自动控制原理期末试题3套及答案一套

自动控制理论 （A/B卷 闭卷）

一、填空题（每空 1 分，共15分）

1、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过 与反馈量的差值进行的。

2、复合控制有两种基本形式：即按 的前馈复合控制和按 的前馈复合控制。

3、两个传递函数分别为G1(s)与G2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为G(s)，则G(s)为 （用G1(s)与G2(s) 表示）。

4、典型二阶系统极点分布如图1所示， 则无阻尼自然频率n ， 阻尼比 ，

该系统的特征方程为 ， 该系统的单位阶跃响应曲线为 。

5、若某系统的单位脉冲响应为g(t)10e0.2t5e0.5t， 则该系统的传递函数G(s)为 。

6、根轨迹起始于 ，终止于 。 7、设某最小相位系统的相频特性为()tg1()900tg1(T)，则该系统的开环传递函数为 。

8、PI控制器的输入－输出关系的时域表达式是 ， 其相应的传递函数为 ，由于积分环节的引入，可以改善系统的 性能。

二、选择题（每题 2 分，共20分）

1、采用负反馈形式连接后，则 ( )

A、一定能使闭环系统稳定； B、系统动态性能一定会提高； C、一定能使干扰引起的误差逐渐减小，最后完全消除； D、需要调整系统的结构参数，才能改善系统性能。 2、下列哪种措施对提高系统的稳定性没有效果 ( )。

A、增加开环极点； B、在积分环节外加单位负反馈； C、增加开环零点； D、引入串联超前校正装置。 3、系统特征方程为 D(s)s32s23s60，则系统 ( )

1

A、稳定； B、单位阶跃响应曲线为单调指数上升； C、临界稳定； D、右半平面闭环极点数Z2。 4、系统在r(t)t2作用下的稳态误差ess，说明 ( )

A、 型别v2； B、系统不稳定；

C、 输入幅值过大； D、闭环传递函数中有一个积分环节。

5、对于以下情况应绘制0°根轨迹的是( )

A、主反馈口符号为“-” ； B、除Kr外的其他参数变化时；

C、非单位反馈系统； D、根轨迹方程（标准形式）为G(s)H(s)1。 6、开环频域性能指标中的相角裕度对应时域性能指标( ) 。

A、超调% B、稳态误差ess C、调整时间ts D、峰值时间tp 7、已知开环幅频特性如图2所示， 则图中不稳定的系统是( )。

系统① 系统② 系统③

图2

A、系统① B、系统② C、系统③ D、都不稳定

8、若某最小相位系统的相角裕度0，则下列说法正确的是 ( )。

A、不稳定； B、只有当幅值裕度kg1时才稳定； C、稳定； D、不能判用相角裕度判断系统的稳定性。 9、若某串联校正装置的传递函数为

10s1，则该校正装置属于( )。

100s1A、超前校正 B、滞后校正 C、滞后-超前校正 D、不能判断

10、下列串联校正装置的传递函数中，能在c1处提供最大相位超前角的是：

A、

10s110s12s10.1s1 B、 C、 D、 s10.1s10.5s110s1

2

三、(8分)试建立如图3所示电路的动态微分方程，并求传递函数。

图3

四、（共20分）系统结构图如图4所示：

图4

1、写出闭环传递函数(s)C(s)表达式；（4分） R(s)2、要使系统满足条件：0.707,n2,试确定相应的参数K和；（4分） 3、求此时系统的动态性能指标00,ts；（4分）

4、r(t)2t时，求系统由r(t)产生的稳态误差ess；（4分） 5、确定Gn(s)，使干扰n(t)对系统输出c(t)无影响。（4分）

五、(共15分)已知某单位反馈系统的开环传递函数为G(s)Kr: 2s(s3)1、绘制该系统以根轨迹增益Kr为变量的根轨迹（求出：渐近线、分离点、与虚轴的交点等）；（8分）

2、确定使系统满足01的开环增益K的取值范围。（7分）

六、（共22分）某最小相位系统的开环对数幅频特性曲线L0()如图5所示：

3

1、写出该系统的开环传递函数G0(s)；（8分）

2、写出该系统的开环频率特性、开环幅频特性及开环相频特性。（3分） 3、求系统的相角裕度。（7分）

4、若系统的稳定裕度不够大，可以采用什么措施提高系统的稳定裕度？（4

分）

试题一参考答案

一、填空题(每题1分，共15分)

1、给定值

2、输入；扰动； 3、G1(s)+G2(s)； 4、2；

20.707；s22s20；衰减振荡 25、

105；

s0.2ss0.5s6、开环极点；开环零点 7、

K(s1)

s(Ts1)11e(t)dt]K[1]； 稳态性能 ；pTTs8、u(t)Kp[e(t)

二、判断选择题(每题2分，共 20分)

4

1、D 2、A 3、C 4、A 5、D 6、A 7、B 8、C 9、B 10、B

三、(8分)建立电路的动态微分方程，并求传递函数。

解：1、建立电路的动态微分方程 根据(2分)

即 R1R2C(2分)

2、求传递函数

对微分方程进行拉氏变换得

KCL

有

ui(t)u0(t)d[ui(t)u0(t)]u0(t) CR1dtR2du0(t)du(t)(R1R2)u0(t)R1R2CiR2ui(t) dtdtR1R2CsU0(s)(R1R2)U0(s)R1R2CsUi(s)R2Ui(s) (2分)

得传递函数 G(s)U0(s)R1R2CsR2 (2分)

Ui(s)R1R2CsR1R2四、(共20分)

K22nC(s)Ks解：1、（4分） (s) 222KKR(s)sKsKs2nsn12ss2Kn224K42、（4分）  

0.707K2n223、（4分） 00e124.3200

ts4n422.83

K2K1K1 s4、（4分） G(s) KKs(sK)s(s1)v11sessA21.414 KKK11Gn(s)C(s)ss＝0 5、（4分）令：n(s)N(s)(s) 5

得：Gn(s)sK

五、(共15分)

1、绘制根轨迹 （8分）

(1)系统有有3个开环极点（起点）：0、-3、-3，无开环零点（有限终点）；（1分） (2)实轴上的轨迹：（-∞，-3）及（-3，0）； （1分） 33a2(3) 3条渐近线：  （2分） 360,180120 得： d1 （2分） (4) 分离点： dd3 Krdd34 (5)与虚轴交点：D(s)s6s9sKr0

322ImD(j)3903  （2分） 2K54rReD(j)6Kr0绘制根轨迹如右图所示。

KrKr92、（7分）开环增益K与根轨迹增益Kr的关系：G(s) 2s(s3)s2s13得KKr9 （1分）

系统稳定时根轨迹增益Kr的取值范围：Kr54， （2分）

系统稳定且为欠阻尼状态时根轨迹增益Kr的取值范围：4Kr54， （3分） 系统稳定且为欠阻尼状态时开环增益K的取值范围：

4K6 （1分） 9六、（共22分）

解：1、从开环波特图可知，原系统具有比例环节、一个积分环节、两个惯性环节。 故其开环传函应有以下形式 G(s)Ks(11s1)(1 (2分)

2s1)由图可知：1处的纵坐标为40dB, 则L(1)20lgK40, 得K100 (2分)

6

110和2=100 （2分）

故系统的开环传函为 G0(s)100 （2分）

sss11101002、写出该系统的开环频率特性、开环幅频特性及开环相频特性： 开环频率特性 G0(j)j100 （1分）

j1j110100开环幅频特性 A0()100111010022 （1分）

开环相频特性：

0(s)90tg10.1tg10.01 （1分）

3、求系统的相角裕度： 求幅值穿越频率，令A0()100111010022 1 得c31.6rad/s（3分）

（2分） 0(c)90tg10.1ctg10.01c90tg13.16tg10.316180

1800(c)1801800 （2分）

对最小相位系统0 临界稳定

4、（4分）可以采用以下措施提高系统的稳定裕度：增加串联超前校正装置；增加串联滞后

校正装置；增加串联滞后-超前校正装置；增加开环零点；增加PI或PD或PID控制器；在积分环节外加单位负反馈。

7

 试题二

一、填空题（每空 1 分，共15分）

1、在水箱水温控制系统中，受控对象为 ，被控量为 。

2、自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称为 ；当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为 ；含有测速发电机的电动机速度控制系统，属于 。

3、稳定是对控制系统最基本的要求，若一个控制系统的响应曲线为衰减振荡，则该系统 。判断一个闭环线性控制系统是否稳定，在时域分析中采用 ；在频域分析中采用 。

4、传递函数是指在 初始条件下、线性定常控制系统的 与 之比。

5、设系统的开环传递函数为

K(s1)，则其开环幅频特性

s2(Ts1)为 ，相频特性为 。

6、频域性能指标与时域性能指标有着对应关系，开环频域性能指标中的幅值穿越频率c对应时域性能指标 ，它们反映了系统动态过程的 。

二、选择题（每题 2 分，共20分）

1、关于传递函数，错误的说法是 ( )

A 传递函数只适用于线性定常系统； B 传递函数不仅取决于系统的结构参数，给定输入和扰动对传递函数也有影响；

C 传递函数一般是为复变量s的真分式；

D 闭环传递函数的极点决定了系统的稳定性。

2、下列哪种措施对改善系统的精度没有效果 ( )。

A、增加积分环节 B、提高系统的开环增益K C、增加微分环节 D、引入扰动补偿

3、高阶系统的主导闭环极点越靠近虚轴，则系统的 ( ) 。

A、准确度越高 B、准确度越低 C、响应速度越快 D、响应速度越慢

8

4、已知系统的开环传递函数为

50，则该系统的开环增益为 ( )。

(2s1)(s5)A、 50 B、25 C、10 D、5 5、若某系统的根轨迹有两个起点位于原点，则说明该系统( ) 。

A、含两个理想微分环节 B、含两个积分环节 C、位置误差系数为0 D、速度误差系数为0 6、开环频域性能指标中的相角裕度对应时域性能指标( ) 。

A、超调% B、稳态误差ess C、调整时间ts D、峰值时间tp 7、已知某些系统的开环传递函数如下，属于最小相位系统的是( ) A、

K(2s)K(s1)KK(1s) B 、 C 、2 D、

s(s5）s(s－s1)s(s1)s(2s)8、若系统增加合适的开环零点，则下列说法不正确的是 ( )。

A、可改善系统的快速性及平稳性； B、会增加系统的信噪比； C、会使系统的根轨迹向s平面的左方弯曲或移动； D、可增加系统的稳定裕度。

9、开环对数幅频特性的低频段决定了系统的( )。

A、稳态精度 B、稳定裕度 C、抗干扰性能 D、快速性 10、下列系统中属于不稳定的系统是( )。

A、闭环极点为s1,21j2的系统 B、闭环特征方程为s22s10的系统

C、阶跃响应为c(t)20(1e0.4t)的系统 D、脉冲响应为h(t)8e0.4t的系统

三、(8分)写出下图所示系统的传递函数

C(s)（结R(s)构图化简，梅

逊公式均可）。

9

四、（共20分）设系统闭环传递函数 (s)C(s)1，试求： 22R(s)Ts2Ts1 1、0.2；T0.08s； 0.8；T0.08s时单位阶跃响应的超调量%、调节时间ts及峰值时间tp。（7分）

2、0.4；T0.04s和0.4；T0.16s时单位阶跃响应的超调量%、调节时间ts和峰值时间tp。（7分）

3、根据计算结果，讨论参数、T对阶跃响应的影响。（6分）

五、(共15分)已知某单位反馈系统的开环传递函数为

G(S)H(S)Kr(s1)，试： s(s－3)1、绘制该系统以根轨迹增益Kr为变量的根轨迹（求出：分离点、与虚轴的交点等）；（8分）

2、求系统稳定且为欠阻尼状态时开环增益K的取值范围。（7分）

六、（共22分）已知反馈系统的开环传递函数为G(s)H(s)试：

10

K ，s(s1)1、用奈奎斯特判据判断系统的稳定性；（10分）

2、若给定输入r(t) = 2t＋2时，要求系统的稳态误差为0.25，问开环增益K应取何值。 （7分）

3、求系统满足上面要求的相角裕度。（5分）

试题三

一、填空题（每空 1 分，共20分）

1、对自动控制系统的基本要求可以概括为三个方面，即： 、快速性和 。 2、控制系统的 称为传递函数。一阶系统传函标准形式是 ，二阶系统传函标准形式是 。

3、在经典控制理论中，可采用 、根轨迹法或 等方法判断线性控制系统稳定性。

4、控制系统的数学模型，取决于系统 和 , 与外作用及初始条件无关。 5、线性系统的对数幅频特性，纵坐标取值为 ，横坐标为 。 6、奈奎斯特稳定判据中，Z = P - R ，其中P是指 ，Z是指 ，R指 。

%是 。7、在二阶系统的单位阶跃响应图中， ts定义为 。

8、PI控制规律的时域表达式是 。P I D 控制规律的传递函数表达

式是 。 9、设系统的开环传递函数为

K，则其开环幅频特性为 ，相频特

s(T1s1)(T2s1)性为 。

二、判断选择题(每题2分，共 16分)

1、关于线性系统稳态误差，正确的说法是：( )

A、 一型系统在跟踪斜坡输入信号时无误差 ；

11

s2R(s)B、 稳态误差计算的通用公式是esslim；

s01G(s)H(s)C、 增大系统开环增益K可以减小稳态误差；

D、 增加积分环节可以消除稳态误差，而且不会影响系统稳定性。 2、适合应用传递函数描述的系统是 ( )。

A、单输入，单输出的线性定常系统； B、单输入，单输出的线性时变系统； C、单输入，单输出的定常系统； D、非线性系统。 3、若某负反馈控制系统的开环传递函数为

5，则该系统的闭环特征方程为 ( )。

s(s1)A、s(s1)0 B、 s(s1)50

C、s(s1)10 D、与是否为单位反馈系统有关

4、非单位负反馈系统，其前向通道传递函数为G(S)，反馈通道传递函数为H(S)，当输入信号为R(S)，则从输入端定义的误差E(S)为 ( )

A、 E(S)R(S)G(S) B 、E(S)R(S)G(S)H(S) C 、E(S)R(S)G(S)H(S) D、E(S)R(S)G(S)H(S) 5、已知下列负反馈系统的开环传递函数，应画零度根轨迹的是 ( )。

K*(2s)K*K*K*(1s)A、 B 、 C 、 D、 2s(s1)s(s1)(s5）s(s－3s1)s(2s)6、闭环系统的动态性能主要取决于开环对数幅频特性的：

A、低频段 B、开环增益 C、高频段 D、中频段 7、已知单位反馈系统的开环传递函数为G(s)10(2s1)，当输入信号是

s2(s26s100)r(t)22tt2时，系统的稳态误差是( )

A、 0 ； B、 ∞ ； C、 10 ； D、 20 8、关于系统零极点位置对系统性能的影响，下列观点中正确的是( )

A 、 如果闭环极点全部位于S左半平面，则系统一定是稳定的。稳定性与闭环零点位置无关；

B、 如果闭环系统无零点，且闭环极点均为负实数极点，则时间响应一定是衰减振荡的；

C 、 超调量仅取决于闭环复数主导极点的衰减率，与其它零极点位置无关； D、 如果系统有开环极点处于S右半平面，则系统不稳定。

三、(16分)已知系统的结构如图1 所示，其中G(s)

12

k(0.5s1)，输入信号

s(s1)(2s1)为单位斜坡函数，求系统的稳态误差(8分)。分析能否通过调节增益 k ，使稳态误差小于 0.2 (8分)。

R(s) C(s)

G(s)

一 图 1

四、(16分)设负反馈系统如图2 ，前向通道传递函数为G(s)10，若采用测

s(s2)速负反馈H(s)1kss，试画出以ks为参变量的根轨迹(10分)，并讨论ks大小对系统性能的影响(6分)。

R(s)

C(s) G(s) 一 五、已知系统开环传递函数为G(s)H(s)图2 定判据判断系统稳定性。 (16分) ［第五题、第六题可任选其一］

L(ω) dB -40 20 -20 -10 1 ω1 10 图 3

k(1s),k,,T均大于0 ，试用奈奎斯特稳

H (s) s(Ts1)六、已知最小相位系统的对数幅频特性如图3所示。试求系统的开环传递函数。(16分)

R(s) ω -40 一 ω2 Ks(s1) 图4

C(s) 13

七、设控制系统如图4，要求校正后系统在输入信号是单位斜坡时的稳态误差不大于0.05，

相角裕度不小于40o ，幅值裕度不小于 10 dB，试设计串联校正网络。( 16分)

14