基于MATLAB_Simu1in_省略_下加热炉传递函数的PID仿真试验_赵春锋

)

20)

ENERGYCONSERVATION

2010年第7期

(总第336期)

基于MATLAB/Simu1ink下加热炉传递

函数的PID仿真试验

赵春锋,孙兴朋,王东兴

(烟台大学机电汽车工程学院,山东烟台2005)

摘要:提出基于MATLAB/Simu1ink环境下加热炉传递函数的PID参数整定法,在仿真环境下直接拼凑PID参数,具有直观、可视、方便等优点。该方法计算量小,实现简单、易于操作,很容易为工程人员掌握。仿真结果表明:该方法具有良好的有效性和稳定性,对在工厂中如何尽快的整定PID参数具有一定的借鉴意义,具有较高的实用价值,能有效地提高生产效率。关键词:PID控制;仿真;整定;MATLAB/Simu1ink

中图分类号:TB4 文献标识码:A 文章编号:1004-7948(2010)07-0020-03

引言

在工业生产中,PID控制器或者基于PID算法改进的各种PID控制器具有结构简单、控制方便、调整方便、控制效果好、鲁棒性强等特点,被广泛应用于冶金、化工、电力和机械等工业生产过程中的

控制。

对一个不是完全了解的系统,或者是系统比较复杂,不能建立一个精确完整的数学模型,无法有效地检测到系统的所有参数,系统的结构和参数只能靠经验或者现场调试来获得,这种情况下,PID控制的优越性更明显。

1PID参数对整个控制过程中的影响

111PID控制原理

PID调节器对各类工业系统的控制都能取得比较满意的效果,在连续工业控制系统中PID控制器的控制规律为

[1]

将式(1)的连续微分方程转化为离散的差分方程,

将式(1)中的积分项离散化,采用累加和的形式,并将微分项离散化,采用一阶后项差分。可以得到式(1)的离散PID表达式:

TdTu(k)=Kp{e(k)+e(j)+#ETij=0T

[e(k)-e(k-1)]}

式中:T)采样周期;k)采样序号。

(3)

k

式(3)为式(1)的离散化表达式。从式(3)表达式的形式中可以看出,这是一个全量输出形式,该算法和过去的所有状态有关。这样一来,在控制中要将历次状态相加,太浪费计算时间和计算机的内存,故在实际的控制中常采用增量形式。将式(3)转化为增量形式为:$u(k)=u(k)-u(k-1)=Kp[e(k)+e(k-1)]+Kie(k)+Kd[e(k)-2e(k-1)+e(k-2)]

(4)

112Kp、Ki、Kd对系统控制的影响

(1)比例系数Kp。

增大比例系数Kp,将会使系统响应的灵敏度增大,稳态误差减小,但同时也会使系统的振荡响应增强,增大系统的震荡次数,从而增加调节时间,使系统的稳定性变差或者趋于不稳定;减小比例系数Kp,会使系统反应过慢。在实际使用中要合理的选择比例系数Kp。

(2)积分时间常数Ti。

增大积分时间常数可以减小超调量,减小震荡:

1de(t)u(t)=Kp[e(t)+0e(t)dt+Td]

Tidt或写成传递函数的形式为G(s)=

[2]

Q

t

(1)

:

(2)

U(s)1=Kp(1++Tds)E(s)Tis

式中:u(t))控制器的输出信号;e(t))偏差

信号;Kp)比例系数;Ti)积分时间常数;Td)微分时间常数。

为了使计算机能对式(1)进行计算控制,必须2010年第7期

(总第336期)

节 能

ENERGYCONSERVATION

)21)

的次数,使系统更加趋于稳定;反之则增大震荡次数。积分控制常与比例控制或者比例微分控制联合使用,构成常用的PI控制或PID控制。

(3)微分时间常数Td。

微分时间常数是对系统的一个提前预测,预测系统的变化趋势,故可以减小超调量,缩短调节时间等。

从以上的描述可以看出,PID控制器的3个参数的大小直接影响控制效果的好坏,要取得好的控制效果,必须选择合适的控制参数。简单的说,这3个参数就是调节系统的/准0、/快0、/稳0,使系统更好的工作。比例负责调节系统的/稳0,积分负责调节系统的/准0,微分负责调节系统的/快0。113PID控制器参数的调节方法

PID控制器参数的调节方法,大体分为两[3]

类:一是理论计算法,依据系统的数学模型,根据理式计算得出;二是工程方法,依据工程经验,直接在现场进行试验,采用现场拼凑的方法得出控制器的各个参数。

2基于MATLAB的PID参数整定法

MATLAB是一套高性能的数值计算和可视化软件,它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体,构成了一个方便的、界面友好的用户环境。MATLAB可以方便地设计漂亮的界面,具有丰富的函数库,已经成为国际上最为流行的科学与工程计算的软件工具,受到了科研工作者的欢迎

[4-5]

表1 稳定边界法参数整定计算公式

整定参数

调节规律PPIPID

Kp015Kp

01455Kp016Kp

Ki01535Kp/T112Kp/T

Kd

01075KpT

G01=

G02=

919-80s

e

120s+1

(5)

01107

(6)

10s+1

式(5)、(6)是工厂常用的一个传递函数,在Simulink环境下,应用稳定边界法对PID参数进行整定是非常方便的,具有较好的实际借鉴意义。

(1)搭建系统方框图(见图1)。

图1 整体系统方框图

(2)仿真环境参数设计。

将相应的参数填写入模块中,将仿真环境中的/StopTime0设置为1000,算法为变步长ode45,设置滞后环节的延迟时间为80s。该控制是一个系统过程仿真,仿真时间建立相对长久一些。

(3)仿真试验。

为了检测加入PID控制器的效果,先进行原始传递函数的仿真,此时只需令:

Kp=1;Ki=0;Kd=0

此时的仿真结果就是原始传递函数的仿真,仿真波形如图2所示。

。

PID控制器的参数会分别对系统的性能产生不同的影响,是PID调节的成败的关键所在。为了详细说明各个参数的具体作用,使用MATLAB中Simulink环境来进行仿真,PID控制器的参数按照稳定边界法进行整定。

对PID控制参数调整实行先比例、后积分,再微分的整定步骤。具体步骤为:先给比例较大的值,使之运行,其余的参数为零;逐渐增大比例系数,直到系统出现震荡,记录临界震荡周期T;按照经验公式(见表1)进行校正,进行仿真实验。对PID的各个参数进行微调,确定系数。

利用PID参数来整定实际试验模型,钢铁厂车间加热炉传递函数和温度传感器及其变送器的传递函数模型分别为:

图2 原始传递函数的仿真节 能

)

22)

ENERGYCONSERVATION

2010年第7期

(总第336期)

由图2中可以看出,系统能够稳定的运行,可以使用稳定边界法来整定PID参数。

下面加入PID控制器,并对PID参数进行调节,以尽快的找到一个合适的参数。先给比例系数一个较大点的值,看波形震荡的结果是发散的还是衰减的,如果是衰减的,就把比例系数继续减小,如果波形是发散的就增大比例系数

[6]

。在系数选择

图4 稳定边界法整定参数的系统阶跃响应曲线

时利用二分法的思想,可以使比例系数快速增大或减少,以减少拼凑的次数,提高效率。对比例系数的调整直到波形出现等幅震荡为止,此时的Kp就是临界增益,两个波峰之间的时间差就是震荡周期。也可以用解理式的方法来确定PID参数,但不如拼凑来的方便直接。拼凑的具体过程就是,先使Kp为5,发现波形是衰减的,再令Kp为215。最后调整Kp=2158,发现波形出现了等幅震荡,此时仿真的波形如图3所示。

图5 微调后系统的阶跃响应曲线

是最好的一个过渡过程。与图4相比,系统的过渡时间明显降低,震荡次数明显减少。作为控制系统来说,这样的性能特征已能取得令人满意的效果。3结论

从整个仿真试验过程可以看出,在系统中加入了PID控制器,可以明显的改善系统性能特性,提

图3 出现等幅震荡时的Kp

高产品的控制品质。

基于MATLAB的Simulink仿真环境下的PID参数整定法,在Simulink仿真环境下进行PID仿真试验,可以随时修改PID的参数,对系统的运行情况进行同步仿真,减少了在现实中的试验时间,节省了财力和人力的投入,并且极大地缩短了试验周期,对提高产品的过程质量具有相当实际的意义。参考文献

[1]王海英,袁丽英,吴勃.控制系统的MATLAB仿真和设计[M].北京:高等教育出版社,2009.

[2]刘金琨.先进PID控制及MATLAB仿真[M].北京:电子工业出版社,2003.

[3]沈承,黄光宏,曹世宏,等.PID控制系统的参数调节技巧[J].机械工程与自动化,2008,(4):160-161.

[4]王沫然.MATLAB与科学计算[M].北京:电子工业出版社,2003.

[5]薛定宇.控制系统计算机辅助分析)))Matlab语言及其应用[M].北京:清华大学出版社,1996.[6]戴雅馨.浅析PID参数整定方法[J].纯碱工业,2009,

(6):19-21.作者简介:赵春锋(1980-),男,山东金乡人,硕士研究生,研究方向:自动化控制和数字信号处理。收稿日期:2010-05-03 由图3中可以看出,波形出现了等幅震荡,Kp=2158,两个波峰之间的距离大概在360多一点,因此取T=365。下一步按表1的经验公式对PID参数进行整定。在MATLAB的CommandWin-dows窗口中输入以下代码:

Kp=2158;T=365;Kd=01075@Kp@T;Ki=112@Kp/T;Kp=016@Kp

Kp是采用经验拼凑法寻找出来的,此时各个参数的具体值为:

Kp=118;Ki=0100848;Kd=70163

系统的阶跃响应曲线如图4所示。由图4的波形可以看出,该系统响应曲线过渡时间长,震荡次数过多,控制结果不是太令人满意,为此要进行微量调节,以达到更好的品质控制效果,对积分和微分系数进行微量调整,重新进行仿真。 令:Kp=118;Ki=0100858;Kd=50163。系统波形的阶跃响应曲线如图5所示。

由图5可以看出,曲线完全符合理想曲线的特征,/理想曲线两个波,前高后低4比10,这被认为节 能

)

2)

ENERGYCONSERVATION

2010年第7期

(总第336期)

EnergyConservation(Monthly)

Sponsor:LiaoningProvincialInstituteofScienceand

TechnologyInformation

Publisher:EnergyConservationMagazinePublishing

House

ChiefEditor:JINNaAddress:No.274,QingnianBoulevard,ShenyangCity,

LiaoningProvince,China

PostCode:110016

Designofphotovoltaiccontrollerwithseries

PWMstructureLIYuan,ZHUJing-quan

(DepartmentofPhysicsandInformationEngineering,ShangqiuNormalUniversity,Shangqiu476000,China)Abstract:Introducedanewdesignofphotovoltaiccontrollerwith

tandemPWMstructure.Themajordesignideaswereexpounded,thecharginganddischargingstrategyanalyzed.Theexperimentalresultswerelisted.Comparingwiththetraditionalcontroller,thiscontrollerhasmoreadvantagessuchasthelowcos,tthehighefficiencyandrelia-ble.Itissuitableforthesolargardenligh,tthesolarlampandothersmallandmedium-sizedpowerapplicationconditions.Keywords:photovoltaic;seriesPWM;controller;MCU

CONTENTS

Jun.2010Vo.l29,No.7TotalIssueNo.336

17FurnacetransferfunctionpsPIDbasedon

MATLAB/Simu1inksimulation

ZHAOChun-feng,SUNXing-peng,WANGDong-xing(SchoolofMechatronicsandAutomobileEngineering

YantaiUniversity,Yantai2005,China)Abstract:ProposedfurnacetransferfunctionpsPIDcontrolunder

MATLAB/Simulinkenvironmentadjustparameter.Underthesimula-tionenvironmentpiecetogetherPIDparameterwithanintuitive,visu-a,landeasyandsoon.Themethodofcalculationwithsmallcomputa-tion,simpletorealizeandeasytooperate,soitiseasyforengineersto

master.Theresultsshowthatthemethodhasgoodvalidityandstabil-ity.ItishelptosetofPIDparametersassoonaspossibleinthefacto-ry.Themethodhashighpracticalvalue.Itcaneffectivelyimprovetheproductionefficiency.Keywords:PIDcontroller;simulation;adjus;tMATLAB/Simu1ink

Implementingenergyaudit,promoteenergyconsumption

HEJian

(ChinaPetroleumAuditServiceCenter,

Beijing100009,China)Abstract:Chinesepetroleumenergysavingandtasks,energyaudi,t

andtheproblemsinenergyauditdifficultiesandcountermeasureswere

expatiated.Accordingtotherequirementsofnationalenergyaudi,ten-ergyauditmethods,petroleumenterprisesforenterprisedevelopmentofenergyauditputsforwardasetofscientificandstandardized,feas-iblethinkingofaudi.tKeywords:petroleumenterprise;energyaudi;tpracticeandreflec-tion;suggestion

4DiscussthefoundationofcircleeconomymodeinSGIS

WENWu-s,iLUOGuo-min,CANGDa-qiang(GuangdongShaoguanIron&SteelGroupCo.Ltd.,

Qujiang512122,China)Abstract:DesignedthesteelindustrycircleeconomymodeinSGIS

byusingsystemicviewpoin,tandintroducedtheactualitytaskofthe

mplementonSGIScircleeconomythroughtechnologyinnovationandi

manageinnovation.Keywords:system;circleeconomy;technologyinnovation;manageinnovation

20

CorrosionfailureanalysisofcompositepipeweldsZANGHan-yu,ZHANGYa-ming,ZHOUYan,eta.l(NationalEngineeingReasearchCenterforCorrosionControlofMeta,lShenyang110016,China)Abstract:Inordertosolvetheproblemsofperforatedvittacausedby

corrosioninacertainoilfield,weinvestigatedthecorrosionshapeandthecomponentofcorrosionproductionbythemethodsofmetallogra-phyanalysis,SEM,energyspectrum,XRD.Theresultsshowedthattheperforationatweldinglineofthecompositesteeltubewascausedbypittingcorrosionandstresscorrosionattheinnertubeandtheflangeweldingline.Theoccurrenceanddevelopmentofthecorrosionwasre-latedtoweldingprocedure,weldingquality,weldingmateria,lweldingstressandenvironmentalmedium(chlorideioncontent).Keywords:stee;lcorrosionperforation;weldingprocedure;pittingcorrosion

8Energyefficiencysystemandenergyefficiencytestingofcomputermonitors

LISong-li

(ShanghaiInstituteofQualityInspectionandTechnical

Research,Shanghai200031,China)Abstract:Basedonenergyefficiencystandardandenergyefficiency

testofcomputermonitors,byclassificationstatisticmethod,distribu-tionofenergyefficiencygradesandenergyefficiencyrequirements

wasanalyzed,andenergyefficiencylevelandrestrictfactorweredis-cussed.Itisindicatedthattheimplementationofenergyefficiencysys-temenhancedenergysavingprogramandhadsomedirectingrolefortechnicalinnovationofcomputermonitors.energysaving.Keywords:computermonitor;energyefficiencysystem;energyeff-iciency;energyconsumptionofoffmode;energyefficiencygrades

23

Thermalpowerplantfeed-waterpumpturningimpeller

energy-savingtechnologicaltransformationappliedresearch

CHENGShi

(XuzhouCoalMineGroupLimitedCompany,PowerPlant

PreparatoryOffice,Xuzhou221006,China)Abstract:Takethe286t/hboilerfeedpumpfortheobjectofstudy,

14