人教版-数学-七年级上册-《有理数复习》导学案

课型 复习课 学习目标： 1、梳理本章知识，熟悉知识结构，进一步理解正负数、有理数、相反数、绝对值等概念，熟练进行有理数的运算。 2、体会利用所学知识解决实际问题。 3、加强合作交流，克服易错点及运算错误，提高对本章知识的整体把握。 学习重难点：重难点：有理数的有关概念及运算。 初中-数学-打印版

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学习过程： 教与学随笔 使用说明及一、自主学习 1、有理数的分类： 学法指导： ____________ _统称整数， ____________ _统称分数， _____ _______统称有理数。 学生先独2、数轴：规定了 、 、 的直线，叫数轴 3、相反数的概念：只有 不同的两个数叫做互为相反数；0的相反数是 。一般立复习本章地：若a为任一有理数，则a的相反数为-a 所学内容， 相反数的相关性质： 梳理本章知（1）、相反数的几何意义： 表示互为相反数的两个点（除0外）分别在原点O的两边，并且到原点的距离相等。 识，独立完（2）、互为相反数的两个数，和为0。 成自主学习4、绝对值 部分，然后一般地，数轴上表示数a的点与原点的 叫做数a的绝对值，记作∣a∣；一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是它的 ；0的绝对值是 . 小组交流，任一个有理数a的绝对值用式子表示就是： 弄清疑点，（1）当a是正数（即a>0）时，∣a∣= ；（2）当a是负数（即a<0）时，∣a∣= ； 注意纠错。 （3）当a=0时，∣a∣= ； 5、有理数的运算 （1）有理数加法法则 （2）有理数减法法则 （3）有理数乘法法则 （4）有理数除法法则: （5）有理数的乘方:求 的积的运算，叫做有 理数的乘方。即：an=aa…a(有n个a) 从运算上看式子an，可以读作 ；从结果上看式子an可以读作 . 有理数混合运算顺序：（1） （2） （3） 6、科学记数法、近似数及有效数字 把一个大于10的数记成a ×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数)，叫做科学记数法. 二、 预习自测： 1、下列语句中正确的是（ ） Ａ、数轴上的点只能表示整数 Ｂ、数轴上的点只能表示分数 Ｃ、数轴上的点只能表示有理数 Ｄ、所有有理数都可以用数轴上的点表示出来 a3______3a______a32、如果，则， 绝对值等于4的数是_______。 3、有理数中，最大的负整数是 ，最小的正整数 ，最大的非正数是 ，倒数 等于本身的数 ；平方等于本身的数 ；立方等于本身的数 绝对值等于本身的数 ；相反数等于本身的数 。 4、绝对值不大于11的整数有（ ） A、11个 B、12个 C、22个 D、23个 5、下列各式正确的是（ ） 2219962003991996 C、(1)(1)0 D、(1)10 A、5(5) B、(1) 6、用科学记数数表示：1305000000= ；-1020= 。 7、 近似数3.5万精 位，近似数0.4062精确到 位，5.47×105精确到 位， 三、合作探究 初中-数学-打印版

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教与学随笔 22 例4、已知(a3)2b40，求ab的值。 （利用非负数性质的应用） 例5、有理数a、b在数轴上的位置如图所示 ，试比较：a，a，b，b这四个数的大小 （利用数形结合的思想） 1211220102010例6、计算： ①0.25×4； ②()÷() （公式的逆用法） 3031065 课后反思 例7、已知a是任一有理数，试比较a与20的大小. （分类讨论的思想） 例1、计算： 10 例8、若a0，b0，且ab，则ab 0（填“”或“”） （利用法则） 四、课后小结 1、你学到了什么？请梳理一下 3531(3)(8)(2) （利用加法的运算律） 5656初中-数学-打印版

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2、你的疑惑时什么？ 五、课后练习： 1、计算：①8 2、计算：①()×(1)× 3、计算：①( 3177.25(1)(2) ②67.8(2)(6.8) 44122516567951×() ②×()×(-)×9 871028143111135)×12 ②39×(-12) 4362362a2b84、若a与b互为相反数，c与d互为倒数，求3cd1的值； 5、若(a1)与b2互为相反数，求ab的值。 6、已知有理数a、b、c在数轴上的位置，如图所示，代简aabcabc. 7、计算：(17)×42(17)×21(17)×164 初中-数学-打印版

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8、若x0，y0，且xb，则xy 0（填“”或“ ”） 若x+y0，x0，则xy 0（填“”或“”） 能力提升： 1、计算：2222...22 2、计算： 23491011111111111(...)×(1...)(1...)×(...) 23200723200622007232006 3、若a0，b0，试求 4、试比较a与 5、观察下列各式： ab的可能取值。 ab1(a0)的大小。 a1235 61222 123347 612222 1234×4×5×9，…… 6 1222初中-数学-打印版

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①由此推算出123...10等于多少？ ②123...n等于多少？ 22222222

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