第３３卷第６期 ２０１６年６月 计算机应用研究 Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｆ Ｃｏｍｐｕｔｅｒｓ Ｖｏ１．３３ Ｎｏ．６ Ｊｕｎ．２０１６ 基于熔融沉积成型技术的骨骼成型优化方法术 张摘霞，陈正呜，童晶，姚鹏飞 （河海大学物联网工程学院，江苏常州２１３０２２） 要：目前，ＦＤＭ（熔融沉积成型）三维打印系统在医疗领域的应用日益广泛，为了满足医学领域中人工骨骼 制造的多样性、准确性、快速性等多方面的需求，提出了一套骨骼成型优化的方案。针对模型在进行分段等层厚 分层算法处理后表面光滑度较低的问题，提出了应用于不同层厚分界处的光顺处理算法；为了保证骨骼模型局 部特征区域的成型质量，提出了基于周长与法矢量的自适应层扫描速度算法。选择了胫骨模型作为实验对象， 结果表明提出的算法使得骨骼模型的成型质量得到了改善，对模型的成型效率也产生了较大提升，从而验证了 算法的有效性。 关键词：三维打印；人工骨骼；分段等层厚分层；光顺处理；自适应扫描速度 中图分类号：ＴＰ３９１．７ 文献标志码：Ａ 文章编号：１００１．３６９５（２０１６）０６—１８９４－０４ ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１—３６９５．２０１６．０６．０６５ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｂｏｎｅｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｆｕｓｅｄ ｄｅｐｏｓｉｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｚｈａｎｇ Ｘｉａ，Ｃｈｅｎ Ｚｈｅｎｇｍｉｎｇ，Ｔｏｎｇ Ｊｉｎｇ，Ｙａｏ Ｐｅｎｇｆｅｉ （Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆｌｎｔｅｒｎｅｔ ｏｆＴｈｉｎｇｓ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｈｏｈａｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈａｎｇｚｈｏｕ Ｊｉａｎｇｓｕ ２１３０２２，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｃｕｒｒｅｎｔｌｙ，ｔｈｅ ＦＤＭ（ｆｕｓｅｄ ｄｅｐｏｓｉｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌｉｎｇ）ｔｈｒｅｅ—ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｐｒｉｎｔｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ ｇｅｔｓ ｅｘｔｅｎｓｉｖｅ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｉｎ ｔｈｅ ｍｅｄｉｃａｌ ｆｉｅｌｄ．Ｔｏ ｍｅｅｔ ｔｈｅ ｎｅｅｄｓ ｏｆ ｄｉｖｅｒｓｉｔｙ，ａｃｃｕｒａｃｙ，ｅｆｉｃｉｆｅｎｃｙ ｏｆ ａｒｔｉｉｆｃｉａｌ ｂｏｎｅｓ ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ，ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｐｕｔ ｆｏｒｗａｒｄ ａ ｓｅｒｉｅｓ ｏｆ ｓｃｈｅｍｅｓ ｏｎ ｂｏｎｅ ｍｏｌｄｉｎｇ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ．Ｆｉｒｓｔｌｙ，ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｄｅａｌ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｄｅｆｅｃｔｓ ｏｎ ｓｕｒｆａｃｅ ｓｍｏｏｔｈｎｅｓｓ ａｆｔｅｒ ｍｏｄｅｌ ｂｅ— ｉｎｇ ｐｒｏｃｅｓｓｅｄ ｗｉｔｈ ｕｎｉｆｏｒｍ ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ ｌａｙｅｒｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｏｆ ｅａｃｈ ｓｅｃｔｉｏｎ，ｉｔ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ａ ｓｍｏｏｔｈｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ａｐｐｌｙｉｎｇ ａｔ ｂｏｕｎｄａ— ｒｉｅｓ ｗｉｔｈ ｖａｒｉｅｄ ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ．Ｓｅｃｏｎｄｌｙ，ｔｏ ｅｎｓｕｒｅ ｔｈｅ ｍｏｌｄｉｎｇ ｑｕａｌｉｔｙ ｉｎ ｌｏｃａｌ ｆｅａｔｕｒｅ ｒｅｇｉｏｎｓ，ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ ａｎ ａｄａｐｔｉｖｅ ｌａｙｅｒ ｓｃａｎｎｉｎｇ ｓｐｅｅｄ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｐｅｒｉｍｅｔｅｒ ａｎｄ ｎｏｒｍａｌ ｖｅｃｔｏｒ．Ｔｈｅｎ ｉｔ ｃｈｏｓｅ ａ ｓｈａｎｋ ｂｏｎｅ ｍｏｄｅｌ ａｓ ａｎ ｅｘａｍｐｌｅ． Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ ｃａｎ ｉｍｐｒｏｖｅ ｍｏｌｄｉｎｇ ｑｕａｌｉｔｙ ｗｈｉｌｅ ｉｔ ｃａｎ ｐｒｏｍｏｔｅ ｔｈｅ ｍｏｌｄｉｎｇ ｅｆｆｉｃｉｅｎ－ ｃｙ．Ｔｈｕｓ ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｖｅｒｉｆｙ ｔｈｅ ｖａｌｉｄｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：３ Ｄ ｐｒｉｎｔｉｎｇ；ａｒｔｉｉｃｉａｆｌ ｂｏｎｅ；ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ ｕｎｉ￣ｒｍ ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ ｌａｙｅｒｉｎｇ；￣ｉｒｉｎｇ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ；ａｄａｐｔｉｖｅ ｓｃａｎ ｓｐｅｅｄ ０ 引言 三维打印技术源于快速成型技术（ｒａｐｉｄ ｐｒｏｔｏｔｙｐｉｎｇ），其基 随着影像学和数字化医学的快速发展，ＦＤＭ三维打印技 术在医学方面的应用也越来越受到重视 ’ ，其中最广泛的医 学应用是快速构建医学模型。利用ＦＤＭ打印技术制造的三维 医学模型为医生提供了患体丰富的信息，模型可用于医疗教学 演示和手术模拟。利用三维模型，医生之间可以教学探讨治疗 过程，并给病人讲解演示手术方案，医生与医生、医生和患者之 间沟通更加直观化、具体化、实物化。同时，对一些复杂的手术 本原理是“分层制造，逐层累加”，即由三维转换成二维（软件 离散化分解），再由二维到三维（材料堆积成型）的工作过程。 熔融沉积成型（ＦＤＭ）是最常见的三维打印技术，其包括计算 机切片软件系统和数控加工成型系统…。首先，三维模型在 计算机切片软件系统的控制下按照一定的分层厚度在ｚ向 进行术前模拟，有利于外科医生制定手术方案、模拟手术过程、 （或其他方向）对三维模型进行切片分层生成二维轮廓信息和 加工路径（切片文件）；其次，ＦＤＭ数控加工成型设备的加热喷 头根据切片指令，将热塑性聚合物材料加热熔化，使其在熔融 状态下从喷嘴挤出，熔化后的材料会随着喷头在当前工作层上 熟练手术操作并预计手术结果，从而大大降低手术风险，提高 手术的成功率 Ｊ。尤其是在骨科领域，需要根据病人的实际 情况制定个性化的骨骼，提高匹配程度至关重要，因此人工骨 骼的准确性、快速性对三维打印在医疗行业的普及具有重要 作用。 目前，为了保证成型件的打印质量，国内外学者进行了大 作Ｘ－Ｙ平面运动，进行二维轮廓扫描，加工出适当的截面形状； 当一层成型完成后，喷头沿ｚ方向上升一个层厚高度，再铺上 一层新的材料，进行下一层面的加工，并与前一个层面熔结在 起，如此循环，直至完成整个模型实体的制造。整个堆积过 量的研究，提出优化扫描速度、成型方向、分层厚度等工艺参数 来改善原型件的质量。关于扫描速度具体的优化算法，学者们 研究得偏少，关于分层厚度的优化提出了自适应切片算法，其 一程是靠高温挤出丝材的自粘结性逐层堆积成型。 收稿日期：２０１５－０４ １０；修回日期：２０１５—０５—２１ 基金项目：国家自然科学基金资助项目（６１２０２２８４）；江苏省科技支撑计划项目——工业 部分（ＢＥ２０１４０４８）；浙江大学ＣＡＤ＆ＣＧ国家重点实验室开放课题（Ａ１４０５） 作者简介：张霞（１９９０－），女，安徽合肥人，硕士研究生，主要研究方向为计算机图形学、三维打印（ｚｈａｎｇｘｉａ５８ｓ＠１６３．ｃｏｎ）；陈正鸣（１９６５一），男， 浙江东阳人，教授，主要研究方向为数字化建模、三维打印等；童晶（１９８１．），男，江苏扬州人，讲师，主要研究方向为计算机图形学、计算机视觉等； 姚鹏飞（１９９２一），男，江苏靖江人，硕士研究生，主要研究方向为计算机图形学． ·１９０２· 计算机应用研究 第３３卷 模型的两个最重要环节是预处理阶段和人脸特征提取阶段。 ［５］Ｃａｕｃｈｏｉｘ Ｍ，Ｂａｒｒａｇａｎ—Ｊａｓｏｎ Ｇ，Ｓｅｒｒｅ Ｔ，ｅｔ ａ１．Ｔｈｅ ｎｅｕｒａｌ ｄｙｎａｍｉｃｓ ｏｆ ｆａｃｅ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｉｎ ｔｈｅ ｗｉｌｄ ｒｅｖｅａｌｅｄ ｂｙ ＭＶＰＡ［Ｊ］．Ｔｈｅ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｎｅｕｒｏｓｃｉｅｎｃｅ，２０１４，３４（３）：８４６．８５４． 预处理阶段利用保角映射方法将３Ｄ人脸图像映射到２Ｄ空 间，这不仅仅是从一个角度进行映射，在映射到２Ｄ空问的过 程中保留了面部的变形状况。特征提取阶段提出了一个新的 基于特征选取的ＤＥ方法，利用这种方法为表情识别定义最小 个数的特征以及大多数的相关人脸特征。结果显示选取算法 ［６］Ｖｒｅｔｏｓ Ｎ，Ｎｉｋｏｌａｉｄｉｓ Ｎ，Ｐｉｔａｓ Ｉ．３Ｄ ｆａｃｉａｌ ｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ ｕｓｉｎｇ Ｚｅｍｉｋｅ ｍｏｍｅｎｔｓ ｏｎ ｄｅｐｔｈ ｉｍａｇｅｓ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃ ｏｆ ｔｈｅ １８ｔｈ ＩＥＥＥ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ ｈｎａｇｅ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ．［Ｓ．１．］：ＩＥＥＥ Ｐｒｅｓｓ， ２０ｌ １：７７３—７７６． 显著减小了维度，同时提高了整体模型的精度。 表７各算法的复杂度比较 ［７］Ｒｏｓａｔｏ Ｍ，Ｃｈｅｎ Ｘｉａｏｃｈｅｎ，Ｙｉｎ Ｌｉｊｕｎ．Ａｕｔｏｍａｔｉｃ ｒｅｇｉｓｔｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｖｅｔ ｔｅｘ ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｅｎｃｅｓ ｆｏｒ ３ Ｄ ｆａｃｉａｌ ｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎ ａｎａｌｙｓｉｓ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃ ｏｆ ｔｈｅ ２ｎｄ ＩＥＥＥ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｂｉｏｍｅｔｒｉｃｓ：Ｔｈｅｏｔ７，Ａｐｐｌｉｃａ— ｔｉｏｎｓ ａｎｄ Ｓｙｓｔｅｍｓ．［ｓ．１］：ＩＥＥＥ Ｐｒｅｓｓ，２００８：１—７． ［８］鲁珂，丁正明，赵继东，等．一种基于相关反馈的视频人脸算法 ［Ｊ］．西安电子科技大学：自然科学版，２０１２，３９（３）：ｌ５４—１６０ ［９］Ｗｉｊａｙａ Ｉ Ｇ Ｐ Ｓ，Ｕｃｈｉｍｕｒａ Ｋ，Ｋｏｕｔａｋｉ Ｇ．Ｍｕｌｔｉ—ｐｏｓｅ ｆａｃｅ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ ｕｓｉｎｇ ｆｕｓｉｏｎ ｏｆ ｓｃａｌｅ ｉｎｖａｒｉａｎｔ ｆｅａｔｕｒｅｓ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃ ｏｔ ｔｈｅ ２ｎｄ ｌｎｔｅｒｎａ— ｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｇｒｅｓｓ ｏｎ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ ａｎｄ Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ． Ｂｅｒｌｉｎ：Ｓｐｒｉｎｇｅｒ，２０１２：２０７·２１３． ［１Ｏ］Ｇｕ Ｘｉａｎｆｅｎｇ．Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ ｃｏｎｆｏｒｍａｌ ｇｅｏｍｅｔｒｙ［Ｍ］Ｂｏｓｔｏｎ：Ｉｎｔｅｒ— ｎａｔｉｏｎａｌ Ｐｒｅｓｓ，２００８． ［１１］ＵｒｉｃｈｒＭ，Ｆｒａｎｃ Ｖ，ＨｉａｖＯｃＶ．Ｄｅｔｅｃｔｏｒ ｏｆｆａｃｉａｌｌａｎｄｍａｒｋｓｌｅａｒｎｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｄ ｏｕｔｐｕｔ ＳＶＭ［Ｃ］／／Ｐｒｏｅ ｏｆ ｔｈｅ ７ｔｈ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅ— ｎｅｅ ｏｎ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｖｉｓｉｏｎ Ｔｈｅｏｒｙ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ ２０１２：５４７—５５６． ［１２］Ｂａｙ Ｈ，Ｔｕｙｔｅｌａａｒｓ Ｔ，Ｖａｎ Ｇｏｏｌ Ｌ．ＳＵＲＦ：ｓｐｅｅｄｅｄ ｕｐ ｒｏｂｕｓｔ ｆｅａｔｕｒｅｓ 本文模型可进行扩充以包含更多的表情或进行特殊定制 以识别特殊的人脸表情。因此对模型进行定制可能会运用于 表情相关的应用中，如评价顾客的满意程度。 参考文献： ［１］Ｖａｌｓｔａｒ Ｍ Ｆ，Ｍｅｈｕ Ｍ，Ｊｉａｎｇ Ｂ，ｅｔ ａ１．Ｍｅｔａ－ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆｔｈｅ ｆｉｒｓｔ ｆａｃｉａｌ ｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ ｃｈａｌｌｅｎｇｅ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ ｏｎ Ｓｙｓｔｅｍｓ， Ｍａｎ，ａｎｄ Ｃｙｂｅｒｎｅｔｉｃｓ，Ｐａｒｔ Ｂ：Ｃｙｂｅｒｎｅｔｉｃｓ，２０１２，４２（４）：９６６— ９７９． ［Ｊ］Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｖｉｓｉｏｎ ａｎｄ Ｉｍａｇｅ Ｕｎｄｅｒｓｔａｎｄｉｎｇ，２００６，１１Ｏ（３）： ３４６．３５９． ［１３］肖旎旎．基于相关性和冗余性分析的特征选择算法研究［Ｄ］．大 连：大连理工大学，２０１３． ［１４］Ｗａｎｇ Ｙｉｄｉｎｇ，Ｍｅｎｇ Ｍｅｎｇ，Ｚｈｅｎ Ｑｉｎｇｋａｉ．Ｌｅａｒｎｉｎｇ ｅｎｃｏｄｅｄ ｆａｃｉａｌ ｃｕｒｖａｔｕｒｅ ｉｎｆｏｍａａｔｉｏｎ ｆｏｒ ３ Ｄ ｆａｃｉａｌ ｅｍｏｔｉｏｎ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃ ｏｆ ｔｈｅ ７ｔｈ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｉｍａｇｅ ａｎｄ Ｇｒａｐｈｉｃｓ．［ｓ．１．］： ＩＥＥＥ Ｐｒｅｓｓ，２０１３：５２９—５３２． ［１５］方蔚涛，马鹏，成正斌，等．二维投影非负矩阵分解算法及其在人 【２ Ｊ Ｊａｃｋ Ｒ Ｅ，Ｇａｒｒｏｄ ０ Ｇ Ｂ，Ｙｕ Ｈｕｉ，ｅｔ ａ１．Ｆａｃｉａｌ ｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎｓ ｏｆ ｅｍｏ— 脸识别中的应用［Ｊ］．自动化学报，２０１２，３８（９）：１５０３—１５１２． ［１６］Ｗｉｈｏｗｏ Ｍ Ｅ，Ｔｊｏｎｄｒｏｎｅｇｏｒｏ Ｄ，Ｚｈａｎｇ Ｌｉｇａｎｇ，ｅｔ ａ１．Ｈｅｔｅｒｏｓｃｅｄａｓｔｉｃ ｐｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃ ｌｉｎｅａｒ ｄｉｓｃｒｉｎｆｉｎｔｍｔ ａｎａｌｙｓｉｓ ｆｏｒ ｒｅｔａｉｌｏｌｆｄ ｌｅａｒｎｉｎｇ ｉｎ ｖｉｄｅ（，一 ｔｉｏｎ ａｒｅ ｎｏｔ ｃｕｌｔｕｒａｌｌｙ ｕｎｉｖｅｒｓａｌ［Ｊ］．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｎａｔｉｏｎａｌ Ａｃａｄｅｍｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｕｎｉｔｅｄ Ｓｔａｔｅｓ ｏｆ Ａｍｅｒｉｃａ，２０１２， １０９（１９）：７２４１—７２４４． ｂａｓｅｄ ｆａｃｅ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃ ｏｆ ＩＥＥＥ Ｗｏｒｋｓｈｏｐ ｏｎ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ ［３］张祥德，张大为，唐青松，等．仿生算法与主成分分析相融合的人 脸识别方法［Ｊ］．东北大学学报：自然科学版，２００９，３０（７）：９７２— ９７５ ｏｆ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｖｉｓｉｏｎ．［ｓ．１．］：ＩＥＥＥ Ｐｒｅｓｓ，２０１３：４６．５２． ［１７］Ｃｈｕｋ Ｔ，Ｌｕｏ Ａ Ｘ，Ｃｒｏｏｋｅｓ Ｋ， ａ１．Ｃａｕｃａｓｉａｎ ａｎｄ Ａｓｉａｎ ｅｙｅ ｎｌｏｖｎ— ｍｅｎｔ ｐａｔｔｅｍｓ ｉｎ ｆａｃｅ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ：ａ ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ ｅｘｐｌｏｒａｔｉｏｎ ｕｓｉｎｇ ［４］曹洁，吴迪，李伟．基于鉴别能力分析和ＬＤＡ—ＬＰＰ算法的人脸识 别［Ｊ］．吉林大学学报：工学版，２０１２，４２（６）：１５２７ １５３１． ｈｉｄｄｅｎ Ｍａｒｋｏｖ ｍｏｄｅｌｓ【Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｖｉｓｉｏｎ，２０１４，１４（１０）：１２１２一 ｌ２Ｉ ２ （上接第１８９７页） ［１Ｏ］彭安华，张剑峰，张江林，等．ＦＤＭ工艺参数对制件精度影响的 实验研究［Ｊ］．淮海工学院学报：自然科学版，２００８，１７（１）：２１ ２４． ［５］王卫辰，朱真才，方亮，等．基于３ＤＣＡＤ模型表面ｚ向特征曲线的 自适应分层方法［Ｊ］．机械科学与枝术，２０１０，２９（５）：６０８－６１０． ［６］Ｍａｎｉ Ｋ，Ｋｕｌｌａｒｎｉ Ｐ，Ｄｕｔｔａ Ｄ．Ｒｅｇｉｏｎ—ｂａｓｅｄ ａｄａｐｔｉｖｅ ｓｌｉｃｉｎｇ［Ｊ］． Ｃｏｍｐｕｔｅｒ－Ａｉｄｅｄ Ｄｅｓｉｇｎ，１９９９，３１（５）：３１７—３３３． ［１１］何新英，陶明元，叶春生，等．ＦＤＭ工艺成形过程中影响成形件精 度的因素分析［Ｊ］．机械与电子，２００４，２４（９）：７７—７８ ［１２］邹国林，郭东明，刘顺福，等．熔融沉积成型ａ－－艺参数的优化ｌ Ｊ］． 大连理工大学学报，２００２，４２（４）：４４７—４５０． ［１３］沈威，陶孟仑，李立杰，等．快速成型支撑结构设计的算法研究 ［Ｊ］．武汉理工大学学报，２０１４，３６（６）：６３—６８． ［７］周满元．一种非均匀自适应分层方法［Ｊ］．计算机工程与应用， ２００５，４１（３）：７３－７４． ［８］王眷香，郝志博．快速成型中基于零件装配要求的分段分层算法 ［Ｊ］．图学学报，２０１４，３５（８）：５３６—５４０． ［９］巢海远，刘景．一种提高ＦＤＭ三维打印系统成型效率的算法［Ｊ］． 微处理机，２０１４（６）：３８—４２． ［１４］Ｃｕｒａ．Ｗｅｂｓｉｔｅ ｏｆｔｈｅ ｓｏｕｒｃｅ ｃｏｄｅ ｏｆＣａｒａ［ＥＢ／ＯＬ］［２０１５］．ｈｔｔｐｓ：／／ ｇｉｔｈｕｂ．ｃｏｎＷＵｈｉｍａｋｅｒ／ＣｕｒａＥｎｇｉｎｅ．
