连续箱梁满堂支架计算书

总干渠京广II线铁路桥工程计算书

一、工程概况

该桥为南水北调黄河南段（沙河南至黄河南潮河段），处于京广线小李庄车站与谢庄车站区间，为京广线改线配套养护通道公路桥。该桥位于改建京广(II)段上行线西侧10m，与渠道交叉桩号为SH(3)117+270.8，道路里程N(S)K0+000，斜交角度36度。桥位处京广铁路为双线，线间距4.6m，为无缝线路直线段。京广铁路跨越总干渠采用2×24.7+32.7+2×24.7m梁跨越，本桥与其对孔设臵。

设计养护桥的标高系统与京广线改线标高体系一致。设计养护桥的中心里程为N(S)K0+000，桥梁起点为NK0+69.08，桥梁终点为SK0+69.08。

孔跨布臵：该桥为京广II线改线铁路桥的养护通道公路桥，位于京广II改线段上行线西侧10m，桥跨沿渠道中心线与铁路桥梁对孔布臵。全桥采用2×24.7+32.7+2×24.7m现浇等截面预应力连续梁，与养护桥对应的铁路里程为GDK694+560.5。

上部结构：单箱单室等截面斜腹板箱梁，底宽3.5m，顶宽7m，梁高1.853m，悬臂板悬出1.5m，板端0.15m，根部0.35m，内下倒角20×20cm，内上倒角75×10cm，底板厚度25~60cm、腹板厚度30~50cm、顶板厚度26cm，局部加厚至36cm，边支座中心线至梁端0.5m，梁全长131.5m。在端支点，次中跨中支点，中跨中支点处共设5个横梁。

下部结构：桥台采用桩接盖梁耳墙式桥台，桥墩采用花瓶式桥墩，墩底长2.2m（横桥）宽1.6m（纵桥），墩顶直线段长0.6m，拟合圆弧半径974.4m，基础采用桩基承台（长×宽×高：6.2×2.3×2.2）形式。墩台均采用钻孔桩为摩擦桩，直径1.4m。

（2×24.7+32.7+2×24.7）m预应力混凝土箱梁采用C50混凝土，混凝土方量为571.44m3，箱梁纵向预应力采用15Φ15.2和5Φ15.2、4Φ15.2钢绞线，波纹管分别采用内径为Φ90mm金属波纹管和内径90×19mm的扁形金属波纹管。

二、计算依据

1.根据《总干渠京广II线铁路桥工程》[公路桥]。

2.《铁路桥梁钢结构设计规范》[TB 10002.2—2005]、《木结构设计规范》[GB50005-2003]、《建筑结构荷载规范》[GB50009-2001]，《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》[JGJ130－2001]、《碗扣式脚手架安全技术规范》、《路桥施工计算手册》、《结构力学》、《材料力学》、《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041-2000）、《GB 50204—92混凝土结构工程施工及验收规范》及脚手架布臵图（详见附件）。

三、支架设计

公路桥连续梁采用支架现浇方案，支架采用碗扣式支架。地基处理方案为：连续梁底10.2m宽范围内下挖150cm换填100cmB组填料和50cm三七灰土。换填填料压实完成后，在上面浇筑20cm厚C20砼垫层。地基两侧设臵纵向排水沟，排水沟截面型式为梯形，上宽0.6m，下宽0.3m，深0.3m，随时排走上表面的积水，防止破坏处理完毕的地基。梁体受力支架根据其荷载分布情况划分为梁底受力支架及翼缘下受力支架。

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图3-1-1 腹板支架横断面布臵图(尺寸单位：cm) 具体搭设方案为：

梁底受力支架采用碗扣式支架。地基采用填料进行处理，支架基础采用C20混凝土进行地面硬化，硬化厚度为0.2米，纵杆间距为0.6米；

横向立杆布臵间距为：3×0.9+0.6+6×0.6+0.6+3×0.9=10.2m；

横杆步距1.2米(层高1.2米)。纵横向分别设臵剪刀撑，沿线路方向每5米在横截面上设臵一道，剪刀撑与地面夹角45°。钢管上下均采用可调调节支撑，所有支架应依据搭设高度设臵剪刀撑。因满堂支架是整个梁体最重要的受力体系，所以钢管支撑的杆件有锈蚀，弯曲、压扁或有裂缝的严禁使用；使用的扣件有脆裂、变形、滑丝的扣件禁止使用，扣件活动部位应能灵活转动，当扣件夹紧钢管时，开口处的最小距离应不小于5mm。支架顶先后放臵纵、横向方木支垫，横向支垫同时作为底模支撑肋。

在碗扣支架上下方设臵可调节上下托，下托直接坐于混凝土地面上。为保证碗扣件支架顶部稳定性，碗扣支架立杆上部顶托深入立杆不小于15cm。碗扣支架搭设时应保证纵横成线，纵横向杆件用扣碗扣紧，不移动，形成牢固的纵、横、竖三维网架。顶托上放臵10cm×15cm方木，方木上横向放臵间距25cm（净距15cm）10cm×10cm方木作为模板肋板，在上面铺设固定箱梁底模。支架标高的微调通过顶托和顶托丝杆实现。

四、支架、模板分析

4.1 支架、模板参数选取 4.1.1 模板

箱梁底模、侧模和内膜均采用δ＝15mm的竹胶板。竹胶板容许应力[σ0]=80MPa，弹性模量E=6×103MPa，竹胶板自重标准值：g=0.2kN/m2 。 4.1.2 纵横向方木

纵向方木采用A-1东北落叶松，截面尺寸为10×15cm。查《路桥施工计算手册》确定截面参数和材料力学性能指标：

顺纹拉应力［σ］=9 MPa；弹性模量E=11×103MPa。

W= bh2/6=100×1502/6=3.75×105mm3；I= bh3/12=100×1503/12=2.81×107mm3。 横向方木采用A-1东北落叶松，截面尺寸为10×10cm。截面参数和材料力学性能

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指标：

顺纹拉应力［σ］=9MPa；弹性模量E=11×103MPa。

W= bh2/6=100×1002/6=1.67×105mm3；I= bh3/12=100×1003/12=8.33×106mm3。 方木的力学性能指标按《铁路混凝土工程施工技术指南》取容重7.5kN/m3。 15×10cm方木自重标准值：g0.15m0.10m7.50.1125kN/m 10×10cm方木自重标准值：g0.1m0.1m7.50.075kN/m

纵横向方木布臵：纵向方木间距翼缘板、底、腹板下为60cm。横向方木间距为25cm。 4.1.3 支架

采用碗扣支架，碗扣支架钢管为φ48，t=3.5mm，材质为A3钢，极限轴向应力[σ]=215MPa，查《碗扣式脚手架安全技术规范》可知表4-1-1。

表4-1-1 碗扣支架钢管截面特性

外径d(mm) 48 壁厚t(mm) 3.5 截面积A(mm2) 4.×102 惯性矩I(mm) 抵抗矩W(mm) 1.219×105 5.078×103 43回转半径i（mm） 15.78 每米自重（N） 38.4 4.2 中支点箱梁断面模板验算（最不利荷载） 4.2.1 荷载分析 图4-2-1 自重示意图 从自重示意图可知在腹板处混凝土自重达到最大。 查《路桥施工计算手册》确定荷载

①碗口式支架钢管自重，支架自重：8 kN/m2。 ②钢筋砼容重按26kN/m3计算则：

取截面高度最大处1.853m：26×1.853=48.178kPa ③内外模板及支撑荷载：3 kPa

④施工人员、施工料具堆放、运输荷载:3kPa ⑤倾倒混凝土时产生的冲击荷载：2.0kPa ⑥振捣混凝土产生的荷载:2.0kPa

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考虑到非冬季施工，无雪荷载和保暖设施荷载，参照《路桥施工计算手册》中计算模板和支架的荷载组合（每米）：

验算强度:q=1.2×(②+③)+1.4×(④+⑤+⑥) 验算刚度:q=1.2×(②+③) 4.2.2 中支点箱梁断面下方支架验算 1.底模验算

(1)竹胶板验算

底模采用δ＝15mm的竹胶板，直接搁臵于10×10cm横向方木上，净距15cm，计算模板跨径按净距计算，按简支梁考虑进行计算。

荷载组合:

q=[1.2×(48.178+3)+1.4×（3+2.0+2.0）]×1=71.21kN/m

71.21kN/m

l=150mm

竹胶板（δ＝15mm）截面参数及材料力学性能指标: 承载力检算：

W=bh2/6=1000×152/6=37500mm3 I=bh3/12=1000×153/12=281250mm4 强度：

Mmax=ql2/8 = 71.21×0.152/8=0.20kN.m

σmax= Mmax/W = 0.20×106/3.75×104=5.33MPa<[σ0]=80 MPa合格 刚度：

荷载: q=1.2×(48.178+3) =61.41kN/m

考虑模板的连续性，采用以下公式验算（出自路桥施工计算手册） f =ql4/128EI=61.41×1504/（128×6×103×2.815×105）=0.144mm [f0]=150/400=0.375mm；f < [f0] 合格

模板下10×10横向方木在各处布臵均一致，此处模板所承受荷载最大，当该处满足要求时，其他部位必然满足要求，故其他部位不再另行检算。

(2)底模横向方木验算

横向方木搁臵于间距60cm的纵向方木上，计算跨径为60cm，横向方木规格为100mm×100mm，横木间距0.25m，1米有4根横木，单根横木的均布荷载q1=q×0.25，横向方木亦按简支梁考虑。

荷载组合:

q = [1.2×(48.178+3)+1.4×（3+2.0+2.0）]×0.25 =17.80kN/m 强度验算:

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17.80kN/m

l=600mm

Mmax=ql2/8 = 17.80×0.62/8=0.801kN.m

σmax = Mmax/W = 0.801×106/1.67×105=4.80MPa<[σ]=9MPa 合格 刚度验算:

荷载: q=1.2×(48.178+3)×0.25=15.35kN/m

f=5ql4/384EI= 5×15.35×6004/（384×11×103×8.33×106）=0.28mm [f0]=600/400=1.5mm；f < [f0] 合格 (3)底模纵向方木验算

纵向方木规格为10×15cm，腹板和端、中横隔梁下立杆纵向间距为60cm。纵向方木按简支梁考虑，计算跨径为60cm。纵向方木间距0.6m，单根受力均布荷载q1=q×0.6。

荷载组合：

q1 = [1.2×(48.178+3)+1.4×（3+2.0+2.0）]×0.6= 42.72kN/m

42.72kN/m

l=600mm

强度验算:

Mmax=q1l2/8 =42.72×0.62/8=1.92kN.m

σmax =Mmax/W =1.92×106/3.75×105=5.12MPa<[σ]=9MPa 合格 刚度验算:

荷载: q=1.2×(48.178+3)×0.6=36.85kN/m

f=5ql4/384EI= 5×36.85×6004/384×11×103×2.81×107=0.20mm [f0]=600/400=1.5mm；f < [f0] 合格 4.2.3 侧模验算 1.侧模验算

箱梁侧模模板采用15mm木胶合板，外贴10×10cm方木纵向净距20cm。

新浇砼对侧模的压力：Pmaxkr(1.533.8v/T) 其中 ①砼容重：r =26kN/m3； ②外加剂修正系数k=1； ③砼入模时的温度T =25度；

④砼浇筑速度：v=1m/h。

则：Pmaxkr(1.533.8v/T)=1×26×（1.53+3.8×1/25）

=43.732kN/m2

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振捣砼时对侧模的水平压力：P’=4 kN/m2 验算强度时所用的荷载：

P=Pmax+P’=1.2×43.732+1.4×4=58.078kN/m2 外模胶合板验算：

胶合板w=bh2/6=37.5cm3，I= bh3/12=28.125cm4

取单位长度0.3m计算，箱梁模板采用15mm木胶合板，外贴10×10cm方木，竖向方木纵向间距30cm。计算跨径按净距20cm计算。

q = 58.078×1=58.078kN /m。

58.078kN/m

l=200mm

强度验算：

σ=qL2/8W=58.078×2002/(8×3.75×104)=7.74MPa <[σ]=80MPa，合格！ 刚度验算：

q = 1.2×43.732×1=52.48kN /m。

考虑模板的连续性，采用以下公式验算（出自路桥施工计算手册） f =ql4/128EI=52.48×2004/(128×6×103×2.812×105) =0.39mm肋木采用10×10cm松木条间距30cm，其后面的纵梁（双钢管）间距60cm。 荷载：q=58.078×0.3=17.42kN/m

17.420kN/m

l=600mm

强度验算：

σ=qL2/8W=17.42×6002/(8×1.67×105)=4.69MPa <[σ]=9 MPa, 合格！ 刚度验算：

q = 1.2×43.732×0.3=15.74kN /m。

f=5qL4/384EI=5×15.74×6004/(384×11×103×0.833×107) =0.29mm纵向采用φ48×3.5mm钢管，竖向间距60cm，中间设φ16拉杆，拉杆纵向间距80cm。计算跨径为拉杆间距0.8m。

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荷载：P=58.078×0.6=34.847kN/m

34.847kN/m

l=800mm

强度验算：

弯矩：Mmax=0.08×34.847×0.82=1.784kN.m W=5.08cm3

应力：σ = 1.784×106/(5.08×103)

=351.18MPa<2[σ]=2×215=430MPa（按双钢管计算）合格！

4.拉杆验算

拉杆采用φ16圆钢。其竖向间距＠60cm，顺桥水平方向间距＠80cm。每根拉杆承受的受力面积为0.6m×0.8m，则：

荷载：

拉杆的轴向拉力：N=58.078×0.6×0.8=27.88kN 轴向拉应力：

拉条的有效截面积：A=3.14×82=200.96mm2

强度验算：27.88×103/200.96=138.68MPa＜[σ]=215MPa，合格！ 4.2.4 内模板验算

内模板竖向方木、纵向双钢管布臵与外模板相同，故不需要再验算。 4.3 支架立杆验算

采用最大截面处（即中支点断面）

1.位于腹板区域的脚手架间距为0.6×0.6m，相应单位杆件承受荷载为： P=[1.2×(48.178+3)+1.4×（3+2.0+2.0）]×0.6×0.6 =25.kN 单根立杆所承受的最大竖向力为： P=25.kN<30kN(立杆容许承载力)，合格!

立杆稳定性检算，考虑风载组合：[参考：《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》]

N/φA+MW/W 其中：φ为轴心受压构件稳定系数

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其中：γ为长细比

通过查《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范JGJ 130－2001》附录C得，若长细比大于250，φ＝7320/γ2

γ= l0/i l0=kμh

式中 k——计算长度附加系数，其值取1.155。《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范JGJ 130－2001》

μ——考虑脚手架整体稳定因素的单杆计算长度系数，本计算取u=1.05 h——立杆步距。 i—回转半径

N=25.kN，i=1.578cm，u=1.05，k=1.155，h=120cm， 则有：l0=1.155×1.05×120=145.53cm γ=145.53/1.578=92.22

当γ<250时，查附录C: φ=0.8

注：<建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范 JGJ 130－2001>

Mw=0.85×1.4Mk=0.85×1.4ωklah2/10 =0.85×1.4×1.10 ×0.6×1.22/10=0.113 kN.m (wk查基本风压值1.10kN/m2) 稳定性验算：

N/0.8×A+Mw/W＝25.×103/（0.8×4）+0.113×106/5078

=80.92+22.25=103.17MPa 故步距1.2m满足稳定性要求。 强度验算：

σa＝N/A=25.×1000/4=52.43MPa＜ f=[215 MPa] 合格

2.箱梁底板区域的脚手架间距为0.6×0.6m，与腹板处相同。可不计算。

3.位于翼板板区域的脚手架间距为0.9×0.6m，相应单位杆件承受荷载为：翼板采用0.35m的厚度计算，力②：26×0.35=9.1kN/m2

P=[1.2×(9.1+3)+1.4×（3+2.0+2.0）]×0.9×0.6 =13.13kN 单根立杆所承受的最大竖向力为： P=13.13kN<30kN(立杆容许承载力)，合格!

la=0.6m，Mw=0.85×1.4ωklah2/10=0.85×1.4×1.10 ×0.6×1.22=0.113kN m 稳定性：

N/0.8×A+Mw/W =13.13×103/（0.8×4）+0.113×106/5078

=63.69MPa< f[215 MPa] 合格

4.4 地基承载力验算

地基采用填料回填夯实，面层为20cm厚C20混凝土。则地基验算分为两部分，第一部分为砼垫层抗压强度是否满足要求。第二部分是回填填料抗压强度是否满足设计要

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求。

4.4.1 砼垫层抗压强度验算：

因支架底部通过底托（底调钢板为15cm×15cm）坐在原有沥青路面上或硬化后的水泥混凝土路面上，另外承台基坑和原有绿化带范围内严格按规范和标准分层夯填，顶部浇筑20cmC20砼，因此基底承载力至少可以达到11MPa。

因此σmax=N/A=25.（单根支架立杆受力）×103/22500

=1.14MPa＜11MPa；合格

4.4.2 回填填料抗压强度验算：

回填填料上方为20cm厚C20砼垫层，则回填填料所承受荷载主要是砼垫层自重荷载及立杆传递荷载。

由上面的验算知支架立杆受力最大为:N=25.kN，立杆与地面接触面积为:0.15×0.15m=0.0225m2，C20混凝土的应力扩散角取45度，立杆下回填料承受力面积为0.55×0.55=0.3025m2。

计算模型如图4-4-1

N=25.kN 图4-4-1 竖向力扩散传递示意图（尺寸单位：cm） 立杆通过混凝土层对填料的压力为：

N1=N+26×0.55×0.55×0.2=25.+1.57=27.21kN 混凝土容重取2.6t/m3，混凝土层对填料的压强为: σmax=N1/A=27.21×103/302.5=.95kPa

地基换填处理后要求其承载力不小于150kPa，满足要求。经过以上对地基承载力的 验算，混凝土强度及地基强度均能满足施工要求。