青海省西宁市九年级下学期数学第一次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共7题；共14分)
1. （2分） 甲、乙、丙三个地方的海拔高分别是30m，﹣20m，﹣15m，那么最高的地方比最低的地方高（ ） A . 10m B . 15m C . 50m D . 5m
2. （2分） 若-3xmy2与2x3y2是同类项，则m等于（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
3. （2分） 如图，BC=AB，D为AC的中点，DC=3cm，则AB的长是（ ）
A . 3cm B . 4cm C . 5cm D . 6cm
4. （2分） (2019八上·普兰店期末) 如图，正五边形ABCDE中，直线 过点B，且 ⊥ED，下列说法：① 是线段AC的垂直平分线；②∠BAC=36°；③正五边形ABCDE有五条对称轴.正确的有（ ）.
A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ①②③
5. （2分） (2016八上·路北期中) 用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB
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的依据是（ ）
A . （SAS） B . （SSS） C . （ASA） D . （AAS）
6. （2分） 在下列四个黑体字母中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） 如图，在△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，AD=4cm，AB+BC=16cm，S△ABC=（ ）cm2 ．
A . 32 B . 16 C . 8 D . 4
二、 填空题 (共10题；共12分)
8. （1分） 中国的陆地面积约为9 600 000km2 ， 把9 600 000用科学记数法表示为________ . 9. （1分） (2019七下·梅江月考) 若
，
，则
的值为________.
10. （1分） (2017·历下模拟) 若关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范
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围是________．
11. （1分） 如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，若∠A=25°，则∠D等于________ ．
12. （2分） (2018九上·大庆期末) 如图，在⊙O中，弦AB=8，M是弦AB上的动点，且OM的最小值为3．则⊙O的半径为________．
13. （1分） (2018九上·定安期末) 在△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=8，则cos A=________． 14. （1分） (2019八下·绍兴期中) 为迎接中考体育测试，小丁努力进行实心球训练，连续五次测试成绩分别为6分，7分，9分，9分，9分，那么数据6，7，9，9，9的方差为________．
15. （1分） 如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=9，点M在BC上，且BM：MC=1：2，DE⊥AM于点E，求DE的长为________
16. （1分） (2016七上·肇源月考) 小圆的直径等于大圆的半径，则大圆周长是小圆周长的________倍，大圆面积是小圆面积的________倍。
17. （2分） (2016·余姚模拟) 如图，在矩形ABCD中，点A为坐标原点，点B在x轴正半轴，点D在y轴正半轴，点C坐标为（6，m），点E是CD的中点，以CE为一边在矩形ABCD的内部作矩形CEFG，使点F在直线y=x上，交线段BC于点G，直线DG的函数表达式为y=- x+4，直线DG和AF交于点H．
（1） 求m的值；
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（2） 求点H的坐标；
（3） 判断直线BE是否经过点H，并说明理由．
三、 解答题 (共9题；共88分)
18. （5分） (2013·崇左) 计算：20130﹣（﹣3）﹣ 19. （5分） (2016·乐山) 先化简再求值：
．
，其中x满足x2+x﹣2=0．
20. （10分） (2017·重庆模拟) 最近，“校园安全”受到全社会的广泛关注，重庆八中对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如下两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
（1） 扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为________度；请补全条形统计图________； （2） 若达到“了解”程度的人中有1名男生2名女生，达到“不了解”的程度的人中有1名男生和1名女生，若分别从达到“了解”程度和“不了解”的人中分别抽取1人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1名男生和1名女生的概率．
21. （11分） (2018七上·铁西期末) 某校为了解七年级学生体育课足球运球的掌握情况,随机抽取部分七年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本,按A、B、C、D四个等级进行统计,制成了如图所示的不完整的统计图(说明:A等级:8分～10分；B等级:7分～7.9分；C等级:6分～6.9分；D等级:1分～5.9分)：
根据所给信息,解答以下问题:
（1） 在扇形统计图中,求等级C对应的扇形圆心角的度数,并补全条形统计图； （2） 该校七年级有300名学生,请估计足球运球测试成绩达到A等级的学生有多少人?
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22. （10分） 如图，△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，点D是AB的中点，点P是AB上的一个动点（点P与点A、B不重合），矩形PECF的顶点E，F分别在BC，AC上．
（1）
探究DE与DF的关系，并给出证明; （2）
当点P满足什么条件时，线段EF的长最短？（直接给出结论，不必说明理由） 23. （15分） (2019九下·临洮月考) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 数
的图像交于点
和点 ，且经过点
.
与反比例函
（1） 求反比例函数和一次函数的表达式； （2） 求当
时自变量 的取值范围.
24. （15分） (2017·平顶山模拟) 小张前往某精密仪器产应聘，公司承诺工资待遇如下．进厂后小张发现：加工1件A型零件和3件B型零件需5小时；加工2件A型零件和5件B型零件需9小时．
工资待遇：每月工资至少3000元，每天工作8小时，每月工作25天，加工1件A型零件计酬16元，加工1件B型零件计酬12元，月工资=底薪（800元）+计件工资．
（1） 小张加工1件A型零件和1件B型零件各需要多少小时？
（2） 若公司规定：小张每月必须加工A、B两种型号的零件，且加工B型的数量不大于A型零件数量的2倍，设小张每月加工A型零件a件，工资总额为W元，请你运用所学知识判断该公司颁布执行此规定后是否违背了工资待遇承诺？
25. （15分） (2017·抚州模拟) 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx2﹣2mx+m+4与y轴交于点A（0，3），与x轴交于点B，C（点B在点C左侧）．
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（1） 求该抛物线的表达式及点B，C的坐标；
（2） 抛物线的对称轴与x轴交于点D，若直线y=kx+b经过点D和点E（﹣1，﹣2），求直线DE的表达式； （3） 在（2）的条件下，已知点P（t，0），过点P作垂直于x轴的直线交抛物线于点M，交直线DE于点N，若点M和点N中至少有一个点在x轴下方，直接写出t的取值范围．
26. （2分） (2019·哈尔滨模拟) 如图，四边形ABCD的顶点在⊙O上，BD是⊙O的直径，延长CD、BA交于点E，连接AC、BD交于点F，作AH⊥CE，垂足为点H，已知∠ADE＝∠ACB．
（1） 求证：AH是⊙O的切线；
（2） 若OB＝4，AC＝6，求sin∠ACB的值； （3） 若
＝ ，求证：CD＝DH．
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参考答案
一、 单选题 (共7题；共14分)
1、答案：略 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、
二、 填空题 (共10题；共12分)
8-1、
9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、
16-1、
17-1、
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17-2、
17-3、
三、 解答题 (共9题；共88分)
18-1、
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19-1、
20-1、20-2
、
第 9 页 共 14 页
21-1、21-2、
22-1、
第 10 页 共 14 页
22-2、
23-1、
23-2、
24-1、
24-2、
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25-1、
25-2、
25-3、
第 12 页 共 14 页
26-1、
26-2、
第 13 页 共 14 页
26-3、
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