第４５卷 云南电力技术 Ｖｏ１．４５ ＮＯ．３ ２０１７年６月 ＹＵＮＮＡＮ ＥＬＥＣＴＲＩＣ ＰＯＷＥＲ Ｊｕｎ．２０１７ 变压器励磁涌流的辨识研究 胡晓骏 （国网福建省电力有限公司福州供电公司，福州３５０００９） 摘要：利用ＦＦＴ和二进小波变换模极大值法，通过对比变压器励磁涌流和内部短路故障电流波形特点来研究变压器励 磁涌流的辨识问题，并在ＭＡＴＬＡＢ／ＳＩＭｕＬＩＮＫ上实现仿真分析。 关键词：变压器；励磁涌流；ＦＦＴ；二进小波变换；仿真分析 Ｓｔｕｄｙ ｏｎ Ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ Ｉｎｒｕｓｈ Ｃｕｒｒｅｎｔ ｏｆ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ Ｂａｓｅｄ ｏｎ ＦＦＴ ａｎｄ Ｂｉｎａｒｙ Ｗａｖｅｌｅｔ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ Ｍｏｄｕｌｕｓ Ｍａｘｉｍａ ＨＵＸｉａｏｊｕｎ （Ｆｕｚｈｏｕ Ｐｏｗｅｒ Ｓｕｐｐｌｙ Ｃｏｍｐａｎｙ，Ｆｕｊｉａｎ Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｐｏｗｅｒ Ｃｏ．，Ｌｔｄ．，Ｆｕｚｈｏｕ ３５０００９，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ，ｕｓｉｎｇ ＦＦＴ ａｎｄ ｍｏｄｕｌｕｓ ｍａｘｉｍａ ｏｆ ｂｉｎａｒｙ ｗａｖｅｌｅｔ仃ａｎｓｆｅｒ ｍｅｔｈｏｄ．ｔｈｒｏｕｇｈ ｔｈｅ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ ｍａｇｎｅｔｉｚｉｎｇ ｉｎｒｕｓｈ ａｎｄ ｎｉｔｅｒｎａｌ ｆａｕｌｔ ｃｕｒｒｅｎｔ ｗａｖｅｆｏｒｍ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ，ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｉｎｒｕｓｈ ｃｕｒｒｅｎｔ ｏｆ ｒｔａｎｓｆｏｒｍｅｒ，ａｎｄ ｉｍｐｌｅｍｅｎｔ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｎ Ｍ棚，ＡＢ／ＳＩＭＵＬＩＮＫ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ；ｉｎｒｕｓｈ ｃｕｒｒｅｎｔ；ＦＩＴ；ｂｉｎａｒｙ ｗａｖｅｌｅｔ ｎａａｌｙｓｉｓ；ＳＩＭＵＬＩＮＫ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ 中图分类号：ＴＭ４５ 文献标识码：Ｂ 文章编号：１００６—７３４５（２０１７）０３—００１ １—０５ Ｏ前言 同导致变压器铁芯饱和［７】，在其进入饱和区， 变压器励磁涌流和内部故障电流的辨识受 励磁电流大小甚至可能超过１０倍变压器额定电 到了关注【１】，较为传统的方法是采用二次谐波 流，即形成励磁涌流。 来鉴别变压器励磁涌流【２４】。随着电网的不断升 励磁涌流是一种较为典型的尖顶波，非周 期分量、谐波分量在其成分中所占比重较大。 级，采用二次谐波制动可能引起的延缓动作或 保护动作延迟，导致该方法应用日趋受限。为 而谐波分量尤以二次谐波和三次谐波较为显著， 更可靠的辨识励磁涌流，本文通过ＦＦＴ小波分 且其随时间的推移呈现增长态势，其所占二次 谐波含量甚至可能超过基波含量的５０％甚至以 析得出变压器励磁涌流和内部故障电流之间的 上［８－９］。 各次谐波差异性，并通过小波变换模极大值来 辨识两者差别［５－６１，更好为变压器差动保护提供 变压器空载投入时的电压初相角、变压器 依据。 的容量、变压器与电源间阻抗的大小、铁芯材 料等因素都关系到励磁涌流的幅值和时间常数。 １ 变压器励磁涌流的形成 ２变压器励磁涌流和内部短路仿真 在变压器处于内部故障、外部故障和正常 在实际应用中，大容量超高压变压器为了 运行的情况下，变压器被认为运行在励磁曲线 运输的方便都生产成单相变压器，因此我们采 的线性段，在该区间内磁阻呈现大阻抗特性， 正常运行时励磁电流很小，仅相当于正常电流 用三台单相双绕组变压器来模拟三相双绕组 ２２０／１ １０ ｋＶ的变压器，仿真空载合闸时励磁涌 的１％～２％。但若变压器发生空投抑或发生区外 故障切除时，由于磁通抵抗瞬时突变的特性， 流和内部短路电流，并研究输出信号在波形上 电压在恢复正常的过程中，磁通中突发出现的 的差异性。变压器仿真参数如表１所示。 非周期暂态分量就会与剩磁发生叠加效应，共 ２０１ ７年第３期 云南电力技术 第４５卷 变压黝一 电阻（标幺值） 组 ０．００２ 电感（标幺值） ０．０８ ０．０８ 二次绕组 １ｌｏ／４￣ｋＶ ０．００２ （０ ０）（０．００１ １．２）（１．０ １．５１） 铁心铁损Ｒ 和初始磁通（标幺值） 其中， ，为变压器合闸时的剩磁。 ［５００① 】 障绕组的仿真，采用ＳＩＭＵＬＩＮＫ平台一个三绕 组变压器模型来替代，并将第三绕组短路来描述 发生匝间短路的部分，同时设匝间短路比为Ｏ．５。 ２．１ 变压器励磁涌流的仿真模型与结果 变压器励磁涌流的分析，本文基于Ｍａｔｌａｂ／ Ｓｉｍｕｌｉｎｋ平台采用接线方式为Ｙ０一Ｄ的三相双 绕组２２０／１ １ ０ ｋＶ变压器来建立仿真模型。 图２励磁涌流的仿真结果 （ａｏ＝［６０ １８０ ３００ ］ ，＝［０．９—０．９—０．９］） 取三相合闸的初相角６ｃ 分别为０ ｏ、 图１ 励磁涌流的仿真结果 （ ＝［０。１２０。２４０。］ ，＝［０．９—０．９－０．９］） 由于变压器合闸时的初相角和铁磁中的剩 磁对变压器的励磁涌流有很大的影响。因此， 本文通过改变合闸时刻的初相角和剩磁大小对 １２０。、２４０。，变压器三相剩磁 分别为 Ｏ．９、一０．９、．０．９和三相合闸初相角 分别为 ６０。、１８０。、３００。，变压器三相剩磁 分别 为０．９、．Ｏ．９、一Ｏ．９两种情况进行仿真分析。两 种情况下，模型仿真所得变压器匝间短路电流 变压器励磁涌流进行仿真分析，并从波形上研 波形分别如图３和图４所示。究合闸初相角和剩磁对变压器励磁涌流的影 响。取三相的合闸初相角分别为０。、１２０。、 ２４０。，变压器三相剩磁分别为０．９、一Ｏ．９、． ＼ 、 ０．９和三相的合闸初相角分别为６Ｏ。、ｌ８０。、 ３００。，变压器三相剩磁分别为０．９、一０．９、．０，９ 两种情况进行仿真分析。两种情况下，模型仿 真所得励磁涌流波形分别如图１和图２所示。 从图１和图２的波形可以看出励磁涌流中 含有大量的非周期分量，而且有较大的间断角， 同时对比可以看出当相角为０时，产生的励磁 涌流最严重。 ２．２变压器匝间短路的仿真模型与结果 变压器匝间短路是最常见的变压器内部故 障中的一种。本文在对变压器发生匝间短路故 １２ ： ×１ ０４ ＿ ： ×１ ０４ ／ 图３变压器短路电流的仿真结果 （ ＝［０。１２０。２４０。］ ，＝【Ｏ．９—０．９～０．９］） ２０１ ７年第３期 变压器励磁涌流的辨识研究 第４５卷 磁涌流中拥有成分较较高的非周期分量和二次 ： ：八；厂、 谐波分量。但是，由于系统变压器容量不断增 ７ ＼ ／ ＼ ７ 加，负荷的类型也在不断变化，系统中的谐波 √ Ｖ √ 含量也在变化，如果系统中二次谐波含量较大 ｘ１０４ 的情况下，单纯利用二次谐波来辨识变压器的 ／ ：／、 ：７ ＼ ／ ＼ ／ 励磁涌流，可能会引起保护的拒动或者误动。 、√ 尽管如此，二者的波形差异性较大。相比于传 ： ｘ１０４ 统的ＦＦＴ分析，小波变化具有系统波形奇异性 检测的能力，可以克服ＦＦＴ容易受干扰的特点， 为了进一步提高保护的灵敏性和准确性，可以 ＼ ／ｌ ＼ ＼ 结合ＦＦＴ分析结果和小波变换模极大值来辨识 变压器的励磁涌流和短路故障电流。 图４变压器短路电流仿真结果 ３变压器励磁涌流和短路电流辨识 （ａｏ＝［６０ １８０。３００ ］ ，＝［０．９—０．９—０．９］） ３．１ 离散小波变换分析 从图３和图４可以看出变压器内部短路故 基于小波变换的波形奇异性检测就是把该 障电流和励磁涌流一样均含有大量的非周期分 信号在所选的小波函数上进行投影，来实现对 量，但是变压器内部短路波形较为平滑没有间断 信号局部奇异性的刻画，在通信去噪、医疗、 点，这跟励磁涌流的波形特点有着明显的区别。 图像处理等方面得到广泛应用。二进离散小波 ２。３变压器励磁涌流ＦＦＴ分析 分析模极大值法的二进离散只在尺度区间进行， 利用Ｓｉｍｕｌｉｎｋ／Ｍａｔｌａｂ的Ｐｏｗｅｒｇｕｉ中的ＦＦＴ 各尺度信号的时间间隔等于采样间隔，这就大 ａｎａｌｙｓｉｓ对三相的合闸初相角 分别为０。、 大缩减了小波变换的计算量，因此得到了广泛 １２０ｏ、２４０ｏ，三相剩磁 ，分别为０．９、．０．９、．０．９ 的应用 们。同时，相比ＦＦＴ分析，小波变换分 变压器Ａ相励磁涌流和匝间短路比为０．５的短 析不仅具有ＦＦＴ的特点，也具有较强的抗干扰 路电流Ａ相进行ＦＦＴ分析。所得结果如图５和 性，可以克服ＦＦＴ分析容易受干扰的特点，从 图６所示。 而增加了分析结果的可靠性和准确性。 ３．２信号奇异性分析 通常信号奇异性通过指信号或者其的某 阶导数的不连续性来表征ｎ”。定义李氏指数 （Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ）。［，其值大小直接反映奇异性的大小， 的值越小，则奇异性越大（表现为波形突变量 大，反之则奇异性小（表征为波形越平滑）。 图５变压器励磁涌流的ＦＦＴ分解图 选取一个以光滑函数的为导数的小波函数， 将该信号进行多尺寸的分析、计算，就可以获 取到信号的突变点（亦即奇异点），该种情况 下，小波的模取极大值。对实连续可微小波函 数而言，具有ｎ阶消失矩，则信号函数 （ｆ）在（ｆ１， ｆ２）中具有李氏指数ａ可以表示为： Ｉｌ Ｊ，ｌ ，ｔｌ、 Ｉ Ｃｓ （１） 图６变压器短路电流的ＦＦＴ分解图 ／ 、 其中，Ｃ为常数， ，ｔＪ为小波变换，Ｓ 通过对比图５和图６变压器励磁涌流和变 为尺度因子。 压器匝间短路故障电流的ＦＦＴ分解可以看出励 通过二进小波离散后为： 】３ ２０１ ７年第３期 云南电力技术 第４５卷 Ｉ （２ ，ｒ】≤ｃ（２ 对式（２）取对数后得： （２） ２４０。，三相剩磁 ，分别为０．５、０．５、一０．５，采 样频率１０ ｋＨｚ，变压器Ａ相励磁涌流通过二进 小波离散变换仿真所得结果如图７所示。 （３） 原始信号 ｌｏｇ： （ｌ２ ，ｔｌ＜－Ｉ。ｇ Ｃ＋ｊａ 从式（３）可以看出，当ａ＞Ｏ时，信号较为 光滑，且小波变换的极大值随尺度Ｊ的增加而增 加。当ａ＜Ｏ时，信号奇异性大，且小波变换的 极大值随尺度Ｊ的增加而减小。 不妨设： ０ ２００ ４００ ６００ ８００ １０００ 离散时间 ｛１ ｏｌｌｇ２（ｒＯ＾ｆ『＿（２ ， ｏｇ２ Ｃ＋ｊａ （） 。ｇ：ｌ －－Ｉ ａ，ｆ ｌｇ：Ｃ＋ｊａ＋ａ ４则： ＝０ ２００ ４００ ６００ ８００ １０００ 离散时间 ０ ２００ ４００ ６００ ８００ １０００ ｌｏｇ：ｌ （２ ，ｆ】一ｌｏｇ： （ｌ２ ， （５） 离散时间（采样频率１ＯｋＨ ｚ） 通过式（５）可以看出要得出Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ指 数 ，只需通过两次连续的小波变换，通过计 算其模极大值处所对应的小波系数就可以求出 Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ指数６ｃ。 罂 勋趔辎 鲻七 警忸 鲻÷ ∞ ０ ∞ ∞∞∞０ ∞∞∞０ 图７ ０＝０时变压器Ａ相励磁涌流的小波分析结果 通过式（５）可以求出Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ指数ａ和 所对应的模极大值点。表２为变压器Ａ相励磁 涌流在小波变换（ｊ＝１）后的模极大值点ｎ，及 其所对应的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ指数 。 取三相合闸初相角 分别为０。、１２０。、 表２模极大值点处对应的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ指数值 为了计算简便一般取第一个周期波形的 对应的李氏指数值 之和，并称之为信号奇异 Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ指数值６ｃ的平均值，作为该波形的 系数。即： Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ指数值 ，则表２中的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ指数 Ｚ＝ 十 ＋ ｃ （６） 值为．Ｏ．２１４。 其中，ａ 、ａ ｃ分别为Ａ、Ｂ、Ｃ三相的 ３．３变压器的励磁涌流的信号奇异性分析 Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ指数。 通过二进离散小波分析不同合闸初相角下 不同的三相合闸初相角所对应的三相变压 的变压器励磁涌流的波形奇异性。变压器的励 器励磁涌流的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ指数值和信号奇异系数 磁涌流产生对三相都会有影响，为了引进步提 如表３所示。 高辨识的准确性，不妨设ｚ为Ａ、Ｂ、ｃ三相对 表３合闸初相角不同时的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ￣数和信号奇异系数ｚ １４ ２０１ ７年第３期 变压器励磁涌流的辨识研究 第４５卷 从表３可以看出由于励磁涌流的间断角存 次谐波和非周期分量比例高，以及励磁涌流一 在，信号奇异系数均为负数。为了更好的辨识 般情况下存在８０－１００。的间断角的特点，采用 变压器的励磁涌流可以配合ＦＦＴ分析结果和二 ＦＦＴ和二进离散小波变换模极大值分析联合实 进小波变换模最大值法求得Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ指数联合 现对变压器励磁涌流和北部故障电流的辨识， 分析，来提高辨识的精确度。一般情况下，励 通过定性定量分析，得出该方法可以进一步提 磁涌流的二次谐波大于基波的１０％，但是在二 高励磁涌流辨识的准确性和可靠性，从而进一 次谐波比例较大的系统中，单独通过二次谐波 步提高变压器主保护的灵敏性和可靠性。 来辨识励磁涌流，可能会降低保护的灵敏度。 参考文献 变压器励磁涌流具有大量二次谐波特点外，一 Ｒ．Ｌ．Ｓｈａｒｐ．Ｗ．Ｅ．Ｇｌａｓｓｂｕｒｎ．ＡＴｒａｎｓｆｏｒｍｅｒＤｉｆｅｒｅｎｆｉａｌＲｅｌａｙ 般每个周期还含有８０～１００。的间断角，因此， ｗｉｔｈ Ｓｅｃｏｎｄ－Ｈａｒｍｏｎｉｃ Ｒｅｓｔｒａｉｎｔ［Ｃ］．Ｐｏｗｅｒ Ａｐｐａｒａｔｕｓ ａｎｄ 利用小波变换模最大值法可以较好的识别波形 奇异性的特点，来辨识励磁涌流。 ３．４归纳判据提取 通过上文的分析，采用ＦＦＴ和模极大值小 波分析来辨识励磁涌流，判据可以归纳为：首先， 通过ＦＦＴ分解分析二次谐波的比例来初步辨识； 其次，通过二进离散小波分析求得的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ Ｓｙｓｔｅｍｓ，Ｐａｒｔ ＩＩＩ．Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｆ ｔｈｅ Ａｍｅｒｉｃａｎ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｓ，１９５８，７７（３）：９１３・９１８． Ｊ．Ａ．Ｓｋｙｅｓ，Ｉ．Ｆ．Ｍｏｒｒｉｓｏｎ．Ａ Ｐｒｏｐｏｓｅｄ Ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ Ｈａｒｍｏｎｉｃ Ｒｅｓｔｒａｉｎｔ Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ Ｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎ ｏｆ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｓ Ｂｙ Ｄｉｇｉｔａｌ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ，ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ［Ｊ］．１９７２，９ｌ（３）：１２６６－１２７２ 孙向飞，周建萍，夏聆峰．防止和应涌流引起差动保护误动综 指数和信号奇异系数来确定判定的结果。通过 上述的数据分析，可以将ＦＦＴ分析的二次谐波 的阀值取１２％，各相电流信号的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ指数 之和（信号奇异系数）的阀值取０．５０。 辨识步骤可以归纳为： １）对信号进行ＦＦＴ分解，如果二次谐波大 于１０％，则该信号可能是励磁涌流信号进入下 步分析，否则判定为非励磁涌流。 ２）对可能是励磁涌流的三相信号分别进行 二进离散小波变换模极大值分析，计算得出各 一吲 嘲 Ⅲ 述［Ｊ］．云南电力技术，２０１３，０６：ｌ５．１９． 孙向飞，束洪春，周建萍．磁涌流导致变压器差动保护误动分 析与对策啊．云南电力技术，２０１２，（４Ｏ）：９５－９８． 黄力，刘苇苇，基于Ｍａｔｌａｂ软件的电力变压器励磁涌流仿真 及分析【Ｊ】．电工电气，２０１２，（５）：３ １－３４． 冯源，葛新峰，潘天航，郑源．基于小波变换的水电机组振动 故障分析和特征提取［Ｊ】＿云南电力技术，２０１４，０６：１－４． 胥杰，张永健，高亮．变压器励磁涌流的ＦＦＴ和小波分析［Ｊ】． 电测与仪表，２０１０，ｓ２：１－４． 张保会，尹项根．电力系统继电保护【Ｍ】．北京：中国电力出 版社，２００５． 陈增田．电力变压器保护【Ｍ】．北京：水利电力出版社，１９８９． 朱芸．基于小波理论的微机型变压器保护【Ｄ】．河海大学， ２Ｏｏ４． ＷａｎＹｕａｎ，ＺｈｏｕＤｅｊｉａｎ．Ｔｈｅ Ｓｔｕｄｙ ｏｎＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＥｘｔｒａｃｔｉｏｎ ｏｆ ＢＧＡ Ｓｏｌｄｅｒｓ Ｊｏｉｎｔ ２－Ｄ Ｍｏｒｐｈｏｌｏｇｙ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｗａｖｅｌｅｔ 相的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ指数，若三相信号的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ指 数之和信号奇异系数也大于设定的阀值则判定 Ｍｏｄｕｌｕｓ Ｍａｘｉｍｕｍ［Ｊ】＿１２ｔｈ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｐａｃｋａｇｉｎｇ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ａｎｄ Ｈｉｇｈ Ｄｅｎｓｉｔｙ Ｐａｃｋａｇｉｎｇ 为励磁涌流，否则判定为故障电流。 （ＩＣＥＰＴ－ＨＤＰ）．２０１１：１－３． ４结束语 本文基于Ｓｉｍｕｌｉｎｋ／Ｍａｔｌａｂ平台对励磁涌流 收稿日期：２０１６—０９－１６ 作者简介： 胡晓骏（１９８７），男，硕士，工程师，国家电网福建省电力有 限公司福州供电公司，从事变压器检修、谐波治理、项目管理等 领域研究（ｅ．ｍａｉｌ）４Ｏ９８４８ｌ９２＠ｑｑ．ｃｏｒｎ。 和变压器内部故障电流进行仿真，并分析两种 电流信号的区别，通过利用励磁涌流具有的二 《云南电力技术》网上投稿页面：ｈｔｔｐ：／／ｙｎｄｌｊｓ．ｃｎｊｏｕｒｎａｌｓ．ＣＲ。欢迎广大 读者通过“作者登陆＂投稿１ １５
