初三二模复习试题一 姓名

1.在2012年4月25日至5月2日举办的2012（第十二届）北京国际汽车展览会上，约有800 000名观众到场参观，盛况空前．800 000用科学记数法表示应为( )

A.8103 2．函数y B.80104 C.8105 D.0.8106

1的自变量x的取值范围是( ) x1 A．x≠0 B．x≠1 C．x≥1 D．x≤1 3．若右图是某几何体的三视图，则这个几何体是( )

A． 长方体 B． 正方体 C． 三棱柱 D． 圆锥 4．一组数据1，－1，2，5，6，5的平均数和极差分别是( )

A．7和3 B．3和7 C．5和7 D．3和5

5．从1、2、3、4、5、6这六个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是( )

1112 B． C． D． 63236．如图，AB是半⊙O的直径，C是⊙O上一点，ODBC于D， 若AC:BC4:3，AB10cm，则OD的长为( )

A． A．2 cm

B．4 cm C．6 cm

D．8 cm

7．若⊙O1与⊙O2内切，它们的半径分别为3和8，则以下关于这两圆的圆心距O1O2的结论正确的是( )

A.O1O2=5 B.O1O2=11 C.O1O2＞11 D. 5＜O1O2＜11 8．如图，在△ABC中，D为AB边上一点，DE∥BC交AC于点E， 若

AD3，AE=6，则EC的长为( ) DB5 A . 8 B. 10 C. 12 D. 16

9．如图，在矩形ABCD中，AB3，BC=1. 现将矩形ABCD 绕点C顺时 针旋转90°得到矩形ABCD，则AD边扫过的 面积(阴影部分)为( )

1111 A . π B. π C.π D. π

243510．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，P是斜边AB上一动点（不与点A、B

重合），PQ⊥AB交△ABC的直角边于点Q，设AP为x，△APQ的面积为y，则下列图象中，能表示y关于x的函数关系的图象大致是( )

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二、填空题(每题3分，共24分)

2x11,11．不等式组1的解集是 ．

(6x)x212．下列命题

①．两个等边三角形全等 ②．各有一个角是40°的两个等腰三角形全等

③．对角线互相垂直平分的四边形是菱形 ④对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 其中正确的序号为____________

13．已知关于x的一元二次方程2x4xk10有实数根，则k的最大值是 ． 14．如图，在边长为1的等边△ABC中，以AB、BC为直径的半圆交点O,则图中阴影部分的面积记为S，则S与△ABC面积的比是_____

15． 如图，△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，∠ACB＝500，点D是 BAC 上一点，则∠D＝____ ____

2yABCOx(第14题图) (第15题图) (第16题图) (第17题图) 16．如图，把一个半径为12cm的圆形硬纸片等分成三个扇形，用其中一个扇形制作成一个圆锥形纸筒的侧面（衔接处无缝隙且不重叠），则圆锥底面半径等于___ cm． 17.如图，A、B是第二象限内双曲线yk上的点， A、B两点的横坐标分别是a、2a，线x段AB的延长线交x轴于点C，若S△AOC=9．则k的值为 ________ 18．如图，在二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象中，刘星

同学观察得出了下列四条信息：①b2－4ac>0；②c>1；③2a－b<0； ④a＋b＋c<0．其中，错误的有_________(填序号)

三、解答题(共76分)

19．(10分)(1)计算：12tan6023． (2) 解方程：

16x1. x2x3数学试卷 第 2 页 （共 6页）

20．(6分)已知2a＋b－1＝0，求代数式(ab)(．

22a1)(ab)的值 ab21．(6分)如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CEAB于E．设CD＝CB＝34，AD＝9，AB＝15.求B的余弦值及AC的长．

22. (10分)李老师为了了解所教班级学生完成数学课前预习的具体情况，对本班部分学 生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类，A：很好；B：较好； C：一般；D： 较差.并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据 统计图解答下列问题： 人数

126421男生女生DC25%A15%B50%ABCD类别（1）李老师一共调查了多少名同学？

（2）C类女生有 名，D类男生有 名，将上面条形统计图补充完整； （3）为了共同进步，李老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位同学进行 “一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率.

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23．(10分)如图所示，山坡上有一棵与水平面垂直的大树，一场台风过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面．已知山坡的坡角AEF23°，量得树干倾斜角BAC38°，大树被折断部分和坡面所成

，AD4m． 的角ADC60°（1）求CAE的度数；

（2）求这棵大树折断前的高度？（结果保留根号）．

B

C

45°

24．(10分)如图，BC是⊙O的直径，A是⊙O上一点，过点C作⊙O的切线，交BA的延长

线于点D，取CD的中点E，AE的延长线与BC的延长线交于点P. (1)求证：AP是⊙O的切线；

A F 60° 30° D E

(2)若OC=CP，AB=33，求CD的长.

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25．(12分)如图，梯形ABCD中，AD∥BC,∠BAD=90°，CE⊥AD于点E,AD=8cm，BC=4cm,AB=5cm．从初始时刻开始，动点P,Q 分别从点A,B同时出发，运动速度均为1 cm /s, 动点P沿

A--B--C--E的方向运动，到点E停止；动点Q沿B--C--E--D的方向运动，到点D停止，设

运动时间为xs，PAQ的面积为y cm，（这里规定：线段是面积为0的三角形)

2

解答下列问题：

(1) 当x=2s时，y=_____ cm2;当x= 92

2 s时，y=_______ cm

(2）当5 ≤x≤ 14 时，求y与x之间的函数关系式．

(3）当动点P在线段BC上运动时，求出y415S梯形ABCD时x的值.

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BQCPAEDBCAED（备用图）26．(12分) 如图，在平面直角坐标系中，顶点为（4，1）的抛物线交y轴于A点，交x轴于B，C两点（点B在点C的左侧）， 已知A点坐标为（0，3）。

（1）求此抛物线的解析式；

（2）过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D， 如果以点C为圆心的圆与直线BD 相切，请判断抛物线的对称轴l与⊙C有怎样的位置关系，并给出证明； （3）已知点P是抛物线上的一个动点，且位于A，C两点之间，过点P作y轴的平行线与AC交于点Q问：当点P运动到什么位置时，线段PQ的长度最大？并求出此时△PAC的面积。

y D A O B C x

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