一次函数k与b 和坐标轴的练习

1、直线y111x3,yx5可以看作是直线yx向平移个单位得到的; 向平222移个单位得到的。 2、直线y1x经过 象限，函数的图象从左向右看是（上升、下降，y随x增大而。由21平移可知，yx+3通过 象限，函数的图象从左向右看是 （上升、下降），y随x

21增大而。yx-5通过 象限，函数的图象从左向右看是 （上升、下2降，y随x增大而。

3、直线y＝2x＋3可以看作是直线向平移个单位得到的，通过 象限，函数的图象从左向右看是（上升、下降）， y随x增大

而。

延伸

1、将直线y＝-2x＋3经过象限 ，向下平移5个单位，得到直线．经

过象限

2.函数y＝kx-4的图象平行于直线y＝-2x，求函数若直线ykx4的解析式为；

3、直线y=2x-3可以由直线y=2x经过 单位而得到；直线y=-3x+2可以由直线y=-3x经过 向平移个单位长度而得到，通过象限；直线y=x+2可以由直线y=x-3经过 向平移个单位长度而得到，通过象限。4、直线y=－5x+7可以看作是由直线y=－5x－1向平移个单位得到的 5、写出一条与直线y=2x-3平行的直线

7、直线y=－5x+7可以看作是由直线y=－5x－1向平移个单位得到的 8、直线y=kx+b通过一、二、三象限，则k0,b0.

9、直线y=(m-1)x+(3-m)通过一、二、三象限，则k0,b0. 10、一条与直线y=2x-3平行，且经过点（2，7）的直线

一次函数与坐标轴交点练习

1、直线y=－x+2与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是 2、直线y=－x－1与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是 3、直线y=4x－2与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是

2x2与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是 315、直线yx2过点（，0）、（0，）．

34、直线y=

5、（1）一次函数y=kx+b当x=0时，y= ，横坐标为0点在轴上，在ykxb中，；当y=0时，x=纵坐标为0点在轴上。画一次函数的图象，常选取（0,）、（,0）两点连线。（2）直线y＝4x－3过点（_____，0）、（0，）；

6、 分别在同一直角坐标系内画出下列直线，写出各直线分别与x轴、y轴的交点坐标，并

指出每一小题中两条直线的位置关系． （1）y=－x+2 ； y=x+2

x y=－x+2 y=x+2 0 0

y=－x+2 ； y=x+2 都经过y轴上的同一点（ 、 ）

y7、直线y=2x＋5与直线

1x52，都经过y轴上的同一点（ 、 ）

7、 画出函数y＝－2x＋3的图象，借助图象找出： （1） 直线上横坐标是2的点，它的坐标是（ ，）

（2） 线上纵坐标是－3的点，它的坐标是（ ，）

（3） 直线上到y轴距离等于2的点，它的坐标是（ ，）

（4）点（2、7）是否在此图象上；（）

（5）找出横坐标是-2的点，并标出其坐标；（ ，） （6）找出到x轴的距离等于1的点，并标出其坐标；（ ，） （7）找出图象与x轴和

8、求函数y面积.

分析求直线yy轴的交点，并标出其坐标。

（ ，）

3x3与x轴、y轴的交点坐标，并求这条直线与两坐标轴围成的三角形的23x3与x轴、y轴的交点坐标，根据x轴、y轴上点的纵坐标和横坐23标分别为0，可求出相应的横坐标和纵坐标；结合图象，易知直线yx3与

23x轴、y轴围成的三角形是直角三角形，两条直角边就是直线yx3与x轴、

2y轴的交点与原点的距离.

思考9、一次函数y＝3x＋b的图象与两坐标轴围成的三角形面积是24，求b.

一次函数的性质

1、 做一做，画出函数y=-2x+2的图象,结合图象 回答下列问题。函数y=-2x+2的图象中：

(1) 随着x的增大，y将（填“增大”或“减小”） (2) 它的图象从左到右（填“上升”或“下降”） （3）图象与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是

这个函数中,随着x的增大,y将增大还是减小?它的图象从左到右怎样变化? 2、函数y=3x－6的图象中：

（1）随着x的增大，y将（填“增大”或“减小”） （2）它的图象从左到右 （填“上升”或“下降”） （3）图象与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 3、已知函数y=(m-3)x-

2. 3(1) 当m取何值时,y随x的增大而增大? (2) 当m取何值时,y随x的增大而减小? [B组]

1、 写出一个y随x的增大而减少的一次函数

2、 写出一个图象与x轴交点坐标为（3，0）的一次函数 3、 写出一个图象与y轴交点坐标为（0，－3）的一次函数

1.一次函数y=5x+4的图象经过___________象限,y随x的增大而________,它的图象与x轴. Y

轴的坐标分别为________________（2）．函数y=(k-1)x+2，当k＞1时，y随x的增大而______,当k＜1时，y随x的增大而_____。 2、函数y=-7x－6的图象中：

（1）随着x的增大，y将（填“增大”或“减小”） （2）它的图象从左到右 （填“上升”或“下降”） （3）图象与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 （4）x 取何值时，y=2? 当x=1时，y=

3.某个一次函数的图象位置大致如下图所示，试分别确定k、b的符号，并说出函数的性质.

(k 0, b 0) (k 0, b 0)

4、已知一次函数y＝(2m-1)x＋m＋5, 当m取何值时,y随x的增大而增大? 当m取何值时,y随x的增大而减小?

35.已知点(x1, y1)和(x2, y2)都在直线y=4x-1上,若x1 < x2, 则 y1__________y2

6.已知一次函数y＝(1-2m)x＋m-1，若函数y随x的增大而减小，并且函数的图象经过二、三、四象限,求m的取值范围.

my(m1)x7．已知函数

2m1m,当m为何值时，这个函数是一次函数.并且图象经过

第二、三、四象限？

8．已知一次函数y＝（1－2k） x＋（2k＋1）． ①当k取何值时，y随x的增大而增大？

②当k取何值时，函数图象经过坐标系原点？ ③当k取何值时，函数图象不经过第四象限？

9．若 a 是非零实数 , 则直线 y=ax-a 一定（） A.第一、二象限 B. 第二、三象限 C.第三、四象限 D. 第一、四象限

10.已知关于x的一次函数y＝(-2m＋1)x＋2m2＋m-3.

(1)若一次函数为正比例函数，且图象经过第一、第三象限，求m的值； (2)若一次函数的图象经过点(1，-2),求m的值.

11．已知一次函数y＝(3m-8)x＋1-m图象与y轴交点在x轴下方，且y随x的增大而减小，其中m为整数.

(1)求m的值；(2)当x取何值时，0＜y＜4？