系统仿真 实验

实验报告

课程名称： 系统仿真 姓 名: 学 号: 班 级： 指导老师：

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1、已知系统的状态方程为：

2x11100111x1u 11采用状态反馈，将系统的极点配置到-1，-2，-3，求其状态反馈矩阵K。 程序：

>> A=[-2 -1 1;1 0 1;-1 0 1];

B=[1;1;1];

Uc=ctrb(A,B);rc=rank(Uc); f=conv([1,1],conv([1,2],[1,3]));

K=[zeros(1,length(A)-1),1]*inv(Uc)*polyvalm(f,A) 结果：

K = -1 2 4

2、已知系统的状态空间表达式为：

00(t)10x10y(t)0113x(t)1u(t)3012x(t)

试判断系统是否为状态完全能控，否则将系统按能控性分解。 程序：

>> A=[0 0 -1;1 0 -3;0 1 -3];

B=[1;1;0]; C=[0 1 -2];

n=rank(A);Uc=ctrb(A,B); if(rank(Uc)==n)

disp('系统状态完全能控') else

[Ac,Bc,Cc,Tc,Kc]=ctrbf(A,B,C) end

结果：

Ac = -1.0000 0.0000 0.0000 -2.1213 -2.5000 0.8660 -1.2247 -2.5981 0.5000

Bc = 0.0000 -0.0000 -1.4142

Cc = 1.7321 1.2247 -0.7071

Tc = -0.5774 0.5774 -0.5774 0.4082 -0.4082 -0.8165 -0.7071 -0.7071 0

Kc = 1 1 0

3、对于典型二阶系统：

G(s)n222s2nsn

试绘制出无阻尼自然振荡频率n=5，阻尼比分别为0.2,0.8，……1.0,2.0时系统的单位阶跃响应曲线。 程序：

wn=6;zeta=[0.1:0.4:1.7,3.0];figure(1);hold on for I=zeta

num=wn.^2;den=[1,2*I*wn,wn.^2];step(num,den); end

title('Step Response');hold off

波形：

4、利用Simulink对一下系统进行仿真

3u(t)t50y(t)10u(t)t50

其中，u(t)为系统输入，y(t)为系统输出。当输入为正弦信号时，观测输出信号的变化。

波形：

5、实验心得：