正方形的性质教学设计

发放镇九年制学校 陈玉萍

教学目标： 知识与技能：

1、理解正方形的概念，了解正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系。 2、掌握正方形的有关性质．能运用正方形的性质解决有关计算和证明问题。 过程与方法：

1、通过观察、归纳、类比获得数学猜想，发展学生的合情推理能力，进一步提高学生逻辑思维能力．

2、通过四边形从属关系的教学，渗透集合思想。 情感态度与价值观：

1、经历探索正方形有关性质和四边形成为正方形的条件过程，培养学生仔细观察，主动探究的习惯和合作交流的意识．

2、通过理解特殊的平行四边形之间的内在联系，培养学生的辩证观点． 教学重点：

理解正方形的定义、性质。 教学难点：

理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的内在联系。 教学方法：归纳法 教学过程： 复习提问：

让学生分别叙述平行四边形、 矩形、菱形的定义和它们的特殊性质。 引入新课：

通过生活实例引入新课。 新课讲解： 1、概念的剖析： 1）重点突破： a：课件演示：

菱 形 有一个角是90°

矩 形 有一组邻边相等

正方形

b：集合关系图：

2）正方形定义：

a.有一组邻边相等的矩形叫做正方形。 b.有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。 2、归纳、总结正方形的性质：

因为正方形是特殊的平行四边形，还是特殊的矩形，特殊的菱形，所以它具有这些图形性质的综合，引导学生从角、边、对角线，对称性上归纳总结。

正方形性质定理1：正方形的四个角都是直角，四条边都相等。

正方形性质定理2：正方形的两条对角线相等并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。

3、正方形的面积： 4、运用知识，培养技能

A D

O

矩形 正方形 菱形

集合 集合 集合 平行四边形

例1. 如图，在正方ABCD中，求∠ABD、∠DAC、∠DOC的度数。

B

C

A O D

例2.求证：正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形.

拓展讨论：

正方形对角线把正方形分成多少个等腰直角三角形？ 5、过关检测：

B C

（1）正方形的边长为3，则周长为 ，面积为 ，对角线为 （2）正方形的面积是8，则边长是 ，周长为 ，对角线为 （3）正方形的周长为8，则面积是 ，对角线是 （4）正方形对角线长为4，则周长为 ，面积为 （5）选一选

1）正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）

A、四个角相等. B、对角线互相垂直. C、对角互补. D、对角线相等.

2）正方形具有而菱形不一定具有的性质（ ）

A、四条边相等. B、对角线互相垂直平分. C、对角线平分一组对角. D、对角线相等.

自主学习

 如图，点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上，BE=CF.  （1）AE与BF相等吗？为什么？  （2）AE与BF是否垂直？说明你的理由。

ADGBEFC

借助课件，精讲例题，培养学生分析问题、解决问题能力。 （通过课件展示）

6、课堂小结、知识再现： 1）、正方形的定义 2）、正方形的特征 (1)关于对称性； (2)关于边； (3)关于角； (4)关于对角线. 3）、正方形、菱形、矩形、平行四边形四者之间的关系

7、布置作业：

P68页：8题 、P页：14题。