七年级上去括号和添括号法则

“添括号”与“去括号”是整式加减运算的必不可少的步骤，它的导出，本质上是运算律的运用。

运算律是代数中最基本、最重要的内容，这节课就是灵活运用这一数学通性，推导出“去括号”和“添括号”法则的实践课。在“去括号”法则探究过程中，始终注意引导学生运用运算律进行推导，启发学生将推导的过程用语言归纳出“去括号”法则，“添括号”法则的得出通过“等式的反身性”和“乘法分配律”两种途径得出。

二、教学目标

1、掌握去括号、添括号法则，并能熟练的运用法则进行计算。

2、在去括号、添括号法则的教学中，通过学生的观察、思考、练习，培养他们的观察、推理和归纳思维能力等，并进一步培养他们的发现、分析、解决问题的能力。

三、教学重点 去括号、添括号法则。 四、教学难点

括号前面是负号时，去括号、添括号法则的应用。 五、教学流程

(一)复习引入 提问学生：

(1)做过习题1.4第4题后，有什么体会？ (2)做过习题2.2第10后，能得出什么结论？

问题：在甲、乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞安装窗花，其余部分油漆，请根据图中尺寸（教材图2—6），算出：较大一面墙比较小一面墙的油漆面积大多少？

r 2a r a

为生讨论后，就学生得出的(2ab—r2)-(ab—r2),再提出问题： （乙） (2ab—r2)－(ab—r2)如何计算?要计算上式，先要去括号，如何去括号呢?

1

b b （甲）

校际公开课教案 再提问：这样式子如何化简?（学生分组讨论，然后小组代表回答。） 由此引入本节课题，教师板书课题“去括号、添括号”。

(教学说明：在复习旧知中，学生在合并同类项时遇到新问题，如何解决呢？学

生急于知道，从而激发了学生的求知欲。)

(二)体会过程，探索规律

上式中 (2ab—r2)=（+1）×(2ab—r2)

=（+1）×2ab－(+1) ×r2 (分配律) =2ab—r2

－(ab—r2)=（-1）×(ab—r2)

=（-1）×ab—(-1) ×r2 (分配律) = -ab +r2

通过上面去括号后，我们有

(2ab—r2)-(ab—r2)=2 ab—r2- ab+r2

= （去括号） = （交换律） = （结合律） = （分配律）

（教学说明：这一过程由学生完成，并注意请学生搞清楚，计算中每一步的根据

是什么？——培养推理有据的习惯。）

问：由上面的运算可以看出，去括号运算的根据是什么？（分配律） 请你模仿上面的做法，完成下面的去括号：

(abc)= ,(abc)＝ 。

引导学生观察左右两边的变化规律，教师问：你能得出什么规律？

学生讨论交流，教师引导学生将上面的练习过程及结果用语言概括出，从而归纳出去括号的法则，教师板书去括号法则。

（1）括号前面是“+”号，把括号连同它前面的“+”号去掉，括号内各项不变符号。

（2）括号前面是“一”号，把括号连同它前面的“一”号去掉，括号内各项都要改变符号。

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校际公开课教案 我们将上面两式反过来看可以得到以下两个等式：

abc(abc), abc(abc)

（1）你能用运算律解释上面两个式子吗？

（2）你能发现这两个等式中各项符号的规律吗？请用自己的语言表述你发现的规律。

添括号法则：

（1）所添括号前面是“+”号，被括进来的各项不改变符号； （2）所添括号前面是“-”号，被括进来的各项都要改变符号。

（教学说明：学生通过具体例子的运算、观察、发现，从而得出去括号、添括号

法则，通过自主探究、合作交流，养成思考及与他人合作的学习习惯，体验数学学习充满着探索性和创造性。）

(三)练习巩固，熟悉法则 1、教材P.73，练习1、2。 2、教材P. 74，练习1、2、3。 (四)例题讲解

例1 先去括号，再合并同类项： （1）(xyz)(xyz)(xyz); （2）(a22abb2)(a22abb2)。

(教学说明：例1使学生掌握去括号法则，复习合并同类项，特别是（2）中） (1)a2,(1)(2ab),(1)b2它们的和如何表示，是学生最容易出错的地方。

(五)提高训练，培养能力 1、化简：

（1）5a(5a3b)(a2b); （2）2(2xyy)5(xy3y)。 2、教材P73，练习3。

（教学说明：上述题目的设置，目的是进一步巩固所学法则，同时提高学生的综合能力，这里可看到去括号、添括号，合并同类项等代数知识在解决实际问题中的重要作用。）

3、a、b在数轴上的位置如图，化简：aabab

a 0 b (六)自主总结、谈谈体会

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校际公开课教案 1、本节课学习了什么知识，用来解决什么问题？

2、在去括号和添括号的过程中，你们常出现的错误是什么？ （七）作业 习题2.3第4、5、6题

教学反思:

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