4.4 用待定系数法确定一次函数表达式练习题

第1 课时

例1.直线a的图象如图所示： (1)确定直线a的函数表达式； (2)求直线a与x轴的交点坐标； (3)点（3，－2）在直线a上吗； (4)求△AOB的面积．

例2.如图所示：直线l：y2x3与x轴交于点A，与y轴交于点B． (1)求A、B两点的坐标；

(2)当y=－5时，求出x的值；

(3)过点B作直线BP与x轴交于点P，且OP=2OA，求△ABP的面积．

5.7 二元一次方程组与一次函数的关系练习题

1．(2015•湖州改编)在直角坐标系中，已知y是x的一次函数，当x=3时，y=1；当x=－2时，y=－4．

(1)求这个一次函数的解析式；(2)求该一次函数图象与x轴、y轴的交点坐标．

2．(2015•淄博)在直角坐标系中，一条直线经过A(－1，5)，P(－2，a)， B(3，－3)三点．

(1)确定直线的函数解析式； (2)求a的值；

(3)设这条直线与y轴相交于点D，求△OPD的面积．

3.如图所示：直线AB与x轴交于点A，与y轴交于点B． (1)求直线AB的解析式；

(2)若在x轴上有一点C，且满足SBOC2，求点C的坐标； (3)通过怎样的平行移动可以让直线AB经过点O．

4.如图，一次函数ykxb的图象与x轴交于点A(2，0)，与正比例函数y3x的图象交于点B(－1，a)．

(1)求点B的坐标及一次函数的表达式；

(2)若第一象限内的点C在正比例函数y3x的图象上，且OC=10，求点C的坐标；(3)在(2)的基础上，连接AC，求△ABC的面积．

5.如图，直线y=kx－1与x轴、y轴分别交与B、C两点，OB1． OC2(1)求B点的坐标和k的值； (2)若点A（x，y）是第一象限内的直线y=kx－1上的一个动点.当点A运动过程中，试写出△AOB的面积S与x的函数关系式； 1(3)探索：①当点A运动到什么位置时，△AOB的面积是； 4②在①成立的情况下，x轴上是否存在一点P，使△POA是等腰三角形.若存在，请写出满足条件的所有P点的坐标；若不存在，请说明理由．

6.（2013•常州压轴题）在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=2x+2的图象与x轴交于A，

与y轴交于点C，点B的坐标为（a，0），（其中a＞0），直线l过动点M（0，m）（0＜m＜2），且与x轴平行，并与直线AC、BC分别相交于点D、E，P点在y轴上（P点异于C点）满足PE=CE，直线PD与x轴交于点Q，连接PA． （1）写出A、C两点的坐标；

（2）当0＜m＜1时，若△PAQ是以P为顶点的倍边三角形（注：若△HNK满足HN=2HK，则称△HNK为以H为顶点的倍边三角形），求出m的值；

（3）当1＜m＜2时，是否存在实数m，使CD•AQ=PQ•DE？若能，求出m的值（用含a的代数式表示）；若不能，请说明理由．

7.如图，长方形OABC在平面直角坐标系xoy的第一象限内，点A在x轴正半轴上，点C

在y轴正半轴上，点D、E分别是OC、BC的中点，∠CDE=30°，点E的坐标为（2，a）。 （1）求a的值及直线DE的函数表达式；

（2）现将长方形OABC沿直线DE折叠，使顶点C落在坐标平面内的点C’处，过点C’作y轴的平行线分别交x轴和BC于点F、G。 ①求点C’的坐标；

②若点P为直线DE上一动点，连接PC’，当△PC’D为等腰三角形时，求点P的坐标。