基本不等式练习题

一、 基本题型

31、若x0，求y1x的最大值。

x142、若log2xlog2y2，求的最大值。

xy3、若lg2xlg4y2，且x0,y0，求lgxlgy的最大值。

144、若a0,b0，且2，求ab的最小值。

ab15、若x1，求yx的最小值。

x136、若0x，求yx32x的最大值。

2517、若x，求y2x的最大值。

22x58、求yx24x32的最小值。

9、求ysinx4在x0,上的最小值。 sinx10、若x0,y0，且xyxy3，求xy的范围。

x2811、求yx0的最值。

x14112、x0,y0，且x2y1，求的最小值。

xyt24t113、t0，求y的最小值。

t二、选择题

1、a,bR且ab0，则下列不等式不正确的是（ ）

|a bB.|ab||a||b| C.2ab A.|ab|aba | D.2 bab2、a,b0,,ab1,M2a2b，则M的整数部分是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4

a13、x,y0,且xy9恒成立，则正实数a的最小值为xy

A.2 B.4 4、a0,b0则112abC.6

D.8

ab的最小值为

D.5

A.2 B.22 C.4

5、x,yR,a1,b1，若axby3,ab2

A.2

3，则11的最大值为

xy6、

3 C.1 D.1 221fx2x1x0，则fx有x

B.

D.减函数

A.最大值 B.最小值 C.增函数

7、函数ylog2x15x1的最小值为x1

A.3 B.3 C.4 D.4 8、a0,b0，若3是3a与3b的等比中项，则11的最小值为

ab

A.8

B.4 C.1

D.1 49、a0,b0,ab2则

A.ab1 2

B.ab1 2 C.a2b22 D.a2b23

10、若x0,y0且x2y3则2x4y的最小值为

A.42

B.22 C.2 D.4

11、下列结论正确的是

1A.当x0且x1,xlglgx 2

B.x0,x12 x1C.当x2时，+x的最小值为2

x1D.0x2,x无最大值

x