高斯奥数一年级上册含答案第21讲 趣题巧解一

前续知识点：一年级第一讲；XX模块第X讲 后续知识点：X年级第X讲；XX模块第X讲

阿呆

阿呆

阿呆

阿呆

阿呆

把相应的人物换成红字标明的人物．

趣题巧解，把一些看起来不可能实现或者没法解决的问题，通过变换思维解决．今天我们要通过变换思维来解决一些生活中遇到的趣题．

例题1 河里有一排小鸭：两只后面有两只，两只中间有两只，两只前面有两只．请问河里至少有几只小鸭？

【提示】画图试试看．

练习1

水中有一行小鱼：两条在前，三条在后；三条在前，两条在后；三条在两条中间，排成一条线．请你猜猜水中至少有几条小鱼？

例题2 把7个梨全部放到大、中、小三个盘子里，大盘要比中盘多3个，中盘要比小盘多3个．应该怎样放？

【提示】盘子叠在一起试一试．

练习2

把5枚棋子全部放到大、中、小三个盒子里，使得每个盒子里都有5枚棋子，应该怎样放？

上面的题目中都用到了共用的数学思想，共用不仅包括位置共用，还有身份共用及图形共用．我们一起来看看下面的题目．

例题3 两个爸爸和两个儿子一同去钓鱼，每人钓到一条大鱼，放在一起数一数，一共只有3条大鱼，这是怎么回事？

【提示】人物身份也会共用哦！

练习3

王医生有一个儿子，李医生也有一个儿子．两位医生带着自己的儿子一起去超市买东西，每人买了一块蛋糕，放在一起数一数，一共3块蛋糕，这是怎么回事？

例题4 给出如下4个相同的笼子，要装5只小鸭，每个笼子只能装1只小鸭．应该怎么装？

【提示】4个笼子能否再拼出来一个笼子？

练习4

小美在每根小棒上装了3个风车．但是只有2根小棒和5个风车，她是怎么装上的呢？

例题5 图图帮小美摘了5个一样的椰子．其中有1个椰子被虫子吃成空心的，比较轻．现在给你一架天平，最少称几次保证找到空心椰子？

【提示】天平上出现不平衡的状态是不是就可以找到空心椰子了？

例题5中运用的称量方法非常巧妙，我们在以后的学习中还会接触到这类的题目．看过了这么多不同类型的共用题目，我们来发散思维，思考一下下面的题目吧！

例题6 5个小朋友排队，横一队3个人，竖一队3个人，他们的队形是什么样的？画一画．

【提示】用○代替小朋友！

课 堂 内 外 中国古代阵法 中国古代作战是非常讲究阵法即作战队形的，称之为“布阵”．布阵得法就能充分发挥的战斗力，克敌制胜． 八卦阵这是战国时大军事家孙膑创造的，据说是受了《易经》八卦图的启发，所以又称八卦阵．具体阵势是大将居中，四面各布一队正兵，正兵之间再派出四队机动作战的奇兵，构成八阵．八阵散布成八，复而为一，分合变化，又可组成六十四阵．当年诸葛亮还用石头在四川奉节布设过八阵的方位，作为教练将士演习阵法之用，名为“八阵图”． 撒星阵是南宋名将岳飞破金兵“拐子马”的阵法．撒星阵的队形布列如星，连成一排的“拐子马”冲来时士兵散而不聚，使敌人扑空．等敌人后撤时散开的士兵再聚拢过来，猛力扑击敌人，并用刀专砍马腿，以破“拐子马”． 鸳鸯阵是明代将领戚继光为抗击倭寇而创设的一种阵法．他把士兵分为三队，当敌人进到百步时第一队士兵发射火器；敌人进到六十步时第二队士兵发射弩箭；敌人进到十步时第三队士兵用刀矛向敌人冲杀．这些变化反映了中国作战阵法从传统的方阵向多兵种的集团阵法演变的过程．

作业

1. 草地上有一队奔跑的小鹿：两只在前，一只在后，一只在两只中间，排成一条线，那么草地上至少有

几只小鹿呢？

2. 把6只小鸭装到大、中、小三个笼子里，大笼子要比中笼子多2只，中笼子要比小笼子多2只．应该

怎样放？画一画你的方案．

3. 两个妈妈和两个女儿一起去吃饭，每人点了一盘饺子，饺子端来后数一数，一共有3盘饺子，这是怎

么回事？

4. 你能用3个同样大小的“△”拼出4个形状大小相同的“△”吗？画图表示．

5． 小美蛙有4个一样的金币，其中一个是假的，比真的重．现在给你一架天平，最少称几次保证找到假

金币？

换成小美蛙

第二十一讲 智巧趣题

1. 例题1

答案：4

详解：位置的共用，画图试一试，至少要有4只鸭子才能符合题意． 2. 例题2

答案：

梨 盘子

详解：三个盘子重合在一起之后，里面的盘子里面的梨，是外面盘子和里面盘子共用的梨，也就是说，这些梨属于里面的盘子，同时也属于外面的盘子． 3. 例题3

答案：这三个人的关系是：小朋友、小朋友的爸爸、小朋友的爷爷

详解：两个爸爸分别是小朋友的爷爷和小朋友的爸爸，两个儿子分别是小朋友和他的爸爸． 4. 例题4

答案：

笼子

详解：装5只鸭子需要5个笼子．要使4个笼子变成5个，则需要用这4个笼子拼出1个笼子，从而产生第5个笼子． 5. 例题5

答案：2次

详解：将5个椰子分别表A、B、C、D、E，分成3份，分别为AB、CD和E．AB和CD先称，如果天平是平的，那么证明被虫子咬了的椰子是E；如果AB和CD不平，则证明被咬了的在轻的一侧，那么再把轻的一侧称一下，较轻的椰子就是被虫子咬了的．那么可知5个椰子的时候，我们最少称2次，不管什么情况，一定能找到被虫子咬的椰子． 6. 例题6

答案：答案不唯一

详解：排队中有的小朋友被共用了，被共用的小朋友既在横一队，又在竖一队．

7. 练习1

答案：5

简答：位置的共用，画图试一试，符合题意最少要有5条鱼．

8. 练习2

答案：

棋子 箱子

简答：三个盒子重合在一起之后，里面的盒子的棋子，是外面盒子和里面盒子共用的棋子，也就是说，这些棋子属于里面的盒子，同时也属于外面的盒子．

9. 练习3

答案：王医生和李医生是夫妻，他们带着自己的儿子去买蛋糕（答案不唯一，也可以是奶奶、爸爸和儿子）

简答：人物身份关系的共用．

10. 练习4

答案：

简答：每根小棒上装了3个风车，2根小棒上应该装6个风车，题目中只装了5个风车，说明有一个风车是被共用了．被共用的风车同时在2根小棒上．

11. 作业1

答案：3

简答：通过“两只在前，一只在后”，得到至少有3只小鹿，又通过“一只在两只中间”，同样得到至少有3只小鹿．综合所述，草地上至少有3只小鹿．

12. 作业2

答案：

2

2

2

或 或

2

4 3

1

2

0

简答：题目只要求大笼子要比中笼子多2只，中笼子要比小笼子多2只而已，而对于笼子怎么放，没有要求，所以可以将大中小笼子叠一起或分开放均可．（答案不唯一）

13. 作业3

答案：这三个人的关系是：小朋友、小朋友的妈妈、小朋友的外婆

简答：两个妈妈分别是小朋友的外婆和小朋友的妈妈，两个女儿分别是小朋友和她的妈妈．

14. 作业4

答案：

简答：动手摆一摆即可得到答案，注意摆出共用部分．

15. 作业5

答案：2

简答：把4个金币分为2堆，各2个，拿其中2堆放到天平上称．如果有1堆重，则假金币就在这一堆里，将其放到天平上再秤一次即可找出重的假金币．