第３１卷第１期 广东工业大学学报 Ｖｏ１．３１ Ｎｏ．１ ２０１４年３月 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｇｕａｎｇｄｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｍａｒｃｈ ２Ｏ１４ ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００７—７１６２．２０１４．（）１．００６ 带有随机时延和丢包的网络控制系统最优 控制策略研究 王溥希 ，冯 广 （广东工业大学１．自动化学院；２．网络信息与现代教育技术中心，广东广州５１０００６） 摘要：通过对网络控制系统的结构分析，建立了带有时延和丢包的线性网络控制系统的数学模型．在此模型基础 上，对二次型性能指标下的网络控制系统的随机最优控制问题进行了分析，获得了相应的最优增益和最优性能指 标的表达形式．最后，通过仿真比较了不同丢包率下的网络控制系统的随机最优控制效果．Ｍａｔｌａｂ仿真结果表明了 随机最优控制算法的有效性和丢包率临界值的范围． 关键词：网络控制系统；数据包丢失；最优控制 中图分类号：ＴＰ２７３．１ 文献标志码：Ａ 文章编号：１００７—７１６２（２０１４）０１—００３２—０４ Ａ Ｓｔｕｄｙ ｏｆ Ｏｐｔｉｍａｌ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｓｔｒａｔｅｇｙ ｆｏｒ Ｎｅｔｗｏｒｋｅｄ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｓｙｓｔｅｍｓ ｗｉｔｈ Ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃ Ｄｅｌａｙ ａｎｄ Ｐａｃｋｅｔ Ｌｏｓｓｅｓ Ｗａｎｇ Ｐｕ—ｘｉ‘．Ｆｅｎｇ Ｇｕａｎｇ ’ （１．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ；２．Ｃｅｎｔｅｒ ｏｆ Ｉｎｔｅｒｎｅｔ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｍｏｄｅｒｎ Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ， Ｇｕａｎｇｄｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ ５１０００６，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｖｉａ ｔｈｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｔｈｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｆ ｎｅｔｗｏｒｋｅｄ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍｓ，ｉｔ ｐｒｅｓｅｎｔｓ ｔｈｅ ｌｉｎｅａｒ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃ ｍｏｄｅｌ ｗｉｔｈ ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃ ｄｅｌａｙ ａｎｄ ｐａｃｋｅｔ ｌｏｓｓｅｓ．Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ，ｔｈｅ ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃ ｃｏｎｔｒｏｌ ｐｒｏｂｌｅｍ ｗｉｔｈ ｑｕａｄｒａｔｉｃ ｃｒｉｔｅｒｉａ ｏｆ ｔｈｅ ｎｅｔｗｏｒｋｅｄ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍｓ ｗａｓ ａｎａｌｙｚｅｄ．Ｔｈｅ ｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎｓ ｏｆ ｏｐｔｉｍａｌ ｇａｉｎ ａｎｄ ｏｐ— ｔｉｍａｌ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｉｎｄｅｘ ｗｅｒｅ ｇｉｖｅｎ．Ｕｌｔｉｍａｔｅｌｙ，ｔｈｅ ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃ ｃｏｎｔｒｏｌ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｎｅｔｗｏｒｋｅｄ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍｓ ｗｉｔｈ ｄｅｌａｙ ａｎｄ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｐａｃｋｅｔ ｌｏｓｓｅｓ ｒａｔｅ ｗｅｒｅ ｃｏｍｐａｒｅｄ ｂｙ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ．Ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅ— ｓｕｉｔｓ ｏｆ Ｍａｔｌａｂ ｓｈｏｗ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ ｏｆ ｔｈｅ ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃ ｃｏｎｔｒｏｌ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ａｎｄ ｔｈｅ ｒａｎｇｅ ｏｆ ｔｈｅ ｃｒｉｔｉｃａｌ ｖａｌｕｅ ｏｆ ｔｈｅ ｐａｃｋｅｔ ｌｏｓｓ ｒａｔｅ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｎｅｔｗｏｒｋｅｄ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍｓ；ｐａｃｋｅｔ ｌｏｓｓｅｓ；ｏｐｔｉｍａｌ ｃｏｎｔｒｏｌ 以网络作为通信传输介质的闭环反馈控制系统 题是网络诱导时延和数据包的丢失，它们极有可能成 称为网络控制系统，又称网络化控制系统（ｎｅｔ— 为控制系统性能下降的诱因，甚至造成整个控制系统 ｗｏｒｋｅｄ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍｓ，ＮＣＳ）．网络控制系统的优点 的不稳定．因此，时延和丢包的问题在网络控制系统 主要在于节约成本、便于实现资源共享、系统可靠性 的数学模型建立中是不得不考虑的两大因素 ． 和模块性较高等 ｔｄ］．正因如此，对于网络控制系统 网络控制系统的一般结构如图１所示．系统的 的研究在近年逐渐成为学术界的一大热点． ３个主要节点是传感器、控制器和执行器．而根据传 将网络引入控制系统在获得众多好处的同时， 感器节点、控制器节点和执行器节点工作方式的不 也使得对于其结构及数学模型的分析变得相对困 同，所建立的模型可以分为离散模型、连续模型和混 难．这是因为，含有网络模块的控制系统不得不面对 合模型 Ｊ．文献［６］在离散模型的基础上，对时延的 网络本身就存在的众多问题．而其中最主要的两个问 网络控制系统进行了分析，采用了针对二次型性能 收稿日期：２０１３—０４—０７ 基金项目：国家自然科学基金资助项目（７０９７１０２７） 作者简介：＿Ｅ溥希（１９８８一），男，硕士研究生，主要研究方向为网络控制技术 第１期 王溥希，等：带有随机时延和丢包的网络控制系统最优控制策略研究 ３３ 指标的最优控制策略．文献［７］对网络控制系统的 有界丢包进行了研究，并使用了两种控制方法，其一 保证了存在随机丢包时网络控制系统的大范围渐进 稳定，另一种则保证了存在丢包的马尔可夫模型下 的均方稳定性．然而，同时考虑时延和丢包因素的研 究却不多，文献［８］在数据包无时许错乱的前提下， 考虑时延和丢包的问题建立了网络控制系统的数学 模型并进行了控制器设计． 本文结合了影响网络控制系统的两大因素，建 立了时延和丢包的网络控制系统的离散数学模型， 采用随机最优控制算法计算最优的二次型性能指标 和相应的控制增益． 图１ 网络控制系统结构图 Ｆｉｇ．１ Ｂａｓｉｃ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｆ ｔｈｅ ｎｅｔｗｏｒｋｅｄ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍ １系统模型分析 假设被控对象为线性时不变系统，则系统模型 可表示为 ｘ（ｔ）＝Ａｘ（ｔ）十Ｂｕ（ｔ）， （１） 其中Ｘ（ｔ）∈Ｒ ，Ｕ（ｔ）∈Ｒ 分别表示系统状态向量和 控制信号向量，而Ａ∈Ｒ… ，Ｂ∈Ｒ 表示系统矩阵． １．１假设 本文建立的带有时延和丢包的网络控制系统的 数学模型，需要作出如下假设： １）传感器为时间驱动，控制器和执行器为事件 驱动； ２）传感器与控制器之间的时延和控制器与执 行器的之间的时延相互，且可以将两者之和作 为系统总时延进行分析，网络诱导总时延有界； ３）如果最近的控制信号被执行，则之前的控制 信号被丢弃 ｊ． １．２数学模型建立 考虑网络控制系统的丢包因素，文献［１０］提出 了引入二元随机变量 来表示在采样周期内控制 命令是否传递给了被控对象，本文同样采用这种方 法．如果控制信号被接受到，则其为单位矩阵；反之 控制信号数据丢失则为零矩阵， ∈Ｒ …同时考虑 两种网络诱导时延之和 （ｔ）＝ｆ （ ）＋ （ｔ），则式 （１）在引入丢包和时延因子之后被重写为 Ｘ（ ）＝Ａｘ（ ）＋曰 （ｔ）Ｕ（ｔ—ｒ（ｔ））． （２） 由于控制器的驱动方式为事件驱动，设采样周 期时长为 根据文献［６］引入的时延变量ｈ（ｈ 为大于等于１的整数），使得两种网络诱导时延之和 有界： ０≤ｒ＜ｈＴ． 考虑网络控制系统的驱动方式，将式（２）离散 化之后，带有时延和丢包的网络控制系统在采样周 期［ＫＴ，（Ｋ＋１）Ｔ］内数学模型表示为 Ｘ ＋１ ＝Ａ Ｘ ＋Ｂ ｂＨＡ ＋ ｌｕ ｌ ＋… ＋ 曰 ｈ， （３） 其中，Ｘ ＝Ｘ（ｋＴ），Ｕ ＝Ｕ（ｋＴ），Ａ ＝ｅ ． 系统控制信号时序图如图２所示，则系统在采 样周期内可能接收到控制信号的时刻为 ｋＴ＋ｔ ， ＝ｆ。一ｉＴ，ｉ＝０，１，…， ． （ —ｈ一２）Ｔ（Ｋ－ｈ一１）７１（Ｋ－ｈ）Ｔ－・・（Ｋ－Ｉ）７１ Ｋｒ （ ＋１）７１ 传感器 ｉ＼ｉ、＼＼ 空制器 ＼－ ：！ ＼ Ｉ ！ ｊ 图２网络控制系统信号传输时序图 Ｆｉｇ．２ Ｔｕｎｉｎｇ ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ ｓｉｇｎａｌ ｔｒａｎｓｍｉｔｔｉｎｇ ｉｎ ＮＣＳ 同时，由于最近的控制信号被执行时之前的控 制信号被丢弃，引入变量０（ ）判断在采样周期 ［ＫＴ，（Ｋ＋１）Ｔ］内控制信号是否可能被执行，那么 曰 ：ｒ（ｉ－１）ＴｅＡ（Ｔ＿ｓ）ｄ Ｂ．Ｏ（Ｔ＋ ０ ｒ ）． ｏ（ｒ 一ｉＴ）， Ｖ ｉ＝０，１，…，ｈ． 而对于本周期发出的控制信号，如果其时延大 于一个周期，则无法在本周期内执行．所以，其系数 应表示为 ＝ｆ，ｅ ｄｓＢ・０（Ｔ—ｆ ）， ＝ ． ｆ０，Ｕｋｉ在［ｋＴ，（ ＋１）Ｔ］内接收， ， ｛【 Ｉ ，Ｕｋｉ在［ｋＴ，（ ＋１）Ｔ］内丢失． 引入新的状态向量为原状态向量与周期内控制 信号的增广矩阵得到 ３４ 广东工业大学学报 第３１卷 Ｘｈ ０ ０ Ｕｋ１ 其中Ｑ 仍为半正定矩阵，而 。仍为正定矩阵． ；Ｏ 若不考虑网络控制系统的噪声，则其最优控制 ） ０ ｍ）０；） ｏ ： 律可以写成 Ｕ ＝一Ｌｚ ， （５） 参照式（３）的系统矩阵，由新状态向量Ｚ 表示的系 ～ ～ ～ ０统模型为 Ｚ ＋ｌ＝Ａ ｚ ＋Ｂ ｕ ， 一． 其中Ｌ称为最优增益，而由最优控制理论，随机代 ～ 价函数可以表示为 一 ． 一 ． （４） 一 ． Ｊ ＝Ｅ［ｚ Ｐ ｚ ］，Ｐ ＞１０， 其中Ｐ 成为随机黎卡提方程的解． 其中 ～ ～ ～ ～ ０ ８ ０ ０ Ｏ；Ａ ＝ 曰０ｈ‰ Ｊｍ Ｂ＾＝ ０ ０ ０ ２随机最优控制 ２．１假设 本文采用的随机最优控制算法的前提条件包 括：系统状态可以完全观测；时延的丢包之问相互独 立，且两者分布函数已知． ２．２随机最优控制算法 针对带有时延和丢包的网络控制系统的离散数 学模型，选取与文献［９］相同的二次型代价函数作 为最优控制的性能指标． 采样周期［ＫＴ，（Ｋ＋１）Ｔ］内的性能指标可以表 示为 ＝Ｅ【∑（ｘＴｉ Ｑｘ ＋ｕＴＲｕ ）】，ｋ＝０，１，…， 其中Ｑ为半正定矩阵，而Ｒ为正定矩阵． 引入增广矩阵ｚ ，重写代价函数后性能指标表 示为 ＝ ∑（ｚ Ｑ ｚ ＋Ｈ ’Ｒ Ｈ ）］，ｋ＝０，１，…， 其中 Ｑ ｏ … ０ ｏ Ｒ … ０ 几 Ｑ。＝ ，而Ｒ ： ． 凡 ０ ０ 那么，由离散系统动态规划方法，原性能指标可 ０ 以被重写为 Ｊ ＝Ｅ一 ＴＱ Ｚ ＋ＨＴＲ Ｈ ＋∑（ｚＴＱ Ｚ ＋ ｕＴＲ Ｕ ）］＝Ｅ 一 ＴＱ。ｚ ＋ｕＴＲ Ｕ ＋ｔ， ＋１］＝ｚＴｏ．：Ｚ ＋ Ｈ Ｒ。ｕ ＋Ｅ［ｚ Ｔ＋１Ｐ ＋１Ｚ ＋１］， 将式（４）代入后得到 ＋ Ｅ（［ ］ ［三 ］Ｐ ＋ ［三；］ ［ ］）＝［ ］一× 『Ｑ ＋Ｅ（ＡＴｐ Ａ ） Ｅ（ＡＴｐ Ｂ；）１『Ｚ １ 【Ｅ（ＢＴｐ ＋ Ａ：） Ｒ ＋Ｅ（ＢＴｐ ＋ Ｂ ）Ｊ【ｚｆ Ｊ’ 根据动态规划方法，将．， 对Ｕ 求偏微分，易求得最 优增益为 Ｌ＝［Ｒ ＋Ｅ（Ｂ￣Ｐ ＋ｌＢ ）］一’Ｅ＜ｎＴＰ ＋ｌＡ ）， 从而可以由式（５）计算出最优控制律． ３ 仿真研究 ３．１数值模型建立 为了便于对比加入丢包算子之后的响应曲线， 本文选择与文献［６］相同的数值模型，即线性化后 的倒立摆简化的状态方程¨ ： ｘ。＝＝ ＋Ａｘ＋ ＝Ｂｕ＝［ｌ【 。 Ｊ０ １ ］Ｉ ｘ＋［＋Ｉ【 ｌ ］Ｊ１ ｕ． 以此不稳定的被控对象建立网络控制系统，设 定时延ｈ＝２，即０≤ｒ＜２Ｔ，采样周期Ｔ＝０．１ Ｓ， 将网络控制系统离散化后得到模型： Ｘ ＋１ ＝Ａ ｘ ＋曰 ０ｕ ＋ １ｋ ｌｕ １ ＋… ＋ ｋ ２２ｕ ２， 其中， Ｂ ＝ｆ．ｅ ｄｓＢ・ （Ｔ— ）， 曰 ｆ？ｅ＂ ｄｓＢ． （Ｔ＋ｒ 一 ）． （ 一 ）， 第１期 王溥希，等：带有随机时延和丢包的网络控制系统最优控制策略研究 ３５ ＝ｆ ｅ 卜 ｄｓＢ・ （Ｔ＋ 一 ）・ （ 一 ；一２Ｔ 表明，丢包率约为０．１的系统模型在随机最优控制 算法的控制下效果明显好于丢包率约为０．２的系统 模型．事实上，当该模型中丢包率小于等于０．２时， ２ １． 选择仿真参数为Ｑ＝［ ：］，Ｒ：。．５，系统初 仿真实验都显示出一旦丢包率大于等于０．３，系统 值 ＝［一３ ５］ ，时延为［０，２Ｔ） ＝０．８Ｔ的泊 将无法达到稳定，状态发散．这是因为当系统丢包率 超过临界值后，随机黎卡提方程无解，文献［１２］详 细地论证了随机黎卡提方程有解的条件，并给出了 系统状态均能逐渐达到稳定值并最终收敛．而多次 松分布序列，丢包服从伯努利分布． ３．２仿真结果分析 在本文的数值模型基础上，经过Ｍａｔｌａｂ仿真得 到的图３（ａ）和图３（ｂ）分别给出了一组丢包率约为 丢包率的临界值的分析．通过仿真结果和以上分析 不难得出结论：该倒立摆数学模型丢包率的临界值 应该在［０．２，０．３］的区问内． ５ ０．１和约为０．２时的系统状态响应曲线．仿真结果 ４ ３ ２ ｌ ０ ．１ ２ —．３ ５ ｔ／ｓ １Ｏ １ ５ ２Ｏ （ａ）丢包率 Ｏ１ （ｂ）丢包率 ０．２ 图３时延和丢包的网络控制系统响应曲线 Ｆｉｇ．３ Ｃｕｒｖｅｓ ｏｆ ｓｔａｔｅ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｏｆ ＮＣＳ ｗｉｔｈ ｄｅｌａｙ ａｎｄ ｐａｃｋｅｔ ｌｏｓｓｅｓ ４ 结语 网络控制系统的时延和丢包问题在本文所描述 的数学模型中都得到了体现．在系统状态可完全观 测的前提条件下，本文针对二次型性能指标，采用随 大学学报：工程技术版，２００５，５（３）：２４—２７． Ｐｅｎｇ Ｃ，Ｙｕｅ Ｄ．Ａ ｓｔｕｄｙ ｏｆ ｓｙｎｔｈｅｔｉｃ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｎｅｔｗｏｒｋｅｄ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｎａｎｊｉｎｇ Ｎｏｒｍａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ： Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００５，５（３）：２４—２７． ［４］Ｈｅｓｐａｎｈａ Ｊ Ｐ，Ｎａｇｈｓｈｔａｂｒｉｚｉ Ｐ，Ｘｕ Ｙ．Ａ ｓｕｒｖｅｙ ｏｆ ｒｅｃｅｎｔ ｒｅｓｕｌｔｓ ｉｎ ｎｅｔｗｏｒｋｅｄ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ＩＥＥＥ，２００７，９５（１）：１３８—１６２． 机最优控制算法得到了系统的最优增益的表达形 式．仿真结果表明了随机最优控制对于时延和丢包 ［５］康冰，赵宏伟，任丽莉，等．网络控制系统的建模方法综 述［Ｊ］．吉林大学学报：信息科学版，２００６，２４（１）：４２—４９． Ｋａｎｇ Ｂ，Ｚｈａｏ Ｈ Ｗ，Ｒｅｎ Ｌ Ｌ，ｅｔ ａ１．Ｓｕｒｖｅｙ ｏｎ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｏｆ 的网络控制系统的有效性和倒立摆模型的丢包率临 界值的范围．考虑系统白噪声时的数学模型和控制 算法还有待于进一步研究． 参考文献： ［１］伟，王中杰．网络控制系统的研究综述［Ｊ］．机电一 体化，２０１０，１６（９）：１３—１６，７６． Ｚｈａｎｇ Ｊ Ｗ，Ｗａｎｇ Ｚ Ｊ．Ｓｕｒｖｅｙ ｏｎ ｎｅｔｗｏｒｋｅｄ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍｓ ｎｅｔｗｏｒｋｅｄ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｊｉｌｉｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ： Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｅｄｉｔｉｏｎ，２００６，２４（１）：４２—４９． ［６］朱其新，胡寿松，刘亚，等．无限时间长时延网络控制系 统的随机最优控制［Ｊ］．控制理论与应用，２００４，２１（３）： ３２１—３２６． Ｚｈｕ Ｑ ｘ，Ｈｕ Ｓ Ｓ，Ｌｉｕ Ｙ，ｅｔ ａ１．Ｉｎｆｉｎｉｔｅ ｔｉｍｅ ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃ ｏｐｔｉ— ｍａｌ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ｎｅｔｗｏｒｋｅｄ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍｓ ｗｉｔｈ ｌｏｎｇ ｄｅｌａｙ ［Ｊ］．Ｍｅｃｈａｔｒｏｎｉｃｓ，２０１０，１６（９）：ｌ３—１６，７６． ［２］熊远生，钱苏翔，吴伟雄，等．网络控制系统的研究现状 综述［Ｊ］．工业仪表与自动化装置，２００６（１）：１１—１４． Ｘｉｏｎｇ Ｙ Ｓ，Ｑｉａｎ Ｓ Ｘ，Ｗｕ Ｗ Ｘ，ｅｔ ａ１．Ａ ｓｕｒｖｅｙ ｏｆ ｔｈｅ ｒｅ— ［Ｊ］．Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｔｈｅｏｒｙ＆Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，２００４，２１（３）：３２１— ３２６． ［７］Ｘｉｏｎｇ Ｊ Ｌ，Ｊａｍｅｓ Ｌ．Ｓｔａｂｉｌｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｌｉｎｅａｒ ｓｙｓｔｅｍｓ ｏｖｅｒ ｎｅｔ— ｗｏｒｋｓ ｗｉｔｈ ｂｏｕｎｄｅｄ ｐａｃｋｅｔ ｌｏｓｓ［Ｊ］．Ａｕｔｏｍａｔｉｃａ，２００７，４３ （１）：８０—８７． ｓｅａｒｃｈ ｓｔａｔｕｓ ｏｆ ｎｅｔｗｏｒｋｅｄ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．Ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔａｔｉｏｎ＆Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ，２００６（１）：ｌ１—１４． ［３］彭晨，岳东．网络控制系统综合模型研究［Ｊ］．南京师范 （下转第６９页） 第１期 雷禹，等：基于改进ＳＵＲＦ算法的ＳＡＲ图像目标匹配 ６９ ｄａｒ Ｉｍａｇｅｓ［Ｍ］．Ｂｏｓｔｏｎ，ｕＳ：Ａｒｔｅｃｈ Ｈｏｕｓｅ，１９９８：２１０—２３０． １ｉｋｅｌｉｈｏｏｄ ａｎｄ ｔｈｅ ＥＭ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ］．ＳＩＡＭ Ｒｅｖｉｅｗ，１９８４， ２６（２）：１９５—２３９． ［４］Ｐｌｕｉｍ Ｊ Ｐ Ｗ，Ｍａｉｎｔｚ Ｊ Ｂ Ａ．Ｖｉｅｒｇｅｖｅｒ Ｍ Ａ．Ｍｕｔｕａｌ—ｌｎｆｏｒｍａ— ｔｉｏｎ—ｂａｓｅｄ ｒｅｇｉｓｔｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｍｅｄｉｃａｌ ｉｍａｇｅｓ：ａ ｓｕｒｖｅｙ［Ｊ］． ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ ｏｎ Ｍｅｄｉｃａｌ Ｉｍａｇｉｎｇ，２００３，２２（８）：９８６—１００４． ［１１］Ｂａｙ Ｈ，Ｅｓｓ Ａ，Ｔｕｙｔｅｌａａｒｓ Ｔ，ｅｔ ａ１．Ｓｐｅｅｄｅｄ—ｕｐ ｒｏｂｕｓｔ ｌｅａ— ｔｕｒｅｓ（ＳＵＲＦ）［Ｊ］．Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｖｉｓｉｏｎ ａｎｄ ｈｎａｇｅ Ｕｎｄｅｒ— ｓｔａｎｄｉｎｇ，２００８，１１０（３）：３４６—３５９． ［５］Ｃａｎｄｏｃｉａ Ｆ．Ａ ｓｉｍｉｌａｒｉｔｙ ｍｅａｓｕｒｅ ｆｏｒ ｓｔｅｒｅｏ ｆｅａｔｕｒ ｍａｔｃｈｉｎｇ ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｍａｇｅ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，１９９７，６（１０）： １４６０—１４６４． ［１２］Ｋｉｍ Ｄ，Ｄａｈｙｏｔ Ｒ．Ｆａｃｅ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｕｓｉｎｇ ＳＵＲＦ ［６］Ｍｉｋｏｌａｊｃｚｙｋ Ｋ，Ｓｃｈｍｉｄ Ｃ．Ａｎ ａｆｆｉｎｅ ｉｎｖａｒｉａｎｔ ｉｎｔｅｒｅｓｔ ｐｏｉ‘ｎｔ ｄｅｔｅｃｔｏｒ［Ｊ］．Ｅｕｒｏｐｅａｎ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｖｉｓｉｏｎ， １９９３，１１（３）：２８３—３１８． ｄｅｓｃｒｉｐｔｏｒｓ ａｎｄ ＳＶＭｓ［Ｃ］／／Ｔｈｅ Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ＩＥＥＥ Ｉｎ— ｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｍａｃｈｉｎｅ Ｖｉｓｉｏｎ ａｎｄ Ｉｍａｇｅ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｃｏｎｆｅｒ— ｅｎｃｅ．Ｐｏｒｔｒｕｓｈ，Ｕ Ｋ：ＩＥＥＥ，２００８：５１—５６． ［７］Ｋｉｔｃｈｅｎ Ｌ，Ｒｏｓｅｎｆｅｌｄ Ａ．Ｇｒａｙ ｌｅｖｅｌ ｃｏｒｎｅｒ ｄｅｔｅｃｔｏｒ［Ｊ］．Ｐａｔ— ｔｅｒｎ Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ Ｌｅｔｔｅｒｓ，１９８２，３（１）：９５—１０２． ［１３］Ｏｃｏｎａｉｒｅ Ｃ，Ｂｌｉｇｈｅ Ｍ，Ｏｃｏｎｎｏ Ｎ．ＳｅｎｓｅＣａｍ ｉｍａｇｅ ｌｏｃａｌ— ｉｓａｔｉｏｎ ｕｓｉｎｇ ｈｉｅｒａｒｃｈｉｃａｌ ＳＵＲＦ ｔｒｅｅｓ［Ｊ］．Ｓｐｒｉｎｇｅｒ—Ｖｅｒｌａｇ Ｂｅｒｌｉｎ Ｈｅｉｄｅｌｂｅｒｇ，２００９，９（１）：１５—２６． ［８］Ｓｍｉｔｈ Ｓ，Ｂｒａｄｙ Ｊ．ＳＵＳＡＮ—Ａ ｎｅｗ ａｐｐｒｏａｃｈ ｔｏ ｌｏｗ ｌｅｖｅｌ ｉｍ— ａｇｅ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ［Ｊ］．Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｖｉ— ｓｉｏｎ，１９９７，２３（１）：４５—７８． ［１４］Ｇｏｓｓｏｗ Ｄ，Ｐｅｌｌｅｎｚ Ｊ，Ｐａｕｌｕｓ Ｄ．Ｄａｎｇｅｒ ｓｉｇｎ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｕｓｉｎｇ ｃｏｌｏｒ ｈｉｓｔｏｇｒａｍｓ ａｎｄ ＳＵＲＦ ｍａｔｃｈｉｎｇ［Ｃ］／／ＩＥＥＥ ｌｎｔｅｒｎａ— ｔｉｏｎａｌ Ｗｏｒｋｓｈｏｐ ｏｎ Ｓａｆｅｔｙ，Ｓｅｃｕｒｉｔｙ ａｎｄ Ｒｅｓｃｕｅ Ｒｏｂｏｔｉｃｓ． ［９］杨杨，张田文．角点检测算法评价方法的研究［Ｊ］．哈尔 滨工业大学学报，１９９８，３０（２）：７—１０． Ｙａｎｇ Ｙ，Ｚｈａｎｇ Ｔ Ｗ．Ａｓｓｅｓｓｉｎｇ ｃｒｉｔｅｒｉｏｎ ｏｆ ｃｏｎｎｅｒ ｆｉｎｄｅｒｓ Ｔｏｈｏｋｕ，Ｊａｐａｎｅｓｅ：ＩＥＥＥ，２００８：１３—１８． ［１５］Ｚｈａｎｇ Ｚ Ｙ，Ｈｕａｎｇ Ｙ Ｌ，Ｌｉ Ｃ，ｅｔ ａ１．Ｍｏｎｏｃｕｌａｒ ｖｉｓｉｏｎ ｓｉｍ— ｕｈａｎｅｏｕｓ ｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎ ａｎｄ ｍａｐｐｉｎｇ ｕｓｉｎｇ ＳＵＲＦ［Ｃ］∥ Ｗｏｒｌｄ Ｃｏｎｇｒｅｓｓ ｏｎ ＩｎｔｅＬｌｉｇｅｎｔ Ｃｏｎｔｒｏｌ ａｎｄＡｕｔｏｍａｔｉｏｎ． ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈａｒｂｉｎ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，１９９８，３０ （２）：７—１０． ［１０］Ｒｅｄｎｅｒ Ｒ Ａ，Ｗａｌｋｅｒ Ｈ Ｆ．Ｍｉｘｔｕｒｅ ｄｅｎｓｉｔｉｅｓ，ｍａｘｉｍｕｍ Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ．Ｃｈｉｎａ：［ｓ．ｎ．］，２００８：１６５１—１６５６． ’。 ０ ０ ● ●● ●●●●●● ●０■ 一， ｃ 一ｃ ： ｃ （）● ，● 一 ● ）。＜）●一 一 …。＜ ●、● ＞●‘‘０‘ ‘● ●、● ●‘：● ●，●●、●● ●‘● ● ● （上接第３５页） ［８］邱占芝，张庆灵，刘明，等．有时延和数据包丢失的网络 控制系统控制器设计［Ｊ］．控制与决策，２００６，２１（６）： ６２５—６３０，６３５． Ｘｉａｏ Ｊ，Ｘｕ Ｈ Ｂ，Ｚｈｕ Ｙ，ｅｔ ａ１．Ｓｏｌｖａｂｉｌｉｔｙ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ ｆｏｒ ｒｉｃ— ｃａｔｉ ｅｑｕａｔｉｏｎｓ ｏｆ ｏｐｔｉｍａｌ ｃｏｎｔｒｏｌ ｗｉｔｈ ｒａｎｄｏｍ ｐａｃｋｅｔ ｌｏｓｓｅｓ ［Ｊ］．Ａｃｔａ Ａｕｔｏｍａｔｉｃａ Ｓｉｎｉｃａ，２００７，３３（４）：３７２—３７７． ［１３］Ｎｉｌｓｓｏｎ Ｊ，Ｂｅｒｎｈａｒｄｓｓｏｎ Ｂ，Ｗｉｔｔｅｎｍａｒｋ Ｂ．Ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃ ａｎａｌ— ｙｓｉｓ ａｎｄ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ｒｅａｌ—ｔｉｍｅ ｓｙｓｔｅｍｓ ｗｉｔｈ ｒａｎｄｏｍ ｔｉｍｅ ｄｅ— Ｑｉｕ ｚ ｚ，Ｚｈａｎｇ Ｑ Ｌ，¨ｕ Ｍ，ｅｔ ａ１．Ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ｄｅｓｉｇｎ ｆｏｒ ｎｅｔ— ｗｏｒｋｅｄ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍｓ ｗｉｔｈ ｔｉｍｅ—ｄｅｌａｙ ａｎｄ ｄａｔａ ｐａｃｋｅｔ ｄｒｏｐｏｕｔ［Ｊ］．Ｃｏｎｔｒｏｌ Ａｎｄ Ｄｅｃｉｓｉｏｎ，２００６，１（６）：６２５—６３０， ６３５． ｌａｙｓ［Ｊ］．Ａｕｔｏｍａｔｉｃａ，１９９８，３４（１）：５７—６４． ［１４］Ｍａｔｉａｓ Ｇ Ｒ，Ａｎｔｏｎｉｏ Ｂ．Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｎｅｔｗｏｒｋｅｄ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓ— ｔｅｎｓｒ ｗｉｔｈ ｄｒｏｐｓ ａｎｄ ｖａｒｉａｂｌｅ ｄｅｌａｙｓ［Ｊ］．Ａｕｔｏｍａｔｉｃａ， ２００７，４３（１２）：２０５４—２０５９． ［９］ｘｕ Ｈ，Ｊａｇａｎｎａｔｈａｎ Ｓ．Ｌｅｗｉｓ Ｆ Ｌ．Ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃ ｏｐｔｉｍａｌ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ｕｎｋｎｏｗｎ ｌｉｎｅａｒ ｎｅｔｗｏｒｋｅｄ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍ ｉｎ ｔｈｅ ｐｒｅｓｅｎｃｅ ｏｆ ｒａｎｄｏｍ ｄｅｌａｙｓ ａｎｄ ｐａｃｋｅｔ ｌｏｓｓｅｓ［Ｊ］．Ａｕｔｏｍａｔｉｃａ，２０１２， ４８（６）：１０１７－１０３０． ［１５］魏玲，薛定宇，鄂大志，等．网络控制系统中网络时延与 建模分析［Ｊ］．仪器仪表学报，２００８，２９（６）：１３２３—１３２７． Ｗｅｉ Ｌ，Ｘｕｅ Ｄ Ｙ，Ｅ Ｄ Ｚ，ｅｔ ａ１．Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｎｅｔｗｏｒｋ—ｉｎ— ｄｕｃｅｄ ｄｅｌａｙ ａｎｄ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｉｎ ｎｅｔｗｏｒｋｅｄ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍｓ ［１０］Ｂａｂａｋ Ａ Ｓ．Ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｎｅｔｗｏｒｋｅｄ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍ ｉｎ ｔｈｅ ｐｒｅｓｅｎｓｅ ｏｆ ｐａｃｋｅｔ ｌｏｓｓｅｓ［Ｃ］．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ＩＥＥＥ ４２ｎｄ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｄｅｃｉｓｉｏｎ ａｎｄ Ｃｏｎｔｒｏ１．Ｍａｕｉ，Ｈａｗａｉｉ２００３，１：６７６—６８１． ， ［Ｊ］．Ｃｈｉｎｅｓｅ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｔｉｉｆｃ Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔ．２００８，２９ （６）：１３２３—１３２７． ［１１］Ｍａｒｔｉ Ｐ，Ｖｉｌｌａ Ｒ，Ｆｕｅ￣ｅｓ Ｊ Ｍ．ｅｔ ａ１．Ｏｎ ｒｅａｌ—ｔｉｍｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｔａｓｋｓ ｓｃｈｅｄｕｌａｂｉｌｉｔｙ［Ｃ］．Ｐｒｏｃ ｏｆ Ｅｕｒｏｐｅａｎ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｃｏｎｆｅｒ— ｅｎｃｅ．Ｐｏｌｏ，Ｐｏ￣ｕｇａｌ：Ｓｐｒｉｎｇｅｒ—Ｖｅｒｌａｇ２００１，９：２２２７— ，［１６］谢林柏，冯宏伟，王艳，等．对丢失数据包的网络控制系 统的分析及最优控制［Ｊ］．系统工程与电子技术，２００８， ３Ｏ（７）：１３２４—１３２７． Ｘｉｅ Ｌ Ｂ，Ｆｅｎｇ Ｈ Ｗ，Ｗａｎｇ Ｙｅｔ ａ１．Ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ ｏｐｔｉｍａｌ ，２２３２． ［１２］肖俊，徐红兵，祝颖，等．带有随机丢包的最优控制中 Ｒｉｃｃａｔｉ方程解存在的条件［Ｊ］．自动化学报，２００７，３３ （４）：３７３—３７７． ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ｎｅｔｗｏｒｋｅｄ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍｓ ｗｉｔｈ ｄａｔａ Ｄａｃｋｅｔ ｊｏｓｓ ［Ｊ］．Ｓｙｓｔｅｍｓ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，２００８，３０（７）： 】３２４一】３２７
