学上学期期中试卷
数学试卷
本试题卷共4页,22题,全卷满分:150分,考试用时:120分钟 注意事项:
1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择題的作答:用签字笔直截了当答在答题卡上对应的答题区域内,写在试题卷、草稿纸及答题卡上的非答题区城均无效。
4.考试终止后,将本试題卷和答題卡一并上交。 第Ⅰ卷(选择题)
一、选择题:共12小题,每小题5分,满分60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.已知全集U1,2,3,4,5,集合A1,2,5,B2,4,则(CUA)B为 A.1,4,5 B.4 C.2,3,4 D.1,2,4,5
(x3)f(x)log1x的义域为 22.函数11,x1(3,1)(3,1]xA.f(x) B. C.[3,1) D.[3,1] log(x21),x133.设,则f(f(2))的值为 3A.0 B.1 C.2 D.2
4.下列函数中为偶函数且在(0,)上为增函数的是
xx2f(x)logf(x)2f(x)x12 A. B. C.x1 D.
5.下列选项中,表示的是同一函数的是
1ylgx222lgx与22A.y(x)与y B.yx x,xx01yyyxx,x0x1与yx1 C.与 D.
alog0.23b30.2c0.30.26.已知
,,,则a,b,c的大小关系为
A.aA.(1,2) B.(2,3) C.(3,4) D.(e,3) 8.函数 )个
A.3 B.6 C.7 1 D.8 10.定义在[0,)上的単调减函数f(x),若范畴是
f(2a1)f()3,则a的取值
f(x)(3x2)ln(x)的图象大是
9.已知集合A1,2,3,非空集合B满足AB1,2,3,则集合B有(
211212(,)(,)(,)[,)3 B.23 C.3A. D.23
11.关于定义域为R的函数f(x),若存在非零实数x0,使函数f(x)在
(,x0)和(x0,)上与x轴都有交点,则称x为函数f(x)的一个“界点。则
下列四个函数中,不存在“界点"的是
32f(x)xf(x)xbx2(bR) A. B.
x2f(x)1x2f(x)2xx 1 , x 0C. D.
f(x)xlog2,x012.已知函数,若f(x1)f(x2)f(x3),(x1,x2,x3互不相等),
则
x1x2x3的取值范畴是
A.(2,0] B.(1,0) C.91,0] D. (2,0) 第Ⅱ卷(非选择题)
二、填空题:本题共4小题,每题5分,满分20分。
13.已知幂函数f(x)的图象通过(3,3),则函数f(2)_____。
x1f(x)2a1(a0且a1)的图象过定点,那个点的坐标为___14.函数
___。
15.函数_____。
f(x)1m12x是奇函数,则m的值为__________。
(ax2xa)16.己知函数f(x)log2的值域为R,则实数a的取值范畴是____
三、解答题(本大题共6小题,共70分。解承诺写出必要的文字说明,演算步骤或证明过程)
17.(10分)运算:
1301320.02742(32)5(1)
(2)
16lg25lg4log9log49
18.(12分)已知集合
Ax2x3,集合
Bxx1,集合
Cxxa
(1)求AB,AB;
(2)设全集为R,若ACRC,求实数a的取值范畴
f(x)x1x。 式为
f(x)是R上的奇函数,且当x0时,函数的解析19.(12分)已知函数3(1)用定义证明f(x)在(0,)上是增函数 (2)求f(x)在R上的解析式.
20.(12分)已知二次函数的零点为0和2,且f(1)1 (1)求二次函数的解析式
(2)若函数g(x)f(x)2ax2,求g(x)在[1,2]的最小值.
21.(12分)小王想进行理财投资,依照长期收益率市场顶测,投资A
y1,y2类产品和B类产品的收益分别为(万元),它们与投资额x(万元)存1在如下关系式:
y12x60,y2706x,小王预备将200万元资金投入A、
B两类理财产品,公司要求每类产品的投资金额不能低于25万元
(1)若对B类产品的投资金额为x(万元),求总收益y(万元)关于x的函数关系式;
(2)请你关心小王预算如何分配投资资金,才能使总收益最大,并求出最大总收益.
22.(12分)定义在R上的函数yf(x),f(0)0,当x0时,f(x)1,且对任意的a,bR有f(ab)f(a)f(b)
(1)求f(0)的值
(2)求证:对任意的xR,恒有f(x)0;
xxf(k42)f(3k2)1在R上恒成立,求k的取值范畴。 (3)若
因篇幅问题不能全部显示,请点此查看更多更全内容
Copyright © 2019- dcrkj.com 版权所有 赣ICP备2024042791号-2
违法及侵权请联系:TEL:199 1889 7713 E-MAIL:2724546146@qq.com
本站由北京市万商天勤律师事务所王兴未律师提供法律服务