教学设计
【教学目标】
1、知道段数与棵树之间的关系，初步建构植树问题的三种数学模型，并能根据数模解决简单的实际问题。
2、利用学生熟悉的生活情境，通过合作、交流、动手操作的实践活动，让学生发现段数与植树棵数之间的关系，总结出三种植树模型。
3、渗透数形结合与转化的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。
【教学重点】
引导学生在观察、操作和交流中探索并发现植树问题的三种模型，并能运用规律解决实际问题。
【教学难点】
发现每种植树模型段数与棵树的关系。
【教具准备】
多媒体课件、表格 、20厘米长的纸条
【教学过程】
一、课前热身
1、活动
看着老师的手，你看到了数字几？
预设：5个指头，4个指缝。4个指头3个间隔.....
当学生说指缝时直接告知在数学上可以叫“间隔”
活动二：拍拍手
直接告诉学生，拍一下称为“拍”，空一下称为“间隔”
（1）拍、间隔、拍 、间隔
（2）拍、间隔、拍、 间隔、拍
（3） 间隔、拍、间隔、拍、 间隔
二、创设情境，引入新知
春季是植树的最佳季节，家家户户，每个单位都在为美好的环境做着贡献。小河政府规划要在长100米的上金坡的路上植树，每隔5米种一棵，一共要植树多少棵呢？
1、读题，你打算用什么方法解决呢？
学生可能会说：我用数一数的方法，5米第1棵，10第二棵，15米第3棵......，生二：不好，数字太大，不知道会数数到什么时候。
学生：我可以画出100米的线段，然后每隔5米画一棵，数数一共多少棵？生：“太麻烦，也没有那么大的纸张”
师：也就是说如果数字小点，就可以用数一数画一画的方法解决了对吗？
在数学上........转化法
预设：引出当遇到较大，又比较麻烦的数字的时候，我们可以把它转化为比较简单的问题解决。板书“转化”
2、要在长20米路的一旁每隔5米种一棵树，一共要种多少棵树呢？你能设计出一种植树方案吗？
三、动手操作，初步感知
1、从这份设计要求上，你能获得哪些信息？
预设：20米长的路，一边，每隔5米种一棵，理解间隔5米。
重点理解“间隔5米”
生：每两棵树之间的举例是5米
第1棵和第2棵之间的举例是5米，第2棵与第3棵之间的距离是5米.....
2、设计方案，动手操作
（1）清点学具（20厘米的小路，树）
（2）小组动手操作（要求：在图中画一画表示出植树的情况）
3、反馈交流
（1）选择三幅不同思路的作品贴于黑板。
（2）根据3副作品的区别取名。
注意：汇报时教会学生有序回答问题，指着展示台上的方案说”我在0米处、5米处、10米处...，一共是5棵。”
取名时教师直接引导学生发现第一种与第二种方案的差距取名...
四、合作探究，总结方法
1、总结规律
（1）集体分析
表格中有哪几项，你是如何理解的？
预设：分析“段”的意思，如何求“段数”
注意：教师提前设计几个纸条，让学生数一数每张有几个间隔，然后出几个题口答几个间隔，总结出间隔如何求？
（2）小组讨论：
三种植树有什么相同之处：都长20厘米、都分成4段。
为什么段数都相同：段数是用总长÷5
每一种植树方法树的棵树与段数有什么关系？（举例理解）
（3）交流反馈，建立模型
两端都栽： 棵树=段数+1
一段栽： 棵树=段数
两端都不栽：棵树=段数-1
2、运用规律
口答，如果有六段，两端都栽，要栽几棵树？
如果有六段，一端栽，要栽几棵树？
如果有六段，两端都不栽，要栽几棵树？
五、应用规律解决问题
1、课题的引出
（1）生举例生活中的植树问题。
（2）师出示课件引出一类问题都称为“植树问题”（板书课题）
2、下面我们就利用发现的规律解决生活中的“植树问题”。
（1）基础练习1
在长是200米路的一边栽树，每隔8米栽一棵（一端栽），需要多少棵树苗呢？选择相应的算式（ ）
A、200÷8 B、200÷8+1 C、200÷8-1
（2）说说每个算式属于哪一种植树情况
一座大桥长80米，在一边每隔8米安装一盏路灯
A：80÷8
B:80÷8+1
C:80÷8-1
（3）排队问题
同学们做早操，某行从第一人到最后一人的距离是24米，每两人之间相距2米，这一行有多少人？
师：这里每两个人相距2米，其实就是指……？求有几人相当于求……？
（4） 植树问题
园林工人在长120米的公路两旁植树，每隔6米种一棵，两端都要栽，一共要种多少棵树？
六、课堂小结。
本节课你有什么收获？
六、课后作业布置
学情分析
新课标指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”根据学生的实际情况，在设计这节课时，我主要是运用这样的教学理念：以问题情境为载体，以认知冲突为诱因，以数学活动为探究形式，使学生经历生活数学化，数学生活化的全过程，从中学到解决问题的思想方法。
效果分析
新课标指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”根据学生的实际情况，在设计这节课时，我主要是运用这样的教学理念：以问题情境为载体，以认知冲突为诱因，以数学活动为探究形式，使学生经历生活数学化，数学生活化的全过程，从中学到解决问题的思想方法。
教材分析
“植樹问题”是冀教版四年级下册“探索乐园”的内容，教材将植树问题分为几个层次：
1.探索两端都栽、一端栽树、两端不栽这三种不同情况栽树棵数与间隔数之间的关系；
2.应用总结出的规律解决栽树中的问题；
3.用植树问题中总结出的规律解决生活中与之有关的实际问题。
其侧重点是：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法——化归思想。
评测练习 一）求棵数：
在一条长 500 米的公路一侧架设电线杆,每隔 50 米架设一根,若公路两端都不架设,共需电线多少根？
（二）求间距：
在一条绿荫大道的一侧从头到尾坚电线杆,共用电线杆 86 根,这条绿荫大道全长 1700 米。每两根电线杆
相隔多少米？
三）求全长：
在一条公路上两侧每隔 16 米架设一根电线杆,共用电线杆 52 根,这条公路全长多少米？
教学反思
在《植树问题》本节课的教学中，我注重学生已有的生活经验和知识，引导学生全身心地投入数学学习活动中，自主地利用已有生活积累领悟分类的含义及方法。课的导入环节，让学生用手做教具，找出手指间的空，来创设情境，由于是发生在身边的事例，学生很容易产生亲切感，激发了学生兴趣。让引出植树问题。
新授环节，通过生活中的植树情境100米路上植树，每隔五米栽一棵，两头都栽，一共栽多少棵？引导学生假设20米、25米的路怎么栽呢？引出转化的思想。鼓励学生去合作交流。练习环节也是选取学生熟悉的生活图片，巩固了本节课新知。拓展延伸让学生走
进生活，研究路灯、钟表响铃等问题。
在今后的教学中，我要精心备课，提高驾驭课堂的能力。还需多向经验丰富的教师学习，形成独特的风格，用自己的人格魅力去感染学生 。
课标分析
根据课程标准，结合教学实际，从学生实际情况出发，制定以下三维教学目标。
1、知道段数与棵树之间的关系，初步建构植树问题的三种数学模型，并能根据数模解决简单的实际问题。
2、利用学生熟悉的生活情境，通过合作、交流、动手操作的实践活动，让学生发现段数与植树棵数之间的关系，总结出三种植树模型。
3、渗透数形结合与转化的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。
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