高考数学三轮冲刺基本初等函数课时提升训练(5)

基本初等函数课时提升训练（5）

1、对于函数

与

，若区间

上

的最大值称为

与

的“绝对差”，则

在上的“绝对差”为

A． B． C. D．

2、方程的解 （ ）

4、给出下列命题：①在区间

，则

上，函数；③若函数

,,是奇函数，则

,中有三个是增函数；②若的图象关于点

对称；④已知

函数则方程有个实数根，其中正确命题的个数为

（A） （B） （C） （D）

5、已知函数，若f（a﹣2）+f（a）＞0，则实数a的取值范围是（ ）

信达

-------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------

A． ] 6、已知函数A．．或B． a＞1 C． 或D． a＜1 中，常数 C．那么的解集为 B． }，B={ D8、已知集合A={},且A∩B=A,则的所有值组成的集合是（ ） A. B. C.{,} D.{,,0} 9、下列四组函数中，表示同一函数的是( )． A．， B． C．–1 D． 12、函数f(x)=3x–2的反函数f(x)=________． 13、 已知命题A.不存在C.，，，则（ ） ，， B. D.的最小值为1，且在区间． 15、已知二次函数（1）求（3）在区间的解析式； （2）若上，上不单调，求实数的取值范围； 的图象上方，试确定实数的取值范围． 的图象恒在16、 已知，函数，当时，的值域为．（1）求的值；（2）设，,求的单调区间． 信达

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17、19、已知函数。（1）求函数 的定义域和值域； （2）设（3）对（2）中值范围。 20、已知函数（1）当时，求，若（为实数），求对在时的最大值； 恒成立，求实数的取所有的实数及，的定义域；（2）若. 恒成立，求的取值范围． 23、已知函数，（1）当时，求的最大值和最小值（2）若在上是单调函数，且，求的取值范围 27、设（I）求A、B；（Ⅱ）若的定义域为A，，p是的定义域为B。 q充分不必要条件，求实数a的取值范围。 28、已知函数（1）求函数R,的单调区间； （2）若关于的方程为自然对数的底数)只有一个实数根，求的值。 31、（文）若函数在区间内有零点，则实数a的取值范围是___． 32、函数的值域是 33、不等式||>的解集为A，不等式|log2x|<2的解集为B，则A∩B＝________. 信达

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1、D2、B4、【解析】①在区间上,只有，是增函数，所以①错误。②由，可得，即，所以，所以②正确。③正确。④当时，，由，可知此时有一个实根。当时，由，得，即，所以④正确。所以正确命题的个数为3个。选C. 225、D【解析】∵x＞0时，﹣x＜0，∴f（﹣x）=x+4x=﹣f（x）；x＜0时，﹣x＞0，∴f（﹣x）=﹣x+4x=﹣f（x）， ∴函数f（x）是奇函数∵f（a﹣2）+f（a）＞0，∴f（a﹣2）＞f（﹣a），∵函数22， ∴h（x）=﹣x﹣4x在[0，+∞）单调递减，h（x）max=h（0）=0g（x）=x﹣4x在（﹣∞，0）上单调递减，g（x）min=g（0）=0 由分段函数的性质可知，函数f（x）在R上单调递减∵f（a﹣2）＞f（﹣a），∴a﹣2＜﹣a，∴a＜1故选D． 6、8、【解析】显然=0时，A=，满足A

∩B=A，故选D.9、C12、15、（1）由已知，设

(定义域不写不扣分)13、D

，由

，得

，故

（2）要使函数不单调，则（3）由已知，即设

，则只要

，则

，化简得，而

即为所求

， ，得

为所求．

16、，，．

，，．

又，，解得：．

信达

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（2）由得：，

，又函数递增

由①②得：的单调递增区间

，又函数递减：．．③．

由①③得：．

函数单调递减区间是

综上所述，函数的单调递增区间是，

单调递减区间是

17、19、解：又

由1+x≥0且1-x≥0，得-1≤x≤1,所以定义域为

由

≥0得值域为

…………2分 …………4分

（2）因为

令，则，

∴()+t=

信达

…………6分

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由题意知g(a)即为函数的最大值。

注意到直线是抛物线的对称轴。…………7分

的图象是开口向下的抛物线的一段，

因为a<0时,函数y=m(t),

（3）易得

由

，令

对

恒成立，即要使

，对所有的

， ………14分

恒成立，…………15分

成立，

只需 …17分求出m的取值范围是. …………18分

20、

21、22、

解：（1）因为两个函数的图像交于两点

信达

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所以有解得

，

，

所以两个函数的表达式为

（2）如图所示，为所画函数图像（看图像给分） （3）填空：当23、解答：

时，

；当

时，

。

（1）当增

时，在上单调递减，在上单调递

当时，函数有最小值当时，函数有最小值

（2）要使在上是单调函数，则或

即或，又解得：

27、解析：（1）由因为

（2）由（1）知

得又因为

所以所以，

故，所以，又因为

p是

…….6分

q充分不必要条件，所以BA，

所以或。所以或。

所以实数a的取值范围是….12分

30、 或31、 32、 33、{x|[解析] ∵||>，∴<0，∴－234、35、336、37、

信达

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40、

信达