第45卷 云南电力技术 Vo1.45 NO.3 2017年6月 YUNNAN ELECTRIC POWER Jun.2017 变压器励磁涌流的辨识研究 胡晓骏 (国网福建省电力有限公司福州供电公司,福州350009) 摘要:利用FFT和二进小波变换模极大值法,通过对比变压器励磁涌流和内部短路故障电流波形特点来研究变压器励 磁涌流的辨识问题,并在MATLAB/SIMuLINK上实现仿真分析。 关键词:变压器;励磁涌流;FFT;二进小波变换;仿真分析 Study on Identification of Inrush Current of Transformer Based on FFT and Binary Wavelet Transform Modulus Maxima HUXiaojun (Fuzhou Power Supply Company,Fujian Electric Power Co.,Ltd.,Fuzhou 350009,China) Abstract:In this paper,using FFT and modulus maxima of binary wavelet仃ansfer method.through the comparison of transformer magnetizing inrush and niternal fault current waveform characteristics,identification of inrush current of rtansformer,and implement simulation on M棚,AB/SIMULINK. Key words:transformer;inrush current;FIT;binary wavelet naalysis;SIMULINK simulation 中图分类号:TM45 文献标识码:B 文章编号:1006—7345(2017)03—001 1—05 O前言 同导致变压器铁芯饱和[7】,在其进入饱和区, 变压器励磁涌流和内部故障电流的辨识受 励磁电流大小甚至可能超过10倍变压器额定电 到了关注【1】,较为传统的方法是采用二次谐波 流,即形成励磁涌流。 来鉴别变压器励磁涌流【24】。随着电网的不断升 励磁涌流是一种较为典型的尖顶波,非周 期分量、谐波分量在其成分中所占比重较大。 级,采用二次谐波制动可能引起的延缓动作或 保护动作延迟,导致该方法应用日趋受限。为 而谐波分量尤以二次谐波和三次谐波较为显著, 更可靠的辨识励磁涌流,本文通过FFT小波分 且其随时间的推移呈现增长态势,其所占二次 谐波含量甚至可能超过基波含量的50%甚至以 析得出变压器励磁涌流和内部故障电流之间的 上[8-9]。 各次谐波差异性,并通过小波变换模极大值来 辨识两者差别[5-61,更好为变压器差动保护提供 变压器空载投入时的电压初相角、变压器 依据。 的容量、变压器与电源间阻抗的大小、铁芯材 料等因素都关系到励磁涌流的幅值和时间常数。 1 变压器励磁涌流的形成 2变压器励磁涌流和内部短路仿真 在变压器处于内部故障、外部故障和正常 在实际应用中,大容量超高压变压器为了 运行的情况下,变压器被认为运行在励磁曲线 运输的方便都生产成单相变压器,因此我们采 的线性段,在该区间内磁阻呈现大阻抗特性, 正常运行时励磁电流很小,仅相当于正常电流 用三台单相双绕组变压器来模拟三相双绕组 220/1 10 kV的变压器,仿真空载合闸时励磁涌 的1%~2%。但若变压器发生空投抑或发生区外 故障切除时,由于磁通抵抗瞬时突变的特性, 流和内部短路电流,并研究输出信号在波形上 电压在恢复正常的过程中,磁通中突发出现的 的差异性。变压器仿真参数如表1所示。 非周期暂态分量就会与剩磁发生叠加效应,共 201 7年第3期 云南电力技术 第45卷 变压黝一 电阻(标幺值) 组 0.002 电感(标幺值) 0.08 0.08 二次绕组 1lo/4 ̄kV 0.002 (0 0)(0.001 1.2)(1.0 1.51) 铁心铁损R 和初始磁通(标幺值) 其中, ,为变压器合闸时的剩磁。 [500① 】 障绕组的仿真,采用SIMULINK平台一个三绕 组变压器模型来替代,并将第三绕组短路来描述 发生匝间短路的部分,同时设匝间短路比为O.5。 2.1 变压器励磁涌流的仿真模型与结果 变压器励磁涌流的分析,本文基于Matlab/ Simulink平台采用接线方式为Y0一D的三相双 绕组220/1 1 0 kV变压器来建立仿真模型。 图2励磁涌流的仿真结果 (ao=[60 180 300 ] ,=[0.9—0.9—0.9]) 取三相合闸的初相角6c 分别为0 o、 图1 励磁涌流的仿真结果 ( =[0。120。240。] ,=[0.9—0.9-0.9]) 由于变压器合闸时的初相角和铁磁中的剩 磁对变压器的励磁涌流有很大的影响。因此, 本文通过改变合闸时刻的初相角和剩磁大小对 120。、240。,变压器三相剩磁 分别为 O.9、一0.9、.0.9和三相合闸初相角 分别为 60。、180。、300。,变压器三相剩磁 分别 为0.9、.O.9、一O.9两种情况进行仿真分析。两 种情况下,模型仿真所得变压器匝间短路电流 变压器励磁涌流进行仿真分析,并从波形上研 波形分别如图3和图4所示。究合闸初相角和剩磁对变压器励磁涌流的影 响。取三相的合闸初相角分别为0。、120。、 240。,变压器三相剩磁分别为0.9、一O.9、. \ 、 0.9和三相的合闸初相角分别为6O。、l80。、 300。,变压器三相剩磁分别为0.9、一0.9、.0,9 两种情况进行仿真分析。两种情况下,模型仿 真所得励磁涌流波形分别如图1和图2所示。 从图1和图2的波形可以看出励磁涌流中 含有大量的非周期分量,而且有较大的间断角, 同时对比可以看出当相角为0时,产生的励磁 涌流最严重。 2.2变压器匝间短路的仿真模型与结果 变压器匝间短路是最常见的变压器内部故 障中的一种。本文在对变压器发生匝间短路故 12 : ×1 04 _ : ×1 04 / 图3变压器短路电流的仿真结果 ( =[0。120。240。] ,=【O.9—0.9~0.9]) 201 7年第3期 变压器励磁涌流的辨识研究 第45卷 磁涌流中拥有成分较较高的非周期分量和二次 : :八;厂、 谐波分量。但是,由于系统变压器容量不断增 7 \ / \ 7 加,负荷的类型也在不断变化,系统中的谐波 √ V √ 含量也在变化,如果系统中二次谐波含量较大 x104 的情况下,单纯利用二次谐波来辨识变压器的 / :/、 :7 \ / \ / 励磁涌流,可能会引起保护的拒动或者误动。 、√ 尽管如此,二者的波形差异性较大。相比于传 : x104 统的FFT分析,小波变化具有系统波形奇异性 检测的能力,可以克服FFT容易受干扰的特点, 为了进一步提高保护的灵敏性和准确性,可以 \ /l \ \ 结合FFT分析结果和小波变换模极大值来辨识 变压器的励磁涌流和短路故障电流。 图4变压器短路电流仿真结果 3变压器励磁涌流和短路电流辨识 (ao=[60 180。300 ] ,=[0.9—0.9—0.9]) 3.1 离散小波变换分析 从图3和图4可以看出变压器内部短路故 基于小波变换的波形奇异性检测就是把该 障电流和励磁涌流一样均含有大量的非周期分 信号在所选的小波函数上进行投影,来实现对 量,但是变压器内部短路波形较为平滑没有间断 信号局部奇异性的刻画,在通信去噪、医疗、 点,这跟励磁涌流的波形特点有着明显的区别。 图像处理等方面得到广泛应用。二进离散小波 2。3变压器励磁涌流FFT分析 分析模极大值法的二进离散只在尺度区间进行, 利用Simulink/Matlab的Powergui中的FFT 各尺度信号的时间间隔等于采样间隔,这就大 analysis对三相的合闸初相角 分别为0。、 大缩减了小波变换的计算量,因此得到了广泛 120o、240o,三相剩磁 ,分别为0.9、.0.9、.0.9 的应用 们。同时,相比FFT分析,小波变换分 变压器A相励磁涌流和匝间短路比为0.5的短 析不仅具有FFT的特点,也具有较强的抗干扰 路电流A相进行FFT分析。所得结果如图5和 性,可以克服FFT分析容易受干扰的特点,从 图6所示。 而增加了分析结果的可靠性和准确性。 3.2信号奇异性分析 通常信号奇异性通过指信号或者其的某 阶导数的不连续性来表征n”。定义李氏指数 (Lipschitz)。[,其值大小直接反映奇异性的大小, 的值越小,则奇异性越大(表现为波形突变量 大,反之则奇异性小(表征为波形越平滑)。 图5变压器励磁涌流的FFT分解图 选取一个以光滑函数的为导数的小波函数, 将该信号进行多尺寸的分析、计算,就可以获 取到信号的突变点(亦即奇异点),该种情况 下,小波的模取极大值。对实连续可微小波函 数而言,具有n阶消失矩,则信号函数 (f)在(f1, f2)中具有李氏指数a可以表示为: Il J,l ,tl、 I Cs (1) 图6变压器短路电流的FFT分解图 / 、 其中,C为常数, ,tJ为小波变换,S 通过对比图5和图6变压器励磁涌流和变 为尺度因子。 压器匝间短路故障电流的FFT分解可以看出励 通过二进小波离散后为: 】3 201 7年第3期 云南电力技术 第45卷 I (2 ,r】≤c(2 对式(2)取对数后得: (2) 240。,三相剩磁 ,分别为0.5、0.5、一0.5,采 样频率10 kHz,变压器A相励磁涌流通过二进 小波离散变换仿真所得结果如图7所示。 (3) 原始信号 log: (l2 ,tl<-I。g C+ja 从式(3)可以看出,当a>O时,信号较为 光滑,且小波变换的极大值随尺度J的增加而增 加。当a<O时,信号奇异性大,且小波变换的 极大值随尺度J的增加而减小。 不妨设: 0 200 400 600 800 1000 离散时间 {1 ollg2(rO^f『_(2 , og2 C+ja () 。g:l --I a,f lg:C+ja+a 4则: =0 200 400 600 800 1000 离散时间 0 200 400 600 800 1000 log:l (2 ,f】一log: (l2 , (5) 离散时间(采样频率1OkH z) 通过式(5)可以看出要得出Lipschitz指 数 ,只需通过两次连续的小波变换,通过计 算其模极大值处所对应的小波系数就可以求出 Lipschitz指数6c。 罂 勋趔辎 鲻七 警忸 鲻÷ ∞ 0 ∞ ∞∞∞0 ∞∞∞0 图7 0=0时变压器A相励磁涌流的小波分析结果 通过式(5)可以求出Lipschitz指数a和 所对应的模极大值点。表2为变压器A相励磁 涌流在小波变换(j=1)后的模极大值点n,及 其所对应的Lipschitz指数 。 取三相合闸初相角 分别为0。、120。、 表2模极大值点处对应的Lipschitz指数值 为了计算简便一般取第一个周期波形的 对应的李氏指数值 之和,并称之为信号奇异 Lipschitz指数值6c的平均值,作为该波形的 系数。即: Lipschitz指数值 ,则表2中的Lipschitz指数 Z= 十 + c (6) 值为.O.214。 其中,a 、a c分别为A、B、C三相的 3.3变压器的励磁涌流的信号奇异性分析 Lipschitz指数。 通过二进离散小波分析不同合闸初相角下 不同的三相合闸初相角所对应的三相变压 的变压器励磁涌流的波形奇异性。变压器的励 器励磁涌流的Lipschitz指数值和信号奇异系数 磁涌流产生对三相都会有影响,为了引进步提 如表3所示。 高辨识的准确性,不妨设z为A、B、c三相对 表3合闸初相角不同时的Lipschitz ̄数和信号奇异系数z 14 201 7年第3期 变压器励磁涌流的辨识研究 第45卷 从表3可以看出由于励磁涌流的间断角存 次谐波和非周期分量比例高,以及励磁涌流一 在,信号奇异系数均为负数。为了更好的辨识 般情况下存在80-100。的间断角的特点,采用 变压器的励磁涌流可以配合FFT分析结果和二 FFT和二进离散小波变换模极大值分析联合实 进小波变换模最大值法求得Lipschitz指数联合 现对变压器励磁涌流和北部故障电流的辨识, 分析,来提高辨识的精确度。一般情况下,励 通过定性定量分析,得出该方法可以进一步提 磁涌流的二次谐波大于基波的10%,但是在二 高励磁涌流辨识的准确性和可靠性,从而进一 次谐波比例较大的系统中,单独通过二次谐波 步提高变压器主保护的灵敏性和可靠性。 来辨识励磁涌流,可能会降低保护的灵敏度。 参考文献 变压器励磁涌流具有大量二次谐波特点外,一 R.L.Sharp.W.E.Glassburn.ATransformerDiferenfialRelay 般每个周期还含有80~100。的间断角,因此, with Second-Harmonic Restraint[C].Power Apparatus and 利用小波变换模最大值法可以较好的识别波形 奇异性的特点,来辨识励磁涌流。 3.4归纳判据提取 通过上文的分析,采用FFT和模极大值小 波分析来辨识励磁涌流,判据可以归纳为:首先, 通过FFT分解分析二次谐波的比例来初步辨识; 其次,通过二进离散小波分析求得的Lipschitz Systems,Part III.Transactions of the American Institute of Electrical Engineers,1958,77(3):913・918. J.A.Skyes,I.F.Morrison.A Proposed Method of Harmonic Restraint Differential Protection of Transformers By Digital Computer,IEEE Trans[J].1972,9l(3):1266-1272 孙向飞,周建萍,夏聆峰.防止和应涌流引起差动保护误动综 指数和信号奇异系数来确定判定的结果。通过 上述的数据分析,可以将FFT分析的二次谐波 的阀值取12%,各相电流信号的Lipschitz指数 之和(信号奇异系数)的阀值取0.50。 辨识步骤可以归纳为: 1)对信号进行FFT分解,如果二次谐波大 于10%,则该信号可能是励磁涌流信号进入下 步分析,否则判定为非励磁涌流。 2)对可能是励磁涌流的三相信号分别进行 二进离散小波变换模极大值分析,计算得出各 一吲 嘲 Ⅲ 述[J].云南电力技术,2013,06:l5.19. 孙向飞,束洪春,周建萍.磁涌流导致变压器差动保护误动分 析与对策啊.云南电力技术,2012,(4O):95-98. 黄力,刘苇苇,基于Matlab软件的电力变压器励磁涌流仿真 及分析【J】.电工电气,2012,(5):3 1-34. 冯源,葛新峰,潘天航,郑源.基于小波变换的水电机组振动 故障分析和特征提取[J】_云南电力技术,2014,06:1-4. 胥杰,张永健,高亮.变压器励磁涌流的FFT和小波分析[J】. 电测与仪表,2010,s2:1-4. 张保会,尹项根.电力系统继电保护【M】.北京:中国电力出 版社,2005. 陈增田.电力变压器保护【M】.北京:水利电力出版社,1989. 朱芸.基于小波理论的微机型变压器保护【D】.河海大学, 2Oo4. WanYuan,ZhouDejian.The Study onInformationExtraction of BGA Solders Joint 2-D Morphology Based on Wavelet 相的Lipschitz指数,若三相信号的Lipschitz指 数之和信号奇异系数也大于设定的阀值则判定 Modulus Maximum[J】_12th International Conference on Electronic Packaging Technology and High Density Packaging 为励磁涌流,否则判定为故障电流。 (ICEPT-HDP).2011:1-3. 4结束语 本文基于Simulink/Matlab平台对励磁涌流 收稿日期:2016—09-16 作者简介: 胡晓骏(1987),男,硕士,工程师,国家电网福建省电力有 限公司福州供电公司,从事变压器检修、谐波治理、项目管理等 领域研究(e.mail)4O9848l92@qq.corn。 和变压器内部故障电流进行仿真,并分析两种 电流信号的区别,通过利用励磁涌流具有的二 《云南电力技术》网上投稿页面:http://yndljs.cnjournals.CR。欢迎广大 读者通过“作者登陆"投稿1 15