区内变化的灰色量,我们称随机过程为灰色过程,在处理技术上,灰色过程是通过原始数据的整理来寻找数据的规律的,这叫做数的生成,这是一种从数据中寻找数据现实规律的途径.而基于概率统计的随机过程,则是按统计规律,按先验规律来处理问题,它要求数据越多越好,或者说它是建立在大样本量的基础之上的.而灰色过程则无此限

制,在实际中我们将许多历史负荷数据做累加处理后数据便出现了明显的指数规律.由于生成的数据列有了较强的规律,有可能对变化过程做长时间的描述,因此就有可能建立微分方程模型.灰色理论认为能够建立微分方程预算模型,其主要依据为以下几个方面:

(1)灰色理论将随机量当作在一定范围内变化的灰色量,将随机过程当作在一定范围,一定时区内变化的灰色过程.

(2)灰色理论将无规律的历史数据列经累加生成后,使其变为具有指数增长规律的上升形状数列,由于一阶微分方程解的形成即是指数增长形式,所以可对生成后数列建立微分方程模型.所以灰色模型实际上是生成数列所建模型.

(3)灰色理论通过灰数的不同生成方式,数据的不同取舍,不同级别的残差GM模型,来调整,修正,提高精度.

(4)对高阶系统建模,灰色理论是通过GM(1,n)模型群解决的.GM模型群即一阶微分方程组组成的灰色模型.

(5) GM模型所得数据必须经过逆生成,即累减生成做还原后才能应用. 灰色预测是利用灰色模型GM(1,1),GM(1,n)进行定量的预测,灰色预测从其功能与特征上可分为五类:1,数列预测;2,灾变预测;3,季节灾变预测;4,拓朴预测;5,系统预测.我们进行负荷预测最主要的是应用前两种预测,数列预测和灾变预测.数列预测是指对某个事物发展变化的大小和时间所作的预测,电力负荷预测要求根据历史负荷数列预测未来某一时期的负荷值的大小.灾变预测主要是指对负荷预测中异常值的预测和处理,这也是我们进行负荷预测所必须考虑的.

3.5.2灰色系统模型简介

1. GM（1，1）模型

（1）灰色系统理论研究的是贫信息下建模,提供了贫信息下解决系统问题的新途径.它把一切随机过程看作是在一定范围内变化的,是与时间有关的灰色过程.对灰色量不是从统计规律的角度应用大样本进行研究,而是采用数据生成的方法,将杂乱无章的原始数据整理成规律性强的生成序列再作研究.

GM模型即指灰色预测模型(gray model).一般建模是用数据列建立差分方程,而灰色模型是采用历史数据列生成后,建立微分方程模型.

GM(1,1)模型是最常用的一种灰色模型,它是由一个只包含单变量的一阶微

分方程构成的模型,是作为电力负荷预测的一种有效的模型,是GM(1,n)模型的特例.建立GM(1,1)模型只需要一个数列.

对随机序列x生成序列x10000x1,x2,……，xin，作一次累加（1—AGO）111。其中xk x0i x1,x2,……，xnii11k由于序列[x(1)(k) ，k=1，2，„„]具有指数增长规律，而一阶微分方程的解正好是数增长形式的解。因此，认为新生成的序列满足下面一阶线性微分方程

dx1axu 模型： dt1dxx(tt)x(t)lim根据导数的定义，可得： t0dtt111表示成离散形式：

1xxk1xk1111 xk1xkax k1tk1k11

1111其中，x只是能取时刻k和k+1的平均值，即：xk1xk 2dx1axu可以改写为： 因此，式dt1111ax1k1x1ku axk12由上式可以推出

ˆE其中：E ——为误差项。 可简写为：YnBA YnBAˆˆuˆu1xtx(1)1eak

ˆˆaa写成离散形式 令: x(1)1x(0)1

ˆˆuˆu得x1k1x(0)1eak

ˆˆaa根据此预测结果再进行累减还原，就可以得到原始数据序列的灰色预测模型：

x0(0)xk1x(0)k1x(1)kea11ˆˆˆakuˆ eˆa(k=0,1,2,„„，n) （2）误差检验

GM模型一般采用三种方法检验：即残差的检验、后验差检验和关联度检验。残差检验是按点检验，后验差检验是残差分布统计特性的检验，关联度检验是建立的模型与指定函数之间近似性的检验。 ⑵GM(1，1)改进模型的建立方法

对呈良好增长趋势的变化过程，用GM(1，1)都能得到较好的精确度，但有时遇到的变化过程呈较差的增长趋势，用一次GM(1，1)得不到满意的精确度，此时为了得到更好的精确度，我们就需要对GM（1，1）进行改进，这就是所谓的GM(1，1)改进模型。

目前GM(1,1)模型在应用中的局限性主要表现在：没有有效地考虑发展因子a的变化对系统增长速度的影响；模型所模拟的系统按等比递增规律变化。此方法的改进主要通过两种途径，一种是对原始数列进行改造，另一种是对GM(1,1)模型本身进行改造。

在实际应用中又有许多种具体的方法，其中有残差处理、对原始数据滑动平均处理、等维新息处理等方法。

考虑到论文设计的时间问题，本文只介绍改造原始数据中的“20%修均法”。具体方法介绍如下：

设x0000x1,x2,……，xin为原始数列，若离散度较大，则可

1n0取 xxi

ni1比较每一个原始数据x0i，若满足

x0ixx20%

则取x0ixx20%。

0若满足x则取x0ixx20%

ixx20%。

这样使得修均后的数列一定在平均值的20%范围内波动。

4、系统仿真技术简介

4.1模型仿真技术

系统仿真是建立在系统科学与计算机技术之上，根据被研究的真实系统的模型，利用计算机针对系统模型所进行的实验研究。它与线性规划和网络技术一起被称为运筹学的三大支柱。系统仿真技术的广泛应用源于它在复杂系统的预测分析和性能评价方面呈现出的优越性能。到了八十年代，将专家系统与信息系统相结合，综合人工智能，数据库，智能推理等计算机领域，从而在一定程度上增加了仿真的智能性。仿真是为了优化，因此各种优化算法在仿真技术中的应用也变得越来越重要，比如，模拟退火算法，遗传算法等。

仿真技术更多的是应用于在生产过程中，在本文的应用在于建立一个模型，这一模型是面向具体的问题和算法。目标是为了优化这个模型以提供决策。

建立预测模型的目的是为了给用户提供更好的服务，使用户从未知做到有知。理论上来讲，我们希望建立的模型精确度足够高。但同样，高的精确度势必对基础材料和人的努力要求比较高。下面的几个指标是用来衡量一个预测模型是否可行的标准。A.基础数据的需求量，训练的数据越多，得到的预测结果越准确。但也有一个界限的问题。B优化算法。包括优化算法是否可以达到或尽量达到理想的目标值，还有算法具体运行时需要的时间复杂度，空间复杂度(算法运行所占的空间)C资源的利用率。由于电力负荷受多种因素影响，所以在建模型时，需要多方面的数据。比如，天气阴晴，气温高低，节假日，还有许多人为的因素。D模型的稳定性能。

4.2系统开发平台

4.2.1面向对象技术简介

面向对象技术是在八十年代重新崛起的，面向对象的认识论是将系统看成由多个对象组成，通过对象之间的通信形成了系统，为客观世界过渡到软件系统提供了途径和编程的思维方法。其主要特征是:1)类的封装性，实现数据抽象和信息隐蔽，给出了对象类型和参数化，通过生成实例后组装成系统，提供了实现复用的手段。2)继承性，提高了代码复用性。3)多态性。面向对象给出了软件系统的体系结构，引入了软件复用的思维方法。近年来引起了越来越多的人关注，提出了多种对象模型、语言，设计了各种类型库，使得面向对象程序设计逐步成为热点。

4.2.2 MATLAB简介

MATLAB神经网络工具箱4.0版是由Mathworks公司最新推出的MATLAB6.X高性能可视化数值计算软件的组成部分。它主要针对神经网络系统的分析和设计，提供了大量可供直接调用的工具箱函数，图形用户界面和Simulink仿真工具。

MATLAB6.X的动态仿真工具Simulink中提供了专门用于设计神经网络预测控制器的工具模块。在建立了被控对象的系统模型后，利用该模块，用户可以方便地建立基于神经网络的预测控制系统，还可以在Simulink环境中对所设计的系统进行动态可视化仿真和分析。

本系统采用MATLAB开发平台。MATLAB具有数值计算，数据可视化功能和易于使用的编程开发环境，典型的应用包括工程计算，算法开发，建模和仿真，数据分析和可视化应用程序开发等。MATLAB提供了一个集成化的开发环境，在这个开发环境中用户可根据需要设计仿真模型，执行仿真过程，并且可以分析仿真结果。本课题主要用到MATLAB中的神经网络工具箱，图形用户界面以及Simulink神经网络设计模块。

5、算例分析与结论

5.1算例分析

5.2气候温度突变对负荷预测的影响

5.2.1气候温度对负荷预测影响的处理原则

在对试算结果进行统计分析中发现：预测日负荷值时，如果同时出现气候温度突变的情况，预测准确率也会下降。对此，我们决定：根据气候温度的突变程度分出几个不同的调整权重，温度以28℃为分界，低于28℃每相差4℃为一档，高于28℃每相差2℃为一档。

为了便于分析，我们定义了气候温度同时差与相对气候温度同时差：气候温度同时差——前一天与预测点同一时刻类似气候温度条件下的预测值与实际值的差值。相对气候温度同时差——前一天与预测点前后各个取样点中类似气候温度条件下的首点的预测值与实际值的差值。类气候温度条件指的是：气候温度的突变在划定的同一档内。

对气候温度突变条件下的预测值进行以下原则的处理：先判断是否存在气候温度同时差，如存在，将气候温度同时差值除以实际值得到差比，然后将预测值加上差比预测值，得到最后的预测值；如不存在，转求相对气候温度同时差及差比，经同样处理后得到最后的预测值。

5.2.2 气候温度突变条件下的预测值例算

我们以2003年11月27日01：00为例对气候温度突变条件下的预测值进行处理：

根据对气候温度突变条件下的预测值进行以下处理的原则：先判断是否存在气候温度同时差，如存在，将气候温度同时差值除以实际值得到差比，然后将预测值加上差比预测值，得到最后的预测值。

温度以28℃为分界，低于28℃每相差4℃为一档，高于28℃每相差2℃为一档。由表5.4可知这两天属于类似气候温度，因此存在气候温度同时差。气候温度同时差的概念如下：

气候温度同时差——前一天与预测点同一时刻类似气候温度条件下的预测值与实际值的差值。

气候温度同时差=-49.4248 差比=-49.4248/343.8=-0.14376

处理后的预测值=393.2248（1-0.14376）=336.6948

至此我们得到了处理后的2003年11月27日01:00负荷预测及误差分析的报告如表5.2

表5.2 处理后的2003年11月27日01:00负荷预测及误差分析 日期

时段 实际负荷

337.9

预测值 336.6948

预测误差 相对误差% 精度% 1.2052

0.356674

99.64333

2003年11月27日 01:00

表5.3 处理前2003年11月27日负荷预测及误差分析

日期

时段 实际负荷

343.8

预测值 393.2248

预测误差 相对误差% 精度% -49.4248

-14.376

85.62397

2003年11月26日 01:00

表5.4 2003年11月25、26日的温度

编号 25 26

日 期 2003年11月25日 2003年11月26日

最 高 温 度

最 低 温 度

17．8 14．6 12．4 9．3

表5.5考虑气温影响后的负荷预测值及误差分析

日期

时段 实际负荷

预测值

预测误差

2003年11月26日 01:00 2003年11月26日 02:00 2003年11月26日 03:00 2003年11月26日 04:00 2003年11月26日 05:00 2003年11月26日 06:00 2003年11月26日 07:00 2003年11月26日 08:00 2003年11月26日 09:00 2003年11月26日 10:00 2003年11月26日 11:00 2003年11月26日 12:00 2003年11月26日 13:00 2003年11月26日 14:00 2003年11月26日 15:00 2003年11月26日 16:00

343.8 337.6 319.6 425.7 311.6 335.4 367.9 394.5 375.8 367.2 397.6 385.3 386.3 389.9 401.3 399.9

347.8121 327.5318 301.4209 423.05923 288.9186 324.5980 365.8274 394.4978 374.7820 365.0525 397.5856 385.0494 386.1018 389.8340 401.1978 399.8354

-7.9191 -10.0682 -18.1791 -2.1077 -22.6814 -10.8020 2.0726 -0.0022 -1.0180 -2.1475 0.0144 0.2506 -0.1982 -0.0660 -0.1022 -0.0646

-1.167 -3 -8.931 7.6882 -13.25 -5.188 -6.74577 0.473207 -4.45681 -6.88026 1.312902 -1.8156 -1.53018 -0.57112 2.306903 1.985971

98.837 97 92.069 92.31177 86.75 94.812 93.25423 99.52679 95.54319 93.11974 98.6871 98.1844 98.46982 99.42888 97.6931 98.01403

相对误差%

精度%

2003年11月26日 17:00 2003年11月26日 18:00 2003年11月26日 19:00 2003年11月26日 20:00 2003年11月26日 21:00 2003年11月26日 22:00 412.7 472.6 477.2 354.4 423.8 405.6 411.9184 459.7473 462.8976 349.8608 421.7648 405.2882 -0.7816 -12.8527 17.4947 -4.5392 -2.0352 -0.3118 5.046329 4.4034 3.6661 0.7841 7.612836 3.488018 94.95367 95.5966 96.3339 99.2159 92.38716 96.51198 2003年11月26日2003年11月26日2003年11月27日2003年11月27日2003年11月27日2003年11月27日2003年11月27日2003年11月27日2003年11月27日2003年11月27日2003年11月27日2003年11月27日2003年11月27日2003年11月27日2003年11月27日2003年11月27日2003年11月27日2003年11月27日2003年11月27日2003年11月27日2003年11月27日2003年11月27日2003年11月27日23:00 378.6 24:00 375.4 01:00 337.9 02:00 332.3 03:00 324.6 04:00 317.7 05:00 323 06:00 340 07:00 364.1 08:00 406.2 09:00 430.7 10:00 402.1 11:00 420.8 12:00 414.9 13:00 383.8 14:00 413.6 15:00 398.5 16:00 404.6 17:00 420 18:00 460.8 19:00 460.6 20:00 445.3 21:00

417.1

377.9509 374.4585 328.5452 320.8269 309.7757 299.4277 307.4748 331.5069 361.7001 405.8081 427.4880 401.9430 419.0096 413.7729 383.5699 412.5960 398.4253 404.2655 418.2501 450.7692 450.6011 439.0772 415.6589

-0.6491 -0.9415 1.2052 -10.5589 -14.8243 -18.2723 -15.5252 -8.4931 -2.3999 -0.3919 -3.2120 -0.1870 -1.7904 -1.1271 -0.2301 -1.0140 0.0747 0.3345 1.7499 -10.0309 -9.9989 -6.2228 -1.4411

-3.37253 -4.23127 0.356674 -3.178 -7.682 -1.82008 8.247 -3.759 -7.30445 3.837666 9.327281 2.898931 7.233959 5.935045 -1.66535 5.679981 2.127051 3.623381 7.177143 5.4942 6.6688 2.7927 6.612155

96.62747 95.76873 99.64333 96.822 92.318 98.17992 91.753 96.241 92.69555 96.16233 90.67272 97.10107 92.76604 94.06496 98.33465 94.32002 97.87295 96.37662 92.82286 94.5058 93.3312 97.2073 93.38784

2003年11月27日 22:00 2003年11月27日 23:00 2003年11月27日 24:00 2003年11月28日 01:00 2003年11月28日 02:00 2003年11月28日 03:00 382.9 369.1 366.8 316 320.5 324.3 382.6590 367.6255 365.0200 297.5888 304.4604 310.1162 0.2410 1.4745 -1.7800 -18.4112 -16.0396 -14.1838 -1.70721 -5.48716 -6.12579 -7.981 -4.634 -7.67 98.29279 94.51284 93.87421 92.019 95.365 93.33 2003年11月28日2003年11月28日2003年11月28日2003年11月28日2003年11月28日2003年11月28日2003年11月28日2003年11月28日2003年11月28日2003年11月28日2003年11月28日2003年11月28日2003年11月28日2003年11月28日2003年11月28日2003年11月28日2003年11月28日2003年11月28日2003年11月28日2003年11月28日2003年11月28日2003年11月29日2003年11月29日04:00 322.2 05:00 323.9 06:00 355.1 07:00 360 08:00 406.1 09:00 429.3 10:00 402.2 11:00 392.1 12:00 406 13:00 388.6 14:00 391.7 15:00 383.6 16:00 417.1 17:00 435.5 18:00 473.4 19:00 483.7 20:00 456.2 21:00 436.4 22:00 408.9 23:00 384.4 24:00 379.4 01:00 340.5 02:00

347.4

307.0593 309.5953 351.2881 357.1884 405.5921 426.0001 401.9498 392.0991 405.4772 388.5805 391.6995 383.4494 415.4824 430.9629 459.0477 465.8942 446.8298 431.6232 408.0869 384.3003 379.0745 333.1764 342.0874

-15.1407 -14.3047 -3.8119 2.8116 0.5079 3.2999 -0.2802 -0.0009 -0.5228 0.0195 0.0005 -0.1506 -1.6176 -4.5371 -14.3523 -17.8058 9.3702 -4.7768 -0.8131 -0.0997 -0.3255 -7.3226 -5.3126

-7.557 -9.244 -9.48108 -7.96769 4.309259 9.5 3.422924 0.956542 4.368005 0.107463 0.919352 -1.15104 6.993047 1.380643 4.147634 3.104879 1.885511 2.035999 5.250281 -0.76699 -2.07301 -6.07392 -3.07956

92.443 90.756 90.51892 92.03231 95.69074 90.5 96.57708 99.04346 95.632 99.89254 99.08065 98.84896 93.00695 98.61936 95.85237 96.89512 98.11449 97.964 94.74972 99.23301 97.92699 93.92608 96.92044

2003年11月29日 03:00 2003年11月29日 04:00 2003年11月29日 05:00 2003年11月29日 06:00 2003年11月29日 07:00 2003年11月29日 08:00 335.8 324.5 341.1 377.6 372.2 412.2 326.9599 311.1950 334.0521 377.1892 371.3508 410.9938 -8.8401 -13.3050 -7.0479 -0.4108 -0.8492 -1.2062 -4.8288 -4.44743 -4.03069 -2.4273 -3.891 6.210796 95.1712 95.55257 95.96931 97.5727 96.109 93.7892 2003年11月29日2003年11月29日2003年11月29日2003年11月29日2003年11月29日2003年11月29日2003年11月29日2003年11月29日2003年11月29日2003年11月29日2003年11月29日2003年11月29日2003年11月29日2003年11月29日2003年11月29日2003年11月29日2003年11月30日2003年11月30日2003年11月30日2003年11月30日2003年11月30日2003年11月30日2003年11月30日09:00 393.3 10:00 403 11:00 413.7 12:00 381.9 13:00 409.8 14:00 401.3 15:00 387.5 16:00 393.8 17:00 445.4 18:00 486.3 19:00 489.6 20:00 474 21:00 436.9 22:00 406.8 23:00 385.8 24:00 369.8 01:00 370.9 02:00 349.1 03:00 340.1 04:00 348.1 05:00 334 06:00 345.4 07:00

387.5

393.2693 402.5643 412.3046 381.7449 408.7965 400.9498 387.4910 393.7484 438.3127 466.8878 468.9554 458.7528 431.6289 406.0066 385.3537 368.8358 370.0547 344.6463 333.2251 343.4394 325.1714 340.0899 387.4989

0.0307 -0.4357 -1.3954 -0.1551 -1.0035 -0.3502 -0.0090 -0.0516 -7.0873 19.4122 -20.6446 15.2472 -5.2711 -0.7931 -0.0227 -0.9642 -0.8453 4.4537 6.8749 -4.6606 -8.8286 -5.3101 -0.0011

1.724892 4.110968 6.611143 -1.14339 5.762933 3.787565 0.382606 1.997359 3.49093 2.165659 4.067525 2.404536 3.062577 5.251573 0.115682 -4.18356 -3.85225 -1.72017 -4.68165 -2.53936 -3.84931 -1.84537 0.724852

98.27511 95.88903 93.38886 98.85661 94.23707 96.21243 99.61739 98.00264 96.50907 97.83434 95.93248 97.59546 96.93742 94.74843 99.88432 95.81644 96.14775 98.27983 95.31835 97.46064 96.15069 98.15463 99.27515

2003年11月30日 08:00 2003年11月30日 09:00 2003年11月30日 10:00 2003年11月30日 11:00 2003年11月30日 12:00 2003年11月30日 13:00 2003年11月30日 14:00 2003年11月30日 15:00 2003年11月30日 16:00 2003年11月30日 17:00 2003年11月30日 18:00 2003年11月30日 19:00 2003年11月30日 20:00 2003年11月30日 21:00 2003年11月30日 22:00 2003年11月30日 23:00 2003年11月30日 24:00

418.8 452.8 423 442.9 423 400.3 420.7 424.6 399.8 431.2 475.2 489.1 444.9 440.6 416.2 385.9 368.1

416.5458 443.5261 420.0912 436.0568 420.0660 399.9031 418.0987 421.3659 399.4196 426.7492 458.9465 467.8866 437.4074 434.1009 414.1531 385.8972 367.1438

-2.2541 -9.2739 2.9088 -6.8432 -2.9340 -0.3969 -2.6013 -3.2341 -0.3804 -4.4508 16.2535 21.2134 -7.4926 -6.4994 -2.0469 -0.0028 -0.9562

8.164183 6.244324 9.11513 4.185979 9.154232 4.023233 8.696839 9.554946 3.965183 0.541605 3.665404 3.966571 2.985637 3.192374 7.868357 0.65574 -4.12578

91.83582 93.75568 90.88487 95.81402 90.84577 95.97677 91.30316 90.44505 96.03482 99.4584 96.3346 96.03343 97.01436 96.80763 92.13164 99.34426 95.87422

由上表可以得出结论：应用灰色改进模型方法是有效的，平均精度：92.6962%，达到了一定的预测精度。但是，没有达到95%以上的精度要求。因此，我们将考虑气候温度条件对负荷预测的影响情况。（其中预测值和实际值的单位均为MW）。

5.3结论

应用文中提到的灰色预测改进模型，对该市2003年11月26——30日的负荷电量进行预测，并与实际负荷电量进行比较，所得结果如表5-1所示。从表中所得的结果容易看出，基于灰色理论所建立的负荷预测模型，对于电量预测具有很高的预测精度，是一种有效的预测方法。但是，需要说明的是，运用普通灰色系统模型，因为原始数据的离散程度太大，数据的灰度就会增大，这样会影响负荷预测的精度。由于影响负荷变化的因素很多，采用这种方法的精度会受到影响，因此，我们需要运用灰色系统的改进模型，来提高

预测的精度。同时我们将考虑气候温度条件对负荷预测的影响情况。对预测数据进行了处理。处理后的仿真图如下。

图5.3预测负荷与原始数据对比图

图5.4放大后的图

参考文献

[1]邓聚龙.灰色预测与决策[M].武汉:华中工学院出版社.1986

[2]刘思锋,党耀国，方志耕等著.灰色系统理论及其应用[M].北京:科学出版社.2000 [3]王学萌.灰色系统方法简明教程[M].成都:成都科技大学出版社.1993

[4]李君伟，陈绵云，董鹏宇等.SCGM ( I, I )简化模型及应用[J].武汉:武汉交通科技大学学报.2000, 24(6): 615-618

[5]刘斌，赵亮，翟振杰等.优化的GM (1,1)模型及其适用范围[J].南京:南京肮空航大人学学报.2003, 35(4): 451--454

[6]沈继红，赵希人.利用最小二乘法改进GM(2 ,1)模型[J].哈尔滨:哈尔滨工程大学学报.2001,22(4). 64--66

[7]牛东晓，曹树华，赵磊等.电力负荷预测技术及其应用[M].北京:中国电力出版社，1998. [8]肖国泉等.电力负荷预测[M].中国电力出版社，2001

[9]赵希正.中国电力负荷特性分析与预测[M].北京:中国电力出版社，2002

[10]赵海丹，余得伟.电力负荷短期预测的模糊专家系统修正方法[M].广州:广东电力，2001 [11]朱陶业，李应求.ARIMA模型在广西短期电力负荷预测中的应用[J].长沙:长沙电力学院

学报，2000, 15(2): 20--22

[12]陈红，刘建卫.一个实用的在线短期负荷预测系统[M].华东电力，1996, 5(3): 38-40 [13]邓聚龙，灰色预测与灰色决策[M].武汉:华中科技大学出版社，2002 [14]邓聚龙.灰色理论基础[M].武汉:华中科技大学出版社，2002

[15]彭晓兰，程时杰，陈德树.短期负荷预测的灰色系统方法[J].武汉:华中理工大学学报1995, 23(1): 138--141

[16]李振然，贾旭彩.基于人土神经网络的短期负荷预测[M].广西电力，2002,(4): 35--37 [17]朱冰静,朱宪晨.预测原理与方法[M].上海:上海交通大学出版社,1991 [18]刘卫国 MATLAB程序设计与应用[M] 北京:高等教育出版社，2002

[19]薛定宇.基于MATLAB/Simulink的系统仿真技术与应用[M].北京:清华大学出版社,2002 [20]阮沈勇.MATLAB程序设计[M].北京:电子工业出版社,2004 [21]张瑞丰.精通MATLAB 6.5[M].北京:中国水利水电出版社,2004

[22]严智渊，孙磊.灰色系统实用程序[M].南京：江苏科学技术出版社，1989

[23] 刘晨晖.电力系统负荷预测理论与方法[M].哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，1987

[24]熊岗.应用灰色系统原理进行长期电力需求预测[M].上海：上海交通大学学报，

1993,27(5)

[25]吕安林,张晶.灰色模型的精度及误差检验研究[J].武汉：华中理工大学学报，1998，

26(1)

[26]牛东晓，曹树华，赵磊，张文文.电力系统负荷预测技术及其应用[M].北京:中国电力出

版社,1998.10

谢辞

论文是在赵宇红副教授悉心指导下完成的。赵老师在选题和资料收集等方面

给予了我极大的帮助和支持，她在繁忙的工作之余抽出时间仔细审阅，并给了我很多好的建议。在她的指导和帮助下，这篇论文得以顺利完成。老师严谨的治学态度、勇于开拓的创新精神以及积极向上乐观进取的人生态度，是我学习的榜样。在她的关心和热情帮助之下，我在学习能力以及专业知识等许多方面得到了很大的提高，我在此表示衷心地感谢。

在这四年的学习期间，我得到了很多老师和师兄们支持和帮助，在此表示忠心地感谢，同时，还得到了院的领导和老师的关心和鼓励，在此论文完成之际，谨向各位老师和领导致以最崇高的敬意和衷心的感谢!

我还要感谢我的家人，她们无论在精神上还是在物质上都给予我全力的支持和莫大的帮助，使我得以顺利完成学业和论文。

最后，再次向帮助过我的老师和朋友们表示深深地感谢!

附录

负荷预测的程序

基于灰色理论的负荷预测程序如下：

data=[411.5 400.5 393.3 402.2 391.7 413.7 441.2 435 435.4 435.1 460.9 461.6 451.3 445 444.1 453.1 450.1 499.8 530.2 531.4 481.8 452.2 450 454.4 418 406.6 412.5 382.1 406.8 402.9 433.7 443.2 435.1 448.7 462.4 450.5 453.2 457.9 465.9 440.8 461.2 492.5 529.5 504.7 481.8 472.7 466.6 408.8 391.6 386.8 369.5 371.2 367.4 385.8 427.1 441.3 456.2 461.4 477.5 470.5 458.6 468.7 475.5 457.5 476.1 509.5 524.3 515.5 487.7 465.5 461.9 440.3 422.2 408.7 400.5 397.9 392 412.9 455.7 431.3 463 422.3 469.1 478.1 436.8 446.7 441.4 428.1 449.7 494.6 526.3 507.2 473 460.3 457.7 438.7 412.2 403.9 402.9 406 403.4 401 426.4 428.5 445 415.9 434.7 394.4 373.5 385.4 392.3 395.1 428.1 457 542.5 529.8 502.6 472.8 447.7 403.5 391 384 380.3 384.7 362.8 386.1 435.2 416 421.4 409.3 421.8 409.7 396.3 401.7 393.9 390.6 412.5 452 437.5 525.5 497.6 468 443 400 381.4 374.6 361.6 341.7 371.6 383 424 422.7 440 433.3 446.9 442.8 444.1 429.4 438.1 435.6 442.9 473.7 520.8 501 462.8 443.3 430.5 404 374.4 354.4 364.4 337.2 361 371.4 387.1 433.9 436.9 452.3 450.4 461.3 433.9 445.4 460.9 442 464.2 491.7 497.7 449.6 424.6 406 420.1 395.1 376.1 365.1 357.2 348.5 339.4 360 400.8 424.2 367.8 453.6 462.9 454.8 444.6 453.3 463.3 442.9 471.3 514.5 485.7 459.9 440.7 412.8 418.4 404.3 368.6 362.8 352.7 355.9 351.4 351.9 394.8 419.4 476 472.3 465.1 481.4 470.8 490.9 476.9 480.3 498.4 534.5 556.5 526.9 489.2 466.1 436.2 421.7 385.3 376.8 367.2 368.8 355.9 374.2 412.2 432.5 459.6 435.5 466.2 459.9 438.5 447 433.6 454 461.3 503.6 529.6 498.3 486.9 438.9 444.6 421.3 401.4 385.5 376.3 351.5 367.6 360.1 404.6 417.1 459.2 453.1 462 457.2 438.2 433.6 446.7 423.3 440 491 537.6 505.9 472.4 453.2 433.2 404 376.9 346.5 357.3 336.4 349 350.5 405.3 401.1 456.6 438.7 442.1 450.6 420.7 460.8 449.6 438.3 443.6 498.1 534.5 496.1 471.4 444 442.6 394 372.9 362.6 345.7 357 343.2 413.2 413.4 394.4 414.3 392.6 423.1 409.4 394.6 426 418 406.6 447.9 486.8 521.6 497.9 464.4 441.7 438.9 415.5 382.8 361.6 352 359 360.3 360.8 406.4 420.2 461.9 439.6 456.3 464.8 435.1 455.6 465.9 436.3 466.1 503 512.6 482.9 463 444.2 443.8 423.8 374 353.5 351.2 367.2 364 368.4 390.2 408.4 435.5 439.6 456.1 443.4 442.3 436.3 434.2 441.6 456.3 508.1 519.4 481.9 468.2 433.7 444.2 379.6 369.1 350 342.9 350.2 354 360.6 389.5 429.2 451.8 438.6 455.6 417.2 402.1 414.1 407.6 396 414.5 461 477.7 444.2 435.1 403 415.9 396.4 363.3 357.7 341.2 342.4 345 338.8 369.7 392.9 442.8 402.4 435.5 409.1 407.4 416.4 430.8 429.1 441.1 369.5 475.4 425 409.3 366.9 382.2 342.6 329.7 376.5 332.1 312.1 304.9 336.9 374.6 410.2 412.5 400.7 415.1 421.2 385.1 404.9 391.2 387.6 431.9 457.2 468.2 428.3 422.5 396.2 377.7 361.2 346.8 329.1 352 333.1 330.7 345.6 366.3 375.3 425.5 411.5 439.7 431.7 391 412.4 406.6 415.1 441.5 465.5 469.1 448 425.1 412 391.6 364.2 336.7 348 333.2 348 331.9 341.1 392.9 399.9 412.6 414.9 418.2 423.4 380.7 396.6 404.6 411.9 414.3 458.6 477 470.2 438 425 414 370.7 350.9 346.3 364 347.3 342.1 330.7 368.9 395.5 419.2 415.5 425.6 432.8 414.1 402.2 393 402.7 401.6 454.3 456.8 437.9 426 412.2 403.4 378.9 373.2 385.3 359.5 365.7 341.6 351.5 392.8 403.4 418.9 416.2 431.2 426.5 415.51 427.2 431.7 412 431.4 448.7 457.1 451.3 422.5 411.2

403.6 392.4 355.9 344.1 348.1 341.1 337.5 365 411.5 409.8 431.8 416.3 437.3 416.2 397.4 414.9 402 396.6 426.8 458.8 461 423.1 403.4 401.3 398.4 364.1 356.6 343.1 335.2 332.3 335.1 361.7 380.8 395.5 428.2 383.1 402.4 401.8 365.7 388.3 382.9 404.9 414.1 438.8 453.8 438.9 426 399.9 377.7 355.1 343.8 337.6 319.6 425.7 311.6 335.4 367.9 394.5 375.8 367.2 397.6 385.3 386.3 389.9 401.3 399.9 412.7 472.6 477.2 354.4 423.8 405.6 378.6 375.4 337.9 332.3 324.6 317.7 323 340 364.1 406.2 430.7 402.1 420.8 414.9 383.8 413.6 398.5 404.6 420 460.8 460.6 445.3 417.1 382.9 369.1 366.8 316 320.5 324.3 322.2 323.9 355.1 360 406.1 429.3 402.2 392.1 406 388.6 391.7 383.6 417.1 435.5 473.4 483.7 456.2 436.4 408.9 384.4 379.4 340.5 347.4 335.8 324.5 341.1 377.6 372.2 412.2 393.3 403 413.7 381.9 409.8 401.3 387.5 393.8 445.4 486.3 489.6 474 436.9 406.8 385.8 369.8 370.9 349.1 340.1 348.1 334 345.4 387.5 418.8 452.8 423 442.9 423 400.3 420.7

424.6 399.8 431.2 475.2 489.1 444.9 440.6 416.2 385.9 368.1]; y0=data; T=length(data); Y1(1)=y0(1); for i=2:T

Y1(i)=Y1(i-1)+y0(i); end for i=1:T-1

M(i)=-(0.5*(Y1(i)+Y1(i+1))); end

B=zeros(T-1,2); for i=1:T-1 for j=1:2 if j<2

B(i,j)=M(i); else

B(i,j)=1;

end end end

for i=2:T Y(i-1)=y0(i); end

H=(inv(B'*B)*B'*Y')'; A=H';

for i=1:720

Z(i)=(y0(1)-A(2)/A(1))*exp(-1*A(1)*(i-1))+A(2)/A(1); end

for i=1:719

L(i+1)=(Z(i+1)-Z(i))*(1-((Z(i+1)-Z(i))-y0(i+1))/y0(i+1)); end