计量经济学期末大作业

设粮食生产函数为：lnY=ß0+ ß1lnX1+ ß2lnX2+ ß3lnX3+ ß4lnX4+ ß5lnX5+ ß6lnX6+u

表1.1 中国粮食生产对相关投入资料的回归

Dependent Variable: LOG(Y) Method: Least Squares Date: 12/12/18 Time: 15:23 Sample: 1 31

Included observations: 31

Variable C LOG(X1) LOG(X2) LOG(X3) LOG(X4) LOG(X5) LOG(X6)

R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic)

Coefficient -0.767185 0.756877 0.246285 0.000181 0.029766 -0.032465 0.050808

Std. Error 0.367358 0.092352 0.097403 0.108323 0.032437 0.0332 0.041579

t-Statistic -2.088384 8.1958 2.528513 0.001671 0.917651 -0.9578 1.221951

Prob. 0.0475 0.0000 0.0184 0.9987 0.3679 0.3477 0.2336 7.032116 1.271625 -0.461125 -0.137322 -0.355573 1.275060

0.984981 Mean dependent var 0.981226 S.D. dependent var 0.174237 Akaike info criterion 0.728602 Schwarz criterion 14.14744 Hannan-Quinn criter. 262.3231 Durbin-Watson stat 0.000000

Adjusted R-squared

由表可得：

lnYˆ=-0.767+ 0.757lnX1+ 0.246lnX2+ 0.0002lnX3+ 0.03lnX4+ 0.032lnX5+ 0.051lnX6

(-2.088) (8.20) (2.53) (0.002) (0.92) (-0.96) (1.22) R2=0.9850 R2=0.9812 F=262.32

由于R2较大且接近于1，而且F0.05（6,24）=2.51，故认为粮食生产与上述解释变量间总体线性关系显著。但由于其中X3、X4、X5、X6前参数估计值未能通过t检验，而且X5参数符号的经济意义也不合理，故认为解释变量间存在多重共线性。

2.检验简单相关系数

表1.2 相关系数表

LOG(X1)LOG(X2)LOG(X3)LOG(X4)LOG(X5)LOG(X6)LOG(X1) 1.000000 0.934502 0.945260 0.673568 0.750839 0.790784LOG(X2) 0.934502 1.000000 0.928529 0.684711 0.783751 0.749561LOG(X3) 0.945260 0.928529 1.000000 0.594602 0.718203 0.857865LOG(X4) 0.673568 0.684711 0.594602 1.000000 0.725943 0.334177LOG(X5) 0.750839 0.783751 0.718203 0.725943 1.000000 0.439976LOG(X6) 0.790784 0.749561 0.857865 0.334177 0.439976 1.000000 3.找出最简单的回归形式

分别作出lnY关于lnX1，lnX2，lnX3，lnX4，lnX5，lnX6的回归，发现lnY关于lnX1的回

归具有最大的可决系数：lnYˆ=-0.684+1.004 lnX1 （-3.08） （35.14）

R2=0.9771 R2=0.9763

可见，粮食生产受粮食播种面积的影响最大，与经验相符合，因此选该一元回归模型为初始的回归模型。

4. 逐步回归

将其他解释变量分别导入上述初始回归模型，寻找最佳回归方程。

表1.3 逐步回归结果

C LOG(X1) LOG(X2) LOG(X3) LOG(X4) LOG(X5) LOG(X6) R2 Y=f(X1) -0.684 1.004 t值 （-3.08） 35.14 Y=f(X1，X2) -0.915 0.812 0.238 t值 (-4.26) 11.3 2.87 Y=f(X1，X2，X3) -0.722 0.769 0.209 0.071 t值 (-2.25) 8.62 2.31 0.81 Y=f(X1，X2，X4) -0.9 0.813 0.241 -0.005 t值 (-3.65) 11.03 7.79 （-0.18） Y=f(X1，X2，X5) -0.7 0.82 0.281 -0.041 t值 （-3.46） 11.6 3.24 （-1.43） Y=f(X1，X2，X6) -1.081 0.761 0.231 0.05 t值 （-4.75） 10.15 2. 1.76 （1）在初始模型中引入X2，模型的R2提高，并且参数符号合理，变量也通过显著性水平为5%的t检验。

2

（2）引入X3，模型的R略下降，且参数符号合理，但变量未通过显著性水平为10%的t检验。

2

（3）去掉X3，引入X4。但模型的R没有只有X1,X2高；X4未通过显著性水平为10%的t检验。

2

（4）去掉X4，引入X5。模型的R比只有X1,X2略高，但X5未通过显著性水平为10%的t检验，且参数符号与经济意义不相符。

2

（5）去掉X5，引入X6。模型的R有所提高，且X6通过显著性水平为10%的t检验，参数符号与经济意义相符。

在第五步所得模型基础上，再引入单个X3、X4、X5，发现以X1、X2、X6为解释变量的回归

效果最好，即拟合结果为：lnYˆ=-1.081+0.761lnX1+0.231 lnX2 +0.05lnX6

0.9763 0.981 0.9808 0.9803 0.9817 0.9823