课时教学设计 课题 平行与垂直 课型： 课时：1 授课时间 第 周 年 月 日 第 节 周节数： 1. 核心素养目标： ①情境与问题：通过自主探究活动，让学生理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系，认识平行线和垂线，正确辨析平行与垂直。 ②知识与技能： 通过观察、操作、讨论、思考、归纳等活动，让学生领悟分类的数学思想， ③思维与表达： 积累数学活动经验，发展空间观念。 ④交流与反思： 使学生建立符号意识，能正确表达平行和垂直的关系，体会符号的简洁性。 思政元素： 通过观察、操作、讨论、思考、归纳等活动，让学生领悟分类的数学思想。 2.学习重点难点： 通过学生的自主探究活动，初步认识平行线与垂线。理解永不相交的含义 3.教学准备： 三角板、直尺、手工纸、挂图 4.学习活动设计： 在纸上画直线 环节一：自主学习 1、 创设情境 2、 揭示课题 教师活动： 学生活动： 1.小明在收拾碗筷时，不小心把两根筷1.学生充分发挥自己的想象能力，并用子掉在地上了。如果用两根筷子表示两铅笔比画。 条直线，请同学们发挥想象猜测一下：2.互相观察，明确本节课的学习任务。 两根筷子落在地上可能会形成怎样的图形？请用我们现有的学习用具——铅笔，来试试吧。 2.同桌互相看看，这两条直线的位置关系有什么特点？本节课我们就来探究同一平面内两条直线的位置关系。（板书课题） 活动意图： 这个分类探究的过程对于一部分学生来讲是很有挑战性的。通过先独立思考、再分组交流的过程，让学生充分发表自己的意见和想法，在倾听和交流中不断优化自己的分类方法。通过学生动手操作、亲身体验、合作交流，初步理解同一平面内两条直线的位置关系。 环节二：质疑探究 1、 整理分类学生画出的两条线的各种情况。 2、 教学平行 3、 教学垂直 教师活动： 1.经过全班整理，可以得到： ①×②∟③∥④⑤＋⑥ 1.（1）同学们自由发言，交流自己的看法。 （2）①②④⑤⑥一类，它们是交叉的，（1）引导分类：你们能找出它们的异同点，把它们分类，然后说说分类的标③一类，不会相交。 准吗？ （2）汇报分类的结果。 （3）组织讨论分类的结果。 （4）小结分类的结果。 （3）交流分类的标准和结果，并向全班汇报。 ①②④⑤一类 ，它们是交叉的，③一类，因为它们不相交，⑥向两端无限同一平面内的两条直线可以分为两类：延长后肯定会相交，所以属于第一类。 相交和不相交。 2.教学平行。 (4)明确同一平面内两条直线的关系。 2.学生观察、讨论，在教师的引导下体(1) 结合上面的学习，谁能用自己的话会平行的概念。 说说什么是平行线？ 3.用分类的方法建立垂直的概念。 （2）引导学生逐步用规范的语言归纳：（1）用三角尺或量角器确定两条直线是在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。 否相交成直角。 （2）重点体会“相交成直角”和“互相垂直”。 （3）表示方法：平行可以用符号“∥”（3）认识垂足。 表示。a 与b 互相平行，记作“a∥b”，（4）明确垂直的表示方法。 读作“a平行于b”。 3.教学垂直。 （1）我们再来看一看两条直线相交的4.认真倾听并理解。 情况，相交的两条直线，会产生角，上面有相交成直角的吗？你怎么知道相交成直角呢？ （2）垂线：如果两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。 （3）垂足：这两条直线的交点叫做垂足。 （4）表示方法：垂足可以用“⊥”表示。直线a 与b互相垂直，记作a⊥b，读作a 垂直于b，垂足用字母“O ”表示。 4.小结。 在同一平面内两条直线的特殊位置：平行与垂直。 活动意图：让学生自主探究，展示交流，通过讨论、辨析，统一分类的依据，确定两条直线的位置关系，唤起学生的认知经验。揭示数学概念的同时，用学生在丰富的感知实践中获得的表象作支撑，发展学生的数学语言。在指导学生看书的过程中，进一步明确概念的数学表述，让学生经历由具体到抽象，建构概念的全过程。 环节三：实践应用 1、认识巩固平行、垂直。 2、 区分平行与垂直。 3、在图形中找到平行、垂直。 教师活动： 课堂基础过关训练 完成教材第57页“做一做”。 二、课后巩固作业 1.课件展示教科书P61“练习十”第1学生活动： 一、随堂练习 学生独立完成 二、拓展练习 1、同桌之间先互相指一指哪两条线段是题。 2.课件展示教科书P61“练习十”第2题。 互相平行的，哪两条线段是互相垂直的。可尝试标上字母，再用符号表示出来。 2、学生以小组为单位用小棒摆一摆，在组内说一说它们的位置关系，再全班交流。 活动意图： 通过摆放与已知小棒平行或垂直的两根小棒，让学生发现这两根小棒也互相平行。借助摆小棒活动，一方面深化学生对平行与垂直的认识和理解，另一方面也借助直观操作发现规律。 环节四：自我总结 教师活动： 学生活动： 课堂小结通过今天的学习，你有什么收通过今天的学习，我学会了：谈谈自己获？ 活动意图：培养学生的归纳总结能力以及语言表达能力 5.作业设计 1、基础作业 常规作业 2、巩固作业 完成数学书上的练习。 3、提升作.看图想一想,直线a和直线b互相垂直吗?为什么? 本节课的收获。 我的问题是： 6.板书设计 7.教学反思与改进 成功之处： 不足之处： 改进之处： 检查签字
备课组 教研组 教研室 课时教学设计 课题 授课时间 平行与垂直练习课 课型： 课时：2 第 周 年 月 日 第 节 周节数： 核心素养目标： ①情境与问题： 认识垂线的性质。 ②知识与技能： 掌握垂线的画法，能正确绘图。 ③思维与表达：知道点到直线的距离，会测量点到直线的距离，会利用垂直线段的性质解释一些生活现象。 ④交流与反思： 利用画垂线的方法准确地画出长方形，培养学生作图的能力，培养学生用已有的知识经验解决问题，培养合作能力和交流能力。 思政元素： 利用垂直线段的性质解释一些生活现象。 2.学习重点难点： 能正确画出垂线及测量点到直线的距离。 3.教学准备： PPT课件、刻度尺、三角尺 4.学习活动设计： 集体完成练习十的练习 环节一：自主学习 1、 出示例题辨析平行、垂直。 教师活动： 学生活动： 课件出示教材第61页练习十第1题。 分析：根据平行和垂直的定义来找符合下面每个图形中哪两条线段互相平行？哪两条线段互相垂直？ 条件的线段。 活动意图： 巩固和检验学生对平行和垂直掌握的情况。 环节二：质疑探究 1、动手操作过一点画垂线。 教师活动： 学生活动： 课件出示教材第63页练习十第11题。 分析：从直线外一点到这条直线所画的要从幸福镇修一条通往公路的水泥路。垂直线段最短，根据这一特点按照垂线怎样修路最近呢？ 的画法画出垂线段。 活动意图： 将所学的垂直平行运用到解决实际问题当中。 环节三：实践应用 1、 根据图形判断是否垂直。 2、 在具体的图形中找垂直。 教师活动： 课堂基础过关训练 学生活动： 一、随堂练习——填空。 两条直线互相垂直，这两条直线相交所判断：画长方形和正方形时，应用到了成的角一定是（ ）。 A．锐角 B.钝角 C.直角 答案：C 二、课后巩固作业 垂线的画法。（ ） 答案：√ 二、拓展练习 小明家想修一条水泥路到公路上，怎样 修最近？请你在图中画出来。 活动意图： 练习贴近生活，感受生活中处处有数学。为后面的点到直线的距离做铺垫。 环节四：自我总结 教师活动：同学们，今天的数学课你们学生活动： 有哪些收获呢？ 师生共同小结。 通过今天的学习，我学会了： 我的问题是： 活动意图：培养学生的归纳总结能力以及语言表达能力 5.作业设计 1、基础作业 教科书P69“练习十一”第13题。 2、巩固作业 课件展示教科书P69“练习十一”第14*题。 引导学生分类，有序地数出平行四边形和梯形的个数。 3、提升作业 在下图中找到已学过的图形,并数一数,每种图形各有多少？ 6.板书设计 7.教学反思与改进 成功之处： 不足之处： 改进之处： 检查签字
备课组 教研组 教研室 课时教学设计 课题 授课时间 画垂线 课型： 课时：3 第 周 年 月 日 第 节 周节数： 核心素养目标： ①情境与问题： 掌握垂线的画法，能灵活运用绘图方法。 ②知识与技能： 认识垂线的性质。 ③思维与表达： 注重发散思维训练，激发学习兴趣 ④交流与反思： 独立思考，在同伴面前敢于发表意见，真正成为学习的主人。 思政元素： 注重发散思维训练，激发学习兴趣。 2.学习重点难点： 学会用三角板准确的画垂线，准确的画出垂线。使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。 3.教学准备： 三角板、直尺 4.学习活动设计： 小组合作尝试画垂线。 明确步骤：第一步：把三角尺的一条直角边与已知直线重合。 第二步：沿着直线平移三角尺，使三角尺的直角顶点和直线上的已知点重合。 第三步：从直角的顶点起，沿着另一条直角边画出的一条直线，就是已知直线的垂线。直角顶点就是垂足，最后标上垂直符号。 环节一：自主学习 1、 总结垂线的定义。 2、 感悟图形中的垂线，尝试用尺子笔画。 教师活动： 1.同学们，昨天我们学习了平行和垂直，谁来说一说什么是垂直？ 学生活动： 1.学生回忆垂直概念，举手发言。 2.交流自己的想法，明确本节课的学习2.看我们的数学书的封面，相邻的两条任务。 边都是怎样的？怎样用三角尺画垂线呢？这节课我们来学习画垂线。(板书课题) 活动意图： 在新课开始前，通过复习前面学习的两条直线的位置关系,自然引出垂直的概念。旧知识的复习与本节课的学习内容密切相关，通过教师的引导学生清楚地认识到互相垂直的本质就是两条直线相交成直角。这不仅是知识上的回顾，同时也为学生后面学习画垂线奠定了基础。 环节二：质疑探究 1、 教学过直线上一点画已知直线的垂线。 2、 教学过直线外一点画已知直线的垂线。 1.教学过直线上一点画已知直线的垂线。 学生活动： 1.（1）交流自己对题目的理解，并选择（1）课件出示教材第58页例2第1小自己喜欢的工具画垂线。 题。 （2）学生尝试画垂线。 自读，你是怎样理解题目的意思的？你（3）提醒学生注意三角尺的使用方法。 会选用什么工具去画垂线呢？ （4）观看课件演示，反思自己的作图，（2）小组合作尝试画垂线，教师巡视，看看有没有需要改进的地方。 对有困难的学生给予帮助。 （3）学生讨论垂线的画法。明确： 2.（1）比较两种画垂线要求的异同。 （2）尝试画，同桌互相检查纠正。 第一步：把三角尺的一条直角边与已知（3）全班同学交流画法并回顾两种垂线直线重合。 的画法。 第二步：沿着直线平移三角尺，使三角尺的直角顶点和直线上的已知点重合。 第三步：从直角的顶点起，沿着另一条直角边画出的一条直线，就是已知直线的垂线。直角顶点就是垂足，最后标上垂直符号。 （4）课件演示标准画法。 2.教学过直线外一点画已知直线的垂线。 （1）出示例2第2小题，与上题的要求有什么不同？你能利用过直线上一点画垂线的方法来完成这个任务吗？ （2）学生试画，教师指导。画完后和同桌交流作图步骤。 （3）全班交流、总结作图方法。 活动意图：在本教学环节中，教师充分重视学生原有的知识经验基础，放手让学生自主探究互相垂直的两条直线的画法。这是一个开放的教学环节，通过学生尝试画图，初步感受到画垂线的实质就是让两条直线相交成直角，用一把三角尺来画比较简单，为后面教学生总结画垂线的方法积累相应的活动经验。 2.学习过直线上一点画这条直线的垂线的方法。 环节三：实践应用 1、 回顾概念 2、 回顾两条直线的位置关系。 3、 画三角形，平行四边形的高。 教师活动： 课堂基础过关训练 1.填空。 （1）同一平面内的两条学生活动： 一、随堂 2.判断。 （1）过直线外一点，可以画无数条直线与这条直线垂直线有（ ）和（ ）直。（ ） 两种位置关系。 （2）在同一平面内画一条直线的两条垂线，这两条垂（2）在同一平面内不相交的两条直线叫做（ ），也可以说这两条直线（ ）。 答案：（1）平行 相交 平行线 互相平行 二、课后巩固作业 4.画图。 （1）过已知点向对边画垂线。 （2）三角形内有一点O，你能分别过点O画出三条边的垂线吗？ 线互相平行。（ ） 答：（1）×（2）√ 3.选择。 （1）过直线上一点画已知直线的垂线，这样的垂线可以画（ ）条。 A.1 B.2 C.3 D.无数 （2）过直线外一点画已知直线的垂线，这样的垂线可以画（ ）条。 A.1 B.2 C.3 D.无数 答案：(1)A (2)A 二、拓展练习 提示：按画垂线的方法进行画图。 活动意图： 环节四：自我总结 教师活动：通过学习，你们认为过直线学生活动： 上一点画已知直线的垂线的方法和过直通过今天的学习，我学会了： 线外一点画已知直线的垂线的方法有什 么相同之处？ 课堂小结 活动意图：通过已有的知识经验，学生借助过直线上一点画已知直线垂线的方法，我的问题是： 自主探究过直线外一点画已知直线垂线的方法，在充分感知、操作的基础上引导学生总结概括画垂线的一般方法、步骤，规范学生的语言表达，增强作图的规范性，为后面的学习打下良好的基础。 5.作业设计 1、基础作业 教科书P59“做一做”。 2、巩固作业 这两题安排学生课后去亲自动手试一试，引导学生从垂直的含义和特征来说明怎样测立定跳远和正确挂画的方3、提升作业 过点Р分别画已知角的两边的垂线。 6.板书设计 法。 7.教学反思与改进 成功之处： 不足之处： 改进之处： 检查签字
备课组 教研组 教研室
课时教学设计 课题 点到直线的距离 课型： 课时：4 授课时间 第 周 年 月 日 第 节 周节数： 核心素养目标： ①情境与问题： 会测量点到直线的距离，会利用垂直线段的性质解释一些生活现象。 ②知识与技能： 知道从直线外一点到已知直线所画的线段中垂直线段最短，知道点到直线的距离； ③思维与表达：使学生在学习的过程中进一步发展观察能力、实践能力，体会数和形的联系，发展空间观念。 ④交流与反思： 使学生进一步体会数学和现实生活的联系，进一步培养数学应用意识和学习数学的积极情感。 思政元素：使学生在学习的过程中进一步发展观察能力、实践能力，体会数和形的联系，发展空间观念。 学习重点难点： 画出点到直线的垂线段，认识点到直线的距离。 运用所学知识解释相关现象。 3.教学准备： PPT课件、三角尺或刻度尺 4.学习活动设计： 拿一张正方形的纸对折两次，使两条折痕互相垂直。 展示学生作品。 师：这两条折痕互相垂直吗？你们是怎样想的？ 环节一：自主学习 1、 复习旧知，回顾平面内两条直线的位置关系。 2、 思考什么是点到直线的距离。 教师活动： 学生活动： 1.提问：在同一平面内两条直线的位置1.自由交流。 关系有哪几种特殊情况？特殊在哪儿？ 2.经过一点画已知直线的垂线，指出垂足。 2.谈话：请大家在白纸上画一条直线，3.了解本节课的学习内容。 在较远处画一个点A，并利用工具经过A点画出已知直线的i垂线。 学生画图，点名到黑板上板演，指出垂足。 3.谈话：同学们都知道了什么是垂直，掌握了经过直线外一点向已知直线作垂线的方法，这节课我们在此基础上，继续学习有关垂直的很重要的知识：点到直线的距离。（板书课题） 活动意图： 在新课开始前，通过复习前面学习的两条直线的位置关系,自然引出垂直的概念。旧知识的复习与本节课的学习内容密切相关，通过教师的引导学生清楚地认识到互相垂直的本质就是两条直线相交成直角。这不仅是知识上的回顾，同时也为学生后面学习画垂线奠定了基础。 环节二：质疑探究 1、 探究“点到直线的距离”。 2、 探究平行线间的距离处处相等 教师活动： 1.探究“点到直线的距离”。 课件出示第59页例3第（1）问。 （1）画一画，想一想，过直线外一点向这条直线画线段，你能画多少条？ （2）这些线段中有没有最短的？哪一学生活动： 1.（1）连接直线外一点和直线上任意一点，测量、比较，找出最短的线段。 （2）小组内派代表整理汇报结论：可以画无数条线段，垂直线段最短。 (3)理解“垂直线段最短”，体会“点到条最短呢？全班展开讨论。 （3）教师小结：从直线外一点到这条直线的距离”。 2.自主探究。 直线所画的垂直线段最短，所以点到直（1）自由画，注意要画标准。 线的距离其实就是指这个点到这条直（2）量一量、比一比，得出所有垂直线线的垂直线段的长度。它的长度叫做这段长度都相等。 点到直线的距离。 2.探究平行线间的距离处处相等。 出示教材第59页例3第（2）问。 （1）按照题目的要求在平行线a和b 之间，任意画几条垂直线段。 （2）量一量这些线段的长度，你发现了什么？ （3）小结：与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等。 活动意图： 在本教学环节中，教师充分重视学生原有的知识经验基础，放手让学生自主探究互相垂直的两条直线的画法。这是一个开放的教学环节，通过学生尝试画图，初步感受到画垂线的实质就是让两条直线相交成直角，用一把三角尺来画比较简单，为后面教学生总结画垂线的方法积累相应的活动经验。 2.学习过直线上一点画这条直线的垂线的方法。 环节三：实践应用 1、 巩固这几天所学垂线的画法。 2、 画过直线外一点向这条直线画垂直的线段。 （3）理解规律。 教师活动： 一、课堂基础过关训练 1.（1）画一个直角。 （2）画一条3厘米长的线段。 （3）过点A画已知直线的垂线。 答案：（1） 学生活动： 一、 随堂练习 2.填空。 （1）在（ ）内不相交的两条直线叫做（ ），平行线间的距离处处（ ）。 （2）长方形的长和宽互相（ ）；相对的边互相（ ）。（填“垂直”或“平(2) (3) 行”） 答案：（1）同一平面 平行线相等 （2）垂直 平行 二、拓展练习 3.讨论汇报。 （1）过直线外一点向这条直线画线段，能画多少条？ （2）有没有最短的？ 答案：（1）无数条 （2）有 二、课后巩固作业 过直线外一点向这条直线画垂直的线段。 活动意图： 最初自主画垂线的教学活动充分调动了学生已有的知识经验，在教学过直线上一点画这条直线的垂线时，放手让学生根据已有的知识经验来探索新知，让每个学生都能充分参与到学习中去，通过观察、操作、归纳与概括，让学生自主总结画垂线的方法，此时的方法总结以及操作的准确性将成为学习后面知识的基础。学习过直线外一点画这条直线的垂线的方法。 环节四：自我总结 教师活动：通过学习，你们认为过直线学生活动： 上一点画已知直线的垂线的方法和过直通过今天的学习，我学会了： 线外一点画已知直线的垂线的方法有什我的问题是： 么相同之处？ 课堂小结 先将三角尺的一条直角边与直线重合，然后沿着直线移动，让三角尺的另一条直角边经过直线外的点，最后沿三角尺的另一条直角边画一条线。(课件同步演示) 活动意图：通过已有的知识经验，学生借助过直线上一点画已知直线垂线的方法，自主探究过直线外一点画已知直线垂线的方法，在充分感知、操作的基础上引导学生总结概括画垂线的一般方法、步骤，规范学生的语言表达，增强作图的规范性，为后面的学习打下良好的基础。 5.作业设计 1、基础作业教科书P59“做一做”。 2、巩固作业教科书P62“练习十”第8题。 3提升作 6.板书设计 7.教学反思与改进 成功之处： 不足之处： 改进之处： 检查签字
备课组 教研组 教研室
课时教学设计 课题 画长方形和正方形 课型： 课时：5 授课时间 第 周 年 月 日 第 节 周节数： 核心素养目标： ①情境与问题： 会利用画垂线的方法准确地画一个已知长和宽的长方形。 ②知识与技能： 经历解决“画长方形”问题的过程，体验类推的思想和方法。 ③思维与表达：让学生体验数学知识在生活中的应用，体会成功的喜悦，激发学习数学的兴趣。 ④交流与反思： 通过活动，培养学生的合作能力和交流能力. 思政元素： 让学生体验数学知识在生活中的应用，体会成功的喜悦，激发学习数学的兴趣。 2.学习重点难点： 理解平行四边形的概念及特征，并会画高。 3.教学准备： PPT课件、三角尺 4.学习活动设计： 2.你会在纸上画一个长方形吗？同样地，我要是拿出一个正方形，你们能说出它的特征吗？ 环节一：自主学习 1、 引导学生找出长方形边的平行线和垂线。 2、 尝试画长方形和正方形。 教师活动： 1.同学们，老师拿的这张纸是什么形学生活动： 3.1.同学们自由交流。 状？（长方形）你能在长方形纸上找到2.学生独立画一画，思考解决问题的方我们学过的平行和垂直吗？ 2.你会在纸上画一个长方形吗？同样地，我要是拿出一个正方形，你们能说出它的特征吗？会画吗？（板书课题） 法。 活动意图： 通过回忆旧知识，让学生从长方形和正方形特征中提取出互相垂直的线段，构建了新旧知识间的联系，为探究新知奠定了基础。 环节二：质疑探究 1、．复习长方形和正方形的特征。 2、教学长方形的画法。 教师活动： 1．复习长方形和正方形的特征。 学生活动： 1.（1）回忆长方形和正方形的特征，自（1）你知道长方形和正方形有什么特由交流。 征吗？相邻的两条边有什么位置关（2）认真倾听老师的讲解。 系？①长方形：对边平行且长度相等，2.（1）学生在交流中得出：需要借助刻邻边互相垂直；②正方形：对边平行，度尺画线段，利用画垂线的方法用三角邻边互相垂直且四条边长度相等。 尺画长方形、正方形相邻的两条边。 （2）要想规范地画出长方形和正方形，（2）交流中理解：要先画其中的一条线有什么好办法吗？ 段，然后再画垂直的线段，最后画平行师生共同明确：画垂线可以帮助我们规的线段。 范地画出学过的几何图形。如:长方形、（3）独立画出长10厘米，宽8厘米的正方形…… 长方形。同桌间互相检查。 2.教学长方形的画法。（课件出示教材（4）认真观察并与自己的画法对比，在第60页例4） 反思中规范自己的画法。 （1）知道了长方形的长和宽，怎么画（5）学生在小结中理解，巩固长方形的一个长方形？需要用到什么工具？学画法。 生自由交流。 （2）要先画什么？再画什么？小组交流画法。 （3）指导运用画垂线的方法尝试画长方形，互相检验所画长方形是否规范。 （4）多媒体课件演示画长方形。 （5）引导学生逐步用规范的语言归纳长方形的画法： 先画出一条线段，然后用画垂线的方法画出另外两条垂直线段，最后画平行的(6)学生自己总结正方形的画法。 线段。 (6)正方形的画法和长方形的画法大致相同，只是正方形的四条边长度相等，所以在画正方形时，长和宽大小相等即为正方形，因此在这里不做详细讲解。 活动意图： 给学生足够的思考时间构建画法，并让学生自主尝试画图过程。接着针对学生作图过程中出现的问题讨论出解决方法，最后达成共识，形成规范的作图方法。 放手让学生根据已有的知识经验来获取新知，通过观察、操作、回顾和归纳，让学生自主总结画法，教师可适当规范学生的数学语言，使学生养成解决问题后及时检验的好习惯。 环节三：实践应用 1、 判断正方形中的垂直关系。 教师活动： 一、课堂基础过关训练 学生活动： 一、随堂练习——填空。 1.在一个正方形中，有（ ）组线段3.在一个长方形里截取最大的正方形，互相垂直。 A.1 B.2 C.3 D.4 答案：D 只能截取一个吗？为什么？ 答案：不是，在长方形里截取最大的正方形，要看长是宽的几倍。是几倍就能截取几个。 2.画一个宽为2cm、长为3cm的长方形。 二、拓展练习 答案： 二、课后巩固作业 过顶点A作三角形的垂线段。 答案： 活动意图： 通过让学生量一量，再举例验证，探索出平行线的性质：两直线平行，另一条直线与这两条直线相交所形成的角(较小的角)相等。使学生通过探索活动，发现和感知这一性质。 环节四：自我总结 课时教学设计 教师活动： 学生活动： 课题 练习课 课型： 课时：6 课堂小结：先画一条线段作长方形的长通过今天的学习，我学会了： 授课时间 第 周 年 月 日 第 节 周节数： (或正方形的一条边)，过画出的线段两 端(在同一侧)画两条与这条线段垂直的我的问题是： 线段，使画出的两条线段长度相等，最后把所画的两条线段另外的端点连起来。 活动意图：进一步巩固学生对平行与垂直本质特征的认识。 5.作业设计 1、基础作业：完成教材第60页“做一做”。 2、巩固作业：1.画一个长3厘米、宽2厘米的长方形。 3、提升作：画一个周长是12厘米的正方形。 6.板书设计 画长方形和正方形 画长方形(正方形)的步骤：先画一条线段作长方形的长(或正方形的一条边),过画出的线段两端(在同一侧)画两条与这条线段垂直的线段,使画出的两条线段长度相等,最后把所画的两条线段另外的端点连起来。 7.教学反思与改进 成功之处： 不足之处： 改进之处： 检查签字 备课组 教研组 教研室 核心素养目标： ①情境与问题： 进一步理解和掌握画垂线、平行线、长正方形的相关知识，完善学生的知识框架。 ②知识与技能： 经历知识的复习巩固过程，体验类比、归纳的思想和方法。③思维与表达： 利用画垂线的方法准确地画出长方形，培养学生作图的能力， ④交流与反思： 培养学生用已有的知识经验解决问题，培养合作能力和交流能力。 思政元素： 利用画垂线的方法准确地画出长方形，培养学生作图的能力。 2.学习重点难点： 利用画平行垂直掌握画长方形正方形的方法和解决实际问题 3.教学准备： 三角板，教学PPT 4.学习活动设计： 教材练习十操作题 环节一：自主学习 1、实践复习巩固平行与垂直分别是图形。 教师活动： 学生活动： 课件出示教材第61页练习十第2-7题。 独立完成2-7题，完成后讨论自己的结画图或通过实践复习巩固平行与垂直果 分别是图形。 活动意图： 能够将所学习的知识点运用到实际生活当中。 环节二：质疑探究 1、 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短 2、 根据缺失的部分判断补充完整。 教师活动： 分析：从直线外一点到这条直线所画的课件出示教材第63页练习十第11题，垂直线段最短，根据这一特点按照垂线第12题。 的画法画出垂线段。 要从幸福镇修一条通往公路的水泥路。 怎样修路最近呢？ 下图是一个长方形的两条边。请把这个长方形画完整。 活动意图： 在设计这节课时希望在课堂上能营造一个师生共同探讨、研究的氛围，所以上课时教师给了学生很多动手操作的机会。 分析：根据画长方形的方法画出长方形。 环节三：实践应用 1、 巩固垂线的相关知识。 2、 让学生熟练掌握画长正方形的画法。 教师活动： 课堂基础过关训练 两条直线互相垂直，这两条直线相交所成的角一定是（ ）。 A．锐角 B.钝角 C.直角 二、课后巩固作业 画长方形和正方形时，应用到了垂线的画法。（ ） 学生活动： 一、 随堂练习 教材61页1-5题 二、拓展练习 小明家想修一条水泥路到公路上，怎样修最近？请你在图中画出来。 活动意图： 通过练习使学生感觉在生活中时时能看到数学，处处能见到数学，这样贴近学生生活，不仅能激发学生学习的积极性，而且能唤起学生的生活经验，促进数学学习。 环节四：自我总结 教师活动：说一说本节课的收获。 课堂小结 师生共同总结 学生活动： 通过今天的学习，我学会了： 我的问题是： 活动意图：培养学生的归纳总结能力以及语言表达能力 5.作业设计 1、基础作业：教材练习十1-11题 2、巩固作业：教材练习十12-15题 3、提升作 6.板书设计 练习 7.教学反思与改进 成功之处： 不足之处： 改进之处： 检查签字
备课组 教研组 教研室 课时教学设计 课题 平行四边形 课型： 课时：7 授课时间 第 周 年 月 日 第 节 周节数： 核心素养目标： ①情境与问题： 在抽拉和摆图形的操作活动中，探索发现平行四边形的不稳定性。 ②知识与技能： 结合生活经验和已有知识，认识和理解平行四边形的概念，掌握平行四边形的特征，认识平行四边形的底和高，并会画高。 ③思维与表达： 感悟和体会平行四边形的本质特征，发展空间观念，渗透变与不变的数学思想。 ④交流与反思： 通过平行四边形在生活中的应用，引导学生感受数学的美，体会数学的价值。 思政元素： 感悟和体会平行四边形的本质特征，发展空间观念，渗透变与不变的数学思想。 2.学习重点难点： 理解平行四边形的概念及特征。找准底和高的对应关系，能正确画出平行四边形的高。 3.教学准备： 课件、三角尺、量角器、平行四边形学具、小棒。 4.学习活动设计： 出示长方形：请同学们观察老师手上的物体是什么图形？(拉伸为“平行四边形”)仔细看，现在围成的是什么图形？ 这节课我们一起来认识平行四边形（揭示课题）。 环节一：自主学习 1、 演示长方形变化成平行四边形的过程。 2、 思考生活中的平行四边形。 教师活动： 学生活动： 1.出示长方形：请同学们观察老师1.学生根据老师出示的图形，自由手上的物体是什么图形？ 回答。 (拉伸为“平行四边形”)仔细看，2.交流生活中见到的平行四边形。 现在围成的是什么图形？ 这节课我们一起来认识平行四边形（揭示课题）。 2.生活中你在哪里见过平行四边形？ 活动意图： 通过对已有知识的复习，激发学生学习新知的兴趣，为后面学习平行四边形意义的教学打下基础。 环节二：质疑探究 1、 观察图片，找图片中的平行四边形。 2、 了解平行四边形的特征。 3、 画平行四边形的高。 4、 了解平行四边形的特性及应用 教师活动： 学生活动： 1.（1）老师给大家带来了几幅图片，1.（1）看图，学生找出平行四边形。 你能从中找到平行四边形吗？课件出（2）认真观察平行四边形实例图，思考示教材第64页例1情境图。 怎样抽象出平行四边形。 （2）你能根据实物抽象出平行四边形2.（1）学生用学过的知识自由量一量。 吗？ 2.了解平行四边形的特征。 （2）学生通过测量得出对边长度相等。 （3）学生验证对边互相平行。 （1）用两把三角尺研究一下，平行四（4）通过以上探究理解概念。 边形有什么特征？ （2）相对的两条边的长度相等吗？ （3）相对的两条边平行吗？ 3.(1)学生阅读教材第64页，自学平行四边形的底和高。 （2）学生在演示中了解如何画高及注意（4）明确概念：两组对边分别平行的事项。 四边形，叫做平行四边形。 3.画平行四边形的高。 （3）学生尝试画高，并说出画高的方法。 4.（1）学生认真观察，汇报观察到的结（1）揭示概念：从平行四边形一条边果。 上的一点向对边引一条垂线，这点和垂（2）学生认真操作，体会平行四边形的足之间的线段叫做平行四边形的高，垂不稳定性。 足所在的边叫做平行四边形的底。 （2）指导画高 ①课件演示画高。 ②要用虚线画高，标出垂直符号，写上“高”和“底”。 （3）学生尝试画高。 4.了解平行四边形的特性及应用。 （1）教具演示： 教师拿出一个用四根木条订成的长方形教具，两手捏住长方形的两个对角，向相反的方向拉，两组对边有什么变化？拉成了什么图形？（平行四边形） （2）学生操作：学生把长方体框架拉成平行四边形，并动手测量一下两条对边是否还平行。 （3）由此得出：平行四边形具有不稳定性。 （4）举例说明日常生活中哪些地方应用到了平行四边形容易变形这一特性。（升降机、伸缩门等 活动意图： 本环节让学生充分经历猜测——探究——验证的学习过程，进一步感知平行四边形的特征，从而抽象出平行四边形的定义。认识平行四边形的底和高。 （3）理解定义，形成表象。 （4）学生举例说明。 环节三：实践应用 1、 画平行四边形的高。 2、 画平行四边形，并掌握平行四边形的特征。 教师活动： 一、课堂基础过关训练 展示教科书P64“做一做”。 学生活动： 一、 随堂练习 教材书67页第1题。 二、课后巩固作业 教科书P65“做一做”第2题。 二、拓展练习 教材书67页第6题。 活动意图：这两道题都是通过画图来加深学生对平行四边形特征的认识，巩固高的画法。 环节四：自我总结 教师活动： 学生活动： 课堂小结：师生共同小结平行四边形的特点通过今天的学习，我学会了： 及高的画法。 我的问题是： 活动意图：培养学生的归纳总结能力以及语言表达能力 5.作业设计 1、基础作业：1.下列图形中是平行四边形的有( )。 2、巩固作业：用四根木条钉成一个长方形,用两手捏住长方形的两个对角,向相反方向拉,拉成了不同的( )形,这说明平行四边形具有( )的特性。 3、提升作业：一个平行四边形花坛的周长是46米,其中一条边长8米,另外三条边的长分别是多少米? 6.板书设计 7.教学反思与改进 成功之处： 不足之处： 改进之处： 检查签字
备课组 教研组 教研室 课时教学设计 课题 梯形 课型： 新授课 课时：8 授课时间 第 周 年 月 日 第 节 周节数： 核心素养目标： ①情境与问题： 在整理与辨别的过程中，了解学过的所有四边形之间的关系 ②知识与技能：认识和理解梯形的概念及特征，认识梯形的各部分名称，会画梯形的高。 ③思维与表达： 并会用集合图表示，发展空间观念，渗透集合思想。 ④交流与反思： 在学习活动中激发学生的学习兴趣，体验成功的喜悦。 思政元素： 在学习活动中激发学生的学习兴趣，体验成功的喜悦。 2.学习重点难点： 理解梯形的概念及特征。了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。理解梯形底和高的意义并会画梯形的高。 3.教学准备： PPT课件、刻度尺或三角尺 4.学习活动设计： 师：同学们，你们见过下面这样的图形吗？它们有什么共同点？ 课件出示教科书P66例3中的图片，抽象出梯形。 环节一：自主学习 1、 找生活中的平面图形。 2、 张这些图片中的梯形，认识梯形的形状特征。 教师活动： 1.出示生活中的图片，引导学生找出以前学过的平面图形。 2.你能说说生活中还有哪些地方能看到这种（梯形）图形吗? 3.这类四边形的形状像什么？(梯学生活动： 1.在这些生活场景中找到以前学过的平面图形。 2.找生活中的梯形。 3.明确本节课的学习任务。 子)这就是梯形。今天我们来研究梯形。 活动意图： 通过问题情境的设置让学生快速进入学习状态，既能激发起学生探究知识的兴趣，同时也有意识地渗透了梯形与其他四边形之间的关系，为整体建构四边形知识网络，理解四边形之间的关系奠定了基础。 环节二：质疑探究 1.认识梯形。 2.认识梯形各部分名称，学习画高。 3．认识等腰梯形。 4.认识直角梯形。 5.探究四边形间的关系。 教师活动： 1.认识梯形。 （1）梯形有什么特征？拿出工具检验一下。 （2）概括梯形的定义。 只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 （3）比较不同：梯形与平行四边形比较，有什么不同呢？ 2.认识梯形各部分名称，学习画高。 （1）课件出示梯形图，介绍名称。 （2）学生先小组说，再请2~3名学生回答。 （3）指导学生试着画高，教师巡视指导。 （4）画一画，量一量：画出一个梯形，指出各部分名称并作高。 3．认识等腰梯形。 （1）（出示等腰梯形）观察这个梯形的两腰有什么特点？（相等）你有什么办法验证一下吗？ （2）两腰相等的梯形叫等腰梯形。 4.认识直角梯形。 （1）（出示直角梯形）观察这个梯形，它有什么特点？（有一个角是直角）你能想办法验证一下吗？ （2）有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。 5.探究四边形间的关系。 学生活动： 1.（1）通过测量和检查使学生明确：有一组对边是平行的，但长度不相等，另一组对边不平行。 （2）学生理解概念。 （3）同桌间互相指认梯形各部分名称。 2.（1）在介绍中深入了解梯形。 （2）学生在学具上标出梯形的底、腰和高。 （3）用画平行线间垂直线段的方法尝试画出梯形的高。 （4）学生根据已有的经验和梯形的特征尝试画梯形并作高。 3.认识等腰梯形。 （1）学生认识并验证等腰梯形的特征。 （2）理解概念。 4.认识直角梯形。 （1）学生认识并验证直角梯形的特征。 （2）理解概念。 （1）小组讨论：长方形和正方形是平行四边形吗？说一说理由。（长方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形） （2）小组合作，用学具摆一摆，弄清四边形的关系。然后让学生上台演示，其他同学认真观察，共同理清关系。 （3）教师小结：我们可以用这样的集合图直观地表示出它们之间的关系。 5.探究四边形间的关系。 （1）学生在小组内交流，梳理意见。 （2）学生摆一摆。 （3）师生共同归纳，形成集合图。 活动意图： 让学生经历观察、比较、交流等活动过程，整理四边形之间的关系，建立四边形的知识结构，并用集合图表示出来，渗透集合思想。 环节三：实践应用 1、 巩固旧知，熟悉概念。 2、 巩固平行四边形和梯形特征。 教师活动： 学生活动： 一、课堂基础过关训练（1）如果两条直随堂练习 线相交成（ ）角，就说这两条直线标出下面图形的各部分名称。 互相垂直，交点叫做（ ）。 （2）两组对边（ ）的四边形叫做平行四边形。 答案：（1）直 垂足 二、课后巩固作业 （2）两个同样的等腰梯形能接成一个（ ）。 A.平行四边形 B.梯形 C.长方形 （2） 二、拓展练习 5.如果在下面的平行四边形中画一条 （1） （3）在同一平面内，垂直于同一条直线线，把它分成两部分，那么这两部分可的两条垂线（ ）。 能是什么图形？ A.互相平行 B.互相垂直 C.不确定 活动意图： 让学生经历观察、比较、交流等活动过程，整理四边形之间的关系，建立四边形的知识结构，并用集合图表示出来，渗透集合思想。 环节四：自我总结 教师活动：同学们，今天的数学课你们学生活动： 有哪些收获呢？ 课堂小结 通过今天的学习，我学会了： 师生共同小结梯形的各部分的名称、画我的问题是： 高的方法以及四边形之间的关 活动意图：练习题都是让学生通过梯形的定义去辨析，从而巩固梯形的概念，强化表象，并进一步巩固画高的方法。 5.作业设计 1、基础作业 同步练习册相关内容 2、巩固作业 教材65页“练习十一”第5、6题 3、提升作 在下面画出不同的梯形，并画出它们的高。 6.板书设计 梯形 只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 两腰相等的梯形叫做等腰梯形。有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。 7.教学反思与改进 成功之处： 不足之处： 改进之处： 检查签字
备课组 教研组 教研室 课时教学设计 课题 练习课 课型： 课时：9 授课时间 第 周 年 月 日 第 节 周节数： 核心素养目标： ①情境与问题： 进一步理解和掌握平行四边形和梯形的相关知识，完善学生的知识框架。 ②知识与技能： 经历平行四边形和梯形知识的复习巩固过程，体验类比、归纳的思想和方法。 ③思维与表达：在学习过程中，培养学生的思维能力和动手能力 ④交流与反思： 体验数学知识在实际生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣，发展空间观念。 思政元素： 在学习过程中，培养学生的思维能力和动手能力 。 2.学习重点难点： 回顾平行四边形和梯形的定义和特点。比较四边形各自的特点 3.教学准备： 课件、三角尺、量角器、平行四边形及梯形学具纸片、七巧板 4.学习活动设计： 师：本单元我们学习了平行四边形和梯形的哪些知识？ 组织学生小组交流，然后汇报。 环节一：自主学习 1、 巩固平行四边形的特征 2、 通过拼图再现平行、垂直、平行四边形、梯形。 教师活动： 学生活动： 课件出示教材第67页练习十一第1题。 分析：根据平行四边形的特征来判断是照下面这样画两组平行线，涂色部分是否是平行四边形。 平行四边形吗？为什么？ 答案：涂色部分是平行四边形，因为它课件展示教科书P67“练习十一”第2的两组对边分别平行且相等 题 学生先动手拼，拼完后小组内交流，相课件展示教科书P67“练习十一”第4互学习。 题。 学生在教科书上独立完成，提醒学生先标出上底、下底和高，再进行测量。 活动意图： 前面两题是对平行四边形和梯形的定义、各部分名称以及作高方法的复习，后两题是让学生通过“剪一剪”这一操作活动，进一步认识平行四边形和梯形的特征，并为以后学习用转化的思想推导梯形的面积计算公式奠定基础 环节二：质疑探究 1、 巩固梯形的特征。 2、 【教学提示】
学生没有提的知识教师可以当补充。
教师活动： 学生活动： 课件出示教材第67页练习十一第5题。 分析：根据梯形的特征找出所有的梯形。 下图中有几个梯形？把它们指出来。 让学生边指边说这幅图中有哪些学过的课件展示教科书P68“练习十一”第7图形，再尝试用字母来表述 题。 课件展示教科书P68“练习十一”第8与同桌合作完成，一人读题，一人回答，题。 教师巡视，适时指导。 活动意图：加深学生对图形间的关系及图形特征的认识，并发展学生的空间想象力 环节三：实践应用 1、 锻炼眼力能在复杂图形中找出梯形。 教师活动： 6题 二、课后巩固作业 教材69页11、12、13题 学生活动： 只有（ ）对边互相平行的四边形叫做梯形，互相平行的一组对边分别是梯形的( )和( )。从上底的一点到下底的( )是梯形的高。 二、拓展练习 教科书P69“练习十一”第14*题 引导学生分类，有序地数出平行四边形和梯形的个数 一、课堂基础过关训练：教材67页5、一、随堂练习 活动意图： 学生从稍复杂的直观图中最大限度地找出学过的图形，一方面加深对所学图形的认识，另一方面培养学生观察与有序思考的能力。 环节四：自我总结 教师活动：同学们，今天的数学课你们有哪学生活动： 些收获呢？ 课堂小结：师生共同小结 通过今天的学习，我学会了： 我的问题是： 活动意图：培养学生的归纳总结能力以及语言表达能力 5.作业设计 1、基础作业 完成教材“练习十一”其他题 2、巩固作业 完成同步练习册相关内容。 3、提升作 在下图中找到已学过的图形,并数一数,每种图形各有多少？ 参考答案：三角形:5个 梯形:9个 平行四边形:7个 6.板书设计 练习课 课件展示 7.教学反思与改进 成功之处： 不足之处： 改进之处： 检查签字
备课组 教研组 教研室 课时教学设计 课题 课型： 课时： 授课时间 第 周 年 月 日 第 节 周节数： 2. 核心素养目标： ①情境与问题： ②知识与技能： ③思维与表达： ④交流与反思： 思政元素： 2.学习重点难点： 3.教学准备： 4.学习活动设计： 环节一：自主学习 教师活动： 学生活动： 活动意图： 环节二：质疑探究 教师活动： 学生活动： 活动意图： 环节三：实践应用 教师活动： 一、课堂基础过关训练 二、课后巩固作业 活动意图： 环节四：自我总结 教师活动： 课堂小结 学生活动： 通过今天的学习，我学会了： 我的问题是： 学生活动： 一、随堂练习——填空。 （ ）、（ ）、（ ）。 二、拓展练习 活动意图：培养学生的归纳总结能力以及语言表达能力 5.作业设计 1、基础作业 2、巩固作业 3、提升作 6.板书设计 7.教学反思与改进 成功之处： 不足之处： 改进之处： 检查签字
备课组 教研组 教研室 课时教学设计 课题 课型： 课时： 授课时间 第 周 年 月 日 第 节 周节数： 3. 核心素养目标： ①情境与问题： ②知识与技能： ③思维与表达： ④交流与反思： 思政元素： 2.学习重点难点： 3.教学准备： 4.学习活动设计： 环节一：自主学习 教师活动： 学生活动： 活动意图： 环节二：质疑探究 教师活动： 学生活动： 活动意图： 环节三：实践应用 教师活动： 一、课堂基础过关训练 二、课后巩固作业 活动意图： 环节四：自我总结 教师活动： 课堂小结 学生活动： 通过今天的学习，我学会了： 我的问题是： 学生活动： 一、随堂练习——填空。 （ ）、（ ）、（ ）。 二、拓展练习 活动意图：培养学生的归纳总结能力以及语言表达能力 5.作业设计 1、基础作业 2、巩固作业 3、提升作 6.板书设计 7.教学反思与改进 成功之处： 不足之处： 改进之处： 检查签字
备课组 教研组 教研室 课时教学设计 课题 课型： 课时： 授课时间 第 周 年 月 日 第 节 周节数： 4. 核心素养目标： ①情境与问题： ②知识与技能： ③思维与表达： ④交流与反思： 思政元素： 2.学习重点难点： 3.教学准备： 4.学习活动设计： 环节一：自主学习 教师活动： 学生活动： 活动意图： 环节二：质疑探究 教师活动： 学生活动： 活动意图： 环节三：实践应用 教师活动： 一、课堂基础过关训练 二、课后巩固作业 活动意图： 环节四：自我总结 教师活动： 课堂小结 学生活动： 通过今天的学习，我学会了： 我的问题是： 学生活动： 一、随堂练习——填空。 （ ）、（ ）、（ ）。 二、拓展练习 活动意图：培养学生的归纳总结能力以及语言表达能力 5.作业设计 1、基础作业 2、巩固作业 3、提升作 6.板书设计 7.教学反思与改进 成功之处： 不足之处： 改进之处： 检查签字
备课组 教研组 教研室 课时教学设计 课题 课型： 课时： 授课时间 第 周 年 月 日 第 节 周节数： 5. 核心素养目标： ①情境与问题： ②知识与技能： ③思维与表达： ④交流与反思： 思政元素： 2.学习重点难点： 3.教学准备： 4.学习活动设计： 环节一：自主学习 教师活动： 学生活动： 活动意图： 环节二：质疑探究 教师活动： 学生活动： 活动意图： 环节三：实践应用 教师活动： 一、课堂基础过关训练 二、课后巩固作业 活动意图： 环节四：自我总结 教师活动： 课堂小结 学生活动： 通过今天的学习，我学会了： 我的问题是： 学生活动： 一、随堂练习——填空。 （ ）、（ ）、（ ）。 二、拓展练习 活动意图：培养学生的归纳总结能力以及语言表达能力 5.作业设计 1、基础作业 2、巩固作业 3、提升作 6.板书设计 7.教学反思与改进 成功之处： 不足之处： 改进之处： 检查签字
备课组 教研组 教研室
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容