【配套K12】八年级数学上册 第12章 全等三角形课后作业题十三(无答案)(新版)新人教版

全等三角形课后作业题十三

1．如图，AC是△ABC和△ADC的公共边，下列条件中不能判定△ABC≌△ADC的是（ ）

A．AB=AD，∠2=∠1 B．AB=AD，∠3=∠4 C．∠2=∠1，∠3=∠4 D．∠2=∠1，∠B=∠D

2．如图，AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是（ ）

A． 50 B． 62 C． 65 D． 68

3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CD⊥AB于D点，M，N是AC，BC上的动点，且∠MDN=90°，下列结论：

①AM=CN；

②四边形MDNC的面积为定值； ③AM+BN=MN； ④MN平分∠CND． K12小学初中高中

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小初高试卷教案类 其中正确的是（ ）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④

4．已知△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠E=50°，则∠F的度数为（ ） A． 30° B． 50° C． 80° D． 100° 5．如图，已知△ABC，按如下步骤作图：

（1）以A圆心，AB长为半径画弧；

（2）以C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D； （3）连接BD，与AC交于点E，连接AD，CD． ①四边形ABCD是中心对称图形； ②△ABC≌△ADC； ③AC⊥BD且BE=DE； ④BD平分∠ABC． 其中正确的是（ ）

A．①② B．②③ C．①③ D．③④

6．如图，已知AB=AC，AD=AE，若要得到“△ABD≌△ACE”，必须添加一个条件，则下列所添条件不恰当的是（ ）

A．BD=CE B．∠ABD=∠ACE C．∠BAD=∠CAE D．∠BAC=∠DAE 7．（2015秋•常州期末）如图，下列条件中，不能证明△ABC≌△DCB的是（ ）

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A．AB=CD，AC=BD B．AB=CD，∠ABC=∠BCD C．∠ABC=∠DCB，∠A=∠D D．AB=CD，∠A=∠D

8．如图，由∠1=∠2，BC=DC、AC=EC，最后推出△ABC≌△EDC的根据是（ ）

A． SAS B．ASA C．AAS D．SSS 9．（2015春•南京校级期末）下列说法中：

①如果两个三角形可以依据“AAS”来判定全等，那么一定也可以依据“ASA”来判定它们全等； ②如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等； ③要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一对边对应相等． 正确的是（ ）

A．①和② B．②和③ C．①和③ D．①②③

10．如图，△ABC≌△BDE，点B、C、D在一条直线上，AC、BE交于点O，若∠AOE=95°，则∠BDE= °．

11．已知：如图，△ABC≌△DFE，若∠A=60°，∠E=90°，DE=6cm，则AB= cm．

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12．如图，△OAD≌△OBC，且∠O=60°，∠C=20°，则∠OAD= °．

13．如图，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E，△ABC的面积是30cm，AB=8cm，BC=7cm，则DE= cm．

2

14．如图 ，AC⊥BC于C ，DE⊥AC于E ，AD⊥AB于A ， BC=AE．若AB=5 ，则AD=___________．

15．AD是△ABC的边BC上的中线，AB=12，AC=8，则边BC的取值范围是 ；中线AD的取值范围是 ．

16．如图，已知AC=BD，∠A=∠D，请你添一个直接条件， ，使△AFC≌△DEB．（写出一种答案即可）

17．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AM、BN分别平分∠CAB、∠ABC，AM与BN相交于点O，OD⊥AB，AB=10，AC=8，BC=6，则OD=____________．

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18．已知图中的两个三角形全等，则∠1等于 度．

19．如图，△ABC中，∠C为直角，射线AD平分∠BAC交BC于点D，BD∶DC=2∶1，BC=3.6cm，则点D到AB边的距离为 cm。

20．已知：如图，△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90º，D是AC上一点，AE⊥BD交BD的延长线于E，且

AE1BD,求证：BD是∠ABC的平分线。 2

21．如图，在△ABC中，∠C=60°，∠A=40°．

（1）用尺规作图作AB的垂直平分线，交AC于点D，交AB于点E（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；

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（2）求证：BD平分∠CBA．

22．如图，AB∥CD，且AO=CO．求证：AB=CD．

23．如图，有一个直角三角形ABC，∠C=90°，AC=8，BC=3，P、Q两点分别在边AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，且PQ=AB．问当AP= 时，才能使△ABC和△PQA全等．

24．如图，△ABC中，∠ABC=45°，∠BAC=60°，D为BC上一点，∠ADC=60°．AE⊥BC于点E．CF⊥AD于点F，AE、CF相交于点G．

（1）求证：DF=FG； （2）若DC=2，AF=

25．已知：如图， OP是AOC和BOD的平分线, OAOC，OBOD． 求证： ABCD．

，求线段EG的长．

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26．如图，E、F分别为线段AC上的两个点，且DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，若AB=CD,AE=CF,BD交AC于点M.

（1）试猜想DE与BF的关系,并证明你的结论. （2）求证MB=MD．

27．如图1，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，把矩形沿直线AC折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE．

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（1）求证：△DEC≌△EDA； （2）求DF的值；

（3）如图2，若P为线段EC上一动点，过点P作△AEC的内接矩形，使其顶点Q落在线段AE上，定点M、N落在线段AC上，当线段PE的长为何值时，矩形PQMN的面积最大？并求出其最大值．

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