题型题号200720082009 (文科)年份2010201120122013选择1选择2集合（绝集合的运集合运算集合运算集合运算集合（交对值、无算（交集（并、不（交、不集合运算（交、不集，子集理不等、元素的等式）等式）（交）等式）个数）式）关系）逻辑（含量词命题，正弦向量运算复数的运复数的运函数值双曲线的复数的运（两向量复数的运算（除法算（分母域）焦距算的夹角）算、共轭）实数化）概率（列三角函数函数的单举法求古（余弦函复数的运统计散点复数的运调性、奇统计（相典概型的数）算图算偶性关性）问题）选择3选择4导数的运算法则、导数的几求方程的逻辑（真何意义-求椭圆的离椭圆的离向量运算根假命题）切线方程心率心率双曲线的离心率与渐近线之间的关系复合命题真假的判断等常用逻辑用语等比数列前n项和公式与通项之间的关系程序框图中考察分段函数的值域问题选择5圆关于直双曲线的线性规划线对称的渐近线、（三角程序框图向量运算圆的方程离心率程序框图形）数列（等比数列、单位圆与二次函数三角函数的顶点）程序框图线性规划图像古典概型程序框图抛物线长方体的三角函数三视图（定义、不等式组向量运算外接球的的定义与（求体性质）的解集、垂直表面积二倍角积）选择6选择7选择8立几（三视图、棱锥的体积）等比数列等比数列程序框图三视图抛物线的定义、数形结合思立几（球想及运算的体积）能力选择9正方体中的平行、垂直、体积、异面偶函数的三角恒等向量共线直线所成解析式与变换充要条件的角不等式抛物线的几何性质、直线与三角函数抛物线的图像与性位置关系质在三角函数中考察函数性质的综合考察选择10三角恒等抛物线的变形及余导数的几准线与等弦定理、何意义和三角函数轴双曲线解方程思面积线性规划程序框图求值函数零点的实轴长想基本初等三棱锥、函数的图球体组合三视图与线性规划三角函数像性质与三视图、（体积之三角恒等三棱锥的（平行四的化简、不等式的简单组合比）变换全面积边形)性质性质体的体积考察函数与方程思想，利用统计（比立体几何函数的周数列的前导数研究较标准差中平行、分段函数期性、图60项和、函数间的的大小）垂直判定的最值分段函数像递推关系关系，双曲线（顶点、焦点到渐近线的距等差数列导数的几导数的几离、求离基本量及何意义-求直线与圆向量运算何意义-求向量的基心率）其性质切线方程相切问题、垂直切线方程本运算简单线性规划（在可性欲中函数性质六棱柱与抛物线与随机模拟求目标函（偶函外接球体直线的运方法、几等比数列数的最大数）积算何概型线性规划的性质值选择11选择12填空13填空14填空15填空16直线与椭等比数列复数（四圆的基本的性质、则运算）运算递推关系三视图数列（等差数列、通项、前n项和公式茎叶图反三角函数球与圆锥三角函数、求公应的统计的图像及、表面积函数的最的恒等变差）结论求值解三角形和体积值形及求值解三角形（正余弦定理、三角形面积）向量运算考察球及其组合体的基本知识解答17解三角形（海洋测解由等边量与两点解三角形、等腰拼间距离及（测量塔接的三角夹角问高）形题）等差数列基本运算、Sn的最值等比数列基本运算、前n项和解三角形由和式求数列通项公式及裂项求和解答18考察统计（茎叶图）的基本常识，三视图与数据的处三棱锥正方体中三棱锥中四棱锥中四棱锥中统计中的理能力（线面、的体积、的线线垂的面面垂的线线垂平均数与（平均数垂直）平行直、体积直、体积直、体积概率、概率）解答19函数导数（对数、二次，最统计中的值、单调平均数与性）古典概型独立性检概率统计验与分层中的平均抽样（老数与直方龄化问图题）频率分布表、随机事件概率、求平均数三棱柱求线线垂直及三棱锥三棱柱中的体积球的面面垂阀（关键直、体积高的求比法）解答20概率求圆的方求动点的求圆的方程、抛物直线与圆轨迹方程直线与椭程、直线线与圆的涉及基本（椭圆方圆定义应与圆的位位置关系不等式程）用求弦长置关系、距离比导数的基本运算。由切线方程求函数的参数；利用导数求单调性、极值解答21函数与导数、侧重函数与导极值、不数、侧重等式恒成圆和直线几何意义立问题函数与导数、侧重单调性、由恒成立求字母系数的取值范围函数与导数、函数的切线、不等式的证明椭圆的基函数与导本定义及数、侧重直线与椭单调性、圆的位置求最大值关系22圆（四点圆（四点共圆、角几何证明几何证明共圆、半的大小）几何证明、、径）圆、相似圆的几何性质、切线的相关定理与结论的应用23圆和直线的参数方程（交点、伸缩变换及其后参数方程参数方程参数方程参数方程的交点）圆和直线的参数方程（交点、伸缩变换及其后的交点）参数方程、极坐标方程和普通方程的互化（极坐标与直角坐标的互化）三选一24解不等式绝对值函数的图象，解绝对值不等式，数形解不等式解不等式结合。绝对值不建立绝对等式的解值函数、法及函数解绝对值恒成的问不等式题2014集合的运算（交集、元素的关系）连续的数集三角恒等变换，同角三角函数的基本关系复数的运算（分母实数化、模的运算）2015集合的运算（交集、元素的关系），集合是间断的点集向量的坐标表示的减法运算双曲线的离心率与渐近线之间的关系奇偶函数的定义，奇偶函数之间的运算。复数的四则混合运算及古典概型的概率计算公式，排列组合的简单应用抛物线性质；椭圆标准方程与性质圆锥的性质与圆锥的体积公式；阅读理解能力等差数列通项公式及前n项和公式根据三角函数的图像求解函数的解析式及结合图像（解析式）求解单调区间向量的分解，加减运算三角函数的恒等变换，周期的判断。空间几何体的由三视图还原成集合体的形状。程序框图（循环体的判断）抛物线的定义、数形结合的能力及运算技巧线性规划，根据目标函数的最值求线性约束条件。函数与导数的综合应用，分类讨论的思想及其等价转换的能力。结合程序框图考察循环结束的条件分段函数求值；指数函数与对数函数图像与性质借助着简单组合体的三视图考察球及圆柱的表面积函数对称；对数的定义与运算古典概型逻辑推理能力的考察，本体属于容易题。等比数列定义与前n项和公式利用导数的几何意义求函数的切线；常见函数的导数简单线性规划解法,利用可行域求线性目标函数的最大值双曲线的定义；直线与双曲线的位置关系；最值问题分段函数的考查，解函数不等式的能力。立体几何中解三角函数。等差数列通项公式的求法，数列错位相减求和的方法。考察统计（频数表到分布直方图）的画法，由分布图求数据的期望方差，及其数据分析处理能力。考察正余弦定理，以及三角形的面积公式线面垂直的判定与性质；面面垂直的判定；三棱锥的体积与表面积的计算；逻辑推理能力；运算求解能力由散点图所给的函数图像进行非线性拟合；线性回归方程求法；利用回归方程进行预报预测几何法判断直线与圆的位置关系（代数法其次）、代数法联立直线与圆方程解决有关问题三棱柱中求线线垂直方法；求三棱柱的高的问题圆锥曲线问题轨迹方程的问题，直线与圆锥曲线的位置关系；函数与导数的综合应用，切线方程的分类讨论的思想及其等价转换的能力。四点共圆的判定方法;圆的有关的几何性质、圆内接四边形的性质、等腰三角形的性质。参数方程、极坐标方程和普通方程的互化（极坐标与直角坐标的互化）考察化归与转化及运算求解能力利用基本不等式进行最值求解和函数的求值，意在考察学生的灵活运用知识分析问题、解决问题的能力常见函数导数及导数运算法则；函数的零点；利用导数研究函数图像与性质；利用导数证明不等式；运算求解能力圆的切线判定与性质；圆周角定理；直角三角形射影定理直角坐标方程与极坐标互化；直线与圆的位置关系含绝对值不等式解法；分段函数；一元二次不等式解法