指数与指数函数练习题及答案之欧阳术创编

2．1指数与指数函数习题

时间：2021.02.02 创作：欧阳术 一、选择题（12*5分）

1．（36a9）4（63a9）4等于（ ） （A）a16（B）a8 （C）a4 （D）a2

2．函数f（x）=(a2-1)x在R上是减函数，则a的取值范围是（ ）

（A）a1（B）a2（C）a<

22（D）13.下列函数式中，满足f(x+1)=1f(x)的是( ) (A)1(x+1)(B)x+(C)2x (D)2-x

214

4．已知a>b,(2)2>2

2

2

a

b

a>b,ab

101下列不等式（1）

1111,(3),(4)a3>b3,(5)()a<()b

33ab中恒成立的有（ ）

（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 5．函数y=

1的值域是（ ） x21（A）（-,1） （B）（-,0）（0，+） （C）（-1，+） （D）（-，-1）（0，+） 6．下列函数中，定义域为R的是（ ） （A）y=5

12x（B）y=()1-x

12x

13（C）y=(1)x1（D）y=

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7．下列关系中正确的是（ ） （A）（121（）3

51（C）（）351（）3

21）

231<（）3<（1522）

13 （B）（12）

13<（12）<

2322<（12）

13<（12）

231 （D）（）352<（12）<

238．若函数y=3·2x-1的反函数的图像经过P点，则P点坐标是（ ）

（A）（2，5） （B）（1，3） （C）（5，2） （D）（3，1）

9．函数f(x)=3x+5,则f-1(x)的定义域是（ ） （A）（０，＋）（B）（５，＋） （C）（６，＋）（D）（－，＋）

10．已知函数f(x)=ax+k,它的图像经过点（1，7），又知其反函数的图像经过点（4，0），则函数f(x)的表达式是（ ） (A)f(x)=2x+5 (B)f(x)=5x+3 (C)f(x)=3x+4 (D)f(x)=4x+3 11．已知012．一批设备价值a万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低b%，则n年后这批设备的价值为（ ）

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（A）na(1-b%) （B）a(1-nb%) （C）a(1-(b%)n)（D）a(1-b%)n二、填空题（4*4分）

13．若axx32x5x×

53xx=。

16．函数y=323x的单调递减区间是。 三、解答题 17．(1)计算：

1a23b2314212736201 (2)化简：

b4a2

1212323218．(12分)若xx3，求

xx3的值. 22xx22219．（12分）设0ax2x5. 20．（12分）已知x[-3,2]，求f(x)=值。

21．（12分）已知函数y=()x2x5，求其单调区间及值域。

2111的最小值与最大4x2x1322．(14分)若函数y4x32x3的值域为1,7，试确定x的取值范围。

2.1 指数与指数函数答案

一、选择题1—6 CDDBDB 7——12 DDBDAD 二、填空题

13．0欧阳术创编 2021.02.02 欧阳美创编 2021.02.02

34欧阳术创编 2021.02.02 欧阳美创编 2021.02.02

三、解答题 17.(1)14 (2) a

11原式=3

19．∵0）上为减函数，∵

a2x3x1>ax2x5, ∴2x2-3x+112x41113xx2xx142121(2),∵x[-3,2], ∴xx2442138.则当2-x=,即x=1时,f(x)有最小值；当2-x=8,即x=-3

24时，f(x)有最大值57。

21．令y=()U,U=x2+2x+5,则y是关于U的减函数，而U是(-,-1)上的减函数，[-1，+]上的增函数，∴ y=(131x22x5)在（-3，-1）上是增函数，而在[-1，+]上是减函数，又∵

132U=x2+2x+5=(x+1)2+44, ∴y=()x2x5的值域为（0，（）4]。 22．Y=4x-32x322x32x3，依题意有

x2xx(2)3237124xx24或021, 即，∴ 2x2xxx(2)323122或2113由函数y=2x的单调性可得x(,0][1,2]。

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