维普资讯 http://www.cqvip.com 第３２卷第ｌ３期 ２ ０ ０ ６年７月 山 西 建 筑 ＳＨＡＮＸＩ ＡＲＣＨｌＴＥ（ 、Ｉ ＲＥ ｖ（）１．３２ Ｎｏ．１３ Ｊｕ１．２００６ －３・ 文章编号：１００９．６８２５（２００６）１３．０００３ ｏ２ 人工神经网络在结构工程中的应用和发展 迟朝娜朱召泉 摘要：依据神经网络原理及其自身的特点，对其应用在结构优化设计、结构分析及可靠度分析等方面进行了综述和研 究，并在此基础上分析了神经网络在结构工程中的研究方向。 关键词：神经网络，结构优化，结构分析，可靠度分析 中图分类号：ＴＵ３１２．３ 文献标识码：Ａ １问题的提出 以下几个问题ｌ２ｊ： 在结构工程中，大多数实际问题具有复杂性、动态性和不可 １）局部最优解问题，复杂的优化问题可能存在多个解，其中， 重复的高度非线性特点，变量很多而且关系十分复杂，很难用确 有若干个局部最优解，一个全局最优解，传统的解析寻优法只能 切的数学、力学模型来描述，结构选型、结构分析和设计的重复性 寻找局部极值而非全局的极值。 工作，增加了分析的计算量，由于自然条件或环境及人为因索的 ２）维数灾难问题，由于系统的复杂性，模型的维数高，会导致 影响，所采集的数据常也具有一定的随机性、模糊性和不确定性， 优化计算的工作量急剧上升，出现所谓的“组合爆炸”和“维数灾 这就使传统分析方法常常面临着困难，尤其对于具有高度非线性 难”，造成最优解的困难。 和严重不确定性系统，而人工神经网络（下文简称“神经网络”）在 ３）不确定性问题和人为问题，结构工程的设计中存在大量的 处理这些问题方面有着传统方法无法比拟的优越性，神经网络对 不确定因素，而且研究和处理的问题必须有人的参与，传统的数 输入节点没有，它适合于结构工程问题许多影响因素的多样 学优化模型只能考虑确定性因素，而且不能考虑人这个因素。 性，神经元中的激活函数本身可以选用非线性函数，它能处理非常 神经网络的稳定性、有效性和全局收敛性等可以解决传统优 复杂的非线性问题，因此神经网络在结构工程中的应用是可行的。 化方法的问题。在１９８２年Ｈｏｐｆｉｅｌｄ首先引入Ｌｙａｐｕｎｏｖ能量函数 近几年来，神经网络应用在结构工程的领域越来越广泛，相 用于判断网络的稳定性，提出了Ｈｏｐｆｉｅｌｄ单层离散模型，随后这 应的文献也逐渐增多，但大多只是简单地套用某个网络模型来解 个领域有很多的研究，促进了神经优化研究的蓬勃发展。近几年 决某一个问题，对神经网络的原理及理论基础研究很少。文中将 国内关于神经网络应用在结构优化的文献也逐渐增多。 重点针对结构分析、结构优化设计及可靠度分析的理论基础进行 ３．１．１基本原理 综述分析，并分析了神经网络在结构工程中以后的研究方向，以 神经网络演变过程是一个非线性动力学系统，可以用一组非 期神经网络更准确合理地应用在结构工程领域。 线性差分方程或微分方程进行分析，系统的稳定性可用所谓的 ２神经网络概述 。 “能量函数”进行分析。在满足一定条件下，某种“能量函数”的能 量在网络运行过程中不断减少，最后趋于稳定的平衡状态。据 神经网络是由大量简单的处理单元组成的高度复杂的大规 此，把系统的稳定点视为一个能量函数的极小点，而把能量函数 模非线性自适应系统，是对大脑结构和功能的初步模拟，通过学 习和记忆而不是假设，找出输入输出变量之『自】的非线性关系。神 视为一个优化问题的目标函数，随着时间的演化，网络的运动轨 道在空间中总是朝着能量函数减小的方向运动，最终到达系统的 经网络模型是由一个输入层、多个隐含层、一个输出层及各层之 平衡点——能量函数的极小点，那么从初态朝这个稳定点的演变 问的节点连接权所组成，其中输入层中各个影响因素称之为神经 过程就是一个求解优化问题的过程，这就是神经优化计算的基本 元，神经元之间通过激活函数相互影响，激活函数可以是线性函 原理。 数也可以是非线性函数。神经网络具有白组织、自学习、非线性、 ３．１，２求解方法 非局域性、非定常性和非凸性动态处理等特性，具有联想推理和 白适应识别能力及模拟人类思维的能力。 对于无约束问题，可依据已构造的能量函数来构造合适的人 工神经网络系统，将优化问题以人工神经网络系统来表达，建立 ３神经网络在结构工程中的应用 无约束优化问题目标函数与人工神经网络系统能量函数一一对 近几年来，神经网络在结构工程中的应用已经很广泛，包括 应的关系，使得无约束优化问题的求解过程等效转化为人工神经 数据处理、结构分析、网架结构的有限元分析、结构优化没计、结 网络系统趋向稳定态的过程，选用数值计算方法对该人工神经网 构损伤检测、结构可靠度的实时检测与控制、工程结构事故分析、 络系统进行稳态的仿真计算。 科学决策等。 对于有约束优化问题，可以采用罚函数的方法将有约束的优 ３．１ 结构优化 化问题转化为无约束优化问题，然后再采用解决无约束优化问题 结构优化设计理论已有近四十年的发展历史，目前在～些重 的人工神经网络方法来求解＿３ｊ。 要的结构（飞机结构）已经得到了应用，但在结构工程领域的应用 应用神经网络系统进行工程结构优化时，由于一般的神经网 还没有得到普及。这是因为在结构工程中，许多最优化问题性质 络系统具有有限个渐近稳定平衡点，也就是说，系统能量函数具 非常复杂，很难用传统的优化方法求解，传统的优化方法存在着 有有限个局部极小点。为了获得全局最优（或虽非最优，但所希 收稿日期：２００６－Ｏ１一ｌ２ 作者简介：迟朝娜（１９８１一），女，河海大学土木工程学院结构工程专业硕：士＝研究生，江苏南京２１００９８ 朱召泉（１９６１．），男，教授，河海大学土木工程学院，江苏南京２１００９８ 维普资讯 http://www.cqvip.com ‘． ’４ ． 第３２ ０ ２卷羹１０ ６ 年７月，３曹 山 西 建 筑望的、很好的）解，一般采用了模拟退火算法。模拟退火算法在文 ３．３．１基本原理 献［４］中有详细介绍，在此不赘述。 不管是神经网络一蒙特卡罗法还是基于ＢＰ神经网络的响应 此外，利用神经网络进行结构优化并不是十全十美的，神经 面法，基本原理都是通过尽可能少的一系列确定性数值（试验或 网络结构的设计仍然依赖于人的经验，一种“进化算法”随机优化 有限元等方法计算得到）建立网络模型，由其近似替代结构响应 技术可以用来优化神经网络模型，使优化难题得以进一步的解 量与随机变量复杂的映射关系或不能明确表达的隐式极限状态 决，目前，进化算法主要包括三个研究领域：遗传算法、进化规划 函数，从而进行可靠度分析。 和进化策略。已经有学者将神经网络与遗传算法结合来解决结 ３．３．２基本步骤 构优化难题。 １）初始化假定； ３．２结构分析 ２）通过有限元等数值方法计算功能函数值； 结构分析首先必须计算结构应力、位移与结构设计变量之间 ３）利用样本点训练神经网络模型，直到满足误差为止； 的函数关系。由于结构分析问题的复杂性，这种结构应力、位移 ４）利用训练好的网络模型进行可靠度分析。 与设计变量之间的函数关系计算比较复杂。具有高度非线性特 ４发展方向 征的神经网络的出现为解决结构应力、位移与结构设计变量之间 复杂的映射函数关系提供了新的工具与方法。 人工神经网络理论已成为一门的科学，受到不同领域的 科学家、学者和工程技术人员的重视，在结构工程领域也已经取 ３．２．１基本原理 得了令人瞩目的成就。神经网络未来在结构工程中的应用会越 文献［５］中指出，任意一个三层神经网络都可精确地表达一 个连续函数，并在此基础上证明了这个三层神经网络可用来描述 来越广泛，会有更多的发展方向： 任一弹性结构的应力、位移等量和结构设计变量之间的映射关 １）针对不同的实际情况合理选择网络模型是需要继续研究 的方向。 系。基于神经网络的结构分析方法的思想就是先利用一个三层 ２）ｃＡＤ已经在结构工程领域应用的非常广泛而且也相对成 神经网络建立结构的应力、位移和设计变量之间的全局计算模 熟，将神经网络与ＣＡＤ结合形成智能化ＣＡＤ能提高ｃＡＤ的自动 型；然后将结构的设计点作为基于神经网络的计算模型的输入， 化程度，促使工程设计现代化的实现。 则其相应的输出即为结构在该设计点的应力、位移的近似值。 ３）有限单元法是目前较为流行的数值计算手段，但由于有限 ３．２．２求解步骤 元多采用串行计算，计算时问较长，因而利用神经网络的高速并 基于神经网络的结构分析，分为计算模型的建立和结构分析 行计算与有限元法进行集成，将成为今后人们研究的方向。 计算两部分： ４）充分应用人工智能其他领域的优点，使之与神经网络相结 １）计算模型的建立：先进行学习样本集的选取与数据预处 合以更精确、有效、快速的解决实际工程问题。 理；接着对学习算法的选择，神经网络初始参数的设置及拓扑结 构的构成；最后运用建立的网络模型对样本集进行学习，直到满 ５结语 足误差的要求；２）结构分析计算：利用建立的全局性计算模型。进 神经网络可以看成是一个从输入到输出的高度非线性映射， 行结构分析计算。 它通过对简单的非线性函数进行数次拟合，可近似复杂的函数。 值得注意的是计算模型的输出必须进行数据的后处理，才能 从理论上讲，不管多么复杂的问题都可以运用神经网络进行分析 得到结构的应力、位移等近似值。 与计算，方法为：１）用传统力学方法或试验求解工程问题；２）用所 ３．３可靠度分析 得结果训练神经网络，建立输入与输出之间的映射函数关系；３） 结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的概 用训练后所得神经网络求解问题。 率即为结构可靠度。 文中对结构分析、结构优化设计及可靠度分析的理论基础进 在进行结构可靠度计算时，如果功能函数已知即具有显式功 行了综述分析，并分析了神经网络在结构工程中应用的研究方向。 能函数，可采用一次二阶矩法；对于大型复杂结构，功能函数常常 参考文献： 不能明确表达，可采用蒙特卡罗法、随机有限元法及响应面法进 ［１］施鸿宝．神经网络及其应用［Ｍ］．西安：西安交通大学出版社。 １９９３．２２—２３． 行求解。但是由于：１）蒙特卡罗法计算量太大；２）随机有限元方 法需要形成一个通用的、能够描述结构中存在的各种随机性的随 ［２］吕大刚，王光远．结构智能优化设计一个新的研究方向［Ｊ］．哈 机有限元分析程序尚有不少困难，且理论复杂，不易编程；３）在各 尔滨建筑大学学报，１９９９。３２（４）：６－１２． 种响应面法中，用多项式拟合无法解决响应面的精度问题。可能 ［３］章仕军，黄胜伟．工程结构优化设计中的神经网络方法［Ｊ］．西 会带来比较大的误差。而神经网络自组织、自学习、非线性、非局 部探矿工，２００３（１２）：１４３—１４５． 域性、非定常性和非凸性动态处特性正好可以弥补这几种方法存 ［４］吴剑国，赵丽萍．工程结构优化的神经网络方法［Ｊ］．计算力学 在的缺陷。目前国内已经有学者开始在钢筋混凝土、钢结构、砌 学报，１９９８（１）：６９—７４． 体结构进行可靠度分析研究。 ［５］姜绍飞．基于神经网络的结构分析与设计［ｊ］．沈阳建筑工程 学院学报（自然科学版）。２００１，１７（４）：２５５—２５８． Ｔｈｅ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ａｎｄ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ ａｒｔｉｉｆｃｉａｌ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋｓ ｉｎ ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ｅｎｇｉｎｅｅａｎｇ ＣＨＩ Ｚｈａｏ－ｎａ ＺＨＵ Ｚｈａｏ－ｑｕａｎ Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｔｈｅ ａｓｐｅｃｔ ｉｎ ａｐｐｌｙｉｎｇ ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ａｎｄ ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ ａｎａｌｙｓｉｓ ｉｓ ｓｕｍｒｌ３ａｒｉｚｅｄ ａｎｄ ｓｔｕｄｉｅｄ ｂｙ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ｏｆ ｎｅｕｒＮ ｎｅｔｗｏｒｋｓ．Ｔｈｅ ｄｅｖｅｌｏｐｉｇｎ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ ｏｎ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ ｏｆ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ｉｎ ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｉｓ ｐｒＯｐ０ｓｅｄ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ－ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ，ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ，ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ，ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ ａｎａｌｙｓｉｓ
