2022-2023学年全国初中七年级上数学人教版期末试卷(含答案解析)005247

考试总分：145 分 考试时间： 120 分钟

学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 4 分 ，共计40分 ）

1. 温度先上升6∘C，再上升−3∘C的含义（ ）A.温度先上升−6∘C，再下降3∘CB.温度先上升6∘C，再上升3∘CC.温度先上升6∘C，再下降3∘CD.无法确定

2. 下列各数的相反数中，最大的是（ ）A.2B.1C.−1D.−2

3. 我国岛屿黄岩岛距离广州约为1098千米．这个距离用科学记数法（保留三个有效数字）表示为

（　　）

A.1.098×106米B.1.09×106米C.1.10×106米D.1.1×106米

4. 下列图形的主视图与左视图不相同的是（　　）

A.

B.

C.

D.

2x2y

5. 单项式−的系数和次数分别是( )

3A.−2，3B.−2，22C.−，332D.−，23

6. 在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有（　　）

①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能缩短路程；

③把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；

④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上．

A.1个B.2个C.3个D.4个

7. 下列计算正确的是( )A.3a+a=3a2B.2a+3b=5abC.3a−a=3D.−3ab+2ab=−ab

8. 某种细菌在培养过程中，每小时一次（由一个为两个）．若这种细菌由1个为个，那么这个过程要经过( )A.2小时

B.4小时C.6小时D.8小时

9. 下列命题中，是真命题的有( )

①两条直线被第三条直线所截，同位角的平分线平行；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；④对顶角相等．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10. 已知整数a1，a2，a3，a4…满足下列条件：a1=0，a2=−|a1+1|，a3=−|aa2+2|4=−|a3+3|，…，依此类推，则a2019的值为( )A.−1005B.−1010C.−1009D.−4038

二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 4 分 ，共计24分 ）

11. 比较大小：2________（填“>”、“=”或“<”）．

12. 如图，∠AOC＝150∘，则射线OA的方向是________．

13. 若|a|＝2，|b|＝5，且ab<0，则a+b＝________．

14. 如图用一张长方形纸条折成的．如果∠1=100∘ ，那么∠2的度数是________.

，

15. 在半径为1的圆中，圆心角是60∘的扇形的面积是________．

16. 对于实数a，b，定义运算“※”如下：a※b=a2−ab，例如，5%3=52−5×3=10．若(x+1)加(x−2)=6，则x的值为________.

三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 9 分 ，共计81分 ）

17. 计算：

（1）12−(−18)+(−7)−20（2）−5−9+17−3；（3）(−1)3−[2−(−3)2]÷(−

）；

．

的值．

；

（4）(−7)×(−5)−90÷(−15)+3×(−1)

1

18. 先化简，再求值：已知a2−a=2，求a2+2(a2−a+1)−(2a2−1)

2

19. 证明：三角形的内角和是180∘．

20. 如图，点A，B，C在8×9网格的格点上，每小方格是边长为1个单位长度的正方形．请按要求画

图，并回答问题：

（1）延长线段AB到点D，使BD＝AB；

（2）过点C画直线AB的垂线，垂足为E；并直接写出点C到直线AB的距离；

（3）过点A画AF//BC交CE于点F；（4）请写出图中∠CBD的所有同位角．

1

21. 如图，延长AB到C，使BC=AB，D为AC的中点，DC=3，求

2AB的长．

22. 如图， AB=AC=DC=DE且BE=BD，求∠EBD的度数？方法一：过点E作EF//CD，过点C作CF//DE，EF与CF相交于点F，连接AF，根据题意补全图形．方法二：过点A作AG/DE，过点D作DG//AB，AG与DC相较于点C，连接GC，根据题意补全图形．从以上两种方法中选择一

种进行论证

(1)补全图形

(2) 证明：

23. 如图所示，是两种长方形铝合金窗框，已知窗框的长都是y米，宽都是x米，已知一用户需A型的窗框2个，B型的窗框3个．

(1)用含x，y的式子表示共需铝合金的长度．（窗框本身宽度忽略不计）；

(2) 若1米铝合金的平均费用为100元，求当x=1.5,y=2.5时，(1)中铝合金的总费用为多少元？24.

(1)如图a示，AB//CD，且点E在射线AB与CD之间，请说明∠AEC=∠A+∠C的理由；(2)现在如图b示，仍有AB//CD，但点E在AB与CD的上方，①请尝试探索∠1，∠2，∠E三者的数量关系．

②请说明理由．

25. 计算：

−−√−3−−(1)|√–5−3|−√−16−8(2)2x2−32=0.

；

参与试题解析

2022-2023学年全国初中七年级上数学人教版期末

试卷

一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 4 分 ，共计40分 ）1.

【答案】

C

【考点】正数和负数的识别【解析】

在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．上升−3∘C的意义是下降3∘C．【解答】

解：温度先上升6∘C，再上升−3∘C的意义是温度先上升6∘C，再下降3∘C．故选C．

2.

【答案】【考点】有理数的乘方绝对值相反数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答

3.

【答案】

C

【考点】

科学记数法与有效数字【解析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．

用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．【解答】

解：1098=1.10×106米，故选：C．

4.

【答案】

A

【考点】

简单几何体的三视图【解析】

根据几何体的主视图，左视图是否相同进行判断即可．【解答】

A、该几何体的主视图为矩形、左视图为三角形，不相同；B、该几何体的主视图和左视图均为矩形，相同；C、该几何体的主视图和左视图均为三角形，相同；D、该几何体的主视图和左视图均为等腰梯形，相同；5.

【答案】

C

【考点】

单项式的系数与次数【解析】

根据单项式系数和次数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数，次数是所有字母的指数之和．

【解答】

解：单项式中数字因数叫做单项式的系数，次数是所有字母的指数之和．

2x2y2

所以单项式−的系数是−，次数是3．

33故选C．6.

【答案】

B

【考点】

线段的性质：两点之间线段最短直线的性质：两点确定一条直线【解析】

根据直线和线段的性质进行解答即可．【解答】

①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上，根据两点确定一条直线；②把弯曲的公路改直，就能缩短路程，根据两点之间，线段最短；

③把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线，根据是点动成线；

④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上，根据两点确定一条直线，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有2个，

7.

【答案】

D

【考点】合并同类项【解析】

直接利用合并同类项法则进而分别分析得出答案．【解答】

解：A，3a+a=4a，故此选项错误；

B，2a+3b不是同类项，无法合并，故此选项错误；C，3a−a=2a，故此选项错误；

D，−3ab+2ab=−ab，故此选项正确．故选D.

8.

【答案】

C

【考点】有理数的乘方【解析】

半小时一次，所以1小时后为22=4个，2小时后为24=16个．【解答】

解：根据题意可知26=，所以共经过了6个小时．故选C．

9.

【答案】

C

【考点】命题与定理平行线的判定平行线的判定与性质平行线的性质【解析】

利用相关定理及结论逐项判定即可【解答】

解：两条平行直线被第三条直线所截，同位角的平分线平行，所以①错误；在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行，所以②正确；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以③正确；对顶角相等，所以④正确．真命题的个数为3个.故选C．

10.

【答案】

C

【考点】

规律型：数字的变化类绝对值【解析】

根据数与数之间的关系找出部分an的值，根据数的变化即可找出变化规律“a2n=a2n+1=−n（n为正整数）”，依此规律即可得出结论．【解答】

解：通过观察发现，a1=0，a2=−|a1+1|=−1，

aa3=−|a2+2|=−1，4=−|a3+3|=−2，

a5=−|a4+4|=−2，…，

∴a2n=a2n+1=−n（n为正整数）.∵2019=2×1009+1，∴a2019=−1009．故选C．

二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题11.

【答案】

,

【考点】有理数大小比较【解析】

根据正数都大于负数比较即可．【解答】解：2>−3故答案为：>．

12.

【答案】北偏东30∘【考点】方向角【解析】

4 分 ，共计24分 ）根据方位角的概念，看图正确表示出方位角，即可求解．【解答】

已知∠AOC＝150∘，如下图：∴∠AOB＝180∘−∠AOC＝30∘，由方位角的概念可知，

射线OA的方向是北偏东30∘，

13.

【答案】

3或−3

【考点】绝对值有理数的加法有理数的乘法【解析】

根据题意，利用绝对值的代数意义，以及有理数的加法法则判断即可．【解答】

∵|a|＝2，|b|＝5，且ab<0，∴a＝2，b＝−5；a＝−2，b＝5，则a+b＝3或−3，

14.

【答案】

50∘

【考点】平行线的性质【解析】

根据折叠的性质可得∠2=∠3，根据平行线的性质可得∠4=80∘，最后根据∠2+∠3+∠4=180∘即可求出∠2的度数.【解答】解：如图所示：

根据折叠的性质可得∠2=∠3.∵四边形ABCD是长方形，∴AD//BC.

∴∠1+∠4=180∘.

∴∠4=180∘−∠1=180∘−100∘=80∘∵∠2+∠3+∠4=180∘，∴2∠2+80∘=180∘.解得∠2=50∘.故答案为：50∘.

15.

【答案】

【考点】扇形面积的计算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答

16.

【答案】

1

【考点】

整式的加减——化简求值【解析】

.

【解答】

解：由题意可知(x+1)※(x+2)=(x+1)2−(x+1)(x+2)=6∴x2+2x+1−x2+x+2=6，即3x=3，

，

x=1.

故答案为：1.

三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 9 分 ，共计81分 ）17.

【答案】

原式＝12+18−7−20＝30−27＝3；原式＝−6−

−2−−3−-+-

＝−5−3+17−3−＝-＝-

-+-

＝-；

原式＝−3−(2−9)×(−4)＝−1−(−7)×(−4)＝−1−14＝−15；

原式＝35+6−6＝38．【考点】有理数的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答

18.

【答案】

解：a2+2(a2−a+1)−(2a2−1)

12+2−2a+2−+

1

1

=a2+2a2−2a+2−a2+

25

=2a2−2a+，

2因为a2−a=2，

513

所以原式=4+=．

22【考点】

整式的加减——化简求值【解析】此题暂无解析【解答】

121

=a2+2a2−2a+2−a2+

25

=2a2−2a+，

2因为a2−a=2，

513

所以原式=4+=．

2219.

【答案】

解：a2+2(a2−a+1)−(2a2−1)

证明：已知△ABC，如图，

求证：∠A+∠B+∠C=180∘，如图，过点A作直线MN//BC，

∵MN//BC，

∴∠MAB=∠B，∠NAC=∠C，（两直线平行，同位角相等）∵∠MAB+∠BAC+∠NAC=180∘，（平角的定义）∴∠B+∠BAC+∠C=180∘，（等量代换）即三角形三个内角的和等于180∘．【考点】三角形内角和定理

平行线的性质【解析】

画出图形，写出已知，求证，过点A作直线MN//BC，根据平行线性质得出∠MAB=∠B，∠NAC=∠C，代入∠MAB+∠BAC+∠NAC=180∘即可求出答案．【解答】

证明：已知△ABC，如图，

求证：∠A+∠B+∠C=180∘，如图，过点A作直线MN//BC，

∵MN//BC，

∴∠MAB=∠B，∠NAC=∠C，（两直线平行，同位角相等）∵∠MAB+∠BAC+∠NAC=180∘，（平角的定义）∴∠B+∠BAC+∠C=180∘，（等量代换）即三角形三个内角的和等于180∘．

20.

【答案】

线段BD即为所求作的图形；直线CE即为所求作的图形；点C到直线AB的距离为2；AF即为所求作的图形；

∠CBD的同位角：∠BAF、∠BAC、∠CED．【考点】

同位角、内错角、同旁内角平行线的判定与性质作图—应用与设计作图点到直线的距离【解析】

（1）延长线段AB到点D，使BD＝AB即可；

（2）过点C画直线AB的垂线，垂足为E；并写出点C到直线AB的距离即可；（3）过点A画AF//BC交CE于点F即可；

（4）根据作图写出图中∠CBD的所有同位角即可．【解答】

线段BD即为所求作的图形；直线CE即为所求作的图形；点C到直线AB的距离为2；AF即为所求作的图形；

∠CBD的同位角：∠BAF、∠BAC、∠CED．

21.

【答案】

12AC=2DC=6．

解：∵BC=AB，D为AC的中点，得由线段的和差，得AC=AB+BC=6

．

1

AB+AB=6，

2解得：AB=4，即AB的长为4．

【考点】两点间的距离【解析】

根据线段中点的性质，可得AC的长，根据线段的和差，可得关于AB的方程，根据解方程，可得答案．【解答】

12AC=2DC=6．

解：∵BC=AB，D为AC的中点，得由线段的和差，得AC=AB+BC=6

．

1

AB+AB=6，

2解得：AB=4，即AB的长为4．22.

【答案】

（2）证明：方法不唯一，合理即可得分。

过点E作EF//CD，过点C作CF//IDE, EF与CF相交于点F，连接AF：

∴四边形EBCF是平行四边形。∵DC=DE

∴四边形EBCF是菱形∴ EF=CF =DC=DE, ∠BDE=∠CFE∵AB=AC=DC=DE∴AB=EF AC=CF∵BE=BD∴ ∠BDE= ∠BED∵AB＝AC∴ ∠ABC＝∠ACB=2∠BDE=2∠CFE∵AB＝DC, BE﹦BD∴ AB-BE =DC-BD即BC=EA∵EFIICD∴ ∠ABC＝∠FAE ∴ ΔABC≅ ΔFAE∴FA=Ac ∠AFE=∠BAC∴AC=FA=FC.

∴ΔACF是等边三角形.∴AFC=∠CFE+∠AFE=60°∵∠EBD+∠ABC=180°∴ 180° -2∠CFE+

180°−AFE

整理：4∠CFE+∠AFE=180°2=180°∴3∠CFE=120∴ ∠CFE=40°∴∠EBD=100°

【考点】

平行线的判定与性质【解析】此题暂无解析【解答】略略

23.

【答案】

解：(1)共需铝合金的长度为： 2(3x+2y)+3(2x+2y)=(12x+10y)(2)∵1m铝合金的平均费用为100元，x=1.5,y=2.5时，∴铝合金的总费用为 100×(12×1.5+10×2.5)=4300（元）．【考点】列代数式

米 .

列代数式求值【解析】

（1）共需铝合金的长度为： 2(3x+2y)+3(2x+2y)=(12x+10y)（2）∵1m铝合金的平均费用为100元，x=1.5,y=2.5时，∴铝合金的总费用为 100×(12×1.5+10×2.5)=4300（元）．【解答】

解：(1)共需铝合金的长度为： 2(3x+2y)+3(2x+2y)=(12x+10y)(2)∵1m铝合金的平均费用为100元，x=1.5,y=2.5时， 米 .

米 .

∴铝合金的总费用为 100×(12×1.5+10×2.5)=430024.

【答案】

解：(1)过点E作EF//AB，

∴∠A=∠AEF（两直线平行，内错角相等），∵AB//CD（已知），

∴EF//CD（平行的传递性），∴∠FEC=∠C（两直线平行，内错角相等），∵∠AEC=∠AEF+∠FEC，∴∠AEC=∠A+∠C（等量代换）.(2)∠1+∠2−∠E=180∘，

理由如下：过点E作EF//AB，

∴∠AEF+∠1=180∘（两直线平行，同旁内角互补），∵AB//CD（已知）

∴EF//CD（平行的传递性），∴∠FEC=∠2（两直线平行，内错角相等），即∠CEA+∠AEF=∠2，

∴∠AEF=∠2−∠CEA（等式性质）

∴∠2−∠CEA+∠1=180∘（等量代换），即∠1+∠2−∠AEC=180∘.【考点】平行线的性质

（元）．

【解析】

（1）过点E作EF//AB，根据平行线的判定和性质证明即可；（2）过点E作EF//AB，根据平行线的判定和性质证明即可．【解答】

解：(1)过点E作EF//AB，

∴∠A=∠AEF（两直线平行，内错角相等），∵AB//CD（已知），

∴EF//CD（平行的传递性），∴∠FEC=∠C（两直线平行，内错角相等），∵∠AEC=∠AEF+∠FEC，∴∠AEC=∠A+∠C（等量代换）.(2)∠1+∠2−∠E=180∘，

理由如下：过点E作EF//AB，

∴∠AEF+∠1=180∘（两直线平行，同旁内角互补），∵AB//CD（已知）

∴EF//CD（平行的传递性），∴∠FEC=∠2（两直线平行，内错角相等），即∠CEA+∠AEF=∠2，

∴∠AEF=∠2−∠CEA（等式性质）

∴∠2−∠CEA+∠1=180∘（等量代换），即∠1+∠2−∠AEC=180∘.

25.

【答案】

解：(1)原式=3−√–5−4−(−2)

=3−√–5−4+2=1−√–5.(2)∵2x2=32，∴x2=16，解得x=±4.

【考点】实数的运算

立方根的应用绝对值算术平方根平方根【解析】暂无暂无【解答】

解：(1)原式=3−√–5−4−(−2)

=3−√–5−4+2=1−√–5.(2)∵2x2=32，∴x2=16，解得x=±4.