专题9不等式(组)及应用(共38题)-2021中考数学真题分项汇编(原卷版)【全国通用】(第01期)

专题9不等式（组）及应用（共38题）

姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 一、单选题 1．①a2ab；①a2b2；①若b0，（2021·山东临沂市·中考真题）已知ab，下列结论：则ab2b；①若b>0，则1a<1b，其中正确的个数是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

2．（2021·湖南衡阳市·中考真题）不等式组x10的解集在数轴上可表示为（ 2x6A．

B．

C．

D．

3．（2021·山东临沂市·中考真题）不等式x-13x1的解集在数轴上表示正确的是（A．

B．

C． D．

2x04．（2021·四川遂宁市·中考真题）不等式组x121的解集在数轴上表示正确的是（A．

B．

C． D．

5．（2021·重庆中考真题）不等式x5的解集在数轴上表示正确的是（ ）

） ） ）

A．C．

B．D．

6．（2021·重庆中考真题）不等式x2在数轴上表示正确的是（ ） A．

B．

C．

D．

7．（2021·浙江金华市·中考真题）一个不等式的解在数轴上表示如图，则这个不等式可以是（ ）

A．x20

B．x20

C．2x4

D．2x0

8．（2021·四川南充市·中考真题）满足x3的最大整数x是（ ） A．1

B．2

C．3

2D．4

9．（2021·山东泰安市·中考真题）已知关于x的一元二次方程标kx2k1xk20有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（ ） A．kC．k1 41且k0 4B．kD．k1 41k0 410．（2021·重庆中考真题）若关于x的一元一次不等式组3x22x2a2x5的解集为x6，

且关于y的分式方程是（ ） A．5

y2a3y82的解是正整数，则所有满足条件的整数a的值之和y11yB．8 C．12 D．15

11．（2021·浙江中考真题）不等式3x15的解集是（ ）

A．x2 B．x2 C．x4 3D．x4 312．（2021·浙江丽水市·中考真题）若3a1，两边都除以3，得（ ） A．a

13B．a

13C．a3 D．a3

5x13x413．（2021·湖南邵阳市·中考真题）不等式组1的整数解的和为（ ） 2xx33A．1

B．0

C．-1

D．-2

14．（2021·重庆中考真题）关于x的分式方程

ax33x11的解为正数，且使关于yx22x3y2y1的一元一次不等式组2有解，则所有满足条件的整数a的值之和是（ ）

y2aA．5

B．4

C．3

D．2

15．（2021·浙江嘉兴市·中考真题）已知点Pa,b在直线y3x4上，且2a5b≤0（ ） A．

a5≤ b2B．

a5≥ b2C．

b2 a5D．

b2≤ a5二、填空题 16．（2021·上海中考真题）不等式2x120的解集是_______． 17．（2021·甘肃武威市·中考真题）关于x的不等式

11x1的解集是___________． 32x3418．（2021·浙江温州市·中考真题）不等式组3x2的解为______．

1419．（2021·江苏扬州市·中考真题）在平面直角坐标系中，若点P1m,52m在第二象限，则整数m的值为_________．

20． （2021·浙江丽水市·中考真题）要使式子x3有意义，则x可取的一个数是__________．21．（2021·四川眉山市·中考真题）若关于x的不等式xm1只有3个正整数解，则m的取值范围是______．

22．（2021·陕西中考真题）若A1,y1，B3,y2是反比例函数y2m11m图象上x2的两点，则y1、y2的大小关系是y1______y2（填“>”、“=”或“<”）

23．（2021·四川泸州市·中考真题）关于x的不等式组a的取值范围是_________．

2x3x2a03恰好有2个整数解，则实数

24．（2021·四川遂宁市·中考真题）已知关于x，y的二元一次方程组2x3y5a满足

x4y2a3xy0，则a的取值范围是____．

三、解答题

x5425． （2021·陕西中考真题）解不等式组：3x12x1226．（2021·四川成都市·中考真题）（1）计算：4(1)2cos4512．

05x23(x1) （2）解不等式组：13

x17x2227．（2021·浙江宁波市·中考真题）（1）计算：1a1aa3．

22x19①（2）解不等式组：．

3x0②23a1a6a9a128．（2021·山东泰安市·中考真题）（1）先化简，再求值：，a1a1其中a33；

（2）解不等式：17x13x2． 841xx2x3． 3429．（2021·四川凉山彝族自治州·中考真题）解不等式30．（2021·安徽）解不等式：

x110． 3x32x1与的值的差大于

3231．（2021·四川乐山市·中考真题）当x取何正整数时，代数式1

3x1x132．（2021·江苏连云港市·中考真题）解不等式组：．

x44x233．（2021·四川眉山市·中考真题）为进一步落实“德、智、体、美、劳”五育并举工作，某中学以体育为突破口，准备从体育用品商场一次性购买若千个足球和篮球，用于学校球类比

赛活动．每个足球的价格都相同，每个篮球的价格也相同．已知篮球的单价比足球单价的2倍少30元，用1200元购买足球的数量是用900元购买篮球数量的2倍． （1）足球和篮球的单价各是多少元？

（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共200个，但要求足球和篮球的总费用不超过15500元，学校最多可以购买多少个篮球？

34．（2021·四川乐山市·中考真题）已知关于x的一元二次方程x2xm0．

（1）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；

（2）二次函数yxxm的部分图象如图所示，求一元二次方程x2xm0的解．35．（2021·四川成都市·中考真题）为改善城市人居环境，《成都市生活垃圾管理条例》（以下简称《条例》）于2021年3月1日起正式施行．某区域原来每天需要处理生活垃圾920吨，刚好被12个A型和10个B型预处置点位进行初筛、压缩等处理．已知一个A型点位比一个B型点位每天多处理7吨生活垃圾． （1）求每个B型点位每天处理生活垃圾的吨数；

（2）由于《条例》的施行，垃圾分类要求提高，现在每个点位每天将少处理8吨生活垃圾，同时由于市民环保意识增强，该区域每天需要处理的生活垃圾比原来少10吨．若该区域计划增设A型、B型点位共5个，试问至少需要增设几个A型点位才能当日处理完所有生活垃圾？

36．（2021·江苏扬州市·中考真题）甲、乙两汽车出租公司均有50辆汽车对外出租，下面是两公司经理的一段对话：

甲公司经理：如果我公司每辆汽车月租费3000元，那么50辆汽车可以全部租出．如果每辆汽车的月租费每增加50元，那么将少租出1辆汽车．另外，公司为每辆租出的汽车支付月维护费200元． 乙公司经理：我公司每辆汽车月租费3500元，无论是否租出汽车，公司均需一次性支付月维护费共计18502元． 说明：①汽车数量为整数； ．．①月利润=月租车费-月维护费；

①两公司月利润差=月利润较高公司的利润-月利润较低公司的利润． 在两公司租出的汽车数量相等的条件下，根据上述信息，解决下列问题：

（1）当每个公司租出的汽车为10辆时，甲公司的月利润是_______元；当每个公司租出的汽车为_______辆时，两公司的月利润相等； （2）求两公司月利润差的最大值；

（3）甲公司热心公益事业，每租出1辆汽车捐出a元a0给慈善机构，如果捐款后甲公司剩余的月利润仍高于乙公司月利润，且当两公司租出的汽车均为17辆时，甲公司剩余的月利润与乙公司月利润之差最大，求a的取值范围．

37．（2021·江苏连云港市·中考真题）为了做好防疫工作，学校准备购进一批消毒液．已知25瓶A型消毒液和2瓶B型消毒液共需53元． 瓶A型消毒液和3瓶B型消毒液共需41元，（1）这两种消毒液的单价各是多少元？

（2）学校准备购进这两种消毒液共90瓶，且B型消毒液的数量不少于A型消毒液数量的请设计出最省钱的购买方案，并求出最少费用．

38．（2021·四川资阳市·中考真题）我市某中学计划举行以“奋斗百年路，启航新征程”为主题的知识竞赛，并对获奖的同学给予奖励．现要购买甲、乙两种奖品，已知1件甲种奖品和2件乙种奖品共需40元，2件甲种奖品和3件乙种奖品共需70元． （1）求甲、乙两种奖品的单价；

（2）根据颁奖计划，该中学需甲、乙两种奖品共60件，且甲种奖品的数量不少于乙种奖品数量的

1，31，应如何购买才能使总费用最少？并求出最少费用． 2