高中物理大题集练——天体运动

高中物理大题集练——天体运动

1、质量为100kg行星探测器从某行星表面竖直发射升空，发射时发动机推力恒定，发射升空后8s末，发动机突然间发生故障而关闭，探测器从发射到落回出发点全过程的速度图象如图所示．已知该行星半径是地球半径的

，地球

表面重力加速度为10m/s2，该行星表面没有大气，不考虑探测器总质量的变化．求： （1）探测器发动机推力大小； （2）该行星的第一宇宙速度大小． 2、如右图，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动，星球A和B两者中心之间的距离为L。已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧。引力常数为G。

来源网络，仅 供个人学习参考

精心整理

（1）求两星球做圆周运动的周期

（2）在地月系统中，若忽略其他星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行的周期为。但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期记为量分别为小数） 3、如图所示，A是地球的同步卫星．另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h.已知地球半径为R，地球自转角速度为ω0，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心． 和

。求

。已知地球和月球的质

与两者平方之比。（结果保留3位

(1)求卫星B的运行周期． (2)如卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近(O、B、A在同一直线上)，则至少经过多长时间，它们还能相距最近？ 4、质量为m的卫星发射前静止在地球赤道表面。假设地球可视为质量均匀分布的球体，半径为R。 （1）已知地球质量为M，自转周期为T，引力常量为G。求此时卫星对地表的压力N的大小；

（2）卫星发射后先在近地轨道上运行（轨道离地面的高度可以忽略不计），运行的速度大小为v1，之后经过变轨成为地球的同步卫星，此时离地面高度为H，运行的速度大小为v2。

来源网络，仅 供个人学习参考

精心整理

a．求比值

；

b．若卫星发射前随地球一起自转的速度大小为v0，通过分析比较v0、v1、v2三者的大小关系。

5、某星球的质量约为地球质量的8倍，半径约为地球半径的2倍。已知地球的第一宇宙速度为7.9km/s，则航天器在该星球表面附近绕星球做匀速圆周运动的速度大小约为多少？ 6、深空探测一直是人类的梦想．2013年12月14日“嫦娥三号”探测器成功实施月面软着陆，中国由此成为世界上第3个实现月面软着陆的国家．如图所示为此次探测中，我国科学家在国际上首次采用的由接近段、悬停段、避障段和缓速下降段等任务段组成的接力避障模式示意图．请你应用学过的知识解决下列问题． （1）已知地球质量约是月球质量的81倍，地球半径约是月球半径的4倍．将月球和地球都视为质量分布均匀的球体，不考虑地球、月球自转及其他天体的影响．求月球表面重力加速度g月与地球表面重力加速度g的比值．

（2）由于月球表面无大气，无法利用大气阻力来降低飞行速度，我国科学家用自行研制的大范围变推力发动机实现了探测器中途修正、近月制动及软着陆任务．在避障段探测器从距月球表面约100m高处，沿与水平面成45°夹角的方向，匀减速直线运动到着陆点上方30m高处．已知发动机提供的推力与竖直方向的

来源网络，仅 供个人学习参考

精心整理

夹角为θ，探测器燃料消耗带来的质量变化、探测器高度变化带来的重力加速度g月的变化均忽略不计，求此阶段探测器的加速度a与月球表面重力加速度g的比值．

7、一球形人造卫星，其最大横截面积为A、质量为m，在轨道半径为R的高空绕地球做圆周运动。由于受到稀薄空气阻力的作用，导致卫星运行的轨道半径逐渐变小。卫星在绕地球运转很多圈之后，其轨道的高度下降了△H，由于△H<8、宇航员登上某一星球并在该星球表面做实验，用一根不可伸缩的轻绳跨过轻质定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的宇航员拉住，如图所示。宇航员的质量m1=65kg，吊椅的质量m2=15kg，当宇航员与吊椅以a=1m/s2的

月

来源网络，仅 供个人学习参考

精心整理

加速度匀加速上升时，宇航员对吊椅的压力为l75N。(忽略定滑轮摩擦)

（1）求该星球表面的重力加速度g； （2）若该星球的半径R=6×106m，地球半径R0=6.4×106m，地球表面的重力加速度g0=10m/s2，求该星球的平均密度与地球的平均密度之比。 9、试将一天的时间记为T，地球半径记为R，地球表面重力加速度为g．（结果可保留根式） （1）试求地球同步卫星P的轨道半径RP； （2）若已知一卫星Q位于赤道上空且卫星Q运动方向与地球自转方向相反，赤道上一城市A的人平均每三天观测到卫星Q四次掠过他的上空，试求Q的轨道半径RQ 10、宇航员站在一星球表面的某高度处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L，若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为，已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常量为G，若在该星球上发射卫星，求卫星的第一宇宙速度

11、某宇航员在一星球表面附近高度为H处以速度v0水平抛出一物体，经过一段时间后物体落回星球表面，测得该物体水平位移为x，已知星球半径为R，万有引力常量为G．不计空气阻力，求：

来源网络，仅 供个人学习参考

精心整理

（1）该星球质量M；

（2）该星球第一宇宙速度大小v．

12、如图所示，双星系统中的星球A、B都可视为质点，A、B绕两者连线上的O点做匀速圆周运动，A、B之间距离不变，引力常量为G，观测到A的速率为v、运行周期为T，A、B的质量分别为mA、mB．

（1）求B的周期和速率． （2）A受B的引力FA可等效为位于O点处质量为m′的星体对它的引力，试求m′．（用mA、mB表示）（?） 13、由于地球自转的影响，地球表面的重力加速度会随纬度的变化而有所不同：若地球表面两极处的重力加速度大小为g0，在赤道处的重力加速度大小为g，地球自转的周期为r，引力常量为G，地球可视为质量均匀分布的球体．求： （1）地球半径R； （2）地球的平均密度； （3）若地球自转速度加快，当赤道上的物体恰好能“飘”起来时，求地球自转周期T'． 14、黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律．天文学家观测河外星系大麦哲伦云时，发现了LMCX－3双星系统，它由可见星A和不可见的暗星B构成。两星视为质点，不考虑其它天体的影响，A、B围绕两者连线上的O点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图所示。引力常量为G，由观测能够得到可见星A的速率v和

来源网络，仅 供个人学习参考

精心整理

运行周期T。

（1）可见星A所受暗星B的引力可等效为位于O点处质量为、，试求的星体（视、表为质点）对它的引力，设A和B的质量分别为示）； （2）求暗星B的质量系式； （3）恒星演化到末期，如果其质量大于太阳质量（用与可见星A的速率v、运行周期T和质量之间的关的2倍，它将有可能成为黑，洞。若可见星A的速率v＝2.7×105m/s，运行周期T＝4.7π×104s，质量m1＝6试通过估算来判断暗星B有可能是黑洞吗？（G＝6.67×10－11N·m2/kg2，ms＝2．0×1030kg） 15、未来“嫦娥五号”落月后，轨道飞行器将作为中继卫星在绕月轨道上做圆周运动，如图所示．设卫星距离月球表面高为h，绕行周期为T，已知月球绕地球公转的周期为T0，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球半径为r，万有引力常量为G．试分别求出：

（1）地球的质量和月球的质量；

（2）中继卫星向地球发送的信号到达地球，最少需要多长时间？（已知光速为

来源网络，仅 供个人学习参考

精心整理

c，且h≤r≤R）

16、在勇气号火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来。假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为h，速度方向是水平的，速度大小为v0，求它第二次落到火星表面时速度的大小，计算时不计火星大气阻力。已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r，周期为T，火星可视为半径为r0的均匀球体。 17、阅读以下信息： ①2013年12月2日1时30分，“嫦娥三号”在西昌卫星发射中心发射，经过19分钟的飞行后，火箭把“嫦娥三号”送入近地点高度210千米、远地点高度约36.8万千米的地月转移轨道。“嫦娥三号”奔月的近似轨迹如图所示。 ②经过地月转移轨道上的长途飞行后，“嫦娥三号”在距月面高度约100千米处成功变轨，进入环月圆轨道。在该轨道上运行了约4天后，再次成功变轨，进入近月点高度15千米、远月点高度100千米的椭圆轨道。 ③2013年12月14日晚21时，随着首次应用于中国航天器的空间变推力发动机开机，沿椭圆轨道通过近月点的“嫦娥三号”从每秒钟1.7千米的速度实施动力下降。[来源:学科网] ④2013年12月14日21时11分，“嫦娥三号”成功实施软着陆。 ⑤开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比，即

，k是一个对所有行星都相同的

常量。该定律适用于一切具有中心天体的引力系统。

⑥月球的质量M＝7.35×1022kg，半径R＝1.74×103km；月球绕地球运行的轨道半长轴a0＝3.82×105km，月球绕地球运动的周期T0＝27.3d（d表示天）；质量

来源网络，仅 供个人学习参考

精心整理

为m的物体在距离月球球心r处具有的引力势能6.67×10－11N·m2／kg2；地球的半径R0＝6.37×103km。 根据以上信息，请估算：

，引力常量G＝

（1）“嫦娥三号”在100km环月圆轨道上运行时的速率v； （2）“嫦娥三号”在椭圆轨道上通过远月点时的速率v远； 18、在半径R＝5000km的某星球表面，宇航员做了如下实验，实验装置如图甲所示。竖直平面内的光滑轨道由斜轨道AB和圆弧轨道BC组成，将质量m＝0.2kg的小球，从轨道AB上高H处的某点静止释放，用力传感器测出小球经过C点时对轨道的压力F，改变H的大小，可测出F随H的变化关系如图乙所示，求： （1）圆轨道的半径及星球表面的重力加速度 （2）该星球的第一宇宙速度

19、有些航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统，已知某型号的舰载飞机在跑道上加速时可能产生的最大加速度为5m/s2，当飞机的速度达到50m/s

来源网络，仅 供个人学习参考

精心整理

时才能离开航空母舰起飞，设航空母舰处于静止状态．问：

（1）若要求该飞机滑行160m后起飞，弹射系统必须使飞机具有多大的初速度？ （2）若航空母舰上不装弹射系统，设航空母舰甲板长为L=160m，为使飞机仍能此舰上正常起飞，这时可以先让航空母舰沿飞机起飞方向以某一速度匀速航行，则这个速度至少为多少？

20、我国发射的“嫦娥一号”卫星发射后首先进入绕地球运行的“停泊轨道”，通过加速再进入椭圆“过渡轨道”，该轨道离地心最近距离为L1，最远距离为L2，卫星快要到达月球时，依靠火箭的反向助推器减速，被月球引力“俘获”后，成为环月球卫星，最终在离月心距离L3的“绕月轨道”上飞行，如图所示．已知地球半径为R，月球半径为r，地球表面重力加速度为g，月球表面的重力加速度为，求： (1)卫星在“停泊轨道”上运行的线速度大小； (2)卫星在“绕月轨道”上运行的线速度大小； (3)假定卫星在“绕月轨道”上运行的周期为T，卫星轨道平面与地月连心线共面，求在该一个周期内卫星发射的微波信号因月球遮挡而不能到达地球的时间(忽略月球绕地球转动对遮挡时间的影响)． 答案 1、

来源网络，仅 供个人学习参考

精心整理

2、

3、

4、5、6、 7

、

8、 9、 10、11、12 、

13、

来源网络，仅 供个人学习参考

精心整理

14、

15、 16、17、18、19、20 、 来源网络，仅 供个人学习参考