一元二次方程知识点总结计划及易错题及

一元二次方程易错题

一、选择题

A． 1

1、若关于 x 的一元二次方程 (m-1)x 2+5x+m2-3m+2=0 有一个根为

B. 2

C. 1或2

D. 0

0，则 m 的值等于（

）

50 万吨，设从前年到

2、巴中日报讯：今年我市小春粮油再获丰收，全市产量预计由前年的

45 万吨提升到

今年我市的粮油产量年平均增添率为 x ，则可列方程为（

）

A． 45 2x

50 B． 45(1

x) 2 50

C． 50(1 x)2

45 D． 45(1 2x) 50

3、已知 a，b 是关于 x 的一元二次方程x2a

nx 1 0 的两实数根，则 b

的值是（

）

a b

A． n2

2

B． n2

2

C． n2 2

D． n2 2

4、已知 a、 b、 c 分别是三角形的三边，则

(a + b)x2 + 2cx + (a + b)＝0 的根的情况是（

）

A．没有实数根

B．可能有且只有一个实数根

C．有两个相等的实数根

D．有两个不相等的实数根

5、已知是方程 x2

2x 1

0的两根，且 (7m2 14m

a)(3n2

6n 7)

8 ，则 a 的值等于

（

A．－ 5

6、已知方程 x2

bx a

0 有一个根是

0) ，则以下代数式的值恒为常数的是（

A．

aa(a）

B．

C．

D．

b

0的一较小根为 x1 ,下面对 的预计正确的选项7、 x 2

2x

2 x1 是 （

）

A． 2 x1

1 B． 1 x1 0 C． 0 x1 1 D． 1 x1 2

8、关于 x 的一元二次方程

x2 mx 2m 1 0 的两个实数根分别是

x1、x2 ，且 x12 x22

7 ，则 (x1值是（ ）

A．1

B．12

C． 13

D． 25

9、 (中江县 2011 年初中毕业生诊断考试 )某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示纪念，全班共送了 2450 张相片，若是全班有 x 名学生，依照题意，列出方程为 (

A.1)

1)1)

x( x

2450 B. x( x 1) 2450 C. 2 x( x

2450 D.x(x

2450

2

10、设是方程 x2

x 2009

0 的两个实数根，则 a2

2a b 的值为（

）

A．2006

B． 2007

C．2008

D． 2009

11、关于一元二次方程

ax2+bx+c=0(a ≠ ，0)以下说法：

① 若 a+c=0，方程 ax2+bx+c=0 必有实数根；

2

② 若 b +4ac<0，则方程 ax2+bx+c=0 必然有实数根；

③ 若 a-b+c=0，则方程 ax2

+bx+c=0 必然有两个不等实数根；

④ 若方程 ax 2 +bx+c=0 有两个实数根，则方程

cx 2 +bx+a=0 必然有两个实数根．

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）

x2 )2 的)

一元二次方程知识点总结计划及易错题及

其中正确的选项是 ( )

A． ①②

二、填空题

1、若一元二次方程

B．①③

2

C．②③

D．①③④

x － (a+2)x+2a=0 的两个实数根分别是

3、b ，则 a+b=

．

．

3、方程（ x﹣ 1）（ x + 2） = 2（ x + 2）的根是 4、关于 x 的一元二次方程 ax

2

+bx+1=0(a 0)有两个相等实根，求

ab2

(a - 2) 2

2

的值为 _______．

b 2 - 4

5、在等腰△ ABC 中，三边分别为 a，b，c，其中 a=5，若关于 x 的方程 x +(b+2)x+6-b=0 有两个相等的实数根，

则△ ABC的周长为 __________ ．

6、已知关于 的一元二次方程 x -6x-k

则 k 的值为 __________．

2

x

2 2

=0（k 为常数）．设 x1 ， x 2 为方程的两个实数根，且 x1

2

+2x2 =14，

2

7、已知 m、 n 是方程 x -2003x+2004=0

的两根，则 (n -2004n+2005) 与(m -2004m+2005) 的积是 .

一元二次方程易错题

一、选择题

1、若关于

A． 1

2+5x+m2-3m+2=0 0，则 m 的值等于（ x 的一元二次方程 (m-1)x 有一个根为

C. 1 或 2 B. 2 D. 0

B

）

2、巴中日报讯：今年我市小春粮油再获丰收，全市产量预计由前年的

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45 万吨提升到 50 万吨，设从前年到

一元二次方程知识点总结计划及易错题及

今年我市的粮油产量年平均增添率为

． A

x ，则可列方程为（

． 50(1 x)2 C

B ）

45 2x 50

． 45(1 x) 2 50

B

45

． 45(1 2x)

D

50

3、已知 a，b 是关于 x 的一元二次方程

x

2

nx 1 0 的两实数根，则

b a 2

a

的值是（ D ）

b

A． n2

2

B． n2

2

C． n2 2 D． n2

4、已知 a、 b、 c 分别是三角形的三边，则

(a + b)x2 + 2cx + (a + b)＝0 的根的情况是（

A

）

A．没有实数根

B．可能有且只有一个实数根 D．有两个不相等的实数根

C．有两个相等的实数根

5、已知是方程 x2

A．－ 5

2x 1

0的两根，且 (7m2 14m

a)(3n2

6n

7) 8 ，则 a 的值等于 （

C ）

6、已知方程 x2

A．

bx a 0 有一个根是

a

a(a

C．

0) ，则以下代数式的值恒为常数的是（

D

）

B．

D．

b

0的一较小根为 x1 ,下面对 x1 的预计正确的选项

7、 x 2

2x 2

1 B． 1 x1

mx

是 （ B

C． 0 x1 1

）

A． 2 x1 0 D． 1 x1 2

8、关于 x 的一元二次方程 x2

值是（ C A．1

2m 1 0 的两个实数根分别是

x1、x2 ，且 x12 x22 7 ，则 (x1 x2 )2 的

）

B．12 C． 13 D． 25

9、 (中江县 2011 年初中毕业生诊断考试

各送一张表示纪念，全班共送了 A. x( x 1)

)某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学

( A

2450 张相片，若是全班有 x 名学生，依照题意，列出方程为 )

2450 B. x( x 1)

2450 C. 2 x( x 1)

2450 D.

x(x 1) 2450 2

C

10、设是方程 x2

A．2006

x 2009 0 的两个实数根，则

a2 2a b 的值为（

D． 2009

）

B． 2007 C．2008

11、关于一元二次方程

ax2+bx+c=0(a ≠ ，0)以下说法：

① 若 a+c=0，方程 ax2+bx+c=0 必有实数根；

2

② 若 b +4ac<0，则方程 ax2+bx+c=0 必然有实数根；

③ 若 a-b+c=0，则方程 ax2+bx+c=0 必然有两个不等实数根；

2

2

④ 若方程 ax +bx+c=0 有两个实数根，则方程

cx +bx+a=0 必然有两个实数根．

其中正确的选项是 ( A

)

C．②③

D．①③④

A． ①②

B．①③

二、填空题

1、若一元二次方程 x 2 － (a+2)x+2a=0 的两个实数根分别是 3、b ，则 a+b=

5 ．

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一元二次方程知识点总结计划及易错题及

3、方程（ x﹣ 1）（ x + 2） = 2（ x + 2）的根是

2

-2和 3

0)有两个相等实根，求

．

4、关于 x 的一元二次方程 ax +bx+1=0(a

ab2

的值为 ___4_

___．

(a - 2)2 b 2 - 4

2

5、在等腰△ ABC 中，三边分别为 a，b，c，其中 a=5，若关于 x 的方程 x

则△ ABC的周长为 ___12_______ ．

+(b+2)x+6-b=0 有两个相等的实数根，

6、已知关于 x

2

的一元二次方程 x -6x-k

则 k 的值为 ____4 或 -4______．

2

7、已知 m、n 是方程 x -2003x+2004=0 2

=0（k 为常数）．设 x1 ， x 2 为方程的两个实数根，且 x1

+2x2 =14，

2

2

的两根，则 (n -2004n+2005) 与 (m -2004m+2005) 的积是 -3.

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