1. 如图所示的是在一个电场中A、B、C、D四点分别引入试探电荷时，测得的试探电荷的电荷量跟它所受静电力的函数关系图象，那么下列叙述正确的是( ) A．A、B、C、D四点电场强度大小相等
B．A、B、C、D四点的电场强度大小关系是ED>EA>EB>EC C．A、B、C、D四点的电场强度大小关系是EA>EB>ED>EC D．无法确定这四个点的电场强度大小关系
【解析】 题图中给出了A、B、C、D四个位置上电荷量和它所受静电
F
力大小的变化关系，由电场强度的定义式E＝q可知，F－q图象的斜率代表电场强度．斜率大的电场强度大，斜率小的电场强度小．故选项B正确，选项A、C、D错误． 【答案】 B
2. (多选)在电场中的某点A放一试探电荷＋q，它所受到的电场力大小为F，方向水平向右，则F
A点的场强大小EA＝q，方向水平向右．下列说法中正确的是( ) A．在A点放一个负试探电荷，A点的场强方向变为水平向左 B．在A点放一个负试探电荷，它所受的电场力方向水平向左 C．在A点放置一个电荷量为2q的试探电荷，则A点的场强变为2EA D．在A点放置一个电荷量为2q的试探电荷，则它所受的电场力变为2F
F
【解析】 E＝q是电场强度的定义式，某点场强大小和方向与场源电荷有关，而与放入的试探电荷没有任何关系，故A、C错，B正确．又A点场强EA一定，放入试探电荷所受电场力大小为F＝qEA，当放入电荷量为2q的试探电荷时，试探电荷所受电场力应为2F，故D正确． 【答案】 BD
3．(多选)把质量为m的正点电荷q在电场中由静止释放，在它运动的过程中如果不计重力，下述说法正确的是( )
A．点电荷的运动轨迹必与电场线重合
B．点电荷的速度方向，必与所在点的电场线的切线方向一致 C．点电荷的加速度方向，必与所在点的电场线的切线方向一致 D．点电荷的受力方向，必与所在点的电场线的切线方向一致
【解析】 把正点电荷q由静止释放，如果电场线为直线，点电荷将沿电场线方向运动，如果电场线为曲线，点电荷一定不沿电场线方向运动，(因为如果沿电场线运动，其速度方向与受力
方向重合，不符合曲线运动的条件)，A不正确；由于点电荷做曲线运动时，其速度方向与电场力方向不再一致(初始时刻除外)，B不正确；而正点电荷的加速度方向，也即点电荷所受电场力方向必与该点场强方向一致，即与所在点的电场线的切线方向一致，所以C，D正确．故正确答案为C、D. 【答案】 CD
4．真空中，A、B两点与点电荷Q的距离分别为r和3r，则A、B两点的电场强度大小之比为( ) A．3∶1 C．9∶1
B．1∶3 D．1∶9
FQqkQEAr2B9【解析】： 由E＝q，F＝kr2可知：E＝r2，所以EB＝r2A＝1，故选C。 【答案】 C
5．(多选)如图中带箭头的实线表示某个电场的电场线，实线间距相等且相互平行，一个带电离子从P处飞入这个电场，以下说法中正确的是( ) A．离子受的电场力方向一定向右 B．离子受的电场力大小、方向都不变 C．离子肯定向右偏转 D．离子一定做匀变速运动
【解析】 由于不知电荷正负，所以不确定受力方向，A错，匀强电场中F＝Eq不变，合力不变，B、D正确，受力方向不确定，不能确定偏转方向，C错． 【答案】 BD
6. 如图所示，一个质量为30 g、带电荷量为－1.7×108 C的半径极小的小球用丝线悬挂在某匀强电场中，电场线与水平面平行。当小球静止时，测得悬线与竖直方向夹角为30°，则匀强电场方向和大小为(g取10 m/s2)( ) A．水平向右，5×106 N/C B．水平向右，1×107 N/C C．水平向左，5×106 N/C D．水平向左，1×107 N/C
解析： 分析小球受力，重力mg竖直向下，丝线拉力FT沿丝线方向向上，因为小球处于平衡状态，还应受水平向左的电场力F，小球带负电，所受电场力方向与场强方向相反，所以场强方向水平向右，小球在三个力作用下处于平衡状态，三个力的合力必为零，所以F＝mgtan 30°， mgtan 30°又F＝Eq，Eq＝mgtan 30°，则E＝，代入数据得：E＝1×107 N/C，故选项B正确。
q答案： B
－
7．(多选)如图所示，带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在该直线上有a、b两点，用Ea、Eb分别表示a、b两点的场强大小，则( )
A．a、b两点场强方向相同 B．电场线从a指向b，所以Ea＞Eb C．电场线是直线，所以Ea＝Eb
D．不知a、b附近的电场线分布，Ea、Eb大小不能确定
【解析】 由于电场线上每一点的切线方向跟该点的场强方向一致，而该电场线是直线，故A正确．电场线的疏密表示电场的强弱，只有一条电场线时，则应讨论如下：若此电场线为正点电荷电场中的，则有Ea＞Eb；若此电场线为负点电荷电场中的，则有Ea＜Eb；若此电场线是匀强电场中的，则有Ea＝Eb；若此电场线是等量异种点电荷电场中的那一条直的电场线，则Ea和Eb的关系不能确定．故正确选项为A、D. 【答案】 AD
8．如图所示，一带电小球用丝线悬挂在水平方向的匀强电场中，当静止后把悬线烧断，则小球在电场中将做( ) A．自由落体运动 B．曲线运动
C．沿着悬线的延长线做匀加速直线运动 D．变加速直线运动
【解析】 烧断前，小球受三个力而平衡，线的拉力与重力和电场力的合力等大反向，烧断线后，拉力消失，而另外两个力不变，合力与拉力方向相反，则小球将沿着悬线的延长线做初速度为零的匀加速直线运动．故C正确． 【答案】 C
9. 如图所示，内壁光滑绝缘的半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m，带电荷量为q的小滑块，静止于P点，整个装置处于沿水平方向的匀强电场中。设滑块所受支持力为FN，OP与水平方向的夹角为θ。下列关系正确的是( ) mg
A．qE＝
tan θmg
C．FN＝
tan θ
B．qE＝mgtan θ D．FN＝mgtan θ
小球
解析： 小滑块受重力、电场力和支持力作用，小滑块处于平衡状态，根据力的合成与分解，有qE＝
mgmg
，FN＝。故正确答案为A。 tan θsin θ
答案： A
10. A、B是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在电场力作用下静止开始从A点沿电场线运动到B点，加速度变小．则这一电场可能是图中的( )
【解析】 由题可知加速度减小，所以带电粒子所受的电场力逐渐减小，即电场线越来越稀疏，所以AD错误；且带电粒子仅在电场力作用下，据场强方向的规定可知，负电荷的运动轨迹与电场线的方向相反，故ABD错误，C正确． 【答案】 C
11. 两带电荷量分别为q和－q的点电荷放在x轴上，相距为L，能正确反映两电荷连线上场强大小E与x关系的是图( )
kq
【解析】 设q、－q间某点到q的距离为x，则到－q的距离为L－x，则该点的合场强E＝x2＋L2L2
2x－2＋2
2x2－2Lx＋L2kqL8kq＝kq·＝kq·，由上式看出当x＝时，合场强有最小值E＝min
2L2＞L－x2x2L－x2x2L－x20，所以A项正确． 【答案】 A
12．光滑绝缘水平面上的带电小球A、B的质量分别为m1＝2 g，m2＝1 g，它们的电荷量相等，q1＝q2＝107 C，A球带正电，B球带负电．现在水平恒力F1向右作用于A球，这时，A、B一起向右运动，且保持距离d＝0.1 m不变，如图所示．试问：F1多大？它们如何运动？
－
【解析】 A、B运动时距离保持不变，说明二者速度、加速度均相等．对于B，水平方向只受10－7×10－7F2q1q2
9222
A的静电力F2，则aB＝m＝kd2m＝9×10×2－3m/s＝9 m/s.且aA＝aB＝9 m/s，由于
0.1×1×1022加速度恒定，故小球向右做匀加速直线运动．选A、B整体为研究对象，静电力为系统内力，则F1＝(m1＋m2)a＝3×10－3×9 N＝2.7×10－2 N.
【答案】 2.7×10－2 N 做匀加速直线运动
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