复合增长率

一项投资在特定时期内的年度增长率

计算方法为总增长率百分比的n方根，n相等于有关时期内的年数 公式为：

(现有价值/基础价值)^(1/年数) - 1

复合增长率的英文缩写为：CAGR（Compound Annual Growth Rate）。

CAGR并不等于现实生活中GR（Growth Rate）的数值。它的目的是描述一个投资回报率转变成一个较稳定的投资回报所得到的预想值。我们可以认为CAGR平滑了回报曲线，不会为短期回报的剧变而迷失。 举例应用

这个概念并不复杂。举个例子，你在2005年1月1日最初投资了10,000美金，而到了2006年1月1日你的资产增长到了13,000美金，到了2007年增长到了14,000美金，而到了2008年1月1日变为19,500美金。

根据计算公式，复合增长率为期末价值除以初始价值（19500/10000=1.95），再开1/3次方（从2005年到2008年共3年），最后减去1就是要求的结果。 1.95开1/3次方（可以写成1.95^0.3333）等于1.2493 1.2493 -1=0.2493

也就是说，复合增长率为24.93%.

这意味着你三年的投资回报率为24.93%，即将按年份计算的增长率在时间轴上平坦化。当然，你也看到第一年的增长率则是30%（13000－10000）/10000*100%

可以理解为，年增长率是一个短期的概念，从一个产品或产业的发展来看，可能处在成长期或爆发期而年度结果变化很大，但如果以―复合增长率‖在衡量，因为这是个长期时间基础上的核算，所以更能够说明产业或产品增长或变迁的潜力和预期。

巧用―时间+复合增长率‖效应理财

如何用钱来生钱，这就是理财的目的。理财和投机的根本区别在于，理财的基本标准是无风险，本金肯定是增值的；投机是有风险的，本金有可能减少。这也意味着，不同的理财方法会造成本金增值的快慢是不一样的。而所有人都希望自己的钱能增值得快一点。

一般而言，财富的增长与本金用于理财的时间有关，最容易理解的例子是银行存款，存饿时间越长，积累的利息就越多。财富增长[行情、资料、新闻、论坛]的另一个要素是增长率，比如每年的回报率是本金的百分之几，比率越高，同样长的时间里，增值的量越大。如果时间长而且所选的理财方式回报率高，投入的本金必然迅速增加。 理财的时间效应示例

假设投入本金12,000元，投资时间为10年，每年回报率为6%。10年累积的利息为9490元，相当于本金的0.8,也就是增值80%；如果投资的时间延长到30年，累积的利息为56921元，相当于本金的3.7倍。这就是时间的价值所在。

下表是12000元在不同的时间里带来的增值

投入的本金（元） 年回报率% 投资时间（年） 总值（本金+增值） 增值/本金 12000 6 10 21490 0.79 12000 6 20 38485 1.21 12000 6 30 621 3.74

可以看出,越往后,增值/本金的倍数增长越快.为了更大的收益,简单的办法是提高投入的本金数量.

理财的增长率效应示例

上边的例子是固定了回报率(6%),然后改变投资时间来分析财富的增长。为了比较不同的回报率带来的财富增值效应，我们假设投入本金10万元，投资时间为5年，来看看在不同的回报率下，财富的增长情况，见下表。

6% 12% 18% 24%

开始本金 100000 100000 100000 100000 第5年末余值 133823 176234 228776 293163 增值/本金 0.338 0.762 1.288 1.932

可以看到,5年后,以6%回报率为比较基准,12%回报率的结果是其2倍多,18%回报率的结果是其近4倍,24%回报率的结果是其近6倍.不同的回报率、同样的投资本金和时间，最后得到的财富增值是大不一样的。 利用时间和增长率双重因素的理财，产生的财富就更大。可以从下表中看到这种显著的区别。 6% 12% 18% 24%

开始本金 100000 100000 100000 100000 第10年末余值 179085 310585 523384 859443 第10年底

增值/本金 0.791 2.106 4.234 7.594

第15年末余值 239656 7357 1197375 2519563 第15年底

增值/本金 1.397 4.474 10.974 24.196

第20年末余值 320714 9629 2739303 73815 第20年底

增值/本金 2.207 8.6 26.393 72.8

第25年末余值 429,187 1,700,006 6,266,863 21,6,199 第25年底

增值/本金 3.292 16.000 61.669 215.2

第30年末余值 574349 2995992 143370 63481993 第30年底

增值/本金 4.743 28.960 142.371 633.820 经过一段长时间后，其收益分别会越来越大。 锁定回报率

6%的回报是比较容易获得的，一些固定收益投资品种,比如长期债券就能达到这个水平。每年超过10%的回报率,相对一段较短的时间,比如五年,也应该可以达到。在更长的时段，如十年以上，每年都保持一个高的固定回报率是不现实的。而我们日常用的指标是复合回报率，也就是按复利率计算的平均年回报率。有些年份回报率会很高，远超过我们期望的水平，而有些年份较差，在一段时间后计算的年均回报率如果能达到我们的期望标准，也可以带来近似大小的收益。比如国内A股市场上有不少绩优股从上市到现在，复合年回报率甚至超过20%~30%，如中集；在股市也不乏这样的股票，如汇丰银行，1977－1997年的20年间，年复合增长率达到21%。

客观而言，要找到年复合回报率超过10%的投资品种，几乎离不开股票市场。股票相对而言，具有较高收益和中高风险。但是，在哪个股市里找到以20%复合回报率连续保持40年的股票都殊非易事。有一些原则，可以帮助你去发现类似的股票。比如，以3~5为一个时间段，锁定年增长率超过20%的股票，之后如果增长率不下降，则继续持有，否则就继续找新的年回报率达到标准的股票。另外，发行这样的股票的上市公司往往处在一个稳定快速发展的行业，而且公司经营比较稳健或者同时具备竞争对手不能模仿的优势。很少有靠炒作题材的上市公司能达到这个标准，因此，选择股票进行理财时，一定要坚持价值投资理念，要专注于选择公司的利润持续增长的股票。

为了方便计算财富翻一番所需要的时间，大家可以将72这个数目字除以回报率，得出来的便是将本金翻一

番所需要的时间。例如存在银行收取2%利息，需要36年才能使本金倍增；但如果选择具有年回报率6%的投资品种，本金只需12年便可倍增。

作为理财投资者，不应将投资回报目标定得太低，可以考虑用10%~12%作为标准。我们通常有40年的工作时间（25－65岁），若你的投资能够保持12%的复式累进增长，6年后本金翻倍，40年后就能拿到本金的93倍。第一注本金以5万元计算，40年后，本金加回报达到465万元。

在我们讨论时间和增长率的财富效应时，是假定本金一次性投入。而实际上，我们可以采用集少成多的方式，比如，每个月投入1,000元，选择有复合12%回报率的品种上， 40年后，你总共投入了48万元的本金，本金加回报的总额远超过一千万元，足够令你安享晚年。

这并非神话，在这40年中，最重要的是持之以恒，同样重要的是锁定有12%回报率的―千里马‖。为了保险起见，可以将标准提高到20%左右，在中国这样的增长经济体里，估计还可以再保持快速增长20年，这样的投资对象是存在的。

如何使用excel计算 复合增长率

比如一项投资，初始投资为100，经过N期，终值达到了1000.如何计算出N期每年的平均复合增长率？ 在A1、B1、C1分别为―初始投资‖、―投资期限‖、―最终值‖，D1用来计算―平均复合增长率‖。则在D1单元格内输入（或复制）以下公式： =(C1/A1)^(1/B1)-1

如何计算复合增长率 但斌成长价值投资 但斌: 成长价值投资(peg+pe)的估值方法 巴菲特的投资理念概括起来主要有三点: 1.安全边际理论 2.集中投资理论 3.市场先生理论.

这些理论理解起来非常容易,但做起来却很难,原因在于: 1.很难定量分析一只股票的价格是否低估。 2.什么样的股票才能够长期重仓持有? 3.当你买入这只股票的时候,市场是否真的处于失效状态?

对于这三个问题的定量分析,几乎难以确定,因为定量即意味着\"准确的错误\".所以定性分析是唯一的出路.定性分析的方法有很多,peg+pe法就是一种,这个方法简单有效,如果能熟练运用,能够获得像彼得.林奇一样的惊人成绩(当然彼得.林奇不会只用这个方法。）

那么,什么是pe和peg呢?pe的中文意思是\"市盈率\的中文意思是\"市盈率相对利润增长的比率\". 他们的计算公式如下:

1.静态pe=股价/每股收益(eps)(年) 或动态pe=股价*总股本/下一年净利润(需要自己预测) 2.peg=pe/净利润增长率*100

如果peg>1,股价则高估,如果peg<1(越小越好),说明此股票股价低估,可以买入.peg估值的重点在于计算股票现价的安全性和预测公司未来盈利的确定性.

用peg+pe法投资股票的几个要点: 1.价值投资,买便宜货

考察重点:静态pe和peg

买股票的时候我们对价格的唯一要求就是便宜.那么股价是否足够便宜，需要我们考察一下公司近几年的净利润增减情况,希望保守一点的话可以考察eps的增长率,因为总是扩充股本的股票会稀释eps.得到eps近5年的平均增长率后,就可以计算peg了.假设一只股票现在的pe是50倍,上一年年报净利润增长率是40%(保

守的话可以用刚才算出的eps年平均增长率的数据),此时的peg就是50/40%*100等于1.25大于1,此时的股价就有高估的嫌疑.不值得买入.也就是说如果静态pe(50倍)和peg(大于1)都显示高估的话,就不要买入,此时投资的风险会比较大。

2.趋势投机,成长性使你的买价获得安全边际 考察重点:买入价对应的动态pe和peg

牛市里做一下趋势投机来获取高收益是无可厚非的，那么怎么用这一方法判断趋势呢？在买入一只股票后的持有阶段,我们要关注公司的季报和年报,如果业绩的增长很快,比如招商银行2006年净利润增长了87%,而你的买入价对应的市盈率只有39倍的话,2006年底的peg=39/87%100=0.44<1,很安全。另外因为08.09年招商银行的利润增长率继续超过50%的可能性很大,于是随着利润的增加,你的买入价对应的pe和peg在08.09年会不断调低-----这就是成长性带来的安全边际.也是趋势投机所表述的安全边际，所以招商银行就是很好的趋势投机品种. 3.判断股票价格的高估

考察重点:动态pe和peg

还是以招商银行为例,难道这个股票在任何价位都可以做趋势投机吗，不是的，如果招商银行在很短的时间内发生巨大的上涨,pe很快达到了70~80倍,此时peg就会大于1,并透支了今后几年的业绩（招商银行今后几年的业绩不大可能以70％～80％的速度增长）,说明股价严重高估,此时没买的人就不要买了，而已经买入获利的人会很矛盾：我已经获利不少，而股票又严重高估，我是继续持有等待它大调整消化泡沫，吞掉浮赢,还是卖出兑现利润呢？我的意见是，如果有更好的投资品种，不妨减仓兑现盈利，投资那个更好的品种，如果没有更好的换仓品种，而这个现在高估的公司基本面和质地也无任何变化的话，不妨忽略市场的疯狂，继续持有，因为长期看，好公司股价走势的任何一个高点都是以后的低点。所以选择公司还是最重要的。不过peg大于1的程度越大,泡沫就越严重,下跌时幅度就会越大,如果持有的话要有近期收益率低企的心理准备.还有如果是高估的话，就用４条价格平均线来衡量是否持有股票，如果突破３４天平均线，最好赶快获利出货。

4.要补充一点关于动态市盈率的估计

这一点非常重要,因为它决定了公司未来收益的确定性,我们不可能等到年底公布年报后再确定投资的对错,所以预测下一年年报净利润的数量就至关重要,股票软件上(比如一季度)直接用一季度的每股收益*4的算法是不科学的(因为公司每个季度的收益怎么可能完全相同呢,尤其遇到经营受季节影响很大的公司就更没参考价值了).所以这个方法适用的前提是你买入的是一家增长快速稳定的好公司,并且你又很了解它,可以用一季度的每股收益加上上一年后三季度的每股收益来预计和更新现在的市盈率,这样的计算偏保守(对增长确定性大的公司来说),但是结果一旦好于预期,就是意外的更大的安全边际和收益. 最后用一个最好的例子来结束本文:有这样一只股票,pe只有20倍,而近些年公司的净利润却以高达40%的速度增长,同时你确定在未来的几年里,这一速度有很大的几率继续保持的话,恭喜你,这只股票就是价值投资梦寐以求的能给你带来n倍收益的安全股票.也是那只真正需要重仓持有和长期持有的股票. peg这个指标是用公司的市盈率除以公司的盈利增长速度。在选股的时候就是选那些市盈率较低，同时它们的增长速度又是比较高的公司，这些公司有一个典型特点就是peg会非常低（peg越低越好）。

在美国现在peg水平大概是2，也就是说美国现在的市盈率水平是公司盈利增长速度的两倍。（中国每年的gdp增长都持续保持在10%以上，中国企业的盈利增长平均保持在30%以上）无论是中国的a股还是h股以及发行美国存托凭证的中国公司，它们的peg水平大概差不多在1的水平，或者是比1稍高一点。 peg始终是主导股票运行的重要因素，所以寻找并持有低peg的优质股票是获利的重要手段。今年以来，钢铁板块持续走强，银行板块原地踏步，而酒类股票则大幅回调，这些现象都是peg主导板块运行的重要例证。以酒类股票为例，酒类龙头公司未来3年的预期复合增长率在35％左右，而其对应于2007年收益率的动态市盈率则普遍在50倍左右，peg值为1.4，这显然削弱了酒类龙头公司进一步走高的动力。也就是说，公司的良好运行前景已经体现在股价上涨中了。银行股龙头股票未来3年的预期复合增长率在40％左右，而其2007年动态市盈率一般在30倍左右，peg值为0.75。相对于去年peg为0.4时的银行股，现在

它们大幅上涨的动力确实不如以前，当然，由于市盈率低于复合增长率，其未来上涨的趋势并未改变。而钢铁股的复苏超出了很多机构的预期，目前市场预期钢铁股未来三年复合增长率在25％左右，而龙头钢铁股2007年动态市盈率在11.5倍左右，peg值为0.46，极低的peg值是钢铁股今年以来持续走强的重要原因。 投资者在决定是否买入一家公司时，往往会参考公司的市盈率指标。但在上市公司到底什么样的市盈率水平才是合理的这个问题上，不同的投资者有不同的理解。

有人认为，盘子大小应该是个股市盈率定位的决定性因素，早几年的沪深股市上，盘子小的定价远高于盘子大的，但目前市场给出的答案已完全不同：大盘蓝筹股除了业绩定价外，还具有股指期货中的权重效应，加上其流动性强，便于机构进出，其股价可高于其他股票。在境外成熟市场上更是如此，越是大盘蓝筹股，其股价反而越高。如前10大高价股，股价从270港元到100港元不等的宏利金融、渣打集团、汇丰控股和恒生银行等，全为金融类大盘蓝筹股。在美国股市上，上世纪70年代也有炒作以可口可乐、菲利浦莫利斯、ibm等公司为代表的―漂亮50‖的历史。

也有人认为，决定一家公司是否值得投资的标准是其所处的行业。在前几年的市场上，热炒高科技股、网络股时就是这样，只要与网络略有沾边，股价便可一飞。但目前市场给出的答案是：高科技与传统行业上市公司的定价是一样的，如果传统行业的公司更具经营的稳健性，有更高的抗风险能力，也许还能获得更高的溢价。

其实，决定个股市盈率合理水平只有一个指标，那就是公司的增长率。关于市盈率与增长率之间的关系，美国投资大师彼得·林奇有一个非常著名的论断，他认为，任何一家公司，如果它的股票定价合理，该公司的市盈率应该等于公司的增长率。举例来说，如果一家公司的年增长率大约是15%，15倍的市盈率是合理的，而当市盈率低于增长率时，你可能找到了一个购买该股的机会。一般来说，当市盈率只有增长率的一半时，买入这家公司就非常不错；而如果市盈率是增长率的两倍时就得谨慎了。

彼得·林奇关于增长率与市盈率关系的论断，我们可以用peg指标来表示，peg指标的计算公式为：市盈率/增长率。当股票定价合理时，peg等于1；当peg小于1时，就提供了购买该股的机会；当peg等于0.5时，就提供了买入该股非常不错的机会。反过来，当peg等于2时，投资者就应对这家公司谨慎了。关于公司的年增长率，彼得·林奇提出了一个长期增长率概念，意思是不能看公司一年甚至半年的数据，而要联系几年的数据一起观察。

在这个问题上需要避免的一个误区是，并非peg值越小就越是好公司，因为计算peg时所用的增长率，是过去三年平均指标这样相对静态的数据，实际上，决定上市公司潜力的并不是过去的增长率，而是其未来的增长率。从这个意义上说，一些目前小peg的公司并不代表其今后这一数值也一定就小。在这些peg数值很小的公司中，有一些是属于业绩并不稳定的周期性公司，但真正有潜力的公司其实并不在于一时业绩的暴增，而是每年一定比例的稳定增长。

目前，一些内地证券研究机构开始运用peg指标判断上市公司，在这个指标中引进了公司增长率的概念，改变了运用单一市盈率指标去判断上市公司的做法，这是一个不小的进步。但peg指标并非越小就一定越好，我们需要更多地用动态的眼光去看待。其实，只要peg这个数值在1以下的上市公司，都是有潜力并值得投资的。

peg是我们心目中的秘密武器

在此时谈了太多关于等待重要性的话题了，该回归了．等待的目的终究还是为了在合适的价格买进．如何衡量什么是合适的价格？这次透露一点我们的秘密武器给大家，希望朋友们用起来得心应手．我多次提到ｐｅｇ，也有性急的朋友关心如何查ｐｅｇ．ｐｅｇ为何如此重要？ｐｅｇ不是技术分析，ｐｅｇ＝ｐｅ／利润增长率ｘ１００，不是rsi，macd，在钱龙f10里是没有的。为什么说peg<1风险小？也不是技术，是小学算术．假设一企业未来几年每年有１００％利润增长率，我在１倍ｐｅｇ买进，即１００倍ｐｅ买进了，会发生什么事？

假使第一年每股盈利０．１元，１００倍ｐｅ买入价格就是１０元． 假如第二年股价没涨，ｐｅ变为１０／(0.１ｘ２)＝５０倍 假如第三年股价还没涨，ｐｅ就变为１０／(0.１ｘ２ｘ２)＝２５倍

以此类推，如果股价就是不涨，那第四年呢，ｐｅ１２．５倍， 第五年呢，ｐｅ６．２５倍了．

这样的１倍ｐｅｇ，１００倍ｐｅ的股票股价未来几年能不涨吗？就是大盘崩盘我也能赚钱啊． 当然，投资成功的关键是这个企业未来几年１００％的年利润增长率的实现！这在ｆ１０中是绝对没有的．你要有预见／预测的能力．你必须预测，而且你必须相信你自己！

如何计算复合增长率: 复合增长率是指一项投资在特定时期内的年度增长率。

计算方法为总增长率百分比的n方根，n相等于有关时期内的年数。公式为：复合增长率=(现有价值/基础价值)^(1/年数) – 1 这个概念并不复杂，举个简单的例子：设想你在2005年1月1日最初投资10000美金，而到了2006年1月1日，你的资产增长到13000美金，然后07年增长到14000美金，到2008年增长到19500美金。根据计算公式，复合增长率=（19500-10000）^(1/3)-1 =24.93% 最后计算获得的复合增长率为24.93%,,从而意味着你三年的投资回报率为24.93%，即将按年份计算的增长率在时间轴上平坦化。那么年增长率又是怎么计算的呢？还是以上面的例子来看：第一年的增长率则是30％( (13000-10000)/10000 *100%) ；第二年的增长率是7.69%( (14000-13000)/13000 * 100%)；第三年的增长率是39.29%( (19500-14000)/14000 * 100%) 年增长率是一个短期的概念，从一个产品或产业的发展来看，可能处在成长期或爆发期而年度结果变化很大，这就导致单看某年度的增长率难以了解真实的增长情况。 而如果以‖复合增长率‖来衡量，因为这是个长期时间基础上的计算得到的数据，所以更能够说明产业或产品增长或变迁的潜力和预期。另外一个概念是年度平均增长率，它是项目期内的每年增长率的简单平均数。比如上例为25.66%，这对于评价投资项目的增长率有一定的指导意义，但没有复合增长率真实。复合增长率在社会经济生活中得到了广泛的应用。

应用之一：据报道，自2003年起，中国零售业进入新一轮景气周期，社会消费品零售额稳步增长。而国内家电连锁业态龙头苏宁电器，自2003年~~2006年间的营业收入复合增长率为93.84%......

应用之二：摩根士丹利发表研究报告预计,阿里巴巴b2b业务2007年净利润将由上一年的3.57亿元增至11.59亿元人民币,三年复合增长率达48%。 Excel开多次方

开平方可以用SQRT函数：如开16的平方，可以表示为=SQRT(16)；

开多次方可以用POWER函数：如开256的8次方，可以表示为=POWER(256，1/8)。

其中数字也可以是excel中含数的单元格，比如想开A2的7次方，可以设为=POWER(A2，1/7) 复合增长率的概念及公式: 一项投资在特定时期内的年度增长率

计算方法为总增长率百分比的n方根，n相等于有关时期内的年数 公式为： (现有价值/基础价值)^(1/年数) - 1(

开方除计算器外还有两种方法:1、用程序附件计算器<

调整到科学型>中的X^Y；2、用EXCEL单元格计算功能eg.=1.95^0.3333) 复合增长率的英文缩写为：CAGR（Compound Annual Growth Rate）。

CAGR并不等于现实生活中GR（Growth Rate）的数值。它的目的是描述一个投资回报率转变成一个较稳定的投资回报所得到的预想值。我们可以认为CAGR平滑了回报曲线，不会为短期回报的剧变而迷失。 这个概念并不复杂。举个例子，你在2005年1月1日最初投资了10,000美金，而到了2006年1月1日你的资产增长到了13,000美金，到了2007年增长到了14,000美金，而到了2008年1月1日变为19,500美金。

根据计算公式，复合增长率为期末价值除以初始价值（19500/10000=1.95），再开1/3次方（从2005年到2008年共3年），最后减去1就是要求的结果。 1.95开1/3次方（可以写成1.95^0.3333）等于1.2493 1.2493 -1=0.2493

也就是说，复合增长率为24.93%.

这意味着你三年的投资回报率为24.93%，即将按年份计算的增长率在时间轴上平坦化。当然，你也看到第一年的增长率则是30%（13000－10000）/10000*100%

可以理解为，年增长率是一个短期的概念，从一个产品或产业的发展来看，可能处在成长期或爆发期而年度结果变化很大，但如果以―复合增长率‖在衡量，因为这是个长期时间基础上的核算，所以更能够说明产业或产品增长或变迁的潜力和预期。

补充阅读: 神奇的复合增长率

科学泰斗爱因斯坦曾经说过：―复利是世界第奇迹‖，足见他的神奇。乍一看我们似乎察觉不到他有什么特别之处，不过是一个小小的增长率而已，但是如果你亲自拿计算器计算一下，你就能发觉他是多么的不可思议，可能会完全你的错觉。我们在投资的时候总是想追求尽可能大的回报率，这是人的本性，但是往往因为不了解而使自己的追求远远地超出了实际还不为所知，总是抱着那些不可实现的愿望来投资结果是可想而知的。我们总会在很多地方听到巴菲特，他还被福布斯财富榜排在了首位，你觉得他的投资成就足够大了吗？我们可能永远没法达到他那种高度，但是你是否知道，其实巴菲特在证券市场上的投资复合回报率也还没有超过30%！你会认为你能做到比他更好吗？如果你足够清醒，你应该很理性地看待自己的投资，不应该动不动就想着有100%的投资回报，甚至一年要翻个好几倍。

请看看下面的复合增长率图表，也许你就能够恍然大悟，原来30%已经是那么的优秀了！ 单位：倍数

（查看复合增长率表举例：投资20年，年复合增长率为30%，就找到回报率为30%那一列，再找到年限为20那一行，两者交叉的地方就是结果，结果为190倍。)

如果投资年限再继续加长，后面的结果将会更加惊人，感兴趣的话，不妨拿出计算器自己亲自计算一下。 matt整理 2009-10-24

PEG+PE法的估值方法

巴菲特的投资理念概括起来主要有三点: 1.安全边际理论 2.集中投资理论 3.市场先生理论.

这些理论理解起来非常容易,但做起来却很难,原因在于:  1.很难定量分析一只股票的价格是否低估。 

2.什么样的股票才能够长期重仓持有? 

3.当你买入这只股票的时候,市场是否真的处于失效状态?

对于这三个问题的定量分析,几乎难以确定,因为定量即意味着\"准确的错误\".所以定性分析是唯一的出路.定性分析的方法有很多,PEG+PE法就是一种,这个方法简单有效,如果能熟练运用,能够获得像彼得.林奇一样的惊人成绩(当然彼得.林奇不会只用这个方法。）

那么,什么是PE和PEG呢?PE的中文意思是\"市盈率\的中文意思是\"市盈率相对利润增长的比率\". 他们的计算公式如下:

1.静态PE=股价/每股收益(EPS)(年) 或动态PE=股价*总股本/下一年净利润(需要自己预测) 2.PEG=PE/净利润增长率*100

如果PEG>1,股价则高估,如果PEG<1(越小越好),说明此股票股价低估,可以买入.PEG估值的重点在于计算股票现价的安全性和预测公司未来盈利的确定性. 用PEG+PE法投资股票的几个要点:  1.价值投资,买便宜货

考察重点:静态PE和PEG 

买股票的时候我们对价格的唯一要求就是便宜.那么股价是否足够便宜，需要我们考察一下公司近几年的净利润增减情况,希望保守一点的话可以考察EPS的增长率,因为总是扩充股本的股票会稀释EPS.得到EPS近5年的平均增长率后,就可以计算PEG了.假设一只股票现在的PE是50倍,上一年年报净利润增长率是40%(保守的话可以用刚才算出的EPS年平均增长率的数据),此时的PEG就是50/40%*100等于1.25大于1,此时的股价就有高估的嫌疑.不值得买入.也就是说如果静态PE(50倍)和PEG(大于1)都显示高估的话,就不要买入,此时投资的风险会比较大。

2.趋势投机,成长性使你的买价获得安全边际  考察重点:买入价对应的动态PE和PEG 

牛市里做一下趋势投机来获取高收益是无可厚非的，那么怎么用这一方法判断趋势呢？在买入一只股票后的持有阶段,我们要关注公司的季报和年报,如果业绩的增长很快,比如招商银行2006年净利润增长了87%,而你的买入价对应的市盈率只有39倍的话,2006年底的PEG=39/87%100=0.44<1,很安全。另外因为08.09年招商银行的利润增长率继续超过50%的可能性很大,于是随着利润的增加,你的买入价对应的PE和PEG在08.09年会不断调低-----这就是成长性带来的安全边际.也是趋势投机所表述的安全边际，所以招商银行就是很好的趋势投机品种.  3.判断股票价格的高估

考察重点:动态PE和PEG 

还是以招商银行为例,难道这个股票在任何价位都可以做趋势投机吗，不是的，如果招商银行在很短的时间内发生巨大的上涨,PE很快达到了70~80倍,此时PEG就会大于1,并透支了今后几年的业绩（招商银行今后几年的业绩不大可能以70％～80％的速度增长）,说明股价严重高估,此时没买的人就不要买了，而已经买入获利的人会很矛盾：我已经获利不少，而股票又严重高估，我是继续持有等待它大调整消化泡沫，吞掉浮赢,还是卖出兑现利润呢？我的意见是，如果有更好的投资品种，不妨减仓兑现盈利，投资那个更好的品种，如果没有更好的换仓品种，而这个现在高估的公司基本面和质地也无任何变化的话，不妨忽略市场的疯狂，继续持有，因为长期看，好公司股价走势的任何一个高点都是以后的低点。所以选择公司还是最重要的。不过PEG大于1的程度越大,泡沫就越严重,下跌时幅度就会越大,如果持有的话要有近期收益率低企的心理准备.还有如果是高估的话，就用４条价格平均线来衡量是否持有股票，如果突破３４天平均线，最好赶快获利出货。

4.要补充一点 关于动态市盈率的估计  

这一点非常重要,因为它决定了公司未来收益的确定性,我们不可能等到年底公布年报后再确定投资的对错,所以预测下一年年报净利润的数量就至关重要,股票软件上(比如一季度)直接用一季度的每股收益*4的算法是不科学的(因为公司每个季度的收益怎么可能完全相同呢,尤其遇到经营受季节影响很大的公司就更

没参考价值了).所以这个方法适用的前提是你买入的是一家增长快速稳定的好公司,并且你又很了解它,可以用一季度的每股收益加上上一年后三季度的每股收益来预计和更新现在的市盈率,这样的计算偏保守(对增长确定性大的公司来说),但是结果一旦好于预期,就是意外的更大的安全边际和收益. 

最后用一个最好的例子来结束本文:有这样一只股票,PE只有20倍,而近些年公司的净利润却以高达40%的速度增长,同时你确定在未来的几年里,这一速度有很大的几率继续保持的话,恭喜你,这只股票就是价值投资梦寐以求的能给你带来N倍收益的安全股票.也是那只真正需要重仓持有和长期持有的股票. PEG这个指标是用公司的市盈率除以公司的盈利增长速度。在选股的时候就是选那些市盈率较低，同时它们的增长速度又是比较高的公司，这些公司有一个典型特点就是PEG会非常低（PEG越低越好）。

在美国现在PEG水平大概是2，也就是说美国现在的市盈率水平是公司盈利增长速度的两倍。（中国每年的GDP增长都持续保持在10%以上，中国企业的盈利增长平均保持在30%以上）无论是中国的A股还是H股以及发行美国存托凭证的中国公司，它们的PEG水平大概差不多在1的水平，或者是比1稍高一点。 PEG始终是主导股票运行的重要因素，所以寻找并持有低PEG的优质股票是获利的重要手段。今年以来，钢铁板块持续走强，银行板块原地踏步，而酒类股票则大幅回调，这些现象都是PEG主导板块运行的重要例证。以酒类股票为例，酒类龙头公司未来3年的预期复合增长率在35％左右，而其对应于2007年收益率的动态市盈率则普遍在50倍左右，PEG值为1.4，这显然削弱了酒类龙头公司进一步走高的动力。也就是说，公司的良好运行前景已经体现在股价上涨中了。银行股龙头股票未来3年的预期复合增长率在40％左右，而其2007年动态市盈率一般在30倍左右，PEG值为0.75。相对于去年PEG为0.4时的银行股，现在它们大幅上涨的动力确实不如以前，当然，由于市盈率低于复合增长率，其未来上涨的趋势并未改变。而钢铁股的复苏超出了很多机构的预期，目前市场预期钢铁股未来三年复合增长率在25％左右，而龙头钢铁股2007年动态市盈率在11.5倍左右，PEG值为0.46，极低的PEG值是钢铁股今年以来持续走强的重要原因。

投资者在决定是否买入一家公司时，往往会参考公司的市盈率指标。但在上市公司到底什么样的市盈率水平才是合理的这个问题上，不同的投资者有不同的理解。

有人认为，盘子大小应该是个股市盈率定位的决定性因素，早几年的沪深股市上，盘子小的定价远高于盘子大的，但目前市场给出的答案已完全不同：大盘蓝筹股除了业绩定价外，还具有股指期货中的权重效应，加上其流动性强，便于机构进出，其股价可高于其他股票。在境外成熟市场上更是如此，越是大盘蓝筹股，其股价反而越高。如前10大高价股，股价从270港元到100港元不等的宏利金融、渣打集团、汇丰控股和恒生银行等，全为金融类大盘蓝筹股。在美国股市上，上世纪70年代也有炒作以可口可乐、菲利浦莫利斯、IBM等公司为代表的―漂亮50‖的历史。

也有人认为，决定一家公司是否值得投资的标准是其所处的行业。在前几年的市场上，热炒高科技股、网络股时就是这样，只要与网络略有沾边，股价便可一飞。但目前市场给出的答案是：高科技与传统行业上市公司的定价是一样的，如果传统行业的公司更具经营的稳健性，有更高的抗风险能力，也许还能获得更高的溢价。

其实，决定个股市盈率合理水平只有一个指标，那就是公司的增长率。关于市盈率与增长率之间的关系，美国投资大师彼得·林奇有一个非常著名的论断，他认为，任何一家公司，如果它的股票定价合理，该公司的市盈率应该等于公司的增长率。举例来说，如果一家公司的年增长率大约是15%，15倍的市盈率是合理的，而当市盈率低于增长率时，你可能找到了一个购买该股的机会。一般来说，当市盈率只有增长率的一半时，买入这家公司就非常不错；而如果市盈率是增长率的两倍时就得谨慎了。

彼得·林奇关于增长率与市盈率关系的论断，我们可以用PEG指标来表示，PEG指标的计算公式为：市盈率/增长率。当股票定价合理时，PEG等于1；当PEG小于1时，就提供了购买该股的机会；当PEG等于0.5时，就提供了买入该股非常不错的机会。反过来，当PEG等于2时，投资者就应对这家公司谨慎了。关于公司的年增长率，彼得·林奇提出了一个长期增长率概念，意思是不能看公司一年甚至半年的数据，而要联系几年的数据一起观察。

在这个问题上需要避免的一个误区是，并非PEG值越小就越是好公司，因为计算PEG时所用的增长率，是过去三年平均指标这样相对静态的数据，实际上，决定上市公司潜力的并不是过去的增长率，而是其未来的增长率。从这个意义上说，一些目前小PEG的公司并不代表其今后这一数值也一定就小。在这些PEG数值很小的公司中，有一些是属于业绩并不稳定的周期性公司，但真正有潜力的公司其实并不在于一时业绩的暴增，而是每年一定比例的稳定增长。

目前，一些内地证券研究机构开始运用PEG指标判断上市公司，在这个指标中引进了公司增长率的概念，改变了运用单一市盈率指标去判断上市公司的做法，这是一个不小的进步。但PEG指标并非越小就一定越好，我们需要更多地用动态的眼光去看待。其实，只要PEG这个数值在1以下的上市公司，都是有潜力并值得投资的。

PEG是我们心目中的秘密武器

在此时谈了太多关于等待重要性的话题了，该回归了．等待的目的终究还是为了在合适的价格买进．如何衡量什么是合适的价格？这次透露一点我们的秘密武器给大家，希望朋友们用起来得心应手．我多次提到ＰＥＧ，也有性急的朋友关心如何查ＰＥＧ．ＰＥＧ为何如此重要？ＰＥＧ不是技术分析，ＰＥＧ＝ＰＥ／利润增长率Ｘ１００，不是RSI，MACD，在钱龙F10里是没有的。为什么说PEG<1风险小？也不是技术，是小学算术．假设一企业未来几年每年有１００％利润增长率，我在１倍ＰＥＧ买进，即１００倍ＰＥ买进了，会发生什么事？

假使第一年每股盈利０．１元，１００倍ＰＥ买入价格就是１０元． 假如第二年股价没涨，ＰＥ变为１０／(0.１Ｘ２)＝５０倍

假如第三年股价还没涨，ＰＥ就变为１０／(0.１Ｘ２Ｘ２)＝２５倍 以此类推，如果股价就是不涨，那第四年呢，ＰＥ１２．５倍， 第五年呢，ＰＥ６．２５倍了．

这样的１倍ＰＥＧ，１００倍ＰＥ的股票股价未来几年能不涨吗？就是大盘崩盘我也能赚钱啊． 当然，投资成功的关键是这个企业未来几年１００％的年利润增长率的实现！这在Ｆ１０中是绝对没有的．你要有预见／预测的能力．你必须预测，而且你必须相信你自己！

如何计算复合增长率: 复合增长率是指一项投资在特定时期内的年度增长率。

计算方法为总增长率百分比的n方根，n相等于有关时期内的年数。公式为：复合增长率=(现有价值/基础价值)^(1/年数) – 1 这个概念并不复杂，举个简单的例子：设想你在2005年1月1日最初投资10000美金，而到了2006年1月1日，你的资产增长到13000美金，然后07年增长到14000美金，到2008年增长到19500美金。根据计算公式，复合增长率=（19500-10000）^(1/3)-1 =24.93% 最后计算获得的复合增长率为24.93%,,从而意味着你三年的投资回报率为24.93%，即将按年份计算的增长率在时间轴上平坦化。那么年增长率又是怎么计算的呢？还是以上面的例子来看：第一年的增长率则是30％( (13000-10000)/10000 *100%) ； 第二年的增长率是7.69%( (13000-13000)/13000 * 100%)； 第三年的增长率是39.29%( (19500-14000)/14000 * 100%) 年增长率是一个短期的概念，从一个产品或产业的发展来看，可能处在成长期或爆发期而年度结果变化很大，这就导致单看某年度的增长率难以了解真实的增长情况。 而如果以‖复合增长率‖来衡量，因为这是个长期时间基础上的计算得到的数据，所以更能够说明产业或产品增长或变迁的潜力和预期。另外一个概念是年度平均增长率，它是项目期内的每年增长率的简单平均数。比如上例为25.66%，这对于评价投资项目的增长率有一定的指导意义，但没有复合增长率真实。复合增长率在社会经济生活中得到了广泛的应用。

应用之一：据报道，自2003年起，中国零售业进入新一轮景气周期，社会消费品零售额稳步增长。而国内家电连锁业态龙头苏宁电器，自2003年~~2006年间的营业收入复合增长率为93.84%......

应用之二：摩根士丹利发表研究报告预计,阿里巴巴B2B业务2007年净利润将由上一年的3.57亿元增至11.59亿元人民币,三年复合增长率达48%。

股权自由现金流PK公司自由现金流

林奇在《成功投资》中谈到，如果你购买股票的依据是现金流量的话，那么一定要牢记这个现金流量指的是自由现金流量，自由现金流量是指扣除正常的资本支出之后剩余下来的现金，这是一笔流入进来却不必再用于支出的现金流量。

林奇偶尔会发现一些收益一般却非常值得投资的大牛股，这是由于这家公司具有充足的自由现金流量。通常这种公司的老设备已经提取大量的折旧，而这些老设备短期内并不需要进行淘汰再重新购置新设备。由于这种公司可能花费较少的支出用于设备更新换代，所以可以继续享受税收减免（设备的折旧费是可以税前列支的）

海岸公司的案例很好体现了用自由现金流进行估值的优越之处。这家公司的每股收益是２.５０美元，市盈率是８倍，这种市盈率对于当时的一家天然气公司和一家多元化经营的管道输送公司来说是一个正常的水平，因此根据一般常见的指标进行估值，这家公司的股票价格每股２０美元是合理的。在这个用市盈率来衡量看似普通正常，一点儿也不吸引人的股票背后用自由现金流来衡量却蕴藏着一个非同寻常的投资机会。海岸公司借款２４.５０亿美元收购了一家主要的管道输送天然气公司――美国自然资源公司。管道的好处在于不需要太多的维护费用，并不需要怎么看护，除了有时需要挖开补一补几个小漏洞，其他时候什么都不用管，但与此同时，这些管道必须提取折旧。

在天然气行业不景气期间，海岸公司每股现金流量仍然达到了１０美元－１１美元，扣除资本支出后每股剩下的现金流量为每股７美元，这每股７美元就是自由现金流。从账面上看，这家公司在未来１０年内什么收益都没有，但是公司的股东每年仍然能够得到７美元的自由现金流，这样的话他们以每股２０美元的价格购买该公司的股票，未来１０年内就会得到７０美元的回报，仅仅就自由现金流这一项来衡量，这只股票有很大的上涨潜力。

笔者认为，林奇认为以自由现金流判断海岸公司股价被低估是值得商榷的。自由现金流分为两种，股权自由现金流及公司自由现金流，股权自由现金流量（FCFE，Free Cash Flow of Equity）是公司支付所有营运费用，再投资支出，所得税和净债务支付（即利息、本金支付减发行新债务的净额）后可分配给公司股东的剩余现金流量，FCFE的计算公式为：

FCFE=净收益+折旧-资本性支出-营运资本追加额-债务本金偿还+新发行债务 ＝经营净现金流-资本性支出-债务本金偿还+新发行债务

FCFE折现估价模型的基本原理是公司股权价值等于公司预期股权现金流量按股权成本进行折现。 公司自由现金流（FCFF，Free Cash Flow of Firm）是公司支付了所有营运费用、进行了必需的固定资产与营运资产投资后可以向所有投资者分派的税后现金流量。FCFF是公司所有权利要求者，包括普通股股东、优先股股东和债权人的现金流总和，其计算公式为： FCFF=EBIT×（1-税率）+折旧-资本性支出-追加营运资本 ＝经营净现金流-资本性支出

FCFF折现模型认为公司价值等于公司预期现金流量按公司资本成本进行折现。

林奇投资依据的―海岸公司每股现金流量仍然达到了１０美元－１１美元‖是公司自由现金流，由于海岸公司是负债公司，在计算股权自由现金流时，要扣除偿还债务净支出。如果按林奇的每股现金流量１０美元算法，那得出的是公司价值，包括股权价值及债务价值，也就是说，要扣除２４.５０亿美元的债务价值才是海岸公司的股权价值，所以林奇在判断投资价值时，遗漏了债务资本支出，导致错误以为股价被严重低估。

现金流折现法估值

现金流折现估值法是绝对估值法的一种，是理论上最科学、最准确的一种估值法。实践中由于诸多变量选择的困难，使其应用有很大的局限性，也大大降低其准确度。尽管如此，现金流折现估值法仍然每一个价值投资者应该学习、了解的一种估值法。

现金流折现估值法的理论基础是企业的价值等于未来产生的自由现金流的折现值之总和，企业价值分两部分计算：

1．前十年的自由现金流

第一部分是能较为准确估算的前若干年现金流的总和，年限越长越准确。通常很难估算企业十年后的现金流，所以一般定十年为限。若有把握估算十五年或二十年则可以选取更长的年限。由于企业的现金流难以预测，可以把每股现金流简化以每股收益代替，这种方法对于那些资本性支出很少的企业更趋于准确。资本性支出较大的企业则需要考虑资本支出对现金流的影响。 2．永续经营价值

第二部分为假设企业永续经营，第十年后直到无限远的永续经营价值。

计算公式：永续经营价值=[第十一年的自由现金流 / (贴现率-永续利润增长率)] / (1+贴现率)的十次方 贴现率可以以十年长期国债为选择参考标准，贴现率越高则越趋于保守，对于茅台这样的稳健企业9%已经是一个相当合理的数值。风险越高的企业则选取的贴现率应该越高，永续利润增长率为假设的企业长期利润增长率，通常选取1%-5%。

现金流折现估值模型 DCF( Discounted cash flow]

DCF属于绝对估值法，是将一项资产在未来所能产生的自由现金流（通常要预测15-30年）根据合理的折现率（WACC）折现，得到该项资产在目前的价值，如果该折现后的价值高于资产当前价格，则有利可图，可以买入，如果低于当前价格，则说明当前价格高估，需回避或卖出。

DCF是理论上无可挑剔的估值模型，尤其适用于那些现金流可预测度较高的行业，如公用事业、电信等，但对于现金流波动频繁、不稳定的行业如科技行业，DCF估值的准确性和可信度就会降低。在现实应用中，由于对未来十几年现金流做准确预测难度极大，DCF较少单独作为唯一的估值方法来给股票定价，更为简单的相对估值法如市盈率使用频率更高。通常DCF被视为最保守的估值方法，其估值结果会作为目标价的底线。对于投资者，不论最终以那个估值标准来给股票定价，做一套DCF模型都会有助于对所投资公司的长期发展形成一个量化的把握。

巴菲特股价估值模型 净现金流贴现

想理解并使用它必须有一点财务知识作基础

没有人能准确地计算出一个企业的真正内在价值（即使是巴菲特），差不多就行了

最近，一直阅读和思考巴菲特的文字。已经考完会计，第4次读《巴菲特给股东的信》的时候和以前的感觉大有不同。以前都停留再理解巴菲特的一些看法的层面，但是到底怎么计算一个公司的价值，怎么去具体判断一个股票是否有巨大的投资价值的问题上我是糊涂的。我最近一直思考的问题就是巴菲特是怎么计算的。巴菲特采用的是计算企业内在价值的方法，具体采用的是现金流量贴现法。

我认为巴菲特理念关键在于保证内在价值的相对准确性，然后通过比较内在价值和市场价值，看是否有足够的安全空间，来决定是否购买！保证内在价值的准确性需要两个条件。 1.优秀企业，能够保证现金流量的稳定和增加，这是计算内在价值的关键！

2.能力圈：自己能够理解的范围，坚持只做自己理解的企业！只是计算现金流量的关键！ 顺便说下什么是巴菲特眼中的优秀企业！应该满足以下几个条件 1它是顾客需要的；2被顾客认为找不到替代品；3不受价格上的

我觉得中国满足这样条件的茅台算一个！巴菲选中的包括 可口可乐 吉列 富国银行等。

我们不如这样反问一下，给你100亿和最优秀的管理人员，你能在可乐和酒上面打败可口可乐和茅台吗？这一个比较好的证明方法！

巴菲特喜欢的就是用适合的价格购买进优秀管理人员管理的优秀的稳定企业。这里有2个重点，合适的价格和优秀企业，这两个问题是相互关联的！巴菲特的所有关于公司的要求都是为了能够可靠的预计企业未来可以产生的现金流量，如果没有这一前提，计算出的企业价值将是非常不可靠的。如果不是优秀的企业，什么价格都谈不上合适！因为你无法确定企业的未来！巴菲特的一切理念都是为了争取更为可靠的估值，

这也是巴菲特不断强调能力圈的原因，只有自己能够理解的业务和企业才能够计算出准确的现金流量！ 巴菲特采用的现金流量贴现法，巴菲特认为这是一种能够准确估计公司内在价值的方法。但是这是以计算优秀企业为前提的！

这种方法的重点问题有2个，一个就是公司现金流量，一个就是贴现率，贴现率就是无风险利率。巴菲特认为贴现率为美国30年期国债的利率。现在要解决的现金流量的问题，采用的间接法编制的现金流量的数据，一般计算中采用的是（1）公司净利润＋（2）折旧费用，折耗费用，摊销费用和某些其他现金费用.但是巴菲特认为这个华尔街时兴的东西并不能真实反映公司的现金流量,这样也就无法评价公司的价值，巴菲特认为公司的现金流量应该是（1）公司净利润＋（2）折旧费用，折耗费用，摊销费用和某些其他现金费用-（3）企业为维护其长期竞争地位和单位产量而用于厂房和设备的年均资本化开支。

第三点的判断比较重要，这里设计到一个关键词语―能力圈‖，巴菲特只坚持做自己了解的企业。为什么呢?前面已经说过，提高计算内在价值的准确性！只有自己了解的企业，我们才有能力准确的判断（3）企业为维护其长期竞争地位和单位产量而用于厂房和设备的年均资本化开支。这个是基于我们对社会的认识能力和理解能力的！不断提高自己的知识能力和分析水品是非常重要的，但是一定要有自知之明！

下面举例来估计巴菲特的计算过程，更多过程有待思考和研究。因为企业关于（3）企业为维护其长期竞争地位和单位产量而用于厂房和设备的年均资本化开支。我无法具体判断，所以用企业的净利润代替！就是假设折旧费用和真实的发生费用相等，就是前面的费用（2）和费用（3）相当。巴菲特在1988年投资可口可乐.

以下资料来源于《沃伦巴菲特之路》罗伯特著，有修改

未来现金流量预测：1988年现金流量为8.28亿美金，1988年后的10年间，以15％的速度增长（前7年实际为17.8%),正是优秀的企业性质，保证了现金流量的稳定，到第10年，现金流量为33.49亿美金。从1988年后的11年起，净现金流增加为5%.

贴现率：以1988年的30年期美国国债收益率9％为标准。贴现率是个会变动的数据。 估值结果：

1988年可口可乐公司股票内在价值为483.77亿美金。

如果假设现金流量以5％的速度持续增长，内在价值依然有207亿美金（8.28亿美金除以9％－5％）， 比1998年巴菲特买入时可口可乐股票市值148亿美金还要高很多！这里使用的公式和前面10年后使用的公司相同，为现金流量现值＝持有期末现金现值/k-g,k为贴现率，g为增长率，该公式在k小于g时候使用。 下面对k大于g的计算进行说明，也就是增长率为15％的前10年的计算过程。11年后的计算使用上面提到的公式。

预期年份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

估计稳定现金流 9.52 10.95 12.59 14.48 16.65 19.15 22.02 25.33 29.13 33.5 复利现值系数 0.917 0.842 0.772 0.708 0.650 0.596 0.7 0.502 0.46 0.422 年现金流量现值 8.74 9.22 9.72 10.26 10.82 11.42 12.05 12.71 13.41 14.15 现金流量总量为 112.5 亿

10年后的现金流量总量为 第11年现金流量为35.17亿

35.17/9%-5%=879.30亿，为折现到10年底的现值。折合为现值879.30/0.4224=371.43亿 得出内在价值为483.9亿，区间为207亿到483.9亿之间！

复利现值系数可以查表也可以自己计算，本例中 第一年为1/1.09,第2年为1/1.09*1.09以此内推！

自由现金流量与会计现金流量的比较

摘 要：自20世纪80年代詹森从经济学的角度提出自由现金流量的概念以来，许多学者对其进行了研究，形成的概念不尽相同，对于自由现金流量的计算方法也存在差异。同时，自由现金流量与会计学的现金流量有联系又存在差异。本文通过对中外学者对自由现金流量和会计学现金流量的含义及计算的梳理，找出二者之间的区别与联系，并提出它们差异的本质所在，从而得出自由现金流量在财务管理中的作用。

关键词：自由现金流量；会计现金流量；持续经营；经营业绩

自由现金流量概念的提出已经有20多年的历史，许多学者对其进行了研究并给出了定义和计算公式，那么自由现金流量与会计现金流量的有什么联系和区别呢？企业财务管理的目标是价值最大化，那么企业的价值的大小是由自由现金流量还是会计现金流量来衡量呢？二者中哪一个更能合理地评价企业的经营业绩？从目前企业对外的财务报表中，现金流量表作为主表部分提供给信息的需要者，而企业的自由现金流量是多少就不能提供了。因此，本文通过对自由现金流量与会计现金流量含义和计算公式的比较，可以得出自由现金流量作为财务管理上的指标比会计现金流量具有无法比拟的强大功能和作用。 1 自由现金流量与会计现金流量的含义比较

自由现金流量是最近几年比较流行的公司财务理论的核心概念之一。美国的石油行业从60年代的繁荣到80年代的失败使人们认识到所有权与经营权分离会带来管理者与股东之间的利益冲突，并给企业带来代理成本。石油行业的这次失败被认为是研究企业代理成本、研究内部现金运用低效率的典型案例。在此基础上，1986年哈佛大学詹森（Jensen）提出了自由现金流量假说（FreeCashFlowHypothesis）：自由现金流量指满足所有具有正的净现值的投资项目所需资金后多余的那部分现金流量，这些投资项目的净现值按相关资本成本贴现计算出来〔1〕。詹森所定义的自由现金流量概念不像其他偏重于会计现金流量的概念，会计上现金流量概念大多过于注重概念的内涵，而詹森则更多的是从经济学的角度来考察现金流量，他看中的是自由现金流量概念的外延。所谓外延指的是，詹森所重视的不是何为自由现金流量，他关心的是如何支配自由现金流量。〔2〕

詹森提出自由现金流量假说后，许多学者也对此进行了研究，如：―自由现金流量等于公司的税后营业利润加上非现金支出，再减去营业流动资金，物业、厂房月设备及其它资产方面的投资。它未纳入任何与筹资有关的现金流量，如利息费用或者利息。……实际上，自由现金流量也等于向所有资本供应者支付或者收取的现金流量总额（利息、股息、新的借款、偿还债务等）‖（汤姆。科普兰，蒂姆。科勒，1998）。―这是经过从预计受益减去预期经营成本和为了提高现金流而花的费用之后剩下的现金流。换个角度说，自由现金流量就是为所有经内部收益折现后有净现值的项目支付后剩下的现金流。‖（詹姆斯。范霍恩，1998）：―自由现金流量是一个非常直观的概念。严格地讲，它是指企业在持续经营的基础上除了在库存，厂房，设备，长期股权等类似资产所需投入外，企业能够拥有的额外现金流量。（肯尼斯。汉克尔，尤西。李凡特，2001）……。但一般从企业经营的角度来讲，自由现金流量最基本的定义是经营活动现金流量减去维持公司现有生产能力所需的资本支出额后，企业能够产生的额外现金流量。如果企业在持续经营的基础上拥有正的额外现金流量，就可以把它自由地提供给公司的所有资本供应者（包括债权人和股东），或者将这些现金流量留在企业中产生更多的自由现金流量，这也就是所谓‖自由―的真正含义。

会计现金流量是指某一段时期内企业现金流入和流出的数量，反映现金的来源和使用情况，强调的是现金流动。如企业销售商品、提供劳务、出售固定资产、向银行借款等取得现金，形成企业的现金流入；购买原材料、接受劳务、购建固定资产、对外投资、偿还债务等而支付现金，形成企业的现金流出。 对企业各项经营业务产生或运用的现金流量进行分类，通常按照企业经营业务发生的性质将企业一定期间内产生的现金流量归为三类：经营活动产生的现金流量、投资活动产生的现金流量、筹资活动产生的现金流量。

从二者的含义中可以看到，会计现金流量信息能够表明企业经营状况是否良好，资金是否紧缺，企业偿付能力大小，从而为投资者、债权人、企业管理者提供非常有用的信息。而自由现金流量表示经营活动产生的现金在扣除了计划中维持企业经营、分发股利、资本扩张后剩余的可动用部分，也就是相当于计算机内存中的未占用空间，它充分考虑到企业的持续经营或必要的投资增长对现金流量的要求，作为一种现金―剩余‖，自由现金流量是公司对债权人实施还本付息和向股东分配现金股利的财务基础。 2 自由现金流量和会计现金流量计算的比较 2.1 自由现金流量的计算

目前，对自由现金流量的认识不同，对其计算的方法也有很大的差别，如TomCopeland教授于1990年阐述了自由现金流量的计算方法：

自由现金流量=（税后净营业利润+折旧及摊销）-（资本支出+营运资本增加） BradfordCornell教授于1993年给出自由现金流量的计算与TomCopeland类似：

自由现金流量=（营业利润+股利收入+利息收入）×（1-所得税率）+递延所得税增加+折旧-资本支出-营运资本增加AswashDamodaran教授对自由现金流量的计算也是参照了TomCopeland的观点： 自由现金流量=息税前利润×（1-所得税率）+折旧-资本支出-营运资本增加

肯尼斯。汉克尔和尤西。李凡特在2001年对自由现金流量的计算也给出了自己的观点：自由现金流量=经营现金流量-总资本性支出+随意性资本支出

其中，随意性资本支出主要是指企业的日常管理费用，而不是企业增长所必需的那一部分，因为这部分现金可以分配给投资者，而对企业的增长不产生任何影响。〔4〕

本文比较赞同TomCopeland教授给出自由现金流量的计算公式，即自由现金流量=（税后净营业利润+折旧及摊销）-（资本支出+营运资本增加）。从公式中可以看出在保证企业持续经营的基础上，将公司不包括利息收支的营业利润扣除实付所得税税金之后的数额（即税后净营业利润）加上折旧及摊销等非现金支出，再减去营运资本的追加和物业厂房设备及其他资产方面的投资。如果能够得到正数即正的自由现金流量就可以把它提供给公司的所有资本供应者（包括债权人和股东），或者将这些现金流量留在企业中待以后产生更多的自由现金流量。 2.2 会计现金流量的计算 2.2.1 经营活动产生的现金流量

经营活动是指企业投资活动和筹资活动以外的所有交易和事项。经营活动的现金流入包括销售商品或提供劳务、经营性租赁、受到的税费返还等；经营活动的现金流出包括购买货物、接受劳务、制造产品、广告宣传、交纳税款等。

经营活动产生的现金流量净额=经营活动产生的现金流入量-经营活动产生的现金流出量 2.2.2 投资活动产生的现金流量

投资活动与企业的长期资产项目有关，是指企业长期资产的购建和不包括在现金等价物范围内的投资及其处置活动。投资活动包括短期投资和长期投资的购买与处置，固定资产的购买与处置，无形资产的购买与处置等。投资活动产生的现金流量净额=投资活动产生的现金流入量-投资活动产生的现金流出量 2.2.3 筹资活动产生的现金流量

筹资活动与长期负债和所有者权益项目有关，是指从投资者和债权人那里筹集到开办和维持企业经营所需的现金从而导致企业资本及债务规模和构成发生变化，包括吸收投资、发行股票、分配利润等。 筹资活动产生的现金流量净额=筹资活动产生的现金流入量-筹资活动产生的现金流出量〔6〕 从上述对自由现金流量与会计现金流量计算公式的分析，不难看出二者之间存在着一定的关系。自由现金流量可以通过经营活动产生的现金净流量与资本性支出调整而得出，这可从现金流量表的编制找到原因。编制现金流量表时，经营活动现金净流量的列报采用间接法时以本期净收益为起点，调整不涉及现金的收入、费用、非常项目收支及应收应付等项目的增减变动，据此计算经营活动现金净流量，具体的项目调整如下：

经营活动现金净流量=净收益+折旧及摊销-非常项目引起的收入（减：损失）+会计变更的累积影响数+递延所得税-经营性资产的增加+经营性负债的减少

则，自由现金流量=（税后净营业利润+折旧及摊销）-（营运资本增加+资本支出）=经营活动现金净流量-资本支出-[利息收入-利息费用+股利收入+非常项目导致的收入（减：损失）-会计变更的累积影响数]×所得税税率〔5〕因此，自由现金流量可以近似地认为是经营活动现金流量与资本性支出的差额。可以看出，只有正常经营活动产生的现金流量才能增加自由现金流量的数值。通过向股东增发新股、向银行等债权人发新债所获得的资金是不属于自由现金流量的。 3 自由现金流量与会计现金流量存在差异的本质

那么，为什么自由现金流量可以包括经营活动产生的现金流量而不包括投资活动、筹资活动产生的现金流量呢？

自由现金流量这个概念的提出是以代理成本为其理论背景的，詹森认为在自由现金流量的使用方面，股东和管理者之间存在利益上的冲突。―越是当公司产生出巨额的自由现金流量，股东与管理者在股利支付上的利益冲突就越严重‖。（詹森，19年）

一般来说，一个企业的自由现金流量越大，表明其内部产生现金的能力就越大，其可自由运用的内源资金也越多，从管理者的角度来说，他愿意掌握更多的企业自由现金流量从而增加对公司资源的控制，而管理者需要通过对公司资源的控制来实现公司的增长。企业经营活动现金流量是企业不断的持续经营而创造出来的财富，能够被管理者控制支配，而投资活动与企业的长期资产项目有关，筹资活动与长期负债和所有者权益项目有关，从而这两项活动产生的现金流量对管理者而言不是―自由‖的，管理者无法控制和支配。因此，自由现金流量只能包括经营活动产生的现金流量而不包括投资活动、筹资活动产生的现金流量。 4 自由现金流量在财务管理中的作用

从上面自由现金流量的定义和计算公式可以看出，自由现金流量的大小及变化情况较真实地反映了公司的实际经营状况及未来发展潜力，与会计现金流量相比较在企业的财务管理中发挥更大的作用。 首先，自由现金流量可以把企业的筹资决策、投资决策和股利分配很好的贯穿起来，形成一个整体。企业在得到正的自由现金流量后把它们分配给资本供应者（债权人和股东）还是留在企业用来以后生产发展的需要？如果又分配给资本供应者还要留在企业，那么各自占的比例为多少才是合适的？对于这两个问题的回答就涉及到对财务管理的核心问题：筹资、投资决策和股利分配的整体考虑。正是自由现金流量把它们贯穿起来，使我们运用整合的思想来解决财务问题。〔3〕

其次，使企业在持续经营的基础上考虑财务问题。会计现金流量是指某一段时期内企业现金流入和流出的数量，反映现金在过去一段时期的来源和使用情况，强调的是现金在过去一段时期的流动情况。而自由现金流量不但考虑的过去某一段时期企业的获现能力还考虑了在未来的投资、筹资决策等，对企业的持续经营能力有一个非常合适的评价，把未来的创现能力纳入了财务考核内。

最后，自由现金流量比会计现金流量更能合理地衡量企业的价值、评价企业的经营业绩。由于自由现金流量是根据收付实现制计算的，企业可以通过虚假销售、提前确认销售或有意扩大赊销范围来增加利润，但是没有现金流入，自由现金流量没有增加；相对净收益指标而言，自由现金流量不受企业管理层的控制，如折旧和摊销方法的选择对利润的高低有调节作用，但它对自由现金流量没有影响；再者自由现金流量认为企业在持续经营过程中的主要业务产生的利润才是保证企业可持续发展的源泉，因而非经常性业务带来的现金流量是不计入自由现金流量的，因此自由现金流量相对于会计现金流量更能合理地衡量企业的价值、评价企业的经营业绩。

自由现金流量计算 适用公式： 公司自由现金流量

=经营活动产生的现金流量净额–资本性支出

=经营活动产生的现金流量净额–（购建固定、无形和其他长期资产所支付的现金–处置固定、无形和其他长期资产而收回的现金净额） 资本性支出

资本性支出：用于购买固定资产（土地、厂房、设备）的投资、无形资产的投资和长期股权投资等产能扩张、制程改善等具长期效益的现金支出。 资本性支出的形式有：

1.现金购买或长期资产处置的现金收回、

2.通过发行债券或股票等非现金交易的形式取得长期资产、 3.通过企业并购取得长期资产。

其中，主体为―现金购买或长期资产处置的现金收回‖的资本性支出。

现行的现金流量表中的―投资活动产生的现金流量‖部分，已经列示了―购建固定、无形和其他长期资产所支

付的现金‖，以及―处置固定、无形和其他长期资产而收回的现金净额‖。

故：资本性支出=购建固定、无形和其他长期资产所支付的现金—处置固定、无形和其他长期资产而收回的现金净额

重温格雷厄姆的内在价值

市场低迷不振，价值体系紊乱，因此我觉得实在有必要重温一下本杰明·格雷厄姆关于价值与价格之间的辩证关系。

证券分析的含义是什么？是指通过对现有可掌握的事实的认真研究，根据已经确认的规律和正确的逻辑做出的结论，这是一种―科学的方法‖。这也是证券分析之基础，离开这个基础，一切将无从谈起。但是在证券领域中使用分析方法时，投资者却会遇到严重的障碍，这又是因为投资并非一门精确的科学。在这个领域中，个人的技巧和机遇对成败与否将起到重要的作用。不过无论如何，证券分析家并非不能得出有实际价值的具体结果。成功的分析，如同成功的投资一样，要求有一个相对理智的工作气氛，并至少有一定程度的价值稳定性。

证券分析家总是关注证券的内在价值，特别是内在价值与市场价格之间的差距。但是，内在价值却是一个难以掌握的概念，一般来说，它是指一种有事实——例如资产、股息、收益、明确的前景——作为根据的价值，它有别于受到人为操纵和心理因素干扰的市场价格。因此，如果认为内在价值和市场价格一样确定那就大错特错了。将内在价值等同于账面价值是错误的，因为平均收益、平均市场价格都不是由账面价值决定的。视内在价值由盈利能力所决定也是错误的，因为盈利能力必然意味着对未来的预期，但从历史收益数据中却是无法估算出未来收益，即便是预测未来收益上升或呈下降趋势都是不可能的。投资者必须要有足够证据证明过往的平均收益水平能可靠的保持到未来。但经验表明，连这一点也是无法保证的。因此，盈利能力的明确和计算，都不能作为证券分析的通用前提。

格雷厄姆以杰艾箱包公司为例，如何确定杰艾箱包公司在1933年的内在价值？当时公司市场价格为30美元，每股净资产176美元，未支付股息，10年的平均收益是每股9.5美元。但是在1932年却每股亏损17.40美元。如果按照前面的观点，该公司至少值10倍PE，就是95美元。这家公司在过去10年中，1923年每股亏损2.1美元，1924年再亏损5.9美元，1928年的每股又盈利26美元，到1932年又再亏损17.4美元。可以看出，这家公司的经营业绩根本就无迹可寻，如果按此估值，其可靠性值得怀疑。因为其平均9.50美元的内在价值除了作为一个一堆没有联系的数学结果以外毫无意义。很难说这个数字能说明这家公司过去的情况，也不能据此推测其未来的发展趋势。用这种算术平均法得出的真实价值或内在价值，具有人为性和偶然性。

实际上证券分析的目的并非确定某一证券的内在价值到底是多少，而是搞清楚其内在价值是否足够，或者是否比市场价格高或低。出于这种目的，一个大概的近似的内在价值数字就足够了。这正如想要知道一位女士是否够了选举年龄并不需要打听她的确切岁数一样。杰艾箱包公司的案例代表了比较典型的普通股的情况。这种情况使得分析家无法获知其内在价值与市场价格的关系。但即使是在这个案例中，如果价格变得过高或过低，仍然是可以得出结论的。这就是说，我们很难决定这家公司的股票在1933年应该接近30美元还是130美元，但如果它的市场价格是10美元，那么其价值肯定高于其价格。

这个例子刚好说明证券分析所使用的内在价值这个概念具有的灵活性。对于不同的情况，内在价值表现出不同程度的明确性。而明确性则由一个近似值的范围来反映。当市场形势不明朗时，这个范围也就相应地扩大，比如杰艾箱包公司在1933年的内在价值范围可以为30-130美元。在一个非常不明确的内在价值范围，如果其当前的市场价格仍然大大出于这一范围，那么我们仍能得出明确的结论。因此，时时刻刻地对每一只股票都试图估算其内在价值是错误的，对未来几年的现金流预测居然能精确到小数点位置更是错误的。

很显然，证券分析家不可能永远是正确的。某一结论可以在逻辑上是成立的，但是在实际应用时却效果很差，这样就形成了证券分析过程中障碍的原因，主要表现在以下三个：

1、数据不足或不准确。这一点虽然较为严重，却不甚重要。因为很少有故意伪造数字的情况出现，大多数都是使用某种会计手段的结果。

2、未来的不确定性。未来的发展大部分是不可预测的，分析家基于当前的事实和明确的发展方向做出预测，但任何新的发展都有可能使这种预测落空。然而证券分析的假设前提是：历史记录最起码可以用来粗略地指出未来的发展方向。对这个前提的怀疑越大，分析的价值也就越低。这种做法在应用于分析那些具有一贯的稳定特性的行业的证券比较有效。

3、市场的非理性行为。市场与未来一样不可捉摸。分析家对这两者都不能预测或控制，但分析的成功却有赖于这两个方面。有人认为分析家似乎不应该关心市场价格，格雷厄姆认为这种观点是不正确的。实际上，当证券分析家在寻找那些价值被低估或高估的证券时，他们就更关心市场价格了。因为此时他的最终判断必须很大程度上根据证券的市场价格来做出。但是这种分析工作有两个前提：第一，市场价格经常偏离证券的实际价值；第二，当这种偏离发生时，市场中会出现自我纠正的趋势。虽然华尔街上有―市场的判断永远正确‖和―股票的市场价格就是其价值既不多也不少‖的说法，但上述前提中的第一个无疑是正确的。如果从理论上看，第二个前提也是同样正确的。但在实际中却常常得不到验证。由于忽视或误解而导致的低估某一证券价值的情况经常会持续一段很长的时间，而过度狂热或人为刺激产生的高估某一证券价值的情况也会经久不退。正是这种拖延给分析家带来了危险，因为在价格向他所发现的回归之前，新的决定因素有可能出现而取代旧因素。这就是说，当价格最终体现出价值时，这个价值已经发生了变化。

因此，分析家必须尽最大可能规避这种风险。方法之一是在不太可能发生突然变化的环境中开展工作；方法之二是挑选那些比较吸引公众兴趣的证券，这样，一旦分析家有所发现，公众会有及时的反应给予响应；方法之三是根据总体的市场状况而调整自己的工作，在商业和市场都很平稳时注重寻找价值被低估的证券，而当市场压力和不确定性时则应该谨慎行事。 这就是本杰明·格雷厄姆关于内在价值的论述。 谈谈折现现金流估值

我一向极力主张价值投资者采用折现现金流（DCF）这种估值方法，但是，说实话，反对声不少。因此，有必要更详细地谈谈。

我认为，折现现金流与其说是一种估值方法，不如说是一种思维方式。因此，我在陈述群鲤投资的投资理念时说，“折现现金流法最重要的作用是促使我们目光长远地分析一家公司，促使我们全面考虑影响公司价值的各种因素。” 价值投资者不应反对DCF

市场上对折现现金流的反对声，部分源自投资理念的差异。例如，广发基金投资总监 朱平先生被认为是反对折现现金流法的，理由是他曾经这样说：

几乎所有的教科书都告诉我们，股票的价格由一种叫“净现值折现”的方法来决定，也就是把一个公司今后的所有现金流按一个内部收益率折现，再除以总股本得到一个价格。这种方法是所有估值方法中最完美的，但遗憾的是这种方法是最不实用的。因为知道一个企业一年后的经营状况其实已经比较困难了，如果要想知道以后所有年份的经营状况，则基本上是不可能的。而所有股票在市场上的涨跌，从根本上讲都是由于企业经营状况及人们对其预期的改变而发生的。所以“市盈率估值法”、“市净率估值法”、“重置估值法”等方法本身都与“净现值折现法”一样，不是最根本的，基本面变化可能更能影响股票价格的变化。 朱平先生之所以这样说，其实是因为他并非价值投资者，在前面我们引用的那段话之前，他还有一段话是这样说的：

在说估值之前先谈两个观点。一是估值就像选美，因此不是选你认为最美的，而是选大家觉得最美的。市场永远是对的，作为个人投资者如果不能理解市场的运行，就很有可能会亏损。二是投资股市有很强的专业性，作为个人投资者如果没有一定的专业基础，并扬长避短，是不适合直接投资股市的。

显然，朱先生对市场的认识与价值投资者有根本的不同，众所周知，价值投资的鼻祖格雷厄姆有一则著名的“市场先生”寓言——市场先生的情绪反复无常，那么，市场怎么可能“永远是对的”？此外，从理论上说，应该是股票的“价值”由其未来产生的现金流的现值来决定，而非股票的“价格”由一种叫“净现值折现”的方法来决定。将该是“价值”的地方说成“价格”，也足以说明朱先生更重视“价格”而非“价值”。

投资理念不同，对折现现金流法的看法自然也就不一样。巴菲特的名言是“如果你不愿意拥有一家股票10年，那就甚至不要考虑拥有它10分钟。”而当我们考虑是否拥有一只股票时，哪种估值方法可以促使我们去考虑这家公司10年、甚至更长时间的情况呢？当然是折现现金流了！

众所周知，巴菲特是不对企业做短期业绩预测的，他只关心企业的长期竞争优势，或者说是否具有护城河。然而，更多的市场参与者将重点放在了上市公司的短期业绩上，由于决定公司业绩的因素众多，即便是短期的盈利预测也很难保证准确，就更不用说长期了，这也就是他们认为折现现金流法不实用的原因。 对未来难以预测这一问题，巴菲特早就给出了答案：

第一， 我们努力固守于那些我们相信我们可以了解的公司，这意味着他们必须符合相对简单而且稳定的要求。

第二， 亦是同等重要的，我们强调在我们的买入价格上有安全的余地。 塞思·卡拉曼的答案道理是一样的：

价值投资者如何通过预测不可预测的事情来进行分析呢？惟一的答案就是保持保守立场。因为所有的预测都会出现错误，乐观的预测往往会让投资者处在不确定的情形下。必须诸事正确才能确保盈利，否则就可能蒙受持续亏损。保守的预期可以更容易实现甚至被超越。投资者都知道只可做保守的预测，然后只能以大幅低于根据保守预测作出的价值评估的价格购买证券。

有趣的是，有人认为卡拉曼反对折现现金流法，并引用了其下面的话作为证据：

任何想精确评估企业价值的尝试都将带来不准确的评估。问题是人们很容易将作出精确预测的能力与作出正确预测的能力混为一谈。净现值法将未来现金流的预测通过贴现的方法折算成当前的现金流。使用未来现金流预测和支付价格的内部报酬率就是计算投资报酬率，并精确到你所希望的小数点后几位。似乎可以给出精确价值评估的净现值法能让投资者对确定性产生一种错误的感觉，因为只有当他们对现金流的预期是正确的时候，他们以现金流预期为基础的评估才是正确的。

计算机化电子数据表的出现让这一问题进一步恶化，并让人产生了能够进行全面且细致分析的错觉。投资者通常只认为最终的评估结果很重要，而对进行评估时做出的假设没有给予多大的关注。“垃圾进，垃圾出”是对这一评估过程的形象描述。”

这段话与其说是对折现现金流法的批判，不如说是对错误使用折现现金流法的批判。事实上，卡拉曼在《安全边际》一书中曾明确表示：

虽然存在许多用于企业价值评估的方法，但我发现只有3种方法是有用的。第一种方法是对连续经营价值的分析，也就是净现值法（NPV）。净现值法就是计算一家企业可能产生的未来现金流的贴现值„„第二种企业价值评估方法就是分析一家将要结束并出售资产的企业的清算价值„„第三种评估方法就是股市价值法，这种方法通过预测一家企业或者其子公司在分拆之后会在股市上以什么样的价格进行交易来评估企业价值。这种方法的可靠性不及前两种方法，它只会偶尔成为有用的价值准绳。 由此可见，卡拉曼对折现现金流法是相当推崇的。

我认为，真正的价值投资者不应该反对折现现金流法。段永平先生，一方面说“估值就是个毛毛估的东西，如果要用到计算器才能算出来的便宜就不够便宜了，另一方面，他又说，“我非常同意DCF（生命周期的总现金流折现）是唯一合乎逻辑的估值方法的说法，其实这就是‘买股票就是买公司’的意思，不过是量化了。”因此，从本质上来说，段先生是在估值时追求足够大的安全边际。 DCF是模糊的正确

有朋友提出这样的问题，“知道上市公司一年后的经营状况都比较困难了，要想知道以后很多年的经营状况基本上不可能，基于预测未来现金流的DCF估值能有实用价值吗？如果对计算出来的弹性比较大的内在价值再做些折价，那弹性就更大了，可操作性可能不大了。”

我认为，大可不必担心DCF的可操作性。正如前面所说，用DCF法精确地给出一只股票的价值是不必要的，甚至会成为攻击者的借口。巴菲特认为：

内在价值是估计值，而不是精确值，而且它还是在利率变化或者对未来现金流的预测修正时必须改变的估计值。此外，考察同一组事实的两个人——甚至对查理和我也同样适用——几乎总是不可避免地得出至少

是略有不同的内在价值。这是我们永远不会给你我们对内在价值的估计值的一个原因。然而，我们的年度报告提供的东西是我们自己用来计算这种价值的事实。

也就是说，无法用DCF得出一个精确值并不影响其使用，巴菲特已经明明白白地告诉我们他在用了，而且这正是对其名言“我宁要模糊的正确，不要精确的错误”一个非常好的注解。 就我个人的理解，价值投资者在使用DCF作投资决策时要重点关注三个因素： 1、 对未来现金流的预测； 2、 贴现率； 3、 安全边际。

我认为，贴现率的选择不宜复杂，选我们所要求的长期投资回报率即可。这一点，我与卡拉曼的观点相左，他认为：

不存在适用于所有未来现金流的正确的单一贴现率，在选择贴现率时也不存在精确的方法。对一项特定投资所选择的贴现率是否合适不仅依赖于投资者对当前预期和未来预期的偏爱程度，投资者的风险偏好、对处在考虑之中的投资的风险认知和从替代投资中可获得到回报等因素也会带来影响。

我认为，对风险的认识体现在对未来现金流的预测和安全边际上就可以了。如果我们对一项风险稍大的资产，即在预测其未来现金流时极其谨慎，又选取更高的贴现率，还要求买入价格与估值有较大的折扣，那可能就别想买到它了。

具体来说，如果一家公司的经营风险稍大，我会在买入时追求更大的价格折扣（更大的安全边际）；如果我对一家公司的前景不是很有把握，我会在预测其未来现金流时采用最保守的估计。

如果贴现率相对稳定，则DCF估值弹性的来源就在对未来现金流预测上，乐观的预测下会有一个较高的值，悲观的预测下会有一个较低的值。如果您实在是讨厌区间值弹性太大，可以对不同情景假设下的值求一个加权平均数。

A股市场股票价格往往高于其价值，因此，价值投资者难得有买入的良机，这是正常的。这也是价值投资强调纪律和耐心的原因所在。如果使用市盈率或市销率等方法，那么在任何时候都能找到相对偏宜的股票，但我认为这多少有些自欺欺人的味道。

如果您实在怕买不到股票，不妨按乐观预测下的DCF估值，在达到一定安全边际时分步买入股票好了。弹性大也有弹性大的好处不是？ 再说对价值投资的一些基本理解

我想再简单地把我目前对投资的基本理解写一下：

1.买股票就是买公司。所以同样价钱下买的公司是不是上市公司并没有区别，上市只是给出了个退出的方便而已。

2.公司未来现金流的折现就是公司的内在价值。

买股票应该在公司股价低于其内在价值时买。至于应该是40%还是50%（安全边际）还是其他数字则完全由投资人自己的机会成本情况来决定。

3.未来现金流的折现不是算法，是思维方式，不要企图拿计算器去算出来。当然，拿计算器算一下也没什么错。

4.不懂不做（能力圈）是一个人判断公司内在价值的必要前提（不是充分的）。 5.―护城河‖是用来判断公司内在价值的一个重要手段（不是唯一的）。

6.企业文化是―护城河‖的重要部分。很难想象一个没有很强企业文化的企业可以有个很宽的―护城河‖。 ―理性‖地面对市场每天的波动，仔细地检查每一个自己的投资理由及其变化是非常重要的。

好像我对投资的理解就是这么简单。但这个―简单‖其实并不是太简单，事实上这个简单实际上非常难。 -------------------------------------------------------------------------------

在此再次推荐一下《穷查理宝典》，查理对―实际上非常难‖的东西很有办法。 对刚刚开始了解价值投资的人来说，李路写的序非常值得认真读几遍。

希望不要觉得这本书贵，因为值。我是这个月初去LA参加查理的股东大会时买的。110美金一本买了两本（没有查理签名的是60美金一本），我觉得这可能是我一生中最好的一笔投资。（其实我两年前就买过两本原文的，一直没看，所以真的有点贵） 自段永平的博客

条条道路都可能通罗马，这里是一条未必最好但肯定能到的----段永平 投资者进阶分级阅读书单（修改版

经常有人问及学习价值投资该读一些什么书，对此我觉得甚难回答。因为假如以我的―乱读‖法，又不一定适合所有人。刚好这两天看到这一份原发表在Value论坛上的《投资者进阶分级阅读书单》。有意思的是这份书单将学习价值投资视为一门课程，因此进行―进阶分级‖。我们自然也不必深究它的合理性以及科学性，如果按照这个书单阅读也是一件很有趣的事。不过，遗憾的是，其中有许多书目前尚无中译本，看来只能寄厚望于未来更繁荣的出版业了。原来的这份书单还有一个不足，就是涉及作者及其作品的英文居多。更重要的是，由于译者、出版时间的不同，有时同一本书的书名也不尽相同，也不知在国内是否出版过，因此阅读不易。如今笔者一一查找资料，重新核对整理，列出这一份―修改版‖，以供参考。 小学-金融投资入门级读物

彼得·林奇：《彼得·林奇的成功投资》，国内有多种版本，最受普通投资者欢迎与推崇的投资经典之一。 罗杰·洛文斯坦：《巴菲特传：一个美国资本家的成长》，海南、中信等出版社都先后出版。被奉为投资者不可不读的投资经典，作者以巴菲特独有的投资风格和管理方式为焦点，对他充满传奇色彩的投资策略、人生哲学和管理智慧等进行深入透彻的描述和分析。

科克·卡赞晋（Kirk Kazanjian）：《跟大师学价值投资》，目前尚无中译本。2004年现代出版社曾出版他的《多纳圈连锁经营的12个秘诀：59美分复制21亿美元》中译本。

约翰·罗斯查得：《戴维斯王朝——五十年华尔街成功投资历程》，东方出版社2005年出版。这是一个戴维斯王朝的传奇故事，它记载了伴随着华尔街的阴睛变化，美国史无前例且最为成功的投资家族之金融把戏。 格伦·阿诺德（Glen Arnold）《价值成长型投资》，目前尚无中译本。2009年经济管理出版社曾出版他的《公司财务管理(第三版)》中译本。 初中-投资交易必须了解方式及技巧

丹尼斯·让·雅克（J. Dennis Jean）：《价值投资五大关键》，寰宇出版社1993年出版。这本书告诉我们，如何确保所投资的企业是一家健全、管理完善而具有潜力的公司。

彼得·林奇：《战胜华尔街》，与《彼得·林奇的成功投资》一样，大家很熟悉的一本书，机械工业出版社2008年出版。它既是一个世界上最成功的基金经理的选股回忆录，又是一本难得的选股实践教程和案例集锦。 埃斯瓦斯·达莫达兰：《打破神话的投资十诫》，机械工业出版社2006年出版。作者告诉每一位投资者学会如何才能产生正面的策略回报，以及该如何谨慎地动用这些策略，从而成为一名乐观的投资者。 托马斯·霍华德（Thomas Howard）：《价值投资手册》，目前尚无中译本。

菲利普·费雪：《怎样选择成长股》，价值投资的圣经之一，大家很熟悉的一本书，国内有多种版本。 高中-想正确的方向迈出一大步

萨姆·沃尔顿：《美国制造》，中译本书名为《萨姆·沃尔顿自传》，中国社会科学出版社2008出版。素有―商界第一传记‖美誉，自出版以来，被企业界人士奉为必读圭臬。

约翰·聂夫：《约翰·聂夫的成功投资》，机械工业出版社2008年出版。这是一本自传性的投资经典，作者既讲述自己从事基金投资的半生岁月，又阐述自己的投资原则和技巧。

本杰明·格雷厄姆：《证券分析》，价值投资的圣经，大家很熟悉的两本书，国内有多种版本。《聪明的投资者》，江苏人民出版社1999年出版；2001年再版，更名为《格雷厄姆投资指南》。

约翰·特雷恩：《金融大师》，中译本书名为《金钱的主人》，江苏人民出版社1999年出版。这本书展示了九位伟大的投资家——本杰明·格雷厄姆、沃伦·巴菲特、约翰·坦普尔曼、菲利普·费雪尔及其他人－－他们的制胜策略。

大学-全面了解金融市场

杰里米·西格尔：《股史风云话投资》(第3版散户投资正典)), 清华大学出版社2004年出版。西格尔教授的另一名著，这本书对200年来的股市历史进行了深入分析，对股市与经济环境的关系作了精辟论断，并介绍了相应的投资策略、工具和技术。

桑顿·欧格拉芙（Thornton Oglove）：《盈利的质量》，目前尚无中译本。

克里斯托弗·格莱杰（Christopher Graja）和伊丽莎白·温加尔（Elizabeth Ungar）：《投资小盘股》，目前尚无中译本。

彼得·卡拉斯（Peter Krass）：《投资智慧书》，目前尚无中译本。

乔尔·格林布雷特：《你能成为股市天才》，目前国内尚未有出版社出版，但《Value》杂志以内部报告的形式让读者分享。2007年中信出版社曾出版他的《股市稳赚》。 研究院-随着投资层面的上升，你将了解自己

坎贝尔，科赫和萨德勒（Campbell, Koch & Sadtler）：《》,目前尚无中译本。 彼得·塔诺斯(Peter Tanous)：《投资大师》，目前尚无中译本。

马丁·惠特曼：《价值投资平稳途径》, 中译本书名为《攻守兼备--积极与保守的投资者》，上海财经大学出版社2008年出版。这本书暗含的投资理念及投资方法对持有、买卖各种证券与债务凭证的进取型投资者和债权人而言，都不失为一种低成本的、获得投资收益与乐趣的选择。

劳伦斯·克尼厄姆：《价值投资：向格雷厄姆学思考向巴菲特学投资》 ，中国财经出版社2005年出版。作者把分析重点放在基本面上，分析了两位市场大师所创立并定义的那些投资的基本要素。认为要想在投资中获胜，必须利用基本事实和有效工具，分析投资企业的投资价值。

弗里德里希·哈耶克：《通往奴役之路》， 国内有多种版本。这本书名噪一时，使作者成为一位政治思想家，同时为他在后来世界性的自由主义运动中奠定了领袖地位。 博士后1-把投资做为哲学

海泽曼（Heiserman）：《起作用的是盈利》，目前尚无中译本。

帕特·多尔西：《股市真规则》（第二版），中信出版社2010年出版。作者在本书中系统地阐述了公司基本分析和股票估值的投资方法和原则：评估上市公司的内在价值、挑选值得投资的股票、规避投资陷阱…… 泰勒和斯克罗德（Taylor & Scroeder）：《公司内幕》，目前尚无中译本。

霍华德·舒尔茨和扬：《星巴克咖啡王国传奇》，上海人民出版社2000年出版。叙述了美国最著名的顶级咖啡连锁店星巴克的总裁霍华德·舒尔茨如何被星巴克吸引、收购星巴克、进行改良及拓展市场，从贫民奋斗到公司总裁的经历。

埃斯瓦斯·达莫达兰：《投资哲学》，目前尚无中译本。 博士后2-发现事物本质

埃斯瓦斯·达莫达兰：《价值评估》，目前尚无中译本。

大卫·德雷曼（David Dreman）：《反向投资策略：升级版》, 目前尚无中译本。

迈克尔·刘易斯（Michael Lewis）：《钱与球: 在不公平比赛中获胜的艺术》 ，目前尚无中译本。 《从内线交易中获得的投资情报》，作者不详，目前尚无中译本。

霍华德·施利特：《财务骗术》，上海远东出版社2003年出版。独具匠心地分析了历史上多起著名的、引发灾难巨大的诈骗案，包括已经广为人知的安然公司案件。 博士后3-历史就是一面镜子，你会发现历史就是未来

玛吉·梅赫（Maggie Mahar)，《牛市！1982-1999的市场繁荣历史》，目前尚无中译本。

查里斯·吉斯特：《华尔街史》，经济科学出版社2004年出版。一部华尔街自身的编年史，记述了华尔街如何从彼得·施托伊弗桑特建立的防范侵略的一条大道发展成为世界金融中心。

彼得·德鲁克：《卓有成效的管理者》,机械工业出版社2005出版。最著名的管理学著作之一，其基本观念：对组织负有责任，能影响组织经营成果的人，就是管理者。管理者，就必须卓有成效。卓有成效是可以学会的。

彼得·德鲁克：《管理大师德鲁克精华》，机械工业出版社2005出版。为读者提供了―具有连贯性又相当全

面的管理学介绍以及我所从事的管理工作的概况，从而也回答了我被一次又一次问到的问题哪本著作是最精华的著作？‖

沃伦·巴菲特：《巴菲特致股东的信：股份公司教程》, 机械工业出版社2004年出版。本书收录了巴菲特致股东的信，探讨的主题涵盖管理、投资及评估等，经劳伦斯•坎宁安分各个主题组织整理，提炼出巴菲特精华的投资思想。 博士后4-什么是真实？

《沃伦·巴菲特致股东的信》。 《查理·芒格致股东的信》。 《伯克希尔·哈撒韦公司所有者手册》。

埃斯瓦斯·达莫达兰：《深入价值评估》，目前尚无中译本。 巴菲特的发现：零售业毛利率越低越好

2010年07月03日 来源：第一财经日报 作者：刘建位

毛利率的定义很简单,销售收入扣除销售成本,就是销售毛利,毛利除以销售收入就是毛利率。 毛利率越高,表明公司产品或服务的盈利能力超强,一般而言,毛利率当然是越高越好。

当巴菲特分析商业零售企业时,非常看重毛利率这个财务指标。他发现,毛利率并非越高越好,相反,毛利率越低越好。正是这个发现,让他发掘到了美国最大、最优秀的单店家具商场,内布拉斯加家具商场（Nebraska Furniture Mart, NFM）。

巴菲特一次又一次提出收购,一次又一次被拒绝,过了十多年,1983年终于以6000万美元收购90%股权。收购后观察了一年,巴菲特发现NFM比他想象的更加成功,他正是从毛利率这个指标发现其成功的秘密。 NFM把价格降低到了竞争对手无法承受的水平。1987年巴菲特接到一封写得相当有趣的匿名信∶―很遗憾看到伯克希尔公司第二季度盈利下滑,有一个办法可以让你迅速弥补失去的盈利。就是检查一下NFM 的商品定价。你会发现他们把10%到20%的盈利都送给客户了。按照一年1.4亿美元的营业收入推算,会让你们盈利增加0.28亿美元。对于任何人来说这笔钱都不是一个小数目。你再看看其他销售家具、地毯、日用品和电视的商场的价格并比较一下,你就会发现把价格提到合理的盈利水平肯定会大有好处。谢谢!一位竞争同行。‖

1988年,巴菲特讲述了强大的竞争对手对NFM看法的故事。

当时,全美经营最成功的百货公司Dillard打算进军奥马哈市场区。这家公司大部分分店都有家具部门,他们在家具零售上也做得相当好。不过就在其奥马哈分店开业前夕,Dillard总裁William Dillard先生却宣布奥马哈分店不做家具零售业务,他在发言中特别提到NFM,―我们根本不想和NFM竞争,我们认为NFM的确是奥马哈市场的霸主‖。

2009年,我到奥马哈参加巴菲特股东大会期间,专门逛了仰慕已久的NFM,面积大得惊人,品种多得惊人。B夫人,一个不会写自己名字的俄罗斯移民,老太太从500美元起家,能够做成如此庞大的家具商场,令人敬佩。她一生的经营信条是:价格低廉,童叟无欺。

为了能比竞争对手保持更低的价格,B太太必须做到更低的成本。更低的采购成本,主要来自于采购批量更大和时机把握更精准,尤其是更大批量的采购。

低毛利率的数字背后,隐藏着商业零售龙头企业的成功模式:比对手更低的价格,比对手更多的数量。中国古人早已总结出来:薄利多销。价越低,利越薄,销量越多。销量越多,采购成本更低,零售价格可以更低,尽管利更薄,但销量更多。每件商品上的薄利,却通过庞大销量的累积,成就整个商场的高利。

但是,这种单店经营模式有个很大的缺点,就是市场辐射范围是有极限的,规模增长到天花板之后,就很难再增长了。地头蛇再大还是地头蛇,成不了强龙。要成为强龙,就必须进行连锁经营。

于是巴菲特把目光转向商业零售连锁企业,同样寻找毛利率很低但销量很大、市场份额很高的企业,结果让他发现了一个25年最高上涨6000倍的全球第一大牛股——沃尔玛。 动态市盈率＝静态市盈率/(1+年复合增长率)N次方

动态市盈率，其计算公式是以静态市盈率为基数，乘以动态系数，该系数为1／（1＋i）^n，i为企业

每股收益的增长性比率，n为企业的可持续发展的存续期。比如说，上市公司目前股价为20元，每股收益为0．38元，去年同期每股收益为0．28元，成长性为35%，即i＝35%，该企业未来保持该增长速度的时间可持续5年，即n＝5，则动态系数为1／（1＋35％）^5＝22%。相应地，动态市盈率为11．6倍?即：52（静态市盈率：20元／0．38元＝52）×22%。两者相比，相差之大，相信普通投资人看了会大吃一惊，恍然大悟。动态市盈率理论告诉我们一个简单朴素而又深刻的道理，即投资股市一定要选择有持续成长性的公司。于是，我们不难理解资产重组为什么会成为市场永恒的主题，及有些业绩不好的公司在实质性的重组题材支撑下成为市场黑马。

与当期市盈率作比较时，也有用这个公式：动态市盈率=股价/（当年中报每股净利润×去年年报净利润/去年中报净利润）

静态市盈率和动态市盈率的区分

静态市盈率＝股价/当期每股收益动态市盈率

其中，年复合增长率代表上市公司的综合成长水平，需要用各个指标混合评估；N是评估上市公司能维持此平均复合增长率的年限，一般机构预测都以3年来算。

动态市盈率一般都比静态市盈率小很多，代表了一个业绩增长或发展的动态变化。 如果消息全面，可以计算动态市盈率来单方面评判上市公司价值是否被低估 市盈率、动态市盈率及其计算方法（转载）

市场广泛谈及的市盈率通常指的是静态市盈率，即以目前市场价格除以已知的最近公开的每股收益后的比值。动态市盈率，是静态市盈率再除以年增长率。表示股票的增长性。当然要比静态市盈率低，表示这个股票未来更好。

动态市盈率，其计算公式是以静态市盈率为基数，乘以动态系数，该系数为1／[（1＋i）*n]，i为企业每股收益的增长性比率，n为企业的可持续发展的存续期（这是要说明一下，这个公式中老有人问，说是(1/(1+i)*n)，应该是N次方而不应该是乘以N，我这里表下态应该是乘以N，因为根据惯例，如果计息是复利的则折现是也应该是复利，而我国是单利计息的，所以一般应该是乘以N的）。比如说，上市公司目前股价为20元，每股收益为0．38元，去年同期每股收益为0．28元，成长性为35％，即i＝35％，该企业未来保持该增长速度的时间可持续5年，即n＝5，则动态系数为1／[（1＋35％）5]＝14.81％。相应地，动态市盈率为7.79倍即：52.63（静态市盈率：20元／0．38元＝52）×14.81％。两者相比，相差之大，相信普通投资人看了会大吃一惊，恍然大悟。动态市盈率理论告诉我们一个简单朴素而又深刻的道理，即投资股市一定要选择有持续成长性的公司。于是，我们不难理解资产重组为什么会成为市场永恒的主题，及有些业绩不好的公司在实质性的重组题材支撑下成为市场黑马。

需要说明的是当前有些人认为动态市盈率中的动态系数计算公式应该是 1/(1+i)^n， （ ^ 次方的意思）这个公式不正确。如果按这个公式计算动态市盈率其结果为：计算公式是以静态市盈率为基数，乘以动态系数，该系数为1/(1+i)^n，i为企业每股收益的增长性比率，n为企业的可持续发展的存续期。比如说，上市公司目前股价为20元，每股收益为0．38元，去年同期每股收益为0．28元，成长性为35％，即i＝35％，该企业未来保持该增长速度的时间可持续5年，即n＝5，则动态系数为1／（1＋35％）5＝22％。相应地，动态市盈为11．6倍，52（静态市盈率：20元／0．38元＝52）×22％。两者相比，相差3.81倍之多。 每股股价/每股预计收益(EPS)＝动态市盈率 ! 每股股价/每股收益(PS)＝静态市盈率

我们常说的是 静态的市盈率，他的计算公式为 股价/最近4个季度每股收益之和（换算成一年的股收益）。 动态的市盈率相对来说比较难下准确的定义，因为它其中经常带有一些人力不可以抗拒的因素；举例说明它的计算公式为：

股价/年每股收益X[（A1+A2+A3)/3]+ 年每股收益=动态市盈率，这里的A1 2 3 分别表示 年净资产收益率 和上年净资产收益率 和前年净资产收益率。为什么说动态的市盈率不稳定呢,因为企业的经营管理等都不是一成不变的，存在很多不稳定和无法预测的事件发生。比如资产重组，企业转型，新产品投市滞销，等等。所以公式里要取一个净资产收益率的N年平均值。

静态市盈率是市场广泛谈及的市盈率，即以目前市场价格除以已知的最近公开的每股收益后的比值。所谓的市盈率是一个反映股票收益与风险的重要指标，也叫市价盈利率。体现的是企业按现在的盈利水平要花多少年才能收回成本，这个值通常被认为在10-20之间是一个合理区间。

静态市盈率是用当前每股市场价格除以该公司的每股税后利润，其计算公式如下： 市盈率＝股票每股市价／每股税后利润，即市盈率=股价／每股收益 在上海证券交易所的每日行情表中，市盈率计算采用当日收盘价格，与上一年度每股税后利润的比值称作市盈率Ⅰ，与当年每股税后利润预测值的比较称作为市盈率Ⅱ。不过由于在上市公司不要求作盈利预测，故H股板块的A股（如青岛啤酒）只有市盈率Ⅰ这一项指标。所以说，一般意义上的市盈率是指市盈率Ⅰ。 静态市盈率的意义

一般来说，市盈率表示该公司需要累积多少年的盈利才能达到目前的市价水平，所以市盈率指标数值越低越小越好，越小说明投资回收期越短，风险越小，投资价值一般就越高；倍数大则意味着翻本期长，风险大。美国从11年到1991年的一百年间，市盈率一般在10～20倍，日本常在60～70倍之间，我国股市曾有过成千上万倍的个股，但目前多在20～30倍左右。必须说明的是，观察市盈率不能绝对化，仅凭一个指标下结论。因为市盈率中的上年税后利润并不能反映上市公司现在的经营情况；当年的预测值又缺乏可靠性，比如今年就有许多上市公司在公开场合就公司当年盈利预测值过高一事向广大股东道歉；加之处在不同市场发展阶段的各国有不同的评判标准。所以说，市盈率指标和股票行情表一样提供的都只是一手的真实数据，对于投资者而言，更需要的是发挥自己的聪明才智，不断研究创新分析方法，将基础分析与技术分析相结合，才能做出正确的、及时的决策。 市场广泛谈及的市盈率通常指的是静态市盈率，即以目前市场价格除以已知的最近公开的每股收益后的比值。但是，众所周知，我国上市公司收益披露目前仍为半年报一次，而且年报集中公布在被披露经营时间期间结束的2至3个月后。这给投资人的决策带来了许多盲点和误区。 静态市盈率和动态市盈率的区分

静态市盈率＝股价／当期每股收益 动态市盈率＝静态市盈率／ (1+年复合增长率)N次方 其中，年复合增长率代表上市公司的综合成长水平，需要用各个指标混合评估；N是评估上市公司能维持此平均复合增长率的年限，一般机构预测都以3年来算。 动态市盈率一般都比静态市盈率小很多，代表了一个业绩增长或发展的动态变化。 如果消息全面，可以计算动态市盈率来单方面评判上市公司价值是否被低估。 举个简单的例子：上市公司目前股价为20元，每股收益为0.38元，去年同期每股收益为0.28元，则复合增长率视为35%，静态市盈率为52.63倍。若该企业未来保持这个增长速度持续5年，则n=5；代入进公式，得动态市盈率=11.43倍。可以看出投资股市一定要选择有高成长性的上市公司，这样你的投资才会有丰厚的回报。 什么是动态市盈率

动态市盈率是指还没有真正实现的下一年度的预测利润的市盈率。 动态市盈率和市盈率是全球资本市场通用的投资参考指标，用以衡量某一阶段资本市场的投资价值和风险程度，也是资本市场之间用来相互参考与借鉴的重要依据。 动态市盈率的计算

动态市盈率＝静态市盈率/(1+年复合增长率)N次方 动态市盈率，其计算公式是以静态市盈率为基数，乘以动态系数，该系数为1／（1＋i）^n，i为企业每股收益的增长性比率，n为企业的可持续发展的存续期。比如说，上市公司目前股价为20元，每股收益为0．38元，去年同期每股收益为0．28元，成长性为35%，即i＝35%，该企业未来保持该增长速度的时间可持续5年，即n＝5，则动态系数为1／（1＋35％）^5＝22%。相应地，动态市盈率为11．6倍?即：52（静态市盈率：20元／0．38元＝52）×22%。两者相比，相差之大，相信普通投资人看了会大吃一惊，恍然大悟。动态市盈率理论告诉我们一个简单朴素而又深刻的道理，即投资股市一定要选择有持续成长性的公司。于是，我们不难理解资产重组为什么会

成为市场永恒的主题，及有些业绩不好的公司在实质性的重组题材支撑下成为市场黑马。 与当期市盈率作比较时，也有用这个公式：动态市盈率=股价/（当年中报每股净利润×去年年报净利润/去年中报净利润）

静态市盈率和动态市盈率的区分

静态市盈率＝股价/当期每股收益动态市盈率 其中，年复合增长率代表上市公司的综合成长水平，需要用各个指标混合评估；N是评估上市公司能维持此平均复合增长率的年限，一般机构预测都以3年来算。 动态市盈率一般都比静态市盈率小很多，代表了一个业绩增长或发展的动态变化。 如果消息全面，可以计算动态市盈率来单方面评判上市公司价值是否被低估。