初三数学经典总结题型

1.如图，AC⊥BC，AC=BC=4,以AC为直径作半圆，圆心为点O；以点C为圆心，BC为半径作AB弧，过点O作BC的平行线交两弧于点D、E，则阴影部分的面积是

2。我市某商场有甲、乙两种商品，甲种每件进价15元，售价20元；乙种每件进价35元,售价45元．

（1)若商家同时购进甲、乙两种商品100件，设甲商品购进x件,售完此两种商品总利润为y 元．写出y与x的函数关系式．

（2）该商家计划最多投入3000元用于购进此两种商品共100件，则至少要购进多少件甲种商品？若售完这些商品，商家可获得的最大利润是多少元？

（3)“五•一\"期间，商家对甲、乙两种商品进行表中的优惠活动，小王到该商场一次性付款324元购买此类商品,商家可获得的最小利润和最大利润各是多少? 打折前一次性购物总金额 不超过400元 超过400元 优惠措施 售价打九折 售价打八折 1x2与x、y轴分别交于点A、C．抛物线的图象经过A、C2和点B（1，0）． 1.直线y

(1）求抛物线的解析式；

（2）在直线AC上方的抛物线上有一动点D，当D与直线AC的距离DE最大时，求出点D的坐标，并求出最大距离是多少?

2。如图，A、B、C分别是线段A1B，B1C，C1A的中点，若△ABC的面积是1，那么△A1B1C1的面积

3。如图，抛物线y=a（x—h）2+k经过点A（0，1)，且顶点坐标为B（1，2），它的对称轴与x轴交于点C． (1)求此抛物线的解析式．

(2)在第一象限内的抛物线上求点P，使得△ACP是以AC为底的等腰三角形，请求出此时点P的坐标．

(3）上述点是否是第一象限内此抛物线上与AC距离最远的点？若是，

请说明理由；若不是，请求出第一象限内此抛物线上与AC距离最远的点的坐标．

4.如图1、图2分别是两个相同正方形、正六边形，其中一个正多边形的顶点在另一个正多边形外接圆圆心O处．

(1)求图1中，重叠部分面积与阴影部分面积之比；

（2)求图2中,重叠部分面积与阴影部分面积之比（直接出答案)； (3）根据前面探索和图3，你能否将本题推广到一般的正n边形情况，（n为大于2的偶数)若能，写出推广问题和结论;若不能，请说明理由．

12ax+ax+t与x轴的一个交点为A(-1,0） 4(1)求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标; （2)D是抛物线与y轴的交点，C是抛物线上的一点，且以AB为一底的梯形ABCD的面积为9，求此抛物线的解析式； （3)E是第二象限内到x轴，y轴的距离的比为5：2的点，如果点E在（2）中的抛物线上，且它与点A在此抛物线对称轴的同侧，问:在抛物线的对称轴上是否存在点P,使△APE的周长最小？若存在,求出点P的坐标,若不存在，请说明理由．

5.已知抛物线y＝

6。如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，以A为圆心，AD为半径的圆与BC切于点M，与AB交于点Ｅ,若AD＝2，BC＝6,则弧ＤＥ的长为___________________. (用含的式子表示）

7.如图，已知⊙O的弦AB垂直于直径CD，垂足为F，点E在AB上，且EA=EC．

(1）求证：AC2=AE•AB；

(2）延长EC到点P，连接PB,若PB=PE，试判断PB与⊙O的位置关系，并说明理由．

8。已知如图，圆锥的底面圆的半径r（r〉0），母线长OA为3r,C为母线OB的中点，在圆锥的侧面上，一只蚂蚁从A爬行到点C的最短线路长为（ ） A、

3333r B、r D、33r r C、232

9。如图，△ABC内接于⊙O，AD为⊙O的直径，交BC于点E，若DE=2，OE=3，则tanC ·tanB=（ ）

A、 2 B、3 C

、4 D

、5