《反比例函数的图像与性质》学案

课题： 反比例函数图像与性质（1） 共第 课时 课型：新授 主备人：刘伟 审核人：韩光荣

班 小组 号姓名 评价等级 一、学习目标

1、体会并了解反比例函数的图象的意义. 2、能描点画出反比例函数的图象.

3、通过反比例函数的图象的分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质。 二、教学重点和难点：

1、能描点画出反比例函数的图象.

2、通过反比例函数的图象的分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质。 二、 知识准备

1.反比例函数的概念：函数y= (k为常数，k ),叫做反比例函数。2.理解反比例函数的概念应注意以下几点：

（1）表达式中自变量x的次数是 次，其中表达式中k 。 （2）反比例函数的自变量x不能为 。

3. 下列函数中哪些是反比例函数？

（1）y=3x-1 (2)y2x2 (3)y12x1x (4)y3 (5)y=3x (6)yx

(7)y2x1 (8)y32x

4.已知函数y2xm1是反比例函数，则m=________.

5.作函数图像的一般步骤是______ 、 ________ 、 _________. 6.一次函数y=kx+b(k≠0)的图像是___________________。 三、 新知探究

【自主学习】

8 请画出函数y46 x的图像 4 2

-8 -6 -4 -2 O 2 4 6 8 -2

-4 -6 -8

【合作探究】

1.反比例函数图像是什么形状？

2.你认为做反比例函数图象时应注意哪些问题？

【反馈练习】

1.小华画的反比例函数y6x的图像如图所示，你认为他画的对吗？为什么？

8 6 4 2 -8 -6 -4 -2 O 2 4 6 8 -2 -4 -6 -8

2.

画出函数y4x的图象。

【合作探究】观察函数y4x 和y4x的图象,有什么相同点和不同点?

【想一想】

（1） 反比例函数ykx的图象在哪两个象限,由什么确定？ （2） 反比例函数图像是中心对称图形吗？是轴对称图形吗？ （3） 类比正比例函数进行总结。

1

函数 正比例函数 反比例函数 解析式 图象 自变量取 值范围 图象的位置 对称性 四．随堂练习：

1.下面给出了反比例函数 y2x 和 y2x的图象，你能知道哪一个是y2x图象吗？为什么？

y y x 0 x

2.

如图，当x＜0时，下列图象中，有可能表示 y= -2x 的是（ ）

五．回顾与反思

这节课你有什么收获？谈一谈。 六，课堂检测：

1. 函数y5x的图象叫____,在第___象限。

2. 函数 ym2x 的图像在二、四象限，则m的取值范围是 ____ .

3. 写出一个图象在一三象限的反比例函数____. 4. 反比例函数y(2m1)xm22m16, 它的图象在一、三象限，则m= ____.

5. 以下各图表示正比例函数y=kx与反比例函数y

k

x

（k﹤0）的大致图像，其中正确的是 （ ）

y y y y o x o x o x o x 七．知识升华：

1.课本1页习题6.2 联系拓广 3

2.在同一坐标系中，函数yk1x和y=k2x+b的图像大致如下，则 k1 、k2、b各应满足什么条件？说明理由。

A B C D 2