变教为学的教学反思

“变教为学”从哪儿做起？

课堂教学是由教师“教”的活动和学生“学”的活动构成的。如果教师“教”的活动占据主导地位，可以称之为“以教为主”的课堂教学。这种课堂教学最大的特点是以教师的“讲授”为主导并且贯穿始终，学生的活动是伴随着教师“教”的活动而出现的，处于被动和被约束的状态，缺少自发性、自主性和自由性。

一、教与学易

所谓“变教为学”就是把“以教为主”的课堂教学变为“以学为主”的课堂教学，也就是把课堂上以教师“讲授”为主的教学活动，改变为学生自主或合作开展的“学习”活动，让学生的学习活动占据主导地位并且贯穿始终。这种教与学的易位追求的是“让每一位学生受到关注，让每一位学生都有活动，让每一位学生都有机会，让每一位学生获得发展”。“以学为主”课堂教学中的学习内容是以学生学习活动的方式呈现的。比如“直线、线段、射线”的教学，就可以设计如下四项学习活动：

查字典并记录每个字的意思（直、段、射）。

根据字典的解释，分别画出一条直线、一条射线、一条线段。与同伴说说直线、射线与“线段”的共同之处与区别。

想想成语“一望无际”、日常用语“一直走”与今天的学习内容有什么联系。这四项学习活动的行为动作分别是“查字典并记录”“画出”“说说”和“想想”，动作的主体是学生。整节课的教学过程都围绕这四项学习活动展开，期间学生可以自发地提出问题、自主地操作思考、自由地交流分享。通过这些活动期望学生理解直线、射线和线段的共同特征“直”的含义，同时理解直线和射线“无限延伸”的含义，并且学会使用直尺画出线段。

“以学为主”的课堂教学中，教师的角色可以概括为“导学、诊学、助学”。其中“导学”指的是引导学生的学习，导学的目的主要包括三个方面：一是“知学”，也就是要让每一位学生明白自己将要学什么和做什么；二是“愿学”，也就是设法让每一位学生具有开展学习活动的动机；三是“会学”，就是让每一位学生掌握正确的学习方式，这样的学习方式可能是自主的，也可能是合作的，不同的学生可能适合不同的学习方式。当学生的学习活动开始后，教师最重要的任务就是“诊学”和“助学”。所谓“诊学”就是诊断学生的学习，“助学”指的是依据诊学的结果对学生的学习实施有针对性的帮助。诊学的手段主要是观察，通过观察发

现学生学习过程中的问题和困难。对于普遍性的问题和困难需要记录下来，并思考解决的办法。对于个别学生的问题和困难则需要实施个别的帮助。这一过程实际上是“课中备课”的过程，通过对每一位学生的关注与观察，为应当“讲什么”和“对谁讲”获取信息，使得“教”的活动更有针对性。对教师来说，“变教为学”并不是一件容易的事情，为了实现这种转变，就需要分析可能出现的困难。

二、“变教为学”难在哪里

“变教为学”面临的第一个困难是教师潜意识中“不讲不放心”的心理。在与教师交谈过程中经常听到的一句话是“不讲怎么能会呢”。应当承认这是教师责任心的一种体现，每一名教师都希望自己能够把学生教会、教好，因此为了学生的“会”，努力地“讲好”就成为教师追求的目标。当遇到“讲了还不会”的情况时，就不遗余力地“反复讲”。如果遇到“讲了多少遍也不会”的情况时，就只能是对学生学习能力或学习态度的抱怨和指责了。事实上，任何一位教师在“讲”的过程中，一定会有学生“或者没在听，或者不爱听，或者听不懂”，在这样的情况下，教师的讲就是无效的，也就是“白讲”。这种教师言语乏力的现象启示我们，应当寻求“教师少说话，学生多活动”的教学方法。

我国古代的《论语》中就记载了孔子的“无言之教”，当他向学生们表示“予欲无言”，也就是“我不想说话”的时候，学生们很不理解，孔子的解释是“：天何言哉，四时行焉，百物生焉，天何言哉。”[1]孔子所表达的意思是教师即便不说话，学生仍然可以按照一定的规律自己进行学习。凡此并不是对教师讲授的全盘否定，倾听应当是学生学习活动的一个方面，但不是全部。教师的职责也不仅仅是知识的讲授，还应当包括“引导学生的学习、诊断学生的学习、帮助学生的学习”。这样才有可能使得教学活动更加有针对性，从而更加有效。而做到这样教学的前提是准确、精练地确定学习内容以及设计出可行、有效的学习活动。影响“变教为学”第二方面的困难在于对教学效率的认识方面。在“教师少说话，学生多活动”的课堂教学中，学生的活动需要占用大量时间，而且学生通过活动所产生的多样化的结果或者想法需要时间进行展示和分享。这就使得原本一节课能够“讲完”的内容可能无法完成，给人的感觉是在确定时间内的教学内容减少了，也就是教学效率降低了。如果把教学内容仅理解为教师讲授的内容，这种效率降低的现象的确不可避免。如果把教学内容理解得宽泛一些，不仅包括教师讲授的内容，还包括学生所经历的学习活动以及通过活动可能取得的收获和发展，那么就不能认为这样的教学是降低了效率。相反，学生通过活动不仅获得了知识，而且在活动中还提升了能力、积累

了经验、感悟了思想等等，这些都使得教学内容更加丰富，因此可以认为是提高了教学效率。实现这种高效教学的前提仍然是学习内容的确定和学习活动的设计。

阻碍教师“变教为学”第三方面的困难是担心学生“做不出、做不对、做不好”，一旦出现这样的情况往往会给教师一种挫败感，使得教学陷入进退两难的尴尬境地。其实这样的担心是不必要的。相反，这恰恰应当成为培养学生多方面素质的契机。如果把“做不出”视为学生学习过程中的困难，那么“遇到困难不退缩”的精神、“辨别困难找方法”的智慧以及“克服困难获成功”的体验，对学生的学习以及一生的发展都是重要的。同样，如果把“做不对”和“做不好”视为错误和失败，那么让学生经历“承受错误与失败的挫折”以及“对错误和失败的反思”过程，使得“失败成为成功之母”，无疑对学生的全面发展也是有益的。需要注意的是，有时出现“做不出”的情况是由于学生对学习活动的不明白或者误解，这就警示教师要在学习活动的表述方面下功夫，这种表述应当明确、具体，切忌使用诸如“自主探究”“合作交流”这样空泛的说法，这样空泛的表述会让学生不知道自己应当做什么和怎样做。

在“变教为学”的实验研究中发现，教师在应对学生课堂上不同于预设的“生成”时也存在困难。这样的生成主要有三种情况，一是说错了，二是难以辨别说对了还是说错了，三是学生提出教师难以回答的问题。实际上出现诸如此类的情况是很正常的，应对时切忌急于指出正误、不予理睬或者立刻回答。可以采取的基本策略是“把问题还给学生”，也就是通过问题引导学生进一步的思考。无论是正确的还是错误的，都需要进一步思考结论背后的原因、结果产生的方法、此方法之外的其他方法以及问题的来源，对应的基本句型分别为“为什么”“怎么”“还可以怎么”以及“你是怎样想到这个问题的呢”。这样做一方面可以促进学生的“高阶思考（HighOrder

inking）”，另一方面可以让这样的思考与其他同学分享。准确的反问来源于两个方面，一是教师对学习内容的理解和把握水平，二是对学生说法背后想法的准确诊断。而这些都与备课中对学习内容的确定和学习活动的设计有关。

上述困难可能会成为“变教为学”的障碍，因此就需要认真研究如何克服这些困难。切入点应当是从认真研究“学什么”和“怎样学”这两个基本问题着手。

三、备课应当想什么

对应“以教为主”课堂教学的备课方式自然是“备教为主”，就是把备课过程中思考的内容定位于“教师应当说什么和做什么”，期望把教科书以及教学参考书

中的内容准确、全面地讲清、讲顺“。变教为学”需要改变这种备课过程中的思维方式，把主要思考的内容定位于学生应当“学什么”和“怎样学”，也就是要确定学生应当学习的学习内容和设计学生应当经历的学习活动。学习内容的确定要准确、精练，学习活动的设计要可行、有效。我国许多地区目前采用“目标导向”的教学设计方式，基本思路是首先确定教学目标，之后依据目标设计教学过程。这种方式曾经受到质疑，理由是从目标并不能直接得到教学过程的设计。[2]事实上，无论是教学目标还是教学过程的思考，都应当依据对学习内容的准确理解和把握才有可能确定。如果把起点、活动和目标理解为一个学习过程的三要素（见图1），那么学习内容是贯穿始终并且蕴含在每一个环节中的。图1学习过程三要素示意图比如，教学目标一般指的是教师或课程编制者拟定的，对学生应当学习的内容、程度以及通过学习能够获得发展的“期望（Expectation）”，带有教师或者课程编制者的主观意愿。这种主观的期望可能包括学生应当学习的知识与技能、学生应当经历的过程与应当习得的方法，以及在情感态度与价值观方面可能获得的发展。而这些都是由学习内容的属性特征决定的，学习起点和学习活动的设计更是如此。这里所说的学习内容是由数学知识本身的特点决定的。数学知识中蕴含着的学习内容往往具有隐性的特征，是需要通过考察其本质性、文化性和关联性才有可能挖掘出来的。下面以小学数学课程中“分数的初步认识”为例进行说明。所有“数

（number）”都是人依据主观需要创造出来的，这种创造并不是凭空想象出来的，需要建立在一定的客观基础之上。这样的客观基础就是客观存在的“量（magnitude）”。所谓量，指的是人所能感受到的“有大有小”和“可分可合”，或者叫作“程度差异”。比如，猎物只数的多和少，年龄的大和小，距离的远和近，平面区域或容器的大和小，温度的高和低，重量的重和轻，等等。量有两种类型，一种叫作离散量，比如苹果的数量、教室里的人数等；另一种量叫作连续量，比如距离、面积、温度等。对于离散量，为了比较多少，人需要“数（音：shǔ；英译：count）”，自然数就是这样产生的。对于连续量也是类似，为了比较就需要“量（音：liáng；英译：measure）”，其结果同样需要用数进行描述，描述的前提是确定单位，也就是确定“1”。因此“数”可以说是人创造出来用于描述“量”及其关系的语言。由于“量”是有大有小并且可分可合的，因此人们就有描述整体与局部大小关系的需要。比如，“半小时”的说法实际上就是把一小时的时间看作整体，这个局部的时间是整体时间的一半或二分之一。这样的关系也可以反过来说成“一小时是半小时的2倍”。从这个意义上说，分数与“倍”是相

对的两种同义说法。比如，如果说“甲是乙的2倍”，反过来与之同义的说法就是“乙是甲的二分之一”。基于这样的认识，初学分数的学生就应当经历体验这种语言产生的过程，并且与类似的语言建立联系。比如，如果以“倍的认识”作为认识起点，可以设计如下的学习活动：把6个小圆片分成两堆，让其中一堆的个数是另外一堆个数的2倍。用尽可能多的语言，说说这两堆小圆片个数之间的关系。其中第一项活动的目的是唤起学生对“倍”概念的回忆。第二项活动一方面可以引发学生对于描述两个量之间关系多种语言的回忆，比如“多2个”和“少2个”等等。另一方面可以引出与“加倍”相对应的“取半”，[3]在这样的活动中感受分数作为描述两个量之间关系的语言的必要性。同时，把分数这种新的语言与已经熟悉的语言建立起联系。类似的方法还有，如果以“元、角、分的认识”作为认识起点，可以设计学习活动“：用尽可能多的语言，说说1元与5角两张纸币钱数之间的关系。”如果以“时间的认识”作为认识起点，类似的活动为“：思考讨论1点半中的‘半’表达的是什么意思。”这样的设计可以让学生通过“多多少”与“少多少”的相对关系，类比思考“倍”与“半”的相对关系，进而感受到“半”或“二分之一”作为描述量以及量之间关系的语言的必要性。

综上，备课应当思考的基本问题是学什么和怎样学的问题，思考的基础是对数学知识本身属性的认识，不同属性的数学知识其学习内容与学习活动的设计是有区别的。数学课程中的知识大致可以分为两种类型，一种是依据人的需求与主观意愿所发明或创造出来的，比如前面论及的分数就是人发明出来用于描述量的语言。再如，小学数学课程中用于计算的“竖式”，就是人们为了减轻计算时的思维负担所创造出来记录计算过程的一种方式，[5]这种知识具有“人造”的特点，因此也就具有多样性的特征，不妨称之为“主观性知识”。主观性知识中所蕴含的学习内容以及需要经历的学习活动，主要包括知识发生过程中所体现的必要性、发展过程中形式的多样性和形成过程中表达方式的统一性；除此之外，还应当包括与其他知识联系的广泛性以及应用的有效性。另一种是对客观存在的事实或者规律的描述与判断，比如“平面上任意三角形的三个内角之和等于180°”，就是对平面上所有三角形所共有的一种客观事实的描述与判断。此类知识的特点是具有确定性，不依人的意志为转移，不妨叫作“客观性知识”。客观性知识和主观性知识的生成方式不同，自然导致其学习内容和学习活动的差异。其中所蕴含的学习内容至少应当包括四个方面：一是发现过程中的观察和思考方式，二是发现结果的表述方式，三是对发现结果的评估与确信，四是对发现过程与结果的总结、应用与拓展“。变教为学”

教学研究首先需要研究如何准确把握这样的学习内容并将其融入到学生的学习活动中去。参考文献

[1]轩辕轲.中华民族教育思想纂要[M].教育科学出版

社.1994(2):172.[2]RobertI.Wise.TheUseofObjectivesinCurriculumPlanning:ACritiqueofPlanningbyObjectives.Curriculum

eoryNetwork,Vol.5,No.4(1976)，pp.280~289.[3]郜舒竹，孙婷婷.加倍取半，算术之源[J].教学月刊小学版(数学).2013（7~8）.[5]郜舒竹.回眸历史看竖式[J].教学月刊小学版(数学).2013（6）.

“平均数”的“变教为学”

“变教为学”的教学模式对学习内容的要求是“突出本质、渗透文化、实现关联”，为了达到这一要求，需要教师在备课的过程中认真思考学生应当“学什么”和“怎样学”。平均数属于我国现行义务教育数学课程标准中统计与概率的部分，在教学过程中，过于注重平均数的计算方法，而轻视对平均数本质、意义的理解，会使学生在计算平均数的时候出现各种各样的错误，对平均数产生诸多误解。学习平均数的计算公式并不能替代对平均数概念的理解。下面笔者以“平均数”的内容为例，进行活动记录单的设计。

通过对平均数进行研究，发现历史上平均数最早是用来估计大数的。在公元4世纪的古代印度故事中，有一棵长有两条巨大树枝的茂盛的大树，主人公Rtuparna想要计算这两条树枝上叶子和果子的数量，他先估计了树根部的一条细枝上叶子和果子的数量，再乘以细枝的数量，最后得出的答案是2095，这和第二天人们数出来的真实数字非常接近。[1]尽管在故事中Rtuparna是如何选择细枝的还不能确定，但他必须选择一条平均大小的细枝，才能得到比较好的估计。这其中隐含着平均数直观的初期形式（intuitiveprecursor），因为所选的细枝代表了其余的所有细枝，在求总数的过程中，它扮演了连接的角色，平均大小的细枝具有代表性。

从历史故事中得到启发，平均数的学习应该以大数估计为起点，通过“活动一”再现这种方法，让学生理解平均数的代表性。

活动一：某学校总共有30个班级，每个班级的人数如下，你能算出全学校大约有多少人吗？和同伴说说你的想法。

活动一要求学生计算全学校大约有多少人，也就是让学生估算出这组数据的和，这和历史故事中估计“叶子和果子的数量”是类似的。由于估算方法具有多样性，所以学生会产生如下解法。

方法一：将这组数据中最大的数和最小的数相加再除以2，用得数乘30。 方法二：将这组数据按大小顺序排列，用处于最中间的一个数乘30。 方法三：选取数据中出现次数最多的数，再乘30。

方法四：运用四舍五入法，“42”近似为“40”，“47”近似为“50”，“34”近似为“30”，再把这些数和个数相乘，最后相加得到结果。

前三种方法都是选取了能代表一组数据的值，这个值要能代表班级人数的平均水平，才能得到比较好的估计，虽然有的班级人数多于平均数，有的班级人数少于平均数，但在求和过程中正好相互抵消，其中也出现了中位数、众数的概念。通过此活动可以发现平均数和估算有密切关系，并且平均数、中位数和众数都具有代表性，建立了学习内容与数学知识之间的联系。教师可以在“活动一”之后给学生讲述平均数的历史故事，让学生进一步思考和体会。按照历史的发展，平均数的教学应由大数估计引入，先让学生理解平均数的代表性，再来学习计算方法，而不是先学习计算方法，再让学生理解代表性。

当学生对平均数有了直观的认识之后，“活动二”的设计是学习平均数的计算方法。经历平均数计算方法的探索过程，可以加深学生对平均数的认识。

活动二：（1）甲、乙两商店出售帽子，下图列出了甲商店前四个星期卖出的帽子数、乙商店前三个星期卖出的帽子数，你知道哪家商店的销量较好吗？（2）乙商店在第四个星期卖出多少顶帽子，才能使平均每天卖出7顶帽子？和同伴说说你是怎么做的。

设计活动二的第一个问题的目的之一是学习平均数的两种计算方法，一种是用数据总数除以个数，另一种是移多补少，用多的部分去补偿少的部分；目的之二是让学生体会平均数可以用来比较数量不同的群体，体会平均数的作用。学生会发现，此时用帽子的总数比较销量不太公平，所以会想出如下解法。

方法一：分别算出甲、乙商店帽子的销售总数，再除以对应的星期数，最后用得出的两个数据进行比较。

方法二：甲商店把第一个星期的1顶帽子移动到第二个星期，把第四个星期的2顶帽子移动到第三个星期，此时每个星期的帽子数量都相等。乙商店把第一

个星期的3顶帽子移动到第二个星期，此时每个星期的帽子数量也都相等。最后用两个平均数进行比较。

活动二的第二个问题给出了三个数据和一个平均数，让求第四个数据。用数据总数除以个数的方法此时无法直接使用，考查的是对平均数的理解。学生可能会想出如下解法。

方法一：四个星期平均每天卖出7顶帽子，求出四个星期卖出帽子的总数，再减去前三个星期卖出帽子的数量。

方法二：第一个星期卖出的帽子较多，把其中3顶帽子移动到卖出帽子较少的第二个星期，则前三个星期都卖出了6顶帽子，要求平均每天卖出7顶，这样就还差3顶，再加上第四个星期平均卖出的7顶，得出第四个星期需要卖出10顶才可以。

方法三：把第一个星期中的1顶帽子移动到第二个星期，再移动1顶到第三个星期，这样前三个星期分别卖出了7，4，7顶，那么，用第二个星期差的3顶，再加上第四个星期平均卖出的7顶，答案是10顶。

方法四：第一个星期保留3顶帽子，把6顶都移动到第四个星期，这样四个星期距离要求的7顶帽子，分别差了4，4，1，1顶，计算4+4+1+1=10，答案同样是10顶。

平均数计算公式的灵活运用和移多补少的方法都可以解答这道题，方法 二、

三、四使用的都是移多补少的方法，不同之处在于分别以6，7，3为标准，当然也就存在着其他的解法，需要学生认真地思考。

平均数的求法在我国古代文献中就早有记载。魏晋数学家刘徽（约公元225―公元295）注释的《九章算术》第一卷记载：“平分知，诸分参差，欲令齐等，减彼之多，增此之少，故曰平分也。”意思是在许多不相等的数中，把大的数减小，把小的数增大，最后使得所有的数都相等，称之为“平分”。这与移多补少的方法相同，数据少的时候采用移多补少的方法可以直观地体现出平均数的补偿性。

经过以上两个学习活动，学生对平均数已经有了初步的认识，此时，很容易将“平均数”和以前学习过的“平均分”混淆，这两者具有密切的联系，但在概念上又有本质的区别。“除法的初步认识”中的平均分指每份分得同样多，平均分是一种确定的分法，在任何一种分法的基础上，通过移多补少就可以实现平均分，每份分得的数量具有实际意义。平均数是一个统计概念，它在现实生活中不一定具有实

际意义。学生是在已经学过平均分的基础上进行平均数的学习，平均分是指“总数÷份数=每份数”，平均数的计算公式为“数据总数÷个数=平均数”。例如：甲有3个苹果，乙有5个苹果，一共有8个，如果平均分，则甲、乙各得到4个。这个计算过程和求平均数的方法看起来十分类似。“活动三”的设计可以帮助学生了解平均数是一个统计概念。

活动三：有新闻报道：“上海每户家庭平均2.5人；韩国平均2.5人就拥有1辆汽车。”请你想一想，其中的“2.5人”是什么意思？

在学生的回答中，有的学生会认为“点5”是一个孩子，“2.5人”就表示两个大人和一个小孩，出现这样的问题说明在学生的思维中平均数还没有完成由一个代数概念到一个统计概念的转变。半个人是不存在的，当A家庭有2人，B家庭有3人，每户家庭平均就有“2.5人”。以上报道可以理解为“上海每两户家庭平均5人”和“韩国平均5人就拥有2辆汽车”。教师此时还可以追问学生“每个人平均每天锻炼1.5小时”中的“1.5小时”是什么意思，学生可能认为“1.5小时”是一个具体的时间，所以它有实际意义。教师要引导学生理解和区分，让学生用自己的语言去解释平均数的统计意义。

“变教为学”强调学习内容要“实现关联”，指的是既要建立学习内容与数学知识之间的联系，还要建立学习内容与生活的联系，所以，最后设计“活动四”，让学生感受平均数在自然界和社会中处处存在。

活动四：说说哪些生活场景、自然现象或者数学知识与平均数有关？ 活动四的回答是开放性的，在学生举例的基础上，教师可以补充一些有关平均数的知识。比如，自2014年12月28日起，考虑儿童身高普遍提高的实际状况，可免票乘车的儿童身高从1.2米提高到1.3米，范围增加了10厘米。北京市2010年国民体质监测结果显示，6岁男童身高均值为120.3厘米，6岁女童身高均值为118.8厘米。北京市就是参照6岁儿童的平均身高确定的免票线高度。南水北调工程和西气东输工程分别是把水和天然气从资源多的地方运往贫乏的地方，达到一个相对的平均，都体现了移多补少的概念。

“变教为学”要求学习内容“突出本质、渗透文化、实现关联”。所以，对“平均数”教学进行的学习活动设计，应注意以下几个方面的内容：首先，需要突出平均数的本质，了解其发生和发展的历史，创设情境让学生感受“知识因需要而产生”，体会其存在的价值。其次，需要渗透平均数的文化，让数学学习更加丰富

多彩。最后，把平均数与学生已经熟悉的内容建立联系，实现“化未知为已知”，教会学生在生活中使用平均数来解决问题。

“变教为学”把备课过程中主要思考的内容定位于学生应当“学什么”和“怎样学”，也就是要确定学生应当学习的学习内容和设计学生应当经历的学习活动。[2]因此，对于教师来说，首要任务是确定准确、精练的学习内容，设计可行、有效的学习活动，这是一个需要主动学习和思考的过程。

参考文献：

[1]ArthurBakkerandKoenoP.E.Gravemeijer.AnHistoricalPhenomenologyofMeanandMedian[J].EducationalStudiesinMathematics，2006，62（2）：149-168.

[2]郜舒竹.“变教为学”从哪儿做起[J].教学月刊小学版数学，2013（9）. （首都师范大学初等教育学院100048）

关于比和比例的系统理论最早出现于古希腊欧几里德的《原本》中，其概念的定义出现于第五卷。

《原本》中关于比和比例的内容大多用于几何问题以及数论方面的研究，而且对于数学内容的研究起到了重要的作用。[1]正是这样的重要性，使得比和比例作为数学课程与教学的内容，历经两千余年而不衰。

一、仅有“生活”情境是不够的

我国小学数学中“正比例”和“反比例”的课程内容，在人民教育出版社2013年10月出版的《义务教育教科书数学》中，安排在六年级下册。对于“正比例”的学习，教科书中利用的是“购物”的情境（见图1），也就是通过“购买铅笔”的实际情境，让学生感受到当单价固定不变的时候，“数量”与“总价”是成正比例的。

对于“反比例”的学习，教科书中利用的是把相同体积的水倒入底面积不同的杯子（见图2），让学生感受到在水的体积固定不变的情况下，容器的“底面积”和水的“高度”是成反比例的。

这样的安排应当说利用了学生已有的知识和经验，对于学生了解“正比例”和“反比例”的含义是有益的。但同时应当认识到，学生在小学的最后阶段学习正比例和反比例，具有承上启下的作用。一方面应当体现对过去所学的相关数学内容的总结，另一方面应当为初中相关数学内容的学习奠定基础。

因此，在教学过程中，不能将正、反比例所适用的情境仅仅定位于所谓的“生活情境”，还应当包括数学中的内容。比如圆的周长与直径（或半径）之间的关系就是典型的正比例关系。另外，正比例和反比例并不是相互割裂的两个概念，往往表现为同一情境中的不同关系。比如在“行程问题”中，如果速度是固定不变的常量，那么路程和时间就是成正比例的关系；同样，如果时间是固定不变的常量，那么路程和速度也是成正比例的关系；如果路程是固定不变的常量，那么速度和时间就是成反比例的关系。

事实上，所有正比例和反比例关系都可以概括到数学模型“a×b=c”中，如果其中一个因数（a或b）代表固定不变的常量，那么另一个因数所代表的变量与字母c所代表的变量就是成正比例关系的；如果其中字母c所代表的是固定不变的常量，那么两个因数a和b分别代表的变量就是成反比例关系的。因此，凡是具有两个量之积等于另外一个量的情况，其中就应当有正比例和反比例的关系。

二、长方形中的“正比例”和“反比例”

所有长方形的面积与其边的长度和宽度的关系可以概括为“长×宽=面积”。其中如果“面积”是固定不变的常量，那么“长”与“宽”的长度就是成反比例的量。如果一条边的长度，比如“宽”是常量，那么“长”与“面积”就是成正比例的关系（见图3）。

图3中的正比例关系可以表达为“a1∶a2=a1∶a2”，或者用分数的符号表示为“=”。在此基础上，图4的长方形中，如果用a1，a2，b1，b2分别代表相应部分的面积，那么就有“=”和“=”同时成立。因此就有“=”成立。

这样的关系可以进一步推广，在图5中，如果每个字母代表相应部分的面积，那么就有下面的正比例关系：

===

这样的模型在解决问题中是有用的，比如图4中如果已知四个部分中任意三个部分的面积，那么利用=就可以轻易地求出另外一个部分的面积。

三、三角形中的“正比例”与“反比例”

任意三角形的面积与其“底”边长度和“高”度之间的关系为“底×高=2面积”，如果三角形面积是常量，那么面积的“2倍”自然也是常量，此时三角形的“底”边长度和“高”度就成反比例关系。如果“高”度是常量，那么三角形的面积与“底”边长度就是成正比例关系。比如在图6中，图中大写字母a1和a2分别代表相应部分的面积，小写字母a1和a2分别代表相应底边的长度。

由于三角形的高度是固定不变的常量，因此底边长度和面积就是正比例关系，可以表示为如下的形式“a1∶a1=a2∶a2”，或者“=”。这样的关系可以推广为图7的形式。

类似的正比例关系为“a1∶a1=a2∶a2==an∶an”，或者“===”。 这样的正比例关系实质上沟通了边的长度与相应部分面积之间的关系，这样的关系在今后中学乃至大学的数学学习中都是重要的。比如对于三角形重心位置的确定，就可以运用这样的关系。

在图8的三角形abc中，d点是bc边的中点，e点是ac边的中点。从三角形的顶点到对边中点的连线叫作三角形的中线。图8中的ad和be都是三角形abc的中线。三角形abc的重心就位于中线的交点o处。

下面需要确定重心o点的具体位置。首先，由于三角形adc和bce的面积都是大三角形abc面积的一半，所以二者面积相等。把这两个三角形同时去掉公共部分（四边形oecd），就可以知道三角形aoe和三角形obd面积相等。同样方法还可以知道三角形abo和四边形oecd面积相等。

再来看看三角形obd与其相邻的四边形oecd的面积是什么关系。为了便于比较，连接o点和c点，把四边形分割为两个三角形odc和oec（见图9）。

由于d点是bc边的中点，因此三角形odc与邻近的三角形obd面积相等，三角形oec与邻近的三角形aoe面积相等。联系刚才的结果，就可以知道下面两个关系，三角形abo的面积等于三角形aoe面积的2倍，也等于三角形obd面积的2倍。

利用前面所说的面积与边长的正比例关系，立刻就可以知道线段bo的长度是线段oe长度的2倍，同样线段ao的长度是线段od长度的2倍。现在就知道三角形重心的具体位置了，任意三角形的重心是三条中线的交点，这个交点位于每一条中线靠近底边的三等分点处。

四、“正比例”与“反比例”的教学设计

综上，关于正比例和反比例的教学应当形成的观点主要有三点：第一，正比例和反比例并非全新的知识，其本质是对所有具有“两个量之积等于第三个量”的数量关系进行概括的数学模型；第二，正比例和反比例往往是同一模型中的两种关系，所以在教学中可以同时出现，便于学习过程中的对比；第三，这个模型对于学生的数学学习有承上启下的作用，所应用的情境不应当局限于所谓的“生活”，还应当包含有数学中的内容。

“变教为学”倡导知识的呈现应当“突出本质、渗透文化、实现关联”。作为我国传统文化的成语中，有些也蕴含着正比例和反比例的观念。比如成语“半斤八两”，中国古时关于重量的计量单位为“1斤=16两”，“斤”与“两”的关系其实就是正比例关系。事实上，所有度量单位之间的转换，都是依据类似于此的正比例关系。再比如成语“事半功倍”，表达的意思是做事方法巧妙，虽然费力小，但是做出的成果大。也可以把其中的“事”理解为工作时间，“功”理解为工作效率，那么这个成语所说的意思就是在工作总量不变的情况下，工作效率与工作时间是反比例关系，也就是说，提高效率就等于节约了时间。

有了这些认识，就可以把学习目标叙述为：“总结具有两个量之积等于第三个量的数量关系；认识其中的正比例关系和反比例关系。”依据这样的学习目标，可以设计如下的学习任务。

任务1：写出所有你知道的，具有“□×□=□”形式的公式。比如“长×宽=长方形面积”。在小组内交流，互相补充。

学生依据这样的任务，就需要在自己已有的知识和经验中回忆。可能写出的关系式主要有如下的类型：度量单位换算；面积和体积公式；工程问题；行程问题；购物问题；等等。这样的回忆能够帮助学生对已有的知识和经验进行归纳，发现其共性，为下面概括出正比例和反比例关系做好准备。

任务2：在“□×□=□”的三个量中，如果固定其中的一个，那么另外两个量是什么关系呢？用一个例子进行说明。

设计这个任务的目的是让学生体会“常量”与“变量”的含义，同时感受两个量之间依赖与制约的关系。

任务3：自己想想，什么叫作“两个量成正比例”？什么叫作“两个量成反比例”？在小组内说说自己的想法。

通过对这些任务的思考讨论，学生可以初步经历比较并且概括的过程。在此基础上，可以引导学生阅读教科书，进一步明确“正比例”和“反比例”的含义。在此基础上，运用前面所说的成语解读以及相关的数学问题等内容，让学生经历深入理解正比例和反比例关系的过程。

“变教为学”视角下的教师角色 一、教师无意间的“阻碍”角色

任何教学改革都在强调学生“学”的重要性。教师努力地从课堂的主角退到配角甚至观众的位置上来，给学生更多活动和展示的机会。而这样的课堂看似热闹了，

开放了，但往往过于形式。教师布置的学习任务或提供的学习材料总是“精挑细选”，生怕学生看不懂，不会做，总想“扶着学生走”，无形中教师成为了阻碍学生学习的“拦路虎”。

以人教版数学四年级下册“小数的计数单位”教学片段为例。（见图1） 图1“小数的计数单位”学习任务单

之所以给学生提供“由1000个完全一样的小正方体组成的”大正方体，是因为一方面可以避免学生在探究过程中无从下手，学生通过数小正方体的个数涂色来表示小数更直观，降低学生探究的难度;另一方面是这个学习材料可以同时探究0.1、0.01和0.001以及它们之间的进率关系。

学生通过先独立思考，然后小组合作分享，最后全班展示的学习活动，清晰表示出了0.1、0.01和0.001，同时探究出了小数计数单位间的进率关系，得到了“0.01里面有10个0.001，0.1里面有10个0.01，1里面有10个0.1”这样的结论。课堂中学生积极参与活动，顺利完成了学习任务。

而在后续的练习课中遇到了这样的一道题：比较0.03和0.030大小，发现学生存在的内在问题。

学生基本能正确比较0.03和0.030的大小，但解释说明“为什么”的理由时，有的学生说不出原因，而更多的学生通过画正方体的方式解释，方法是那么的“整齐划一”，让教师哭笑不得。实际上，在三年级下册“小数的初步认识”中，学生已经接触了很多表示小数的方法，如在人民币中发现小数、米尺中找小数、长方形（或正方形）中表示小数等。

就是这个“统一”的解释值得教师思考：学生出现这样的“统一”真的好吗？ 转变“教”与“学”的方式，将传统的“讲授式”课堂变为“以学为主”的开放式课堂，让教师成功地退下讲台，把课堂的主动权交给学生，让学生在课堂活动中积累经验，有所收获。而上述案例中，以小组合作的形式让学生参与到课堂活动中，教师的确说得很少，学生也确实在小组合作的过程中讨论得热火朝天，每个人都在分享着自己的想法，参与的积极性很高，但通过练习反馈出了存在的问题。这样“统一正确”的答案仅仅达成了对于“小数的计数单位及计数单位间的进率关系”这一知识的教学，但却缺少了学生更多的个性化的生成，多角度的思维……教师提供的单一的学习材料显然禁锢了学生的思维，在无形中阻碍了学生的发展，教师似乎成为学生个性化发展道路上的“拦路虎”。

那么，在课堂教学中教师应该承担怎样的角色呢？这是摆在所有教师面前的一个困惑。

二、不同课堂教学视角下的教师角色

教师在教育活动中扮演着重要角色，这些角色不仅影响着教师本人，也影响着学生的社会化成长。学生是教育教学的主体，也是教学效果的直接体现。国内关于教师角色的研究成果颇丰。传统的讲授式课堂一般以灌输式教学为主，以教师为中心，课堂中“以教定学”，系统授课，教师是教学过程的执行者、组织者和管理者。

课改后也出现了多种课堂教学形式：如交互式课堂、合作式课堂、翻转式课堂、生态型课堂……那么在不同的课堂教学形式中，教师应该扮演着怎样的角色呢？

交互式课堂教学研究者认为：根据不同的教学情况，教师能够以组织者、管理者、控制者、监察者、鼓励者、合作者和排难者等身份组织课堂教学，有效地发挥各种角色的不同作用，引导学习者走向知识的彼岸。[1]

合作式课堂教学研究者认为：教师所承担的角色是“教学流程的设计者”“教学活动的组织者”“合作学习的参与者”“教学重难点的点拨者”“学习效果的评价者”。[2]

翻转式课堂教学研究者认为：教师是教学改革的直接实施者，有效开展翻转课堂实践的首要任务就是重新审视和定位教师的角色。伴随着教学流程的改变，教师需要在不同的阶段扮演不同的角色。包括：课程视频的制作者、学生学习的支持者、课堂活动的组织参与者、教学效果的反馈评价者。[3]

生态型课堂教学研究者认为：课堂教学是教师―学生―教材共生互动的行为，教师、学生、环境之间形成一种动态平衡的关系，所以教师是生态课堂的组织者、实施者、共生者。[4]

不同的研究者对教师的角色有不同的认识和描述，但他们的共性是都认为教师承担着领导者、组织者、参与者、评价者的作用。而在“以生为本、以学定教”的现代课堂中，教师应更注重对学生学习的引导、诊断、帮助、促进和研究。

三、“变教为学”视角下的教师角色

未参与“变教为学”研究的教师会误以为，“热热闹闹”的小组合作分享就是“变教为学”。其实不然，小组合作只是多种学习方式中的一种，而“变教为学”的教学目的并不仅仅是知识的传授，更重要的是育人。

所谓“变教为学”就是把“以教为主”的课堂教学变为“以学为主”的课堂教学，也就是把课堂上以教师“讲授”为主的教学活动，改变为学生自主或合作开展

的“学习”活动，让学生的学习活动占据主导地位并且贯穿始终。倡导学生自主学习，真正成为课堂的主人。学生根据活动任务的要求，通过自主探索，与同伴交流、合作等方式实现活动目的。

为了实现“变教为学”的改革，力求让教师退下讲台，少说话，努力给学生创造多活动、多表达的机会，而实践起来却总是达不到预期的效果。其中的原因之一是教师潜意识中总有一种“怕”的心理存在。“怕”学生说不好，所以“我”来说;“怕”学生做不好，所以“我”来做;“怕”学生不会，所以“我”来讲……就是这样的“怕来怕去”，以至于课堂上总也“放不开手”。实现“变教为学”的改革，教师必须转变观念，“教”并不限于对知识的讲解，还应该包括“引导学生的学习、诊断学生的学习、帮助学生的学习、促进学生的学习、研究学生的学习”，在这个过程中逐步渗透培养学生的个性品质、社交能力以及思考能力等。“变教为学”的课堂教学活动中，教师的角色可以概括为“导学、诊学、助学、促学、研学”。[5]

（一）导学

“导学”指的是引导学生的学习，讲不得不讲的话，做学生学习航行中的灯塔和导航。

导学的目的主要包括三个方面：一是“知学”，也就是要让每一位学生明白自己将要学什么和做什么;二是“愿学”，也就是设法让每一位学生具有开展学习活动的动机;三是“会学”，就是让每一位学生掌握正确的学习方式，这样的学习方式可能是自主的，也可能是合作的，不同的学生可能适合不同的学习方式。导学中的任务设计要着眼于引导学生看懂教材，引发学生思考，鼓励学生创新，为学生自主学习能力的培养奠定基础。

比如，在“小数的计数单位”教学过程中，教师布置学习任务单。

请你选择喜欢的方式表示出0.1、0.01和0.001，并观察发现它们之间存在着什么关系。

与此同时，教师根据学生不同的需要，提供多种学习材料，包括米尺、人民币、方格纸、“由1000个完全一样的小正方体组成的大正方体”实物以及平面图……教师出示的学习任务单就是要明确本节课要学什么和做什么。而让学生自主选择喜欢的方式研究，充分发挥学生的主体作用，教师不统

一、不规定探究方式，而只是根据学生需要提供素材。这就是一个导学的过程。 （二）诊学

所谓“诊学”就是诊断学生的学习。诊学的手段主要是观察，通过观察发现学生学习过程中的问题和困难。因此，课堂中的观察力是教师的基本功。对于普遍性的问题和困难需要记录下来，并思考解决的办法。这一过程实际上是“课中备课”的过程，通过对每一位学生的关注与观察，为应当“讲什么”和“对谁讲”获取信息，使得“教”的活动更有针对性。无论是在学生的独立思考环节，还是在同伴交流、小组合作环节，抑或是集体汇报展示环节，都需要教师发挥诊学作用。

比如，在“小数的计数单位”教学过程中，有的学生选取“由1000个完全一样的小正方体组成的大正方体”平面图的材料进行探究，教师在巡视观察的过程中发现，在大正方体平面图中表示0.1的时候，有的学生涂出其中1块小正方体表示0.1。（见图2）

图2

1块小正方体表示0.1 教师深入了解后发现：

呈现这样作品的学生有的认为0.1表示的是1份，所以涂出1块小正方体。而有的学生解释为0.1是10份中的1份，就是一行（10块）中的1块。这种想法的学生是把一行小正方体当作一个整体来观察表示的。

有的学生涂出了1行（10块）小正方体表示0.1。（见图3） 图3

1行小正方体表示0.1

学生解释他所表示的0.1是正面10行中的1行，显然这样的学生是把一面小正方体当作一个整体来观察表示的。

也有的学生涂出了1层（100块）小正方体表示0.1。（见图4）这是把一个大正方体看作整体1，平均分成10份就是平均分成了10面（纵向观察），那么其中的1份就是1面，表示0.1。

图4

1层小正方体表示0.1

同样的学习材料呈现出不同的表示结果，而相同的表示结果也有学生各自不同的思考和想法。有的想法是正确的，有的想法是错误的，教师需要在这个过程中发现并诊断出不同学生出现的不同问题和困难，并尽快思考出有针对性的解决方法。不同的学生有不同的想法，不同的问题，不同的生成，这是在课前无法预设和解决的。

（三）助学

“助学”指的是依据诊学的结果对学生的学习实施有针对性的帮助。 比如，文章开始提到的“小数的计数单位”教学过程中，教师应该给学生提供多种学习素材，这样才能产生多样的个性化生成。在学生自主选择的过程中，势必会有学生选择人民币作为探究材料（因为人民币更贴近学生的生活，同时三年级下册学习“小数的初步认识”时就是从生活中的人民币引入的小数），学生在探究的过程中会逐渐发现，选用人民币的材料是无法表示出0.001的。因为0.1元表示1角，0.01元表示1分，而0.001元是比1分还要小的货币单位，学生不了解，因此无法继续研究。当探究受到阻碍的时候，有的学生会自我反思、自我调整，重新选择合适的学习材料继续探究。而有的学生则会执着于当前的困惑，无法及时调整，这就需要教师依据诊学的结果对不同学生产生的不同问题或困惑实施有针对性的帮助。

（四）促学

“促学”是指当学习者游离于活动之外或者学习动力不足时，教师需要激发学生的学习内驱力，增强学生的学习动机。

把学生的学习看作是“生成”的过程，鼓励学生产生自己的想法，能够自信地对自己的想法自圆其说，并且可以有理有据地清晰表达。当学生做不好的时候，教师能够适时地给予鼓励，让学生充满自尊和自信地继续学习。教师的职责不仅仅是知识的传授，更重要的是培养学生社交、思考力提升的同时，培养学生良好的个性品质，促进学生的全面发展。

（五）研学

“研学”简言之就是“研究学习”，除了将学习者作为研究对象之外，还需要研读知识，清楚知识本身的逻辑结构，在学习者学习特征与知识内在结构间，寻找恰当的结合点，实现两者间的融会贯通。[6]学生的未来发展目标是教学的追求，而学生的现实基础是教学的基本出发点，研究学习就是要在学生的已知和未知之间搭建一个最近发展区。

过去人们心目中的好教师应该是课堂上“能说、会讲、善演”的教师。而“变教为学”视角下的教师仅仅“能说、会讲、善演”是远远不够的，教师还要具备设计学习任务的能力，善于引导、帮助、鼓励学生学习，同时肩负着培养学生良好的个性品质、社交能力的职责。要想实现“变教为学”改革，教师是关键，所以需要教师跟上信息时代的步伐，改变传统的教学理念和方法。这看似弱化了教师的角色

和地位，实则是对教师提出了更高的挑战和要求。教师要“自由、自主、自信”地开展学习活动，实现每个学生都有机会、每个学生都有活动、每个学生都能受到关注，将“育人为本”的理念落实到教学实践的方方面面。[7]

参考文献：

[1]谢洪，刘海量.对“以学生为中心”的课堂交互活动的思考[A].西安外国语学院学报，2003，（3）.

[2]李东.合作学习小组中教师的角色定位[J].科学咨询（教育科研），2015，（6）.

[3]张鸽，都长江.翻转课堂环境下的教师角色定位[A].河南科技学院学报，2015，（4）.

[4]于保东.生态课堂：教师的角色[J].新课程（综合版），2011，（12）. [5]郜舒竹.“变教为学”从哪儿做起[J].教学月刊小学版（数学），2013，（9）.

[6]郭燕，郜舒竹.“变教为学”困难分析[C].全国数学教育研究会2012年国际学术年会论文集，2012，（6）.

[7]郜舒竹.“变教为学”意在“立德树人”[J].教学月刊小学版（数学），2015，（4）.

（北京市延庆县第四小学 102100

首都师范大学初等教育学院 100048）

变“教本”为“学本”

-----浅谈人教版小学语文教科书三年级上册的特点

《基础教育课程改革纲要（试行）》对教材建设提出了具体要求：教科书内容要从儿童生活经验出发，要能够调动学生学习的主动性，让学生通过自己的经验来学习，使学生从自己的经验建构自己的认识。教科书要注意培养学生的问题意识，应当引发学生产生问题，学生可以通过对教科书的学习形成真正意义的自学能力。纵观人教版小学语文三年级上册教科书，为了吸引和指导学生自我学习方面具有以下鲜明特点：

1、重情趣。整个教材设计图文并茂，这样不仅很吸引孩子的注意力，而且孩子觉得很有趣。在表述的方式上是以孩子的口吻提出的，贴近他们的思维方式和生活方式，例如，《金色的草地》课后的一组练习：

1、我要多读几遍课文，把对草地和蒲公英喜爱的感情读出来。

2、我们交流交流：从课文的哪些地方可以看出草地的可爱、蒲公英的有趣？ 3、我把下面的句子抄下来，你抄了哪些？这样的表述方式是从学生的情感入手的，不仅激活了亲和力，而且注重了由“教本”向“读本”的转化，使学习的过程成为学生自主的行为。

2、重发现。学会发现是培养学生探究能力关键环节，教材课后的练习题有针对性的提出问题，引导学生在一定的范围内发现问题。例如《灰雀》课后提出：我发现列宁非常喜欢灰雀，你发现了什么？我们都来说一说。《小摄影师》课后提出：从课文的很多地方可以看出高尔基喜爱小男孩，让我们找出来读一读。这样的问题就是引导学生自主发现。另在语文园地中安排的字词句训练，都是引导学生去发规字词的特点和规律。这与新课标提出转变学生的学习方式是一脉相承的。

3、重合作。合作学习是现代教学的基本主张，过去只注重在教学的过程中建构，而教材中很少加以说明。这次教材把合作学习的方式明确的提出来了，具有很强的导向性，其目的是让学生养成这样学习的习惯，促进学习的交流，把学习的主动权还给学生。例如《爬天都峰》课后提出：老爷爷和“我”爬上天都峰后，为什么要相互道谢呢？我们来讨论一下。讨论是合作学习的一种重要的方式，通过讨论，学生更能发现问题，而且促进了学生之间情感交流。

4、重探究。学习是一个不断发现、探索、体验的过程，也是不断自我建构的过程。探究就是主张以学生原有认知和经验为基础，以问题为线索，以思维为核心，以实践为重点，自主发现、自主实践、自主体验、从而达到生命的自我提升。教材是学生学习的载体，教材要为学生提供探究的线索，激发探究的欲望，指导探究的方法，教材与学生生活实践完美的结合在一起，能极大的提高了教学的效率。例如，《花钟》课后练习提出：我也想去观察一下周围的花。我要观察其他事物，还想写观察日记。《蜜蜂》课后提出：我要查查资料，进一步了解有关蜜蜂的知识。

5、重积累。语文是基础课程，语文能力的提高重在积累，而积累决不是简单的复制与训练，强调把学习的主动性和选择性还给学生。注重积累方式的多样性、灵活性和趣味性，使积累成为孩子的学习与生活的需要。教材加强了词句段的积累，引导学生把自己觉得好的词、句、段多读读，或抄一抄。例如，《孔子拜师》课后

提出：我要把自己喜欢的句子抄下来。（选做题）这是我找到的孔子的名言。教材还加强了背诵的训练。课后练习大都是由学生自己选择背诵的部分，如，“课文写得很美，我要好好读一读，再把喜欢的部分背下来”在此基础上，教师要注意酌情推荐一些好词佳句、多组织学生交流。此外，教材还突出了通过资料袋的积累，

6、重朗读。朗读有助于真切地感受课文，有助于因声明义，领略课文的精妙之处，有助于增强语感，以声传情。它是最经常、最重要的阅读训练，也是理解课文内容、体会课文思想感情的主要方法。朗读是语文教学的重要的任务，各年级都要重视朗读的指导与训练，逐步提高学生的朗读能力。本册教材在低年级要求“学习用普通话正确、流利朗读课文”的基础上提出“用普通话正确、流利、有感情地朗读课文”。课后的问题很注意朗读的导向性和情感性，例如《富饶的西沙群岛》提出：课文写得真美，我要多读几遍，还要把喜欢的部分背下来。《美丽的小兴安岭》课后提出：我要读出对小兴安岭喜爱之情，还要把喜欢的部分背下来。

7、重练笔。听说读写是并重的基本功，过去的语文教学过于重视了对课文内容的分析与理解，对于“听说读思”落实的都很好，但对于写往往重视不够，学习课文内容与写的训练脱离开来，没有很好的发挥对课文的“借鉴或模仿”的作用，现在我们认为读与写应该密切的结合。本册教材力争从这方面有突破。例如，在

二、 四、

六、八单元分别安排了的四次小练笔，以加强读写之间的联系，增加学生练笔的机会。如，《小摄影师》课后安排了续写故事；《玩出了名堂》课后安排写写玩中的乐趣或收获；《美丽的小兴安岭》课后安排写一处景物；《给予树》课后安排替小女孩写几句感谢的话。这些内容的安排都紧密联系学生阅读和生活实际，使学生有话可说。同时要注意“小练笔”与学习园地的“习作”要严格的区分开来，以学生的自主练习为主，不要任意的拔高。

8、重实践。语文是实践性很强的课程，应重视语文教学的综合性与实践性，注意语文资源的开发，建立语文与生活的联系，强调在生活中学语文、用语文。例如《我们的民族小学》课后提出：我们的学校过这快乐的生活，课余生活又是怎么安排的呢？让我们展开一次活动，把课余生活记录下来，可以用文字叙述，可以填表格，可以画画注意边记录边整理资料，准备和同学交流。学习精读课文《赵州桥》，从建筑的层面，了解古代文化的灿烂和古代劳动人民的聪明才智；课后选做题为：我的家乡也有古建筑，我要了解它的历史，并把它画下来。“综合性学习提

示”，引导搜集和整理中华传统文化。这些内容的安排都有很强的实践性和综合性，符合新课程标准的要求。

9、重导学。第五册实验教材中安排了许多导学内容，这对促进学生理解教材、思考问题、拓展实践、养成自主习惯发挥了重要的作用。叶圣淘说：“教是为了不教”。导学的目的就是教会学生自学的方法，让学生形成自主学习的能力，为学生的终身学习奠定基础。本册教材导学内容有以下几个方面：

☆整体单元的导学。

每个单元的开始都设计了导学内容，主要目的是让学生初步了解本单元的教材结构，点明专题，激发学生的学习兴趣，有些导语还布置学习过程中的一些任务，为课文和语文园地的学习做好准备。

☆课文衔接的导学。

为了加强课文内容之间的联系，体现整合的教学思想，精读课文与略读课文之间有也增加了导读内容。例如，《听听秋天的声音》一课前面的导读：“秋天不仅有丰富的色彩，还有美妙的声音。让我们有感情的朗读这首诗，一边读，一边展开想象，把读后的体会与同学交流。如果有兴趣也可以接着写几句”。这段话语起到承上启下的作用，不仅导读了情感，而且还导读了学法。

☆揭示问题的导学。

课后练习与语文园地揭示了大量的问题，这些问题的呈现都是以导学的口吻提出的，并且是围绕着专题展开的，体现了整合的思想。例如，第四单元在《花钟》后，引导学生去观察周围的花和其他事物，还建议写观察日记。☆理解课文内容的导学。

有引导学生理解关键性的词语。例如《爬天都峰》课文中写到“爬呀爬，我和爷爷还有爸爸，终于都爬上了天都峰顶。”这句话加上导读“从‘终于’我体会到

有引导学生理解含义深刻的句子。例如《孔子拜师》课文中写到“曲阜和洛阳相距上千里，孔子风餐露宿，日夜兼程，几个月后终于走到了洛阳。”导读为“从这句话，我感受到”

有引导学生想象课文的情境。《盘古开天地》课文中写到“他的血液变成了川流不息的江河；他的汗毛变成了茂盛的花草树木；他的汗水变成了万物滋润的雨露”这段话的导读是“我仿佛看到了这样的画面。”

有引导学生体会句子的写法与作用。例如《赵州桥》课文写到“这座桥不但坚固，而且美观。”导读提示“这句话这样写好在哪？”

有引导发现问题。例如《富饶的西沙群岛》课文中写到“正像人们说的那样，西沙群岛的海里一半是水，一半是鱼。”导读提示“为什么这样说呢？”

有引导学生多角度理解课文的含义。例如《矛和盾的结合》课文写到“是的，谁善于把别人的长处集于一身，谁就会是胜利者。”导读提示“我还能用别的例子说明这句话。”

有引导学生联系生活，拓展实践。例如《陶罐和铁罐》课后导读提示“读到这个故事我想到了”

总之，教材导学特色突出，导学内容丰富：、能促进学生在学习态度、学习习惯、学习方法等方面得到启发，使学生学会学习。

以上是我在解读新教材中的一些体会。我想把握这些特点实际上就是落实新课标的精神。我们在教学中，要根据教材的内容，要通过多种方式体现这些特点，使我们课堂更充满时代的气息，更散发课堂文化的芳香。