2023湖北高考数学试题

2023年湖北高考数学试题及答案如下：

本试卷共4页，22小题，满分150分。考试用时120分钟。

注意事项：

1. 答卷前，考生务必用黑色字迹笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答卡上用2B铅笔在答卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。

2. 作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，务必用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。 3. 非选择题必须用黑色字迹的笔书写，禁止使用其他颜色的笔。答案必须写在答题卡上指定的位置，在试卷上或草稿纸上答题无效。 4. 保持答题卡整洁，不得折叠、破损。

一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 下列函数中，最小正周期为π的是 （ ）

A. y = sin(x - π/3) B. y = cos(2x - π/6) C. y = tan(3x) D. y = log2(x + 1)

2. 已知$a \\in \\mathbf{R}$，若$a > 1$，则不等式$x^{2} - (a + \\frac{1}{a})x + 1 > 0$的解集为 （ ）

A. $( - \\infty, - \\frac{1}{a}) \\cup (a, + \\infty)$ B. $( - \\infty,a) \\cup (\\frac{1}{a}, + \\infty)$

C. $( - \\infty, - a) \\cup (\\frac{1}{a}, + \\infty)$ D. $( - \\infty, - \\frac{1}{a}) \\cup ( - a, + \\infty)$

3. 已知复数 z 满足 z(1 - i) = 2i，则 z = （ ） A. 1 + i B. 1 - i C. -1 + i D. -1 - i

4. 已知各项均为正数的数列$\\{ a_{n}\\}$满足$a_{1} = 1，a_{n + 1}^{2} - a_{n}^{2} = 2(n \\in \\mathbf{N}^{})$，则$a_{7} =$ （ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

5. 下列说法中正确的个数是 （ ）

① \"直线l平行于两个相交平面α,β\"是\"直线l与平面α,β的交线平行\"的充要条件；

② \"直线l与两条异面直线都平行\"是\"直线l平行于两条异面直线所在的平面\"的充分不必要条件；

③ \"直线l与两个相交平面的交线平行\"是\"直线l与两个相交平面平行\"的必要不充分条件；

④ \"直线l平行于两个相交平面α,β\"是\"直线l与平面α,β的交线平行\"的既不充分也不必要条件。 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

6. 已知函数 f(x) = lg(x - 1)，实数 m,n 满足 0 < m < n，且 f(m) = f(n)，若 f(x) 在 [m^2, n] 上的最大值为 2，则 n - m = （ ） A. (√2 + 1)/2 B. (3√2 + 4)/4 C. (4√2 + 3)/3 D. (5√2 + 4)/4

7. 若函数 f(x) = x^3 + ax^2 + bx + c 有两个极值点 x₁, x₂ 且 f(x₁) = x₁，则关于 x 的方程 f'(x) = x 的根的个数是 （ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

8. 在△ABC中，角A, B, C的对边分别为a, b, c，若 sin^2 A + sin^2 B = sin^2 C，则△ABC 的