分数应用题解题方法（学生复习、家长辅导用）
解答分数乘法应用题时，可以借助于线段图来分析数量关系。在画线段图时，先画单位“1”的量。 一、分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系。
1、分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。
2、标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为标准量。（也叫单位“1”的数量）
3、比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。（也叫分率对应的数量）
二、分数应用题的分类。（三类）
1、求一个数的几分之几是多少。（解这类应用题用乘法） 这类问题特点是已知一个看作单位“1”的数，求它的几分之几是多少，它反映的是整体与部分之间关系的应用题，基本的数量关系是：
1
单位“1”的量×分率=分率对应的量。 2、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。（解这类应用题用除法） 这类问题特点是已知一个数的几分之几是多少的数量，求单位“1”的量。基本的数量关系是：
分率对应的量÷分率=单位“1”的量。 3、求一个数是另一个数的几分之几。
这类问题特点是已知两个数量，比较它们之间的倍数关系，解这类应用题用除法。基本的数量关系是：
比较量 ÷ 标准量 = 分率。 三、分数应用题的基本训练。
1、正确审题训练。
正确审题是正确解题的前提。这里所说的审题，首先是根据题中的分率句，能准确分清比较量和单位“1”的量（看分率是谁的几分之几，谁就是单位“1”的量）。
2
判断单位“1”的量：知道单位“1”的量（用乘法），未知道单位“1”的量（用除法），为确定解题方法奠定基础；其次会把“比”字句转化成“是”字句；第三是能将省略式的分率句换说成比较详细的句子的能力。
2、画线段图的训练。
线段图有直观、形象等特点。按题中的数量比例，恰当选用实线或虚线把已知条件和问题表示出来，数形结合，有利于确定解题思路。
3、量、率对应关系训练。
量、率对应关系的训练是解较复杂分数应用题的重要环节。通过训练，能根据应用题的已知条件发挥联想，找出各种量、率间接对应关系，为正确解题铺平道路。
11
如：一批货物，第一次运走总数的 ，第二次运走总数的 ，还剩下143吨。则量、率对应关系有： （1）把货物的总重量看做是：单位“1”
1
（2）第一次运走的占总重量的： 5
3
（3）第二次运走的占总重量的： 1
4
（4）两次共运走的占总重量的：11
5 + 4
（5）第一次比第二次少运走的占总重量的：11
4 — 5
（6）第一次运走后剩下的占总重量的：1—1
5
（7）第二次运走后剩下的占总重量的：1— 15 — 1
4
（8）剩下143吨（数量）占总重量的：1— 11
5 — 4
（分率）
4、转化分率训练。
在解较复杂的分数应用题时，常需要将间接分率转化为直接运用于解题的分率。4
553
（1）已修总长的 ，则未修是总长的：1 — = ；
888
111
（2）今年比去年增产 ，则今年产量是去年：1 + = 1 ；（3）第一次运走总数的
55514 ，第二次运走剩下的15 ，则第二次运走的是总数的 (1 — 14 ) × 15 = 3
20
。5、由分率句到数量关系式训练。
“由分率句列数量关系式”是确保正确列式解题的训练。
如：由“男生比女生少1
4
”， 可列数量关系式：
（1）女生人数 ×（1 — 1
4
）= 男生人数；
（2）女生人数×1
4
= 男生比女生少的人数；
（3）男生人数 ÷（1 — 1
4
）= 女生人数；
5
（4）男生比女生少的人数÷1
4
= 女生人数。
四、分析解答实际的应用题。
第一类
1、求一个数的几分之几是多少。
单位“1”的量×几几 （分率）=分率对应的量。 例1：学校买来100千克白菜，吃了 4
5
，吃了多少千克？（反映整体与部分之间的关系）
白菜的总重量 × 4
5
= 吃了的重量
100 × 4
5
= 80 （千克）
6
答：吃了80千克。
5
例2：一个排球定价60元，篮球的价格是排球的 。篮球的价格是多少元？
6
5
排球的价格 × = 篮球的价格
6
5
60 × = 50 （元）
6
答：篮球的价格是50元。
例3：小红体重42千克，小云体重40千克，小新体重相当于小红和小云体重总和的 1
。小新体重是多少千克？ 2
（两个数量的和做为单位“1”的量）
1
（小红体重 + 小云体重）× = 小新体重
2
7
1
（42 +40）× = 41 （千克）
2
答：小新体重41千克。
31
例4：有一摞纸，共120张。第一次用了它的 ，第二次用了它的 ，两次一共用
56了多少张纸？
（所求数量对应的分率是两个分率的和）
31
纸的总张数×（ + ）= 两次共用的张数
56
31
120×（ + ）=92（张）
56
答：两次共用92张。
例5：国家一级保护动物野生丹顶鹤，2001年全世界约有2000只，我国占其中的1
，其它国家约有多少只？ 4
8
（所求数量对应的分率没有直接告诉我们，要先求）
1
野生丹顶鹤的总只数×（1 — ）= 其它国家的只数
4
1
2000×（1 — ）= 1500（只）
4
答：其它国家约有1500只。
5
例6：小亮储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的 ，小新储蓄的钱是小华的
62
。小新储蓄多少钱？ 3
（有两个单位“1”的量且都已知）
52
小亮储蓄的钱× × = 小新储蓄的钱
63
52
18 × × = 10（元）
63
9
答：小新储蓄10元。
2、求比一个数多几分之几多多少。
几单位“1”的量× （分率）=多多少（分率对应的量）。 几例1：人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。青少年每分钟约跳75次，婴儿每分钟4
心跳的次数比青少年多 。婴儿每分钟心跳比青少年多多少次？（所求数量和已知分率直5接对应。） 44
青少年每分钟心跳次数× =婴儿每分钟心跳比青少年多跳次数75 × = 60（次）
55
答：婴儿每分钟心跳比青少年多跳60次。
3、求比一个数多几分之几是多少。
几单位“1”的量×（1+ ）（分率）=是多少（分率对应的量）。 几 10
例1：人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。青少年每分钟约跳75次，婴儿每分钟4
心跳的次数比青少年多 。婴儿每分钟心跳多少次？（需将分率转化成所求数量对应的分5率。） 4
青少年每分钟心跳次数 ×（1 + ）=婴儿每分钟心跳的次数
5
4
75 × （1 + ）=135（次）
5
答：婴儿每分钟心跳135次。
1
例2：学校有20个足球，篮球比足球多 ，篮球有多少个？（需将分率转化成所求4数量对应的分率。） 1
足球的个数×（1+ ）=篮球的个数
4
1
20×（1+ ）=25（个）
4
11
答：篮球有25个。
4、求比一个数少几分之几少多少。
单位“1”的量×几几 （分率）=少多少（分率对应的量）。 例1：学校有20个足球，篮球比足球少 1
5 ，篮球比足球少多少个？知分率直接对应。）
足球的个数×1
5
= 篮球比足球少的个数
20×1
5
= 4（个）
答：篮球比足球少4个。
5、求比一个数少几分之几是多少。
12
（所求数量和已
几单位“1”的量×（1- ）（分率）=是多少（分率对应的量）。 几1
例1：学校有20个足球，篮球比足球少 ，篮球有多少个？
5
（需将分率转化成所求数量对应的分率。） 1
足球的个数×（1 — ）=篮球的个数
5
1
20×（1 — ）=16（个）
5
答：篮球有16个。
2
例2：一种服装原价105元，现在降价 ，现在售价多少元？（需将分率转化成所求7数量对应的分率。） 2
服装的原价×（1 — ）= 现在售价
7
13
105×（1 — 2
7
）=75（元）
答：现在售价是75元。
第二类
1、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
（分率对应的量）÷几几 （分率）=单位“1”的量。 例1：一个儿童体内所含水分有28千克，占体重的4
5
。这个儿童的体重有多少千克？（反映整体与部分之间的关系） 体内水分的重量÷ 4
5
=体重
28 ÷ 4
5
= 35（千克）
14
答：这个儿童体重35千克。
2
例2：裤子价格是75元，是上衣的 。上衣多少元？
3
2
裤子的单价÷ =上衣的单价
3
2
75÷ = （元）
3
1
答：一件上衣112 元。
2
例3：水果店运一批水果。第一次运了50千克，第二次运了70
1
千克，两次正好运了这批水果的 。这批水果有多少千克？
4
（两个已知数量的和所对应的分率。） 11
（第一次运的重量+第二次运的重量）÷ = 这批水果的重量（50+70）÷ =480
44
15
（千克）
答： 这批水果480千克。
例4：一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的1
4
，第二
小时行了全程的
518
，两小时行了114千米。两地之间的公路长多少千米？（已知数量对应的分率是两个分率的和。） 两小时行的路程÷（14 + 5
18
）=两地之间的公路长度
114÷（14 + 5
18
）=216（千米）
答：两地之间的公路长216千米。
例5：一桶水，用去它的3
4
，正好是15千克。这桶水重几千克？
16
（已知数量和分率直接对应。） 用去的重量÷3
4
=这桶水的总重量
15÷3
4
=20（千克）
答：这桶水重20千克。
例6：小红家买来一袋大米，吃了5
8
，还剩15千克。买来大米多少千克？（已知数量和分率不直接对应。） 剩下的重量÷（1— 5
8
）= 买来大米的重量
15÷（1— 5
8
）= 40（千克）
答： 买来大米40千克。
17
4
例7：光明小学航模小组有8人，航模小组是生物小组的 ，生物小组的人数是美术
51
小组的 。美术小组有多少人？
3
（有两个单位“1”的量且都未知。） 41
航模小组的人数÷ ÷ = 生物小组的人数
53
41
8÷ ÷ = 30（人） 53
答：生物小组有30人。
3
例8：商店运来一些水果，运来苹果20筐，梨的筐数是苹果的 ，梨的筐数又是橘
43
子的 。运来橘子多少筐？
5
（有两个单位“1”的量，一个已知，一个未知。） 18
33
苹果筐数× ÷ = 橘子的筐数
45
33
20× ÷ = 25（筐）
45
答：橘子有25 筐。
2、已知一个数比另一个数多几分之几多多少，求这个数。
几多多少（分率对应的量）÷ （分率）= 单位“1”的量。 几1
例1：某工程队修筑一条公路。第一周修了这段公路的 ，第二周修筑了这段公路的
42
，第二周比第一周多修了2千米。这段公路全长多少千米？ 7
（需要找相差数量对应的分率。） 21
第二周比第一周多修的千米数÷（ — ）= 公路的全长
74
19
21
2÷（ — ）=56（千米）
74
答：这段公路全长56千米。
3、已知一个数比另一个数多几分之几是多少，求这个数。 几是多少（分率对应的量）÷（1+ ）（分率）=单位“1”的量。 几1
例1：学校有20个足球，足球比篮球多 ，篮球有多少个？（需将分率转化成所求4数量对应的分率。） 1
足球的个数÷（1+ ）=篮球的个数
4
1
20÷（1+ ）=16（个）
4
答：篮球有16个。
20
4、已知一个数比另一个数少几分之几少多少，求这个数。 几少多少（分率对应的量）÷ （分率）=单位“1”的量。 几例1：某工程队修筑一条公路。第一天修了38米，第二天了42米。第一天比第二天少修的是这条公路全长的
。这条公路全长多少米？ 281
（需要找相差分率对应的数量。） 第一天比第二天少修的米数÷ = 公路的全长
28
1
（42 — 38）÷ =112（米）
28
1
答：这段公路全长112米。
5、已知一个数比另一个数少几分之几是多少，求这个数。 21
几是多少（分率对应的量）÷（1 – ）（分率）=单位“1”的量 几1
例1：学校有20个足球，足球比篮球少 ，篮球有多少个？（需将分率转化成所求5数量对应的分率） 1
足球的个数÷（1— ）=篮球的个数
5
1
20÷（1— ）=25（个）
5
答：篮球有25个。
6、较复杂的分数应用题。 例1：学校食堂九月份用煤气0立方分米，十月份计划用煤气是九月份的 ，而
10十月份实际用煤气比原计划节约 。十月份比原计划节约用煤气多少立方分米？
12
1
9
22
（明确题中的三个数量，把那两个数量看做单位“1”，所求数量对应的分率。）
九月份用煤气的体积× × = 十月份比原计划节约用煤气的体积
1012
91
0× × =144（立方分米）
1012
91
答：十月份比原计划节约用煤气144立方分米。
第三类
求一个数是另一个数的几分之几。
1、求一个数是另一个数的几分之几。 比较量÷标准量=分率（几分之几）。 例1：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。梨树的棵数是苹果树的几分之几？（找准标准量。）
梨树的棵数÷苹果树的棵数 =梨树的棵数是苹果树的几分之几
23
3
15÷20 = 4
3
答：梨树的棵数是苹果树的 。
4
例2：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。苹果树的棵数是梨树的几倍？（找准标准量。）
苹果树的棵数÷梨树的棵数 =梨树的棵数是苹果树的几倍
20÷15= （ ）
答：苹果树的棵数是梨树的（ ）倍。
2、求一个数比另一个数多几分之几。 相差量÷标准量=分率（多几分之几）。 例1：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。苹果树的棵数比梨树多几分之几？（相差量是比较量。） 24
苹果树比梨树多的棵数 ÷梨树树的棵数=多几分之几
1
（20—15）÷15 = 3
1
答：苹果树的棵数比梨树多 。
3
3、求一个数比另一个数少几分之几。 相差量÷标准量=分率（少几分之几）。 例1：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。梨树的棵数比苹果树少几分之几？（相差量是比较量。） 梨树比苹果树少的棵数÷苹果树的棵数 =少几分之几
1（20—15）÷20=
4
1
答：梨树的棵数比苹果树少 。
4
25
（分数应用题是小学阶段非常重要的知识，在毕业考试120分中所占的分数值非常大，同学们一定牢牢掌握，为自己的未来增色添彩。希望同学们树立目标，端正态度，学会自学，最后愿大家取得好成绩）
26
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容
Copyright © 2019- dcrkj.com 版权所有 赣ICP备2024042791号-2
违法及侵权请联系：TEL:199 1889 7713 E-MAIL:2724546146@qq.com
本站由北京市万商天勤律师事务所王兴未律师提供法律服务